精品解析：黑龙江省大庆市大庆实验中学2024-2025学年高一下学期阶段考试物理试题

大庆实验中学2024-2025学年度下学期高一年级阶段考试 物理试题 一、单项选择题：本大题共9小题，每小题3分，共27分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求． 1. 下列说法正确的是（ ） A. 不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒 B. 物体动量发生变化，则物体的动能一定变化 C. 系统所受合外力为零，则系统的动量一定守恒 D. 合外力对系统做功为零，则系统的动量一定守恒 2. 如图所示，鹊桥二号中继星在椭圆轨道上绕月球运行，运行周期为。鹊桥二号在近月点和远月点时，受到的引力大小分别为和，加速度大小分别为和，速度大小分别为和，从远月点到近月点的时间为，不考虑其他天体的影响。则（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，一光滑圆轨道固定于竖直平面内，圆心为O，A、B分别是轨道的最低、最高点。C点位于轨道上，且AC弧长远小于轨道半径。将两个可视为质点的小球分别从B、C两点，同时由静止释放。从B点和C点释放的小球第一次到达A点所用的时间分别为和，则为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态。小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止。物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度。在上述过程中（　　） A. 弹簧的最大弹力为 B. 在弹回过程中，当弹簧处于原长时小物块速度最大 C. 弹簧的最大弹性势能等于 D. 物块在A点的初速度为 5. 机场一般用可移动式皮带输送机给飞机卸货（如图甲），其可简化为倾角为，以一定的速度逆时针匀速转动的传送带。某时刻货物以初速度为滑上传送带顶端（如图乙），以此时为时刻，记录货物在传送带上运动的速度随时间变化的关系图像（如图丙），取沿斜面向下为正方向，传送带足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ） A. 货物与传送带间的动摩擦因数 B. 货物下滑过程中，传送带一直对货物做正功 C. 时间内，传送带对货物做功等于 D. 货物在传送带上留下的划痕长度为 6. 人们用手抛撒种子进行播种，某次抛撒种子时，质量相等的两颗种子、的运动轨迹如图所示，其轨迹在同一竖直平面内，、是两轨迹的最高点，在同一水平线上。从到和从到的过程中，不计空气阻力，则（ ） A. 运动过程中，受到重力的冲量比小 B. 运动过程中，的动量变化率一定等于的动量变化率 C. 在点的动量一定等于在点的动量 D. 在点的动量一定小于在点的动量 7. 如图所示，半径为、质量为的光滑半圆形凹槽置于光滑水平面上，、为凹槽水平直径的两个端点，现将一质量为的小球（可看成质点）从点的正上方处由静止释放，小球从点沿切线方向进入半圆槽，已知重力加速度为，忽略空气阻力。则（ ） A. 小球和半圆槽组成系统动量守恒 B 小球将从点离开半圆槽做斜上抛运动 C. 小球运动过程中的最大速率为 D. 半圆槽向左运动的最大位移为 8. 乌贼在遇到紧急情况时，通过快速喷水获得速度而逃离险境。已知乌贼喷水前的质量为，处于静止状态。喷水时，在极短时间内将质量为的水以速度水平向前喷出，获得速度向后逃离。逃离过程中所受水的阻力与其速度成正比，比例系数为。下列说法正确的是（ ） A. 乌贼获得的最大速度为 B. 喷水后乌贼做匀减速直线运动 C. 喷水后乌贼向后逃离的最远距离为 D. 喷水过程乌贼消耗能量等于喷出水的动能 9. 如图甲所示，木板放置在光滑的水平面上处于静止状态，一颗子弹（视为质点）以的速度水平向右射入木板，刚好未穿出。两者的速度与时间关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A. 子弹与木板的质量之比为 B. 木板的长度为 C. 若子弹的质量为，则木板在加速过程中子弹对木板的推力大小为 D. 若子弹的质量为，则整个过程中子弹与木板组成的系统产生的热量为 二、多项选择题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，在每小题给出的四个选项中，至少有一个符合题目要求，每道题全对得4分，部分选对得2分． 10. 在太阳光照射下，卫星太阳能板将光能转化为电能为卫星设备提供能量。一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星与地心的距离为地球半径的倍，卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合，卫星的运行周期为。下列判断正确的是（ ） A. 卫星的运行周期约为近地卫星运行周期的2倍 B. 卫星的运行速度约为第一宇宙速度的倍 C. 卫星运行轨道上各点的重力加速度为地球表面重力加速度的 D. 卫星运行一周，太阳能板收集光能的时间约为 11. 如图所示，某地的一个风力发电机的叶片转动时可形成半径为的圆面。某段时间内该区域的风速大小为，风向恰好与叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为，风力发电机将该圆内空气的动能转化为电能的效率为，下列说法正确的是（ ） A. 单位时间内通过叶片转动圆面的空气质量为 B. 此风力发电机发电的功率为 C. 若仅风速减小为原来的，发电的功率将减小为原来的 D. 若仅风速增大为原来的2倍，发电的功率将增大为原来的8倍 12. 在水平面上静置有质量相等的a、b两个物体，水平推力、分别作用在a、b上，一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下，a、b在运动过程中未相撞，a、b的v-t图像如图所示，图中平行于，整个过程中a、b的最大速度相等，运动时间之比。则在整个运动过程中下列说法正确的是（　　） A. 物体a、b受到的摩擦力大小相等 B. 两水平推力对物体的冲量之比为 C. 两水平推力对物体的做功之比为 D. 两水平推力的大小之比为 13. 如图甲所示，倾角为的光滑固定斜面顶端连接一劲度系数为、原长为的轻质弹簧，弹簧另一端连接一质量为的小球处于静止状态。现沿斜面缓慢推动小球使弹簧恢复原长，然后由静止释放小球，小球在斜面上往复运动。以沿斜面向下为正方向，选取小球的平衡位置为坐标原点，小球由最高点运动到最低点过程中，其加速度随变化的图像如图乙所示。弹簧始终在弹性限度内。已知重力加速度为，忽略空气阻力。则（ ） A. 小球做简谐运动，处于平衡位置时弹簧的长度为 B. 小球从最高点运动至最低点过程中，小球的回复力先变小后变大 C. 小球从最高点运动至平衡位置过程中，小球的机械能增加 D. 小球运动到平衡位置时，其速度大小为 14. 如图所示，竖直平面内固定一根竖直杆和水平杆，两杆在同一平面内，杆的延长线与杆交于点。质量为的小球和质量为的小球分别套在杆和杆上，套在杆上的轻质弹簧上端固定，下端与小球相连。小球、间用长为的轻杆通过铰链连接。弹簧处于原长时间的轻杆与杆的夹角，小球从该位置由静止释放后在竖直杆上做往复运动，下降的最大距离为。已知轻质弹簧的弹性势能为弹簧的形变量，为弹簧的劲度系数。整个过程弹簧始终处在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为。则下列说法正确的是（ ） A. 弹簧的劲度系数为 B. 小球运动到点时，小球的速度最大 C. 从撤去外力到的过程中，轻杆对球做功为 D. 小球从最高点运动到点的过程，杆对小球的作用力始终大于 三、实验题：本题共2小题，每空2分，共14分。 15. 如图所示的实验装置可以用来验证机械能守恒定律。铁架台横梁上系一根结实的细线，细线下面系一直径为的小球，小球球心到悬点的距离为，光电门固定在悬点正下方，用来记录小球经过最低点时的挡光时间。实验时，把小球拉至细线与竖直方向夹角为处由静止释放。已知当地的重力加速度为。 （1）小球通过最低点时的速度_____；如果机械能守恒定律成立，则等式_____成立。（均用题中的物理量符号表示） （2）开始实验之前，测得。实验过程中，多次改变的大小，记录下对应的挡光时间，分别以和为纵轴和横轴，建立坐标系，再用图像法处理数据，得到一条直线，测得这条直线的斜率绝对值近似等于_____，则在误差允许范围内机械能守恒定律成立。 16. 如图甲所示为验证碰撞中的动量守恒的实验装置，其中是斜槽，是水平槽，斜槽与水平槽平滑相接，实验操作如下： ①利用重垂线，记录水平槽末端在白纸上的投影点； ②将小球1从斜槽上某一位置由静止释放，落在垫有复写纸的白纸上留下点迹，重复本操作多次； ③把小球2放在水平槽的末端，将小球1从②中位置由静止释放，与小球2碰撞后，落在白纸上留下各自的落点痕迹，重复本操作多次； ④在白纸上确定平均落点的位置、、。 （1）实验中小球1的质量为，半径为，小球2的质量为，半径为，则两小球的质量和半径关系需满足（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， （2）正确操作实验后，测量出各落点距点水平距离、、，则在实验误差允许的范围内本实验中用来验证动量守恒定律的表达式为______（用、、、、表示）。若两球发生弹性碰撞，则、、一定满足的关系式是______。 （3）如图甲所示，若实验小组在记录投影点后，由于失误将白纸水平向右移动了一小段距离，再进行上述②③④步骤，则计算得到的两球碰撞前系统的总动量______（选填“大于”、“等于”或“小于”）碰撞后的总动量。 四、解答题：本大题共3小题，其中17题9分，18题12分，19题18分，共39分。 17. 小明同学将“打夯”的情境简化成如图所示的过程，放置于水平地面的平底夯锤质量为m=50kg，两人同时通过绳子对夯锤施加大小均为F =500N的拉力，方向均与竖直方向成θ=37°，夯锤上升h=0.5m时撤去拉力。重物落下与地面作用的时间为0.05s，已知重力加速度取10m/s2，cos37°=0.8。求： (1)夯锤上升的最大高度； (2)夯锤对地面的冲击力大小。 18. 如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道的下端与光滑的圆弧轨道相切于是最低点，圆心角与圆心O等高，圆弧轨道半径，现有一个质量为可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，物体恰好到达斜面顶端A处。已知距离，物体与斜面之间的动摩擦因数，取，求： （1）物体第一次到达C点时的速度大小和受到的支持力大小； （2）斜面的长度L； （3）若可变，求取不同值时，物块在斜面上滑行的路程x。 19. 如图所示，水平面放置“L”形长木板B，木板左侧有凸起的小挡板，木板B上表面P点处放置小铁块C（可视为质点），P点到挡板间的上表面光滑且距离，P点右侧的上表面粗糙，铁块C与木板B上P点右侧的上表面间动摩擦因数，木板B与水平面间动摩擦因数。质量的小物块A以速度与木板B发生弹性碰撞，一段时间后木板B与铁块C发生弹性碰撞，所有碰撞时间极短，木板B质量，铁块C质量，铁块C始终没有脱离木板B，重力加速度g取，不计空气阻力，求： （1）物块A与木板B碰后B的速度大小及木板B与铁块C碰后C的速度大小； （2）铁块C对木板B的摩擦力所做的功； （3）木板B的最小长度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 大庆实验中学2024-2025学年度下学期高一年级阶段考试 物理试题 一、单项选择题：本大题共9小题，每小题3分，共27分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求． 1. 下列说法正确的是（ ） A. 不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒 B. 物体动量发生变化，则物体的动能一定变化 C. 系统所受合外力为零，则系统的动量一定守恒 D. 合外力对系统做功为零，则系统的动量一定守恒 【答案】C 【解析】 【详解】A．系统不受外力时动量守恒，但机械能是否守恒取决于内部是否有非保守力做功。例如，系统内部存在滑动摩擦力时机械能减少，故A错误。 B．动量变化可能仅由速度方向改变引起（如匀速圆周运动），此时动能不变，故B错误。 C．系统所受合外力为零时，动量守恒定律成立，故C正确。 D．合外力做功为零仅说明动能不变，但动量守恒需要合外力为零。例如匀速圆周运动中合外力做功为零但动量不守恒，故D错误。 故选C。 2. 如图所示，鹊桥二号中继星在椭圆轨道上绕月球运行，运行周期为。鹊桥二号在近月点和远月点时，受到的引力大小分别为和，加速度大小分别为和，速度大小分别为和，从远月点到近月点的时间为，不考虑其他天体的影响。则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律，鹊桥二号与月心的连线相同时间扫过的面积相同，在近月点的速度大于在远月点时的速度，即，故A正确； BC．根据万有引力公式 可知引力和加速度大小与距月心距离的二次方成反比，故，故BC错误； D．鹊桥二号绕月做椭圆运动，根据对称性知，故D错误。 故选 A。 3. 如图所示，一光滑圆轨道固定于竖直平面内，圆心为O，A、B分别是轨道的最低、最高点。C点位于轨道上，且AC弧长远小于轨道半径。将两个可视为质点的小球分别从B、C两点，同时由静止释放。从B点和C点释放的小球第一次到达A点所用的时间分别为和，则为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】从B到A的小球做自由落体运动，则有 解得 由题知，AC弧长远小于轨道半径，故从C到A的小球可以认为是做单摆运动，则有 故。 故选B。 4. 如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态。小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止。物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度。在上述过程中（　　） A. 弹簧的最大弹力为 B. 在弹回过程中，当弹簧处于原长时小物块的速度最大 C. 弹簧的最大弹性势能等于 D. 物块在A点的初速度为 【答案】C 【解析】 【详解】A．物体从静止向右运动的过程中，当弹簧的弹力等于滑动摩擦力时，物体的速度最大，物体在速度最大之前受弹簧弹力大于滑动摩擦力而加速，大于μmg，故A错误； B．物块压缩弹簧后被弹回向右运动过程中，在弹簧弹力等于摩擦力时物块速度最大，故B错误； C．物体向右运动的过程中，根据能量守恒定律，弹簧的最大弹性势能为 故C正确； D．全程根据动能定理得 解得 故D错误。 故选C。 5. 机场一般用可移动式皮带输送机给飞机卸货（如图甲），其可简化为倾角为，以一定的速度逆时针匀速转动的传送带。某时刻货物以初速度为滑上传送带顶端（如图乙），以此时为时刻，记录货物在传送带上运动的速度随时间变化的关系图像（如图丙），取沿斜面向下为正方向，传送带足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ） A. 货物与传送带间的动摩擦因数 B 货物下滑过程中，传送带一直对货物做正功 C. 时间内，传送带对货物做功等于 D. 货物在传送带上留下的划痕长度为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由货物的速度随时间变化的关系图像知，货物与传送带共速后匀速运动无相对运动，则满足 解得，故A错误； B．货物下滑过程中，传送带对货物摩擦力先是沿斜面向下的滑动摩擦力做正功，共速后变为静摩擦力沿斜面向上做负功，故B错误； C．时间内，由动能定理 传送带对货物做功等于，故C错误； D．货物在传送带上留下的划痕长度为相对运动过程的相对位移，故D正确。 故选 D。 6. 人们用手抛撒种子进行播种，某次抛撒种子时，质量相等的两颗种子、的运动轨迹如图所示，其轨迹在同一竖直平面内，、是两轨迹的最高点，在同一水平线上。从到和从到的过程中，不计空气阻力，则（ ） A. 运动过程中，受到重力的冲量比小 B. 运动过程中，的动量变化率一定等于的动量变化率 C. 在点的动量一定等于在点的动量 D. 在点的动量一定小于在点的动量 【答案】B 【解析】 【详解】A．两种子分别从O抛出到M、N的过程中做斜抛运动，由轨迹知，种子a上升的最大高度较高，根据 可知，种子在上升过程运动时间，同理可知种子在下落过程中也有 根据，可得a受到重力的冲量比b大，故A错误； B．根据动量定理 则，可知运动过程中，a的动量变化率等于b的动量变化率，故B正确； C．根据水平方向， a水平位移小运动时间长，则a水平分速度小，、是两轨迹的最高点，在最高点只具有水平方向的分速度， 故a在P点动量一定小于在点的动量，故C错误； D．a在M点的水平速度小于b在N点的水平速度，a在M点的竖直速度大于b在N点的竖直速度，故无法比较a在M点的动量和b在N点的动量大小关系，故D错误。 故选B。 7. 如图所示，半径为、质量为的光滑半圆形凹槽置于光滑水平面上，、为凹槽水平直径的两个端点，现将一质量为的小球（可看成质点）从点的正上方处由静止释放，小球从点沿切线方向进入半圆槽，已知重力加速度为，忽略空气阻力。则（ ） A. 小球和半圆槽组成的系统动量守恒 B. 小球将从点离开半圆槽做斜上抛运动 C. 小球运动过程中的最大速率为 D. 半圆槽向左运动的最大位移为 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球与半圆槽组成的系统水平方向动量守恒，竖直方向小球受重力，系统竖直方向动量不守恒，故A错误； B．小球运动到达半圆槽A点时，系统水平初动量为零，小球运动到达半圆槽B点时，系统水平动量也为零，小球离开B点做竖直上抛运动，故B错误； C．当小球运动到半圆槽最低点时有最大速度，由机械能守恒定律和水平方向动量守恒定律有， 解得，故C正确； D．小球从A端到B端的过程中，半圆槽先向左加速后减速运动，当小球到达B端时，半圆槽向左的位移最大设为x2，小球的位移为x1，则由水平方向动量守恒定律 得 又由几何关系 解得，故D错误。 故选 C。 8. 乌贼在遇到紧急情况时，通过快速喷水获得速度而逃离险境。已知乌贼喷水前的质量为，处于静止状态。喷水时，在极短时间内将质量为的水以速度水平向前喷出，获得速度向后逃离。逃离过程中所受水的阻力与其速度成正比，比例系数为。下列说法正确的是（ ） A. 乌贼获得的最大速度为 B. 喷水后乌贼做匀减速直线运动 C. 喷水后乌贼向后逃离的最远距离为 D. 喷水过程乌贼消耗的能量等于喷出水的动能 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据动量守恒定律，喷水前总动量为0，喷水后水的动量为（向前），乌贼（质量）的动量为（向后），故 解得，此为乌贼的初始速度，即最大速度。故A正确； B．阻力，加速度 加速度与速度成正比且方向相反，速度减小时加速度也减小，故运动为变减速而非匀减速。故B错误； C．最远距离由动量定理分析：阻力冲量等于动量变化 代入 得。选项C表达式为，与计算结果不符，故C错误； D．喷水过程消耗的能量包括喷出水的动能和乌贼自身获得的动能，故D错误。 故选A。 9. 如图甲所示，木板放置在光滑的水平面上处于静止状态，一颗子弹（视为质点）以的速度水平向右射入木板，刚好未穿出。两者的速度与时间关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A. 子弹与木板的质量之比为 B. 木板的长度为 C. 若子弹的质量为，则木板在加速过程中子弹对木板的推力大小为 D. 若子弹的质量为，则整个过程中子弹与木板组成的系统产生的热量为 【答案】D 【解析】 【详解】A．子弹、木板系统动量守恒 解得，故A错误； B．子弹刚好未穿出，则两者的相对位移刚好等于板长，板的长度为，故B错误； C．对子弹由动量定理 解得 根据牛顿第三定律子弹对木板的推力大小为，故C错误； D．系统产生的热量等于损失的动能 子弹的质量为，则木板的质量为 解得，故D正确。 故选 D。 二、多项选择题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，在每小题给出的四个选项中，至少有一个符合题目要求，每道题全对得4分，部分选对得2分． 10. 在太阳光照射下，卫星太阳能板将光能转化为电能为卫星设备提供能量。一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星与地心的距离为地球半径的倍，卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合，卫星的运行周期为。下列判断正确的是（ ） A. 卫星的运行周期约为近地卫星运行周期的2倍 B. 卫星的运行速度约为第一宇宙速度的倍 C. 卫星运行轨道上各点的重力加速度为地球表面重力加速度的 D. 卫星运行一周，太阳能板收集光能的时间约为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律 可得，即卫星的运行周期约为近地卫星运行周期的1.68倍，A错误； B．根据 可知 则，即卫星的运行速度约为第一宇宙速度的倍，B错误； C．根据 可得 则 即卫星运行轨道上各点的重力加速度为地球表面重力加速度的，C正确； D．由几何关系可知，卫星运行一周，被地球遮挡的太阳光的角度为90°，可知太阳能板收集光能的时间约为，D正确。 故选CD。 11. 如图所示，某地的一个风力发电机的叶片转动时可形成半径为的圆面。某段时间内该区域的风速大小为，风向恰好与叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为，风力发电机将该圆内空气的动能转化为电能的效率为，下列说法正确的是（ ） A. 单位时间内通过叶片转动圆面的空气质量为 B. 此风力发电机发电的功率为 C. 若仅风速减小为原来的，发电的功率将减小为原来的 D. 若仅风速增大为原来的2倍，发电的功率将增大为原来的8倍 【答案】AD 【解析】 【详解】A．单位时间内通过叶片转动圆面的空气，可以理解为单位时间内通过叶片转动圆面的空气柱内的空气，则有，故A正确； B．根据能量的转化与守恒可知，风的一部分动能转化为发电机发出的电能，而发电功率为单位时间内参与能量转化的那一部分动能，所以发电机发电功率为，故B错误； C．若仅风速减小为原来的，根据上式知，发电的功率将减小为原来的，故C错误； D．若仅风速增大为原来的2倍，根据上式知，发电的功率将增大为原来的8倍，故D正确。 故选AD。 12. 在水平面上静置有质量相等的a、b两个物体，水平推力、分别作用在a、b上，一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下，a、b在运动过程中未相撞，a、b的v-t图像如图所示，图中平行于，整个过程中a、b的最大速度相等，运动时间之比。则在整个运动过程中下列说法正确的是（　　） A. 物体a、b受到的摩擦力大小相等 B. 两水平推力对物体的冲量之比为 C. 两水平推力对物体的做功之比为 D. 两水平推力的大小之比为 【答案】ABC 【解析】 【详解】AD．由题图知，平行于，说明撤去推力后两物体的加速度相同，而撤去推力后物 体的合力等于摩擦力，根据牛顿第二定律可知 解得 根据图像可知 ， 解得 故A正确，D错误； B．根据动量定理有 ， 解得 故B正确； C．根据动能定理可得 ， ， 解得 故C正确。 故选ABC。 13. 如图甲所示，倾角为的光滑固定斜面顶端连接一劲度系数为、原长为的轻质弹簧，弹簧另一端连接一质量为的小球处于静止状态。现沿斜面缓慢推动小球使弹簧恢复原长，然后由静止释放小球，小球在斜面上往复运动。以沿斜面向下为正方向，选取小球的平衡位置为坐标原点，小球由最高点运动到最低点过程中，其加速度随变化的图像如图乙所示。弹簧始终在弹性限度内。已知重力加速度为，忽略空气阻力。则（ ） A. 小球做简谐运动，处于平衡位置时弹簧的长度为 B. 小球从最高点运动至最低点过程中，小球的回复力先变小后变大 C. 小球从最高点运动至平衡位置过程中，小球的机械能增加 D. 小球运动到平衡位置时，其速度大小为 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．由图像知加速度与位移成正比反向，即 根据牛顿第二定律 可知小球做简谐运动，处于平衡位置时回复力为零，则有 弹簧的长度为，故A正确； B．小球从最高点运动至最低点过程中，小球加速度先减小后增大，故回复力先变小后变大，故B正确； C．小球从最高点运动至平衡位置过程中，弹簧从原长一直拉伸，弹簧对小球做负功，所以小球的机械能减少，故C错误； D．小球在最高点时有 小球从最高点运动到平衡位置时位移为，根据知图像的面积表示速度平方之差的一半，有 解得，故D正确。 故选ABD 。 14. 如图所示，竖直平面内固定一根竖直杆和水平杆，两杆在同一平面内，杆的延长线与杆交于点。质量为的小球和质量为的小球分别套在杆和杆上，套在杆上的轻质弹簧上端固定，下端与小球相连。小球、间用长为的轻杆通过铰链连接。弹簧处于原长时间的轻杆与杆的夹角，小球从该位置由静止释放后在竖直杆上做往复运动，下降的最大距离为。已知轻质弹簧的弹性势能为弹簧的形变量，为弹簧的劲度系数。整个过程弹簧始终处在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为。则下列说法正确的是（ ） A. 弹簧的劲度系数为 B. 小球运动到点时，小球的速度最大 C. 从撤去外力到的过程中，轻杆对球做功为 D. 小球从最高点运动到点的过程，杆对小球的作用力始终大于 【答案】AC 【解析】 【详解】A．小球A、弹簧和小球B组成的系统机械能守恒，小球A从开始释放到下降到最大距离时，由于在最低点两球的速度均为零，则根据系统机械能守恒定律有 解得，故A正确； B．小球运动到点时，由关联速度知识可知小球B的速度为零，最小，故B错误； C．轻杆与水平杆Q成θ=30°斜向左上时，设B的速度为vB，A的速度为vA，根据关联速度关系可知：vAcos60°=vBcos30° 根据系统机械能守恒定律有 联立解得 根据动能定理可知轻杆对小球B做的功为，故C正确； D．小球A从最高点运动到点的过程，小球B先加速后减速，根据 当aB=0时T=0，可知水平杆对小球B的作用力不是始终大于，故D错误。 故选AC。 三、实验题：本题共2小题，每空2分，共14分。 15. 如图所示的实验装置可以用来验证机械能守恒定律。铁架台横梁上系一根结实的细线，细线下面系一直径为的小球，小球球心到悬点的距离为，光电门固定在悬点正下方，用来记录小球经过最低点时的挡光时间。实验时，把小球拉至细线与竖直方向夹角为处由静止释放。已知当地的重力加速度为。 （1）小球通过最低点时的速度_____；如果机械能守恒定律成立，则等式_____成立。（均用题中的物理量符号表示） （2）开始实验之前，测得。实验过程中，多次改变的大小，记录下对应的挡光时间，分别以和为纵轴和横轴，建立坐标系，再用图像法处理数据，得到一条直线，测得这条直线的斜率绝对值近似等于_____，则在误差允许范围内机械能守恒定律成立。 【答案】（1） ①. ②. （2） 【解析】 【小问1详解】 [1]依题意，小球通过最低点时的瞬时速度 [2]由机械能守恒定律可得 联立，解得 【小问2详解】 由前面分析可知与是一次函数关系，图像斜率 16. 如图甲所示为验证碰撞中的动量守恒的实验装置，其中是斜槽，是水平槽，斜槽与水平槽平滑相接，实验操作如下： ①利用重垂线，记录水平槽末端在白纸上的投影点； ②将小球1从斜槽上某一位置由静止释放，落在垫有复写纸的白纸上留下点迹，重复本操作多次； ③把小球2放在水平槽的末端，将小球1从②中位置由静止释放，与小球2碰撞后，落在白纸上留下各自的落点痕迹，重复本操作多次； ④在白纸上确定平均落点的位置、、。 （1）实验中小球1的质量为，半径为，小球2的质量为，半径为，则两小球的质量和半径关系需满足（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， （2）正确操作实验后，测量出各落点距点的水平距离、、，则在实验误差允许的范围内本实验中用来验证动量守恒定律的表达式为______（用、、、、表示）。若两球发生弹性碰撞，则、、一定满足的关系式是______。 （3）如图甲所示，若实验小组在记录投影点后，由于失误将白纸水平向右移动了一小段距离，再进行上述②③④步骤，则计算得到的两球碰撞前系统的总动量______（选填“大于”、“等于”或“小于”）碰撞后的总动量。 【答案】（1）C （2） ①. ②. （3）大于 【解析】 【小问1详解】 实验中，需要避免碰撞过程发生反弹，则有 实验中为了使得两小球发生对心正碰，两小球的半径应相等，即有 故选C。 【小问2详解】 [1]小球飞出做平抛运动，则有，，， 根据动量守恒定律有 解得 [2]若两球发生弹性碰撞，则有 解得 结合上述有 解得 【小问3详解】 令白纸水平向右移动的一小段距离为，结合上述可知，移动前应有 解得 则将白纸水平向右移动了一小段距离后，计算得到的两球碰撞前系统的总动量为 将白纸水平向右移动了一小段距离后，计算得到的两球碰撞后系统的总动量为 可知，计算得到的两球碰撞前系统的总动量大于碰撞后的总动量。 四、解答题：本大题共3小题，其中17题9分，18题12分，19题18分，共39分。 17. 小明同学将“打夯”的情境简化成如图所示的过程，放置于水平地面的平底夯锤质量为m=50kg，两人同时通过绳子对夯锤施加大小均为F =500N的拉力，方向均与竖直方向成θ=37°，夯锤上升h=0.5m时撤去拉力。重物落下与地面作用的时间为0.05s，已知重力加速度取10m/s2，cos37°=0.8。求： (1)夯锤上升的最大高度； (2)夯锤对地面的冲击力大小。 【答案】(1) 0.8m；(2) 4500N 【解析】 【详解】(1)设重物上升高度为H，由动能定理得 解得H＝0.8m。 (2)设落地速度为v，下落过程机械能守恒 以向下为正方向，由动量定理可得 解得F =4500N 18. 如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道的下端与光滑的圆弧轨道相切于是最低点，圆心角与圆心O等高，圆弧轨道半径，现有一个质量为可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，物体恰好到达斜面顶端A处。已知距离，物体与斜面之间的动摩擦因数，取，求： （1）物体第一次到达C点时的速度大小和受到的支持力大小； （2）斜面的长度L； （3）若可变，求取不同值时，物块在斜面上滑行的路程x。 【答案】（1）10m/s；22N （2）4.8m （3）见解析 【解析】 【小问1详解】 物体从E到C由动能定理，得 代入数据得vC=10m/s 在C点，有 代入数据得FNC=22N 【小问2详解】 从C到A，由动能定理得 代入数据得L=4.8m 【小问3详解】 设摩擦因数为μ1时物块刚好能静止在斜面上，则有mgsin37°=μ1mgcos37° 解得μ1=0.75 ①若0≤μ＜0.5，物块将滑出斜面，则物块的路程为x=L=4.8m ②若0.5≤μ＜0.75，物块在斜面上多次往返，最后在B点速度为零，则有 mg（h+Rcos37°）-μmgcos37°•x=0 解得 ③μ≥0.75，则物块将停在斜面上，则有mg（h+Rcos37°-xsin37°）-μmgcos37°•x=0 解得 19. 如图所示，水平面放置“L”形长木板B，木板左侧有凸起的小挡板，木板B上表面P点处放置小铁块C（可视为质点），P点到挡板间的上表面光滑且距离，P点右侧的上表面粗糙，铁块C与木板B上P点右侧的上表面间动摩擦因数，木板B与水平面间动摩擦因数。质量的小物块A以速度与木板B发生弹性碰撞，一段时间后木板B与铁块C发生弹性碰撞，所有碰撞时间极短，木板B质量，铁块C质量，铁块C始终没有脱离木板B，重力加速度g取，不计空气阻力，求： （1）物块A与木板B碰后B的速度大小及木板B与铁块C碰后C的速度大小； （2）铁块C对木板B的摩擦力所做的功； （3）木板B的最小长度。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 物块A与木板B发生弹性碰撞， 得 碰撞后铁块C静止不动，木板B加速度 木板B与铁块C碰前B的速度大小为，则 得 木板B与铁块C发生弹性碰撞， 得， 【小问2详解】 木板B与铁块C相碰后，C做匀速运动，B做减速运动，经过时间铁块C运动到P点有 得 此时木板B的速度 此后铁块C的加速度 木板B加速度 经过时间木板B停止，此过程木板B位移 此后，，木板B静止不动，铁块C继续做匀减速运动到停止，铁块C对木板B的摩擦力所做的功 【小问3详解】 铁块C从P点向右一直减速到零，其位移，有 得 铁块C静止在木板B上的位置与P点相对位移 木板B最小长度 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$