第2章 第3讲 力的合成和分解-【优化探究】2026高考物理一轮复习高考总复习配套课件（广东专版）

该高中物理高考复习课件聚焦“力的合成和分解”专题，依据高考评价体系梳理共点力合成（范围计算、作图与计算法）、力的分解（正交分解、按需分解）、多解问题三大核心考点，通过广东模拟题及2023年广东卷真题分析，明确合力范围判断、正交分解应用等高频题型，构建系统备考框架。 课件以“核心知识+典例研析+分层训练”为特色，融入高考真题训练，如2023年广东卷机器人受力分析题，运用正交分解模型培养科学推理素养，力的多解问题通过矢量三角形几何关系推导，帮助学生掌握解题技巧，教师可据此精准定位考点，提升复习效率。

第3讲　力的合成和分解 第二章　相互作用——力 1 [学习目标]　1.会应用平行四边形定则及三角形定则求合力。2.能利用效果分解法和正交分解法计算分力。3.会分析力的分解的多解问题，并会进行相关计算。 2 基础知识　自主梳理 核心知识　典例研析 考点一　共点力的合成 考点二　力的分解 考点三　力的分解中的多解问题 分层训练　巩固提高 内容索引 3 基础知识　自主梳理 一 4 一、力的合成和分解 1.共点力 作用在物体的__________或作用线的__________交于一点的力。下列各图中的力均是共点力。 同一点 延长线 2.合力与分力 (1)定义：假设一个力_________________跟几个力共同作用的效果相同， 这个力就叫作那几个力的__________。假设几个力共同作用的效果跟某 个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的__________。 (2)关系：合力和分力是__________的关系。 单独作用的效果 合力 分力 等效替代 3.力的合成 (1)定义：求几个力的__________的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的__________的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的__________和__________，如图甲所示。 合力 共点力 大小 方向 ②三角形定则：把两个矢量__________，从而求出合矢量的方法，如图乙所示。 首尾相接 4.力的分解 (1)定义：求一个已知力的__________的过程。 (2)遵循原则：_____________定则或__________定则。 (3)分解方法：①按解决问题的__________分解；②正交分解。 分力 平行四边形 三角形 实际需要 二、矢量和标量 1.矢量：既有大小又有__________，相加时遵从__________________的 物理量。 2.标量：只有大小，__________方向，相加时遵从__________的物理量。 方向 平行四边形定则 没有 算术法则 [思考判断] (1)合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同。(　　) (2)合力与原来那几个力同时作用在物体上。(　　) (3)合力的作用可以替代原来那几个力的作用。(　　) (4)合力F总比任何一个分力都大。(　　) (5)两个力F1和F2间的夹角为θ，如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增 大，合力F就必然增大。(　　) √ × √ × × 二 核心知识　典例研析 12 考点一　共点力的合成 基础考点 13 1.力的合成中合力与分力的大小范围 (1)两个共点力的合成 ①|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。 ②两种特殊情况：当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2。 14 (2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。 ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力合力的最小值为零；如果第三个力不在这个范围之内，则合力的最小值等于最大的力减去另外两个力。 2.共点力合成的两种方法 (1)作图法 (2)计算法 应用计算法的三种特例： 类型 作图 合力的计算 两力互 相垂直   F＝ tan θ＝ 类型 作图 合力的计算 两力等 大，夹角为θ   F＝2F1cos F与F1夹角为 两力等大， 夹角为120°   合力与分力等大 F'与F夹角为60° [典例1]　(多选)(2025·广东中山模拟)两个力F1和 F2之间的夹角为θ，其合力为F。以下说法正确的 是(　　) A.合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 B.若F1和F2大小不变，θ角减小，合力F一定增大 C.若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力F可能减小 D.若F1和F2大小不变，合力F与θ的关系图像如图所示，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是2 N≤F≤10 N 考向1　合力范围 BC [解析]　合力F的取值范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2， 所以合力F不一定总比分力F1和F2中的任何一个力都 大，故A错误；根据余弦定理可得合力大小为F＝ ，θ角减小，则合力F一定 增大，故B正确；若夹角θ为钝角，θ不变，F1大小不 变，F2增大，有可能有如图所示的情况，则F合'＜F合，故C正确；由图像得，当θ＝180°时，F合＝2 N，即|F1－F2|＝2 N，当θ＝90°时，F合'＝10 N，即＝10 N，解得F1＝6 N，F2＝8 N或F1＝8 N，F2＝6 N，故2 N≤F≤14 N，故D错误。 [典例2]　某物体同时受到2个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格的边长均表示1 N 大小的力)，物体所受合外力最大的是 (　　) 考向2　作图法求合力 C [解析]　题A图中，将F1与F2进行合成，求得合力的大小为F合＝3 N，如图甲所示；题B图中，将F1与F2进行合成，求得合力的大小为F合＝ N＝5 N，如图乙所示；题C图中，将F1与F2进行合成，求得合力的大小为F合＝4 N，如图丙所示；题D图中，将F1与F2进行合成，求得合力的大小为F合＝3 N，如图丁所示。故选项C符合题意。 [典例3]　(多选)(2025·广东潮州模拟)耙在中国已有1 500多年的历史，北魏贾思勰著的《齐民要术》中称之为“铁齿楱”，将使用此农具的 作业称作耙地。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为O1，夹角∠AO1B＝60°，拉力大小均为F，平面AO1B与水平面的夹角为30°(O2为AB的中点)，如图乙所示。 考向3　计算法求合力 忽略耙索质量，下列说法正确的是(　　) A.两根耙索的合力大小为F B.两根耙索的合力大小为F C.地对耙的水平阻力大小为 D.地对耙的水平阻力大小为 [解析]　两根耙索的合力大小为F'＝2Fcos 30°＝F，A错误，B正确；由平衡条件可知，地对耙的水平阻力大小为f＝F'cos 30°＝F，C正确，D错误。 BC 考点二　力的分解 能力考点 25 1.力的分解常用的方法   正交分解法 按需分解法 分解 方法 将一个力沿着两个互相垂直的方向进行分解 按照解决问题的需要进行分解 实例 分析   x轴方向上的分力Fx＝Fcos θ y轴方向上的分力Fy＝Fsin θ   F1＝ F2＝Gtan θ 26 2.力的分解方法的选取原则 (1)一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际需要进行分解；若这三个力中，有两个力互相垂直，优先选用正交分解法。 (2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。 [典例4]　(2025·广东梅州模拟)如图所示，静止在水平桌 面上厚度不计的圆柱形玻璃杯中放有两个半径相同的玻璃 球A和B，每个玻璃球的重力为G。已知玻璃杯的底部直径 是玻璃球半径的3倍，玻璃球A对玻璃杯侧壁的压力大小为 F1，玻璃球A对玻璃球B的压力大小为F2，不计一切摩擦。 考向1　按照解决问题的需要分解力 下列说法正确的是(　　) A.F1＝G，F2＝G B.F1＝G，F2＝G C.F1＝G，F2＝G D.F1＝G，F2＝G A [解析]　设A、B两玻璃球球心的连线与竖直方向的夹角为θ，如图甲所示，则由几何关系可知 sin θ＝ 将玻璃球A的重力进行分解，如图乙所示， 可得F1＝Gtan θ＝G F2＝2F1＝G 故玻璃球A对玻璃杯侧壁的压力大小为G，玻璃球A对玻璃球B的压力大小为G。故A正确，B、C、D错误。 [典例5]　(2023·广东卷)如图所示，可视为质点的 机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面 可视为斜面，与竖直方向夹角为θ。船和机器人保 持静止时，机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力 f和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确 的是(　　) A.f＝G　　　　　　 B.F＝FN C.f＝Gcos θ D.F＝Gsin θ 考向2　力的正交分解法 C [解析]　如图所示，将重力沿垂直于斜面方向和平行于斜面方向进行分解，平行斜面方向，由平衡条件得 f＝Gcos θ，故A错误，C正确；垂直斜面方向，由平衡条件得F＝Gsin θ＋FN ，故B、D错误。 考点三　力的分解中的多解问题 基础考点 33 已知条件 示意图 解的情况 已知合力与两个分力的方向     34 已知条件 示意图 解的情况 已知合力与两个分力的大小   在同一平面内有两解或无解(当F＜|F1－F2|或F＞F1＋F2时无解)   已知合力与一个分力的大小和方向     有唯一解 已知条件 示意图 解的情况 已知合力与一个分力的大小及另一个分力的方向   在0°＜θ＜90°时有三种情况： (1)当F1＝Fsin θ或F1＞F时，有一组解； (2)当F1＜Fsin θ时无解； (3)当Fsin θ＜F1＜F时，有两组解。 若90°＜θ＜180°，仅F1＞F时有一组解，其余情况无解 [典例6]　(多选)已知力F，且它的一个分力F1跟F成30°角，大小未知， 另一个分力F2的大小为F，方向未知，则F1的大小可能是(　　) A.　　　　　　 B. C. D.F AC [解析]　根据题意，作出矢量三角形，如图所示，通过几何关系得F1＝F或F1＝F，故A、C正确，B、D错误。 [典例7]　如图所示，物体静止于光滑水平面M上， 水平恒力F1作用于物体上，现要使物体沿着OO'方向 做直线运动(F1和OO'都在水平面M内)，那么必须同 时再加一个力F2，则F2的最小值是(　　) A.F1cos θ B.F1sin θ C.F1tan θ D. B [解析]　要使物体沿OO'方向做直线运动，则物体受到的合力F沿OO'方向，如图所示。由三角形定则知，当F2方向垂直OO'时，F2有最小值，F2＝F1sin θ，选项B正确。 分层训练　巩固提高 三 41 1.如图所示，某物体同时受到共面 的三个共点力作用，坐标纸小方格 边长的长度对应1 N大小的力。甲、 乙、丙、丁四种情况中，关于三共 点力的合力大小，下列说法正确的 是(　　) A.甲图最小 B.乙图为8 N C.丙图为5 N D.丁图为1 N 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D A 夯实基础 42 解析：由题图可知，F甲＝2 N，方向竖直向上；F乙＝4 N，方向斜向右下；F丙＝ N，方向斜向左上；F丁＝1 N，方向竖直向上，则丁图的合力最小，为1 N，故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 43 2.(2025·广东广州模拟)如图所示，人游泳时若某时 刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹 角为30°，则该力在水平方向的分力大小为(　　) A.2F B.F C.F D.F 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 解析：沿水平方向和竖直方向将手掌对水的作用力分解，则该力在水平方向的分力大小为Fcos 30°＝F，故选D。 44 3.(2025·广东揭阳模拟)如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰 好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，则下列 四个图中，这三个力的合力最大的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 解析：根据平行四边形定则可知，A图中三个力的合力为2F1，B图中三个力的合力为0，C图中三个力的合力为2F3，D图中三个力的合力为2F2，三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，所以C图中合力最大，故C正确，A、B、D错误。 45 4.将一重力为G的铅球放在倾角为50°的斜面上，并用竖 直挡板挡住，铅球处于静止状态。不考虑铅球受到的摩 擦力，铅球对挡板的压力为F1，对斜面的压力为F2， 则(　　) A.F1＝G　　　　　 B.F1＝F2 C.F2＞G D.F2＜G 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 解析：将重力分解为垂直于挡板和垂直于斜面两个方向的分力，有F1＝Gtan 50°，F2＝，故C正确，A、B、D错误。 46 5.如图甲所示是斧子砍进木桩时的情境，其横截面如图乙所示，斧子的 剖面可视作顶角为θ的等腰三角形，当施加竖直向下的力F时，则(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A.同一斧子，若施加的力F越小，越容易劈开木桩 B.同一斧子，若施加的力F越大，越不容易劈开木桩 C.施加相同的恒力F，θ越大的斧子，越容易劈开木桩 D.施加相同的恒力F，θ越小的斧子，越容易劈开木桩 D 47 解析：同一斧子，θ一定，F越大，其分力越大，越容易劈开木桩，故A、B错误；F一定时，θ越小的斧子，其分力越大，越容易劈开木桩，故C错误，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 48 6.(2025·广东惠州模拟)我国研制的“问海1号”6 000米级自主遥控水 下机器人完成海上试验及科考应用，通过验收并交付用户。在装吊“问 海1号”下水工作时，“问海1号”受到五个力的作用而处于静止状态。 现把其中一个大小为100 N的力的方向转过90°，其余的力不变，则此时 “问海1号”受到的合力大小为(　　) A.50 N B.100 N C.100 N D.200 N 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 49 解析：“问海1号”受到五个力的作用而处于静止状态，则合力为零；现把其中一个大小为100 N的力的方向转过90°，其余的力不变，则此时“问海1号”受到的合力大小为F＝ N＝100 N，故C正确，A、B、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 50 7.(2025·广东广州模拟)如图所示俯视图，当汽车陷入泥潭时，需要救援车辆将受困车辆拖拽驶离。救援人员发现在受困车辆的前方有一坚固的树桩可以利用，根据你所学过的知识判断，下列情况中，救援车辆用 同样的力拖拽，受困车辆受到的拉力最大的方案为(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 51 解析：A图中，根据受力分析可知，救援车辆的拉力为受困车辆所受拖拽力的一半；B图中，根据受力分析可知，救援车辆的拉力为缆绳两侧拖拽拉力的合力，因初始时刻两分力夹角接近180°，合力远小于两分力(小于所受拖拽力的一半)；C图中，缆绳与树桩构成定滑轮系统，仅改变力的方向，未改变力的大小；D图中，根据受力分析可知，救援车辆的拉力为受困车辆所受拖拽力的2倍；综上所述B图最省力。故B正确，A、C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 52 8.(2025·广东深圳模拟)射箭时，若释放箭的瞬间弓弦 的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，其弓弦的 拉力如图中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所 示，则弓弦的夹角α应为(cos 53°＝0.6)(　　) A.53° B.127° C.143° D.106° 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 53 解析：弓弦拉力的合成如图所示 由于F1＝F2 由几何知识得2F1cos＝F 有cos＝0.6 所以＝53° 即α＝106°，故D正确，A、B、C错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 54 9.(多选)(2025·广东佛山模拟)如图所示，水平横梁一端插在竖直墙壁内， 另一端装有光滑的小滑轮B。一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨 过滑轮后悬挂一质量m＝8 kg的重物，∠CBA＝30°，g取10 m/s2，则下 列说法正确的是(　　) A.滑轮受到绳子的作用力方向水平向右 B.滑轮受到绳子的作用力大小为80 N C.BC段绳子的拉力大小为80 N D.BC段绳子的拉力大于BD段绳子的拉力 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 BC 55 解析：对小滑轮B受力分析，如图所示 滑轮受到轻绳的作用力应为图中两段绳中拉力F1和F2 的合力F，因同一根绳张力处处相等，则有F1＝F2＝ G＝mg＝80 N，即BC段轻绳的拉力等于BD段轻绳的 拉力，都是80 N。用平行四边形定则作图，根据几何知识可得F1和F2的合力F＝F2＝80 N，所以滑轮受到轻绳的作用力大小为80 N，方向与水平方向成30°角斜向下。故B、C正确，A、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 56 10.(2025·广东广州模拟)有一种多功能“人”字形折叠梯，其顶部用活页连在一起，在两梯中间某相对的位置用一轻绳系住，如图所示，可以通过调节绳子的长度来改变两梯的夹角θ。一质量为m的人站在梯子顶 部，若梯子的质量及梯子与水平地面间的摩擦不计，整个装置处于静止 状态，则(　　) A.θ角越大，梯子对水平地面的作用力越大 B.θ角越大，梯子对水平地面的作用力越小 C.θ角越大，绳子的拉力越大 D.θ角越大，人对梯子的压力越大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C B 能力提升 57 解析：对人和梯子整体进行分析，有mg＝FN，根据牛 顿第三定律可知，梯子对水平地面的作用力与水平地 面对梯子的支持力等大，与θ角无关，故A、B错误； 对一侧的梯子受力分析，受到人的沿梯子向下的作用 力，地面的竖直向上的支持力(不变)，绳子的水平方 向的拉力，如图，T＝FNtan ，F人＝，可知θ角越大，绳子的拉力越大，故C正确；对人受力分析，梯子对人的支持力大小等于人的重力，梯子对人的支持力与人对梯子的压力是相互作用力，大小与θ角无关，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 58 11.(2025·广东茂名模拟)2024年春节，为增加节日的喜庆气氛，某街道两旁用如图所示的装置挂上了大红灯笼。OA、OC为轻绳，OA与竖直墙壁的夹角为53°，OB为轻弹簧，弹簧的劲度系数为1 000 N/m，弹簧处于水平方向上，已知灯笼质量为6 kg，sin 53°＝0.8，重力加速度大小g取 10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A.弹簧可能处于拉伸状态，也可能处于压缩状态 B.弹簧和轻绳OA对O点的作用力大小为30 N C.弹簧的形变量为8 cm D.轻绳OA上的弹力大小为50 N 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 59 解析：以O点为研究对象，受力分析如图所示，轻绳 OC对O点的拉力方向竖直向下，轻绳OA对O点的拉力 方向沿OA指向左上方，则弹簧对O点的弹力方向应为 水平向右，所以弹簧应处于压缩状态，故A错误；弹 簧和轻绳OA对O点的作用力大小与轻绳OC对O点竖直向下的拉力大小相等、方向相反，轻绳OC对O点竖直向下的拉力大小等于灯笼重力大小，即FOC＝mg＝60 N，故B错误；根据共点力的平衡条件和力的正交分解可得，水平方向上有FOAsin 53°＝kx，竖直方向上有FOAcos 53°＝mg，两式联立解得FOA＝100 N，x＝0.08 m＝8 cm，故C正确，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 60 12.(多选)如图所示，将力F分解为F1和F2两个分力。已知F1的大小和F2 与F之间的夹角α，且α为锐角，则(　 　) A.当F1＞Fsin α时，一定有两解 B.当F1＝Fsin α时，有唯一解 C.当F1＜Fsin α时，无解 D.当Fsin α＜F1＜F时，一定有两解 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 BCD 61 解析：将一个力分解为两个分力，由三角形定则知 分力与合力可构成封闭三角形。当F1＜Fsin α时，三 个力不能构成封闭三角形，故不可能分解为这样的 一对分力F1和F2，选项C正确；当F1＝Fsin α时，F1、F2与F可构成唯一一个直角三角形，选项B正确；当Fsin α＜F1＜F时，F1、F2与F可构成两个矢量三角形，即有两解，选项D正确；当F1＞F时，F1、F2与F可构成唯一一个矢量三角形，即有唯一解，选项A错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 13.(12分)如图所示是扩张机的原理示意图，A、B为活动铰链，C为固定铰链，在A处作用一水平力F，B就以比F大得多的压力向上顶物体D。已知图中2l＝1.0 m，b＝0.05 m，F＝400 N，B与左侧竖直墙壁接触，接触面光滑，铰链和杆受到的重力不计，求： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 63 (1)扩张机AB杆的弹力大小(用含α的三角函数表示)； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 解析：将力F沿AB和AC两个方向进行分解，如图甲所示，且F1＝F2，则有2F1cos α＝F，则扩张机AB杆的弹力大小为F1＝ N。 答案： N 64 (2)D受到向上顶的力的大小。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 解析：再将F1分解为FN和FN'，如图乙所示，则有FN＝F1sin α，联立得FN＝，根据几何知识可知tan α＝＝10，则FN＝5F＝2 000 N。 答案：2 000 N 65 $$