22.3 实践与探索 课时1 实践与探索(1)(PPT课件)-【顶尖课课练】2025-2026学年九年级上册数学(华东师大版)

第22章 一元二次方程 22.3 实践与探索 课时1 实践与探索（1） 《顶尖课课练·数学（华师大版）（九年级上册）》配套课件 1 课时作业 A层练习 图22.3.1-1 1.为加强劳动教育，增加学生实践机会， 某校拟用总长为 的篱笆，在两边都 足够长的直角围墙的一角，围出一块 的矩形菜地作为实践基地，如图 22.3.1-1所示.设矩形的一边长为 ， 根据题意可列方程( ). C A. B. C. D. 2 2.我国明代数学著作《算学宝鉴》中记载了南宋数学家杨辉提出的一个 问题：直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔共几何？其 大意为：一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步， 问长与宽的和是多少步？则该问题中长的步数是____. 36 3 图22.3.1-2 3.将小正方形按如图22.3.1-2所示的方 式向外等距扩大 得到新的正方形， 若新正方形的面积为 ，则小正 方形的面积为____ . 45 4 图22.3.1-3 4.如图22.3.1-3，某单位准备在一块长 、宽 的矩形花园中修两条纵 向平行和一条横向弯折的小道，剩余的 地方种植花草（所有小道进出口的宽度 相等，且每段小道均为平行四边形）. 若要使种植花草的面积为 ，则 小道进出口的宽度应为多少米？ 5 图22.3.1-3 解：设小道进出口的宽度为 ，依题 意得 . 整理得 ，解得 ， . 因为 ，不合题意舍去，所以 . 答：小道进出口的宽度应为 6 B层练习 图22.3.1-4 5.某校在科技节开幕式上，计划用一 块正方形空地进行无人机表演，从这 块空地上划出部分区域作为安全区 （如图22.3.1-4），原空地一边减少 ，另一边减少 ，剩余空地为 起飞区.设原正方形空地的边长为 . （1）起飞区的边 的长为________ （用含 的代数式表示）； 7 图22.3.1-4 （2）若起飞区的面积为 ，求原 正方形空地的边长. 解：根据题意可得 ， 即 ， 解得， （舍去）. 答：原正方形空地的边长为 . 8 图22.3.1-5 6.某水产养殖户用总长为 的围网在水 库中围成了如图22.3.1-5所示的①②③三块 矩形区域（其中一边靠堤岸，且堤岸足够 长），而且这三块矩形区域的面积相等.设 的长为 . 9 图22.3.1-5 （1）求的长（用含 的代数式表示）； 解：因为三块矩形区域的面积相等， 所以矩形的面积是矩形 面积的2倍. 所以 . 设，则， ， 所以，得 . 所以 . 10 图22.3.1-5 （2）当矩形区域的面积为 时， 求 的值. 解 依题意得 ，整理 得，解得 或4. 答： 的值为36或4. 11 C层练习 图22.3.1-6 7.某公园要铺设广场地面，其图案 设计如图22.3.1-6所示，已知矩形地 面长、宽 ，中心建一个 直径为 的圆形喷泉，四周各留 一个同样大小的矩形花坛，图中阴 影处铺设地砖.已知矩形花坛的长比 宽多 ，阴影部分的面积是 ，请问：矩形花坛的宽是多少米？（ 取3） 12 图22.3.1-6 解：设矩形花坛的宽是 ，则长 是 ， 答：矩形花坛的宽是 . 依题意得 ， 整理得 ， 解得， （不合题意， 舍去）. 13 $$