第15章 第2讲 气体的性质及气体实验定律-【优化探究】2026高考物理一轮复习高考总复习配套课件（广东专版）

第2讲　气体的性质及气体实验定律 第十五章　热学 1 [学习目标]　1.掌握气体压强的计算方法。2.掌握气体实验定律的内容、适用条件，并会应用其解决问题。3.会分析气体状态变化的图像问题。4.掌握气体实验定律的微观解释。 2 基础知识　自主梳理 核心知识　典例研析 考点一　封闭气体压强的计算 考点二　气体实验定律和理想气体状态方程的应用 考点三　气体状态变化的图像问题 分层训练　巩固提高 考点四　气体实验定律的微观解释 内容索引 3 基础知识　自主梳理 一 4 一、分子运动规律 1.气体分子运动的特点 分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有， 而且向各个方向运动的______________几乎相等。 气体分子数目 2.分子运动速率分布图像 (1)速率分布图像 (2)“温度越高，分子的热运动越__________”，分子的速率都呈“中间__________、两头__________”的分布。 剧烈 多 少 3.气体压强 (1)产生的原因 由于大量分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁_____________的压力叫作气体的压强。 (2)决定因素 ①宏观上：决定于气体的温度和__________。 ②微观上：决定于分子的平均动能和分子的__________。 单位面积上 体积 密集程度 二、气体实验定律 1.理想气体 (1)宏观模型：在任何条件下始终遵守________________的气体。 注意：实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体。 (2)微观模型：理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，即分子间无 __________。 气体实验定律 分子势能 2.气体实验定律   玻意耳定律 查理定律 盖－吕萨克定律 内 容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积与热力学温度成正比 表达式 p1V1＝p2V2 或 或 图像       3.理想气体的状态方程 (1)表达式：或＝C。 (2)适用条件：一定质量的理想气体。 [思考判断] (1)理想气体是一种假想的物理模型，实际上并不存在。(　　) (2)理想气体严格遵守气体实验定律。(　　) (3)一定质量的气体来说，能做到保持压强和体积不变而改变它的温度。 (　　) (4)一定质量的理想气体，温度升高时压强一定增大。(　　) (5)一定质量的理想气体温度升高，气体的内能一定增大。(　　) √ √ × × √ 二 核心知识　典例研析 12 考点一　封闭气体压强的计算 基础考点 13 1.平衡状态下气体压强的求法 (1)力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强。 (2)液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等的方程，求得气体的压强。 (3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间连通)同一深度处压强相等，液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强。 14 2.连通器模型 用液柱封闭一定质量的气体，如图所示。 平衡时对气体A有pA＝p0＋ρgh1； 对气体B有pB＋ρgh2＝pA＝p0＋ρgh1，所以pB＝p0＋ρg(h1－h2)。 3.加速运动系统中封闭气体压强的求法 选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解。 [典例1]　若已知大气压强为p0，液体密度均为ρ，重力加速度为g，图中各装置均处于静止状态，求各装置中被封闭气体的压强。 考向1　平衡类问题求压强 [解析]　题图甲中，以高为h的 液柱为研究对象，由平衡条件 有p甲S＋ρghS＝p0S 所以p甲＝p0－ρgh 题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有 p乙S＋ρghS＝p0S p乙＝p0－ρgh 题图丙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有 p丙S＋ρghsin 60°·S＝p0S 所以p丙＝p0－ρgh 题图丁中，以A液面为研究对象，由平衡条件有 p丁S＝p0S＋ρgh1S 所以p丁＝p0＋ρgh1 题图戊中，从开口端开始计算，右端大 气压强为p0，同种液体同一水平面上的 压强相同， 所以b气柱的压强为pb＝p0＋ρg(h2－h1) 故a气柱的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h1－h3)。 [答案]　甲：p0－ρgh　乙：p0－ρgh　 丙：p0－ρgh　丁：p0＋ρgh1　 戊：pa＝p0＋ρg(h2－h1－h3)　pb＝p0＋ρg(h2－h1) [典例2]　如图所示，一气缸水平固定在静止的小车 上，一质量为m、横截面积为S的活塞将一定量的气 体封闭在气缸内，平衡时活塞与气缸底相距为L。 现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于气缸移动的距离为d。已知大气压强为p0，不计气缸和活塞间的摩擦，且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为p0，整个过程温度保持不变。求小车加速度的大小。 考向2　非平衡类问题求压强 [解析]　设小车加速度大小为a，稳定时气缸内气体的压强为p1，则活塞受到气缸内、外气体的压力分别为F1＝p1S，F0＝p0S 由牛顿第二定律得F1－F0＝ma 小车静止时，在平衡状态下，气缸内气体的压强应为p0， 由玻意耳定律得p1V1＝p0V0 式中V0＝SL，V1＝S(L－d) 联立以上各式得a＝。 [答案]　 考点二　气体实验定律和理想气体状态方程的应用 能力考点 22 1.理想气体状态方程与气体实验定律的关系 23 2.两个重要的推论 (1)查理定律的推论：Δp＝ΔT。 (2)盖－吕萨克定律的推论：ΔV＝ΔT。 3.利用气体实验定律解决问题的基本思路 [典例3]　(2025·广东模拟)某校物理兴趣小组 利用压力传感器设计了一个温度报警装置，其 原理示意图如图所示，导热良好的圆柱形容器 竖直放置，用横截面积为S的轻质活塞密封一 定质量的理想气体，不计活塞质量和厚度，容 器内壁光滑。初始时气体的温度T0＝300 K，活 塞与容器底的距离h0＝45 cm，活塞上方d＝3 cm 处有一压力传感器制成的卡口，压力传感器连接报警器。随着环境温度缓慢升高，当容器内气体的温度达到T＝400 K时刚好触发报警器工作。已知大气压强恒为p0，求： (1)活塞刚接触卡口时容器内气体的温度T1； [解析]　初始时封闭气体的体积为V0＝h0S 活塞刚接触卡口时，气体的体积为V＝(h0＋d)S 根据等压变化规律有，解得T1＝320 K。 [答案]　320 K (2)报警器刚好被触发工作时容器内气体的压强p； [解析]　封闭气体从活塞刚接触卡口到报警器刚好被触发的过程中做等容变化，根据等容变化规律有，解得p＝1.25p0。 [答案]　1.25p0　 (3)报警器刚好被触发工作时压力传感器受到压力的大小FN。 [解析]　对活塞受力分析，根据受力平衡有FN'＋p0S＝pS 解得FN'＝0.25p0S，由牛顿第三定律可知FN＝FN'＝0.25p0S。 [答案]　0.25p0S [典例4]　(2025·广东模拟)如图所示，一竖直放置、 粗细均匀且足够长的U形玻璃管，右端通过橡胶管 (橡胶管体积不计)与放在水中的导热金属球形容器 连通，球形容器的容积为V0＝90 cm3，用U形玻璃 管中的水银柱封闭一定质量的理想气体，当环境温度为7 ℃时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h1＝16 cm，水银柱上方空气柱长h0＝20 cm。(已知大气压强p0＝76 cmHg，U形玻璃管的横截面积为S＝ 0.5 cm2) (1)若对水缓慢加热，应加热到多少摄氏度，两边水银柱高度会在同一水平面上? [解析]　初状态压强为p1＝p0－16 cmHg＝60 cmHg 体积和温度分别为V1＝V0＋h0S，T1＝280 K 末状态p2＝p0，V2＝V1＋S，T2＝(273＋t)K 由理想气体状态方程有，代入数据得t≈95.85 ℃。 [答案]　95.85 ℃ (2)保持加热后的温度不变，往左管中缓慢注入水银，问注入水银的高度是多少时右管水银面回到原来的位置? [解析]　当往左管注入水银后，末状态压强为p，体积为V1＝V0＋h0S，由等温变化得p2V2＝pV1，解得p＝79.04 cmHg 可知往左管注入水银的高度为h＝19.04 cm。 [答案]　19.04 cm 应用气体实验定律或理想气体状态方程解题的基本思路 总结提升 考点三　气体状态变化的图像问题 能力考点 34 1.气体的四类“等值变化”图像的比较 类别 特点(其中C为常量) 举例 等温 变化 p－V图像 pV＝CT，即p和V的积越大的等温线，温度越高，线离原点越远   p－图像 p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高   35 注意：上表中各个常量“C”意义有所不同，可以根据pV＝nRT确定各个常量“C”的意义。 类别 特点(其中C为常量) 举例 等容变化： p－T图像 p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小   等压变化： V－T图像 V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小   2.气体状态变化图像的分析方法 (1)明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。 (2)明确图像斜率的物理意义：在V－T图像(p－T图像)中，比较两个状 态的压强(或体积)大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大 小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。 [典例5]　如图所示，一气缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体。已知气缸不漏气，活塞移动过程中与气缸内壁无摩擦。初始时，外界大气压强为p0，活塞紧压小挡板。现缓慢升高气缸内气体的温度，则下列图中能反映气缸内气体的压强p随热力学温度T变化的图像是(　　) B [解析]　当缓慢升高气缸内气体温度时，开始一段时间气体发生等容变化，根据查理定律可知，缸内气体的压强p与气缸内气体的热力学温度T成正比，在p－T图像中，图线是过原点的倾斜直线；当活塞开始离开小挡板时，缸内气体的压强等于外界的大气压，气体发生等压膨胀，在 p－T图像中，图线是平行于T轴的直线，B正确。 [典例6]　(2024·江西卷)可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程，AB和CD均为等温过程，BC和DA均为等容过程。已知T1＝1 200 K，T2＝300 K，气体在状态A的压强pA＝8.0×105 Pa，体积V1＝1.0 m3，气体在状态C的压强pC＝1.0×105 Pa。求： (1)气体在状态D的压强pD； [解析]　从D到A状态，根据查理定律 解得pD＝2×105 Pa。 [答案]　2×105 Pa (2)气体在状态B的体积V2。 [解析]　从C到D状态，根据玻意耳定律pCV2＝pDV1 解得V2＝2.0 m3。 [答案]　2.0 m3 考点四　气体实验定律的微观解释 基础考点 43 1.玻意耳定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。 (2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不 变。体积越小，分子的数密度越大，单位时 间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多， 气体的压强就越大，如图所示。 44 2.查理定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。 (2)微观解释：体积不变，则分子的数密度 不变，温度升高，分子平均动能增大，分 子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压 强增大，如图所示。 3.盖－吕萨克定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大；温度降低，体积减小。 (2)微观解释：温度升高，分子平均动能增 大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强 不变，则需影响压强的另一个因素，即分 子的数密度减小，所以气体的体积增大， 如图所示。 [典例7]　(2023·北京卷)夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变 低。与白天相比，夜间轮胎内的气体(　　) A.分子的平均动能更小 B.单位体积内分子的个数更少 C.所有分子的运动速率都更小 D.分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大 A [解析]　夜间气温低，分子的平均动能更小，但不是所有分子的运动速率都更小，分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更小，A项正确，C、D项错误；由于汽车轮胎内的气体压强变低，轮胎会略微被压瘪，则单位体积内分子的个数更多，B项错误。 [典例8]　自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论， 下列说法中正确的是(　　) A.体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变 B.压强增大是因为氢气分子之间斥力增大 C.因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体 D.温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化 D [解析]　密闭容器中的氢气质量不变，分子个数N0不变，根据n＝可知，当体积增大时，单位体积的分子个数n变少，氢气分子的密集程度变小，故A错误；气体压强产生的原因是大量气体分子对容器壁进行持续的、无规则的撞击，压强增大并不是因为分子间斥力增大，故B错误；普通气体在温度不太低、压强不太大的情况下才能看作理想气体，故C错误；温度是气体分子平均动能的标志，大量气体分子的速率呈现“中间多，两头少”的规律，温度变化时，大量分子的平均速率会变化，即分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化，故D正确。 分层训练　巩固提高 三 51 1.(2025·广东深圳模拟)恒温鱼缸中，鱼吐出的气泡在缓慢上升，能反 映气泡上升过程压强p、体积V和温度T变化的图像是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 A A 夯实基础 52 解析：由于是恒温鱼缸，可知气体温度T保持不变，气泡上升过程气体压强p逐渐减小，根据玻意耳定律pV＝c，可得p＝c，可知气体体积V逐渐增大，p与体积的倒数成正比，故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 53 2.(多选)对于一定质量的理想气体，下列论述正确的是(　　) A.气体的压强由温度和单位体积内的分子个数共同决定 B.若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强可能不变 C.若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数一定增加 D.若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数可能不变 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 AC 解析：气体的压强由气体的温度和单位体积内的分子个数共同决定，故A正确；单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，单位面积上的碰撞次数和碰撞的平均力都增大，因此这时气体压强一定增大，故B错误；若气体的压强不变而温度降低，则气体的体积减小，则单位体积内分子个数一定增加，故C正确，D错误。 54 3.(2025·广东中山质检)登山队员在攀登高峰的时候必须带上专业的登山 装备，某队员戴了登山手表攀登珠穆朗玛峰，手表是密封的，表内温度 27 ℃时气体压强为1.0×105 Pa(常温下的大气压强值)，当他登上峰顶时， 峰顶气压为4.0×104 Pa，表内温度为－23 ℃，则此登山手表表面玻璃可 以承受的内外压强差至少为(　　) A.8.3×104 Pa　　　　　 B.8.3×105 Pa C.4.3×104 Pa D.1.23×105 Pa 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 C 55 解析：取表内封闭气体为研究对象，初状态的压强为p1＝1.0×105 Pa，温度为T1＝(273＋27)K＝300 K，末状态的温度为T2＝[273＋(－23)]K＝250 K，根据查理定律有，解得p2＝×105 Pa，所以此登山手表表面玻璃可以承受的内外压强差至少为Δp＝p2－p'＝×105 Pa－4.0×104 Pa≈4.3×104 Pa，故C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 56 4.(多选)中医拔火罐的物理原理是利用火罐内外的气压差使罐吸附在人体上，进而可以养疗。如图所示是治疗常用的一种火罐，使用时，先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，降温后火罐内部气压低于外部，从而吸附在皮肤上。某次使用时，先将气体由300 K加热到400 K，按在皮肤上后，又降至300 K，由于皮肤凸起，罐内气体体积变为罐容积的 。以下说法正确的是(　　) A.加热后罐内气体质量是加热前的 B.加热后罐内气体质量是加热前的 C.温度降至300 K时，罐内气体压强变为原来的 D.温度降至300 K时，罐内气体压强变为原来的 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 AD 57 解析：由等压变化可得，则V2＝V1， 气体总体积变为原来的，总质量不变，则火罐内气体的密 度变为原来的，所以加热后罐内气体质量是加热前的， 故A正确，B错误；由理想气体状态方程可得，即，则罐内气体压强变为原来的，故C错误，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 58 5.(多选)(2025·广东东莞模拟)一导热良好的气缸内 用活塞封住一定质量的理想气体(不计活塞厚度及 与缸壁之间的摩擦)，用一竖直弹簧连接活塞，将 整个气缸悬挂在天花板上，如图所示。弹簧长度 为L，活塞距地面的高度为h，气缸底距地面的高 度为H，活塞内气体压强为p，体积为V，下列说法正确的是(　　) A.当外界大气压变小(温度不变)时，L不变、H变大、p减小、V不变 B.当外界大气压变小(温度不变)时，h不变、H减小、p减小、V变大 C.当外界温度升高(大气压不变)时，h减小、H变大、p变大、V减小 D.当外界温度升高(大气压不变)时，L不变、H减小、p不变、V变大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 BD 59 解析：以活塞与气缸为整体进行受力分析，整体 受到竖直向下的总重力和弹簧向上的拉力，二者 大小始终相等，由于总重力不变，因此弹簧拉力 不变，故弹簧长度L不变，活塞的位置不变，h不 变。对气缸进行分析，设气缸的质量为M，根据 平衡条件有pS＋Mg＝p0S，解得p＝p0－，可知 当外界温度升高(大气压不变)时，气体的压强p不变，根据＝c，当外界温度升高时，气体的体积V增大，活塞不动，气缸向下移动，故L不变、H减小，故C错误，D正确；根据p＝p0－＝c，结合C、D选项分析可知，当外界大气压p0变小(温度不变)时，p减小，V变大，活塞不动，h不变，气缸向下移动，L不变、H减小，故A错误，B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 60 6.如图所示是一定质量的理想气体的压强和摄氏 温度的关系图像，气体由状态a变化到状态b的过 程中，气体的体积(　　) A.一直增大 B.一直减小 C.保持不变 D.先变大后变小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 B 61 解析：在p－t图像中作出过a、b两点的等容线，延长交于同一点－273.15 ℃，根据p＝T可知等容线斜率越大，体积越小，所以气体在状态b的体积小于在状态a的体积，所以气体由状态a变化到状态b的过程中，气体的体积一直在减小，故B正确，A、C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 62 7.(10分)(2021·广东卷)为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液，如图所示。某种药瓶的容积为0.9 mL，内装有0.5 mL的药液，瓶内气体压强为1.0×105 Pa。护士把注射器内横截面积为0.3 cm2、长度为0.4 cm、压强为1.0×105 Pa的气体注入药瓶，若瓶内、外温度相同且保持不变，气体视为理想气体，求此时药瓶内气体的压强。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 63 解析：取药瓶内和注射器内的气体为研究对象，其发生的是等温变化，有p1V1＋p2V2＝p3V3，其中p1＝1.0×105 Pa，V1＝ 0.9 mL－0.5 mL＝0.4 mL＝0.4 cm3，p2＝1.0×105 Pa，V2＝ 0.3 cm2×0.4 cm＝0.12 cm3，V3＝0.4 cm3，代入数据解得p3＝1.3×105 Pa。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 答案：1.3×105 Pa 64 8.(多选)如图所示，一定质量的理想气体，沿状态A、B、C变化。下列 说法正确的是(　 　) A.沿A→B→C变化，气体温度不变 B.A、B、C三状态中，B状态气体温度最高 C.从A→B，气体压强减小，温度升高 D.从B→C，气体密度减小，温度降低 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 BCD 解析：由题图知B状态的pV乘积最大，由理想气体状态方程＝c(常数)可知，B状态的温度最高，则A到B的过程是升温过程，B到C的过程是降温过程，体积增大，密度减小，选项B、C、D正确，A错误。 B 能力提升 65 9.(2024·海南卷)用铝制易拉罐制作温度计，一透明薄吸管里有一段油柱 (长度不计)粗细均匀，吸管与罐密封性良好，罐内气体可视为理想气 体，已知罐体积为330 cm3，薄吸管底面积为0.5 cm2，罐外吸管总长度 为20 cm，当温度为27 ℃时，油柱离罐口10 cm，不考虑大气压强变化， 下列说法正确的是(　　) A.若在吸管上标注等差温度值，则刻度 左密右疏 B.该装置所测温度不高于31.5 ℃ C.该装置所测温度不低于23.5 ℃ D.其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 B 66 解析：由盖－吕萨克定律得 其中V1＝V0＋Sl1＝335 cm3，T1＝(273＋27)K＝300 K，V2＝V0＋Sl＝(330＋0.5x)cm3 代入解得T＝x＋(K) 根据T＝(t＋273)K可知 t＝x＋(℃) 故若在吸管上标注等差温度值，则刻度均匀，故A错误； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 67 当x＝20 cm时，该装置所测的温度最高，代入解得 tmax≈31.5 ℃ 故该装置所测温度不高于31.5 ℃， 当x＝0时，该装置所测的温度最低， 代入解得tmin≈22.5 ℃ 故该装置所测温度不低于22.5 ℃，故B正确，C错误； 其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，由盖－吕萨克定律可知，油柱离罐口距离不变，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 68 10.(12分)(2025·广东深圳模拟)工人浇筑混凝土墙壁时，内部形成了一块气密性良好充满空气的空腔(空腔体积不变)，墙壁导热性能良好。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 69 (1)空腔内气体的温度变化范围为－33~47 ℃，求空腔内气体的最小压强与最大压强之比。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析：以空腔内的气体为研究对象，最低温度时，压强为p1，T1＝240 K；最高温度时，压强为p2，T2＝320 K；根据查理定律可知，解得。 答案：　 70 (2)填充空腔前，需要测出空腔的容积。在墙上钻一个小孔，用细管将空腔和一个带有气压传感器的气缸连通，形成密闭空间。当气缸内气体体积为1 L时，传感器的示数为1.0 atm。将活塞缓慢下压，气缸内气体体积为0.7 L时，传感器的示数为1.2 atm。求该空腔的容积。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 71 解析：设空腔的容积为V0，气缸的容积为V，以整个系统内的气体为研究对象，则未下压活塞时气体的压强p3＝1.0 atm，体积V1＝V0＋V，V＝1 L 活塞下压后气体的压强p4＝1.2 atm 体积V2＝V0＋V'，V'＝0.7 L 根据玻意耳定律p3V1＝p4V2，解得V0＝0.8 L。 答案：0.8 L 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 72 11.(12分)(2024·全国甲卷)如图，一竖直放置的气缸内密封 有一定量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在气缸内无摩 擦滑动，移动范围被限制在卡销a、b之间，b与气缸底部 的距离bc＝10ab，活塞的面积为1.0×10－2 m2。初始时， 活塞在卡销a处，气缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，分别为1.0×105 Pa和300 K。在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销b处(过程中气体温度视为不变)，外力增加到200 N并保持不变。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 73 (1)求外力增加到200 N时，卡销b对活塞支持力的大小； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析：活塞从位置a到b过程中，气体做等温变化，初态 p1＝1.0×105 Pa，V1＝S·11ab 末态p2＝?，V2＝S·10ab 根据p1V1＝p2V2 解得p2＝1.1×105 Pa 此时对活塞根据平衡条件F＋p1S＝p2S＋N 解得卡销b对活塞支持力的大小N＝100 N。 答案：100 N 74 (2)再将气缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好能离开卡销b时气体的温度。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析：将气缸内气体加热使气体温度缓慢升高，当活塞刚好能离开卡销b时，气体做等容变化，初态 p2＝1.1×105 Pa，T2＝300 K 末态，对活塞根据平衡条件 p3S＝F＋p1S 解得p3＝1.2×105 Pa 设此时温度为T3，根据 解得T3≈327 K。 答案：327 K 75 $$