第七单元 小小志愿者——混合运算 单元知识梳理&素养能力训练-【优学作业本】2025-2026学年四年级上册数学（青岛版2012）

第七单元 单元知识梳理 总价、单价 和数量之间 不带括号 的关系 公式 的三步混 合运算 方法 算式中有乘除法 和加减法，要先 单价×数量=总价 算乘除法，如果 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 加法或减法两边 ()】÷×+ 同时有乘除法， 则乘除法可同时 混合运算 计算。 带小括号 带中括号 的三步混 的三步混 合运算 合运算 方法 方法 在一个算式里，既 先算小括号里面的， 有小括号，又有中 再算小括号外面的。 括号，先算小括号 小括号里面既有乘 里面的，再算中括 除法，又有加减法， 号里面的，最后算 要先算乘除法，再 中括号外面的。 算加减法。 75 数学四年级上册63QD 素养能力训练 第1部分 思维探究 亲爱的同学，祝贺你顺利地完成了本单元的学习，相信你一定学会了很多新 的知识和本领。下面让我们一起探究一下用假设法解决问题吧！ 12张乒乓球台上同时有34人在进行乒乓球比赛，正在进行双打的球台有 多少张？单打的球台有多少张？ 单打需要2人，双打需要4人，34人中既有单打，还有双打，无法直接进行 计算。 可以用列举法： 1×4+11×2=262×4+10×2=28 这样做可以，但是有局限 3×4+9×2=30 4×4+8×2=32 性，过程也很复杂，有没有 5×4+7×2=34 更好的方法？ 正在进行双打的球台有5张，单打的球 台有7张。 用假设法：假设12张球台都进行双打，则会有12×4=48（人），这样就会 多了48一34=14（人），为什么会多14人，我们每把一张球台单打假设成 双打就会多2人，说明我们把14÷2=7（张）球台假设成了双打，因此单打 的球台有7张，双打的球台有12一7=5（张）。 通过探究的过程，我们研究用假设法解决问题，培养了推理意识这一核心 素养，运用这种能力我们可以学会在用假设法解决问题时，可以把两个量 假设成一个量，这样就会出现另一个量增大或变小的情况，根据量的变化 求出结果。 76 第七单元 第2部分 主题情境 研学旅行不仅能够开阔学生的视野，还能促进学生的自我认识和成长，提高学 科知识和技能，培养环保意识和社会责任感。暑假期间乐学小学的师生们到自然 资源得天独厚、历史文化悠久的美丽城市一临沂去研学旅行。 1.本次去临沂研学旅行，师生一共有376人，租用小型客车和大型客车共13辆，正好 满载，已知每辆大型客车坐32人，小型客车坐24人，大型客车和小型客车分别有 多少辆？ 2.沂蒙山根据地是我国四大根据地之一。参观孟良崮战役遗址时，小明参加抗战竞 赛答题，共10道题，规定答对一题得15分，答错一题倒扣10分（不答按答错计 算)。小明回答了所有的问题，结果共得100分，答对和答错各几题？ 3.沂蒙云瀑洞天景区位于山东省费县境内，是沂蒙山国家地质公园重要组成部分，素 有“天下巨石第一阵”之美誉。现有376名师生参观云瀑洞天景区，成人票86元， 学生票48元，买门票共花费了18732元，老师和学生各有多少人？ 4.山东地下大峡谷被誉为“中国地下河漂流第一洞”。参观地下大峡谷时，部分学生 参与漂流，用大漂流筏载需要36条，用小漂流筏载需要54条，已知每条大筏比小 漂流筏多载1人，一共有多少人参与漂流？ 776.[(225+20)×2+15]×2=1010(元) 八新校服一条形统计图 解析：根据第二次取出余下存款颜的一半还多20元 第1课时认识条形统计图(1) 后还剩225元，用225加20就等于余下存款的一半 1.(1)1 了，再乘2就是第一次取款后剩下的钱数，列式为 (2)第三名11第一名3 (225+20)×2=490(元)。根据第一次取出存款额的 (3)2283 一半还多15元，用490加15就等于原有存款的一半 2.(1)小字小慧(2)20(3)小宇 了，再乘2就是张叔叔原有的存款，列式为(490十15) 3.(1)四(1)班女生1分钟仰卧起坐成绩统计图 ×2=1010(元)。据此列综合算式解答即可。 人数（人） 年月 10 第6课时整理与复习 1.(1)(128-6)×3÷2(2)加除加 5 2.运算顺序略42010165 3.(12+8)×2一6=34（棵） 4.800÷[(33-13)×8]=5(天) 20-2930-3940-4950-59成绩（个） 5.800÷(800÷50一12)=200（米/分） (2)40492029 解析：根据题意，可知两人所行路程都是800米，已 (3)3418 知哥哥的速度，可求出哥哥所用时间，弟弟在哥哥已 (4)答案不唯一，如：39个以上的有多少人？ 行了12分钟后出发，所以弟弟比哥哥少用12分钟， 8+3=11(人) 可求出弟弟所用时间，最后根据“路程÷时间一速 第2课时认识条形统计图(2) 度”即可解答。 1.(1)200(2)广州、深圳佛山 6.(62-35)×18=486 (3)珠海(4)204 630-486=144 解析：(1)从纵轴可以看出每格代表200万人： 630-144÷18+35=657 (2)1867万与1756万都超过1000万，950万接近 解析：先将错就错用倒推法算出方框所表示的数， 1000万：(3)480大约是244的2倍：(4)土地总面积÷ (62-35)×18=486,☐=630一486=144：再按照正 总人数（万人）=平均每万人的占地而积， 确的算法计算这道算式，最后得出正确的结果 2.(1),奖牌数（枚） 16 素养能力训练 14 第2部分主题情境 6 1.假设全都是大型客车，则能载32×13=416（人），多 2 416一376=40（人），一辆小型客车比一辆大型客车 202122 23 24届次 少载32-24=8（人），小型客车有40÷8=5（辆），大 (2)15-9=6(枚) 型客车有13一5=8（辆）。 (3)答案略，合理即可， 2.假设全部答对，则会得15×10=150（分），多了150 3.U型车行驶的路程： 一100=50（分）。每答对一题会比答错一题多得15 (50÷10)×100=500(千米) 十10=25（分），因此答错50÷25=2（题），答对10一 V型车行驶的路程： 2=8(题)。 (50÷25)×100=200(千米) 3.假设全都是学生，则票价共376×48一18048（元），会 W型车行驶的路程： 少18732一18048=684（元），一张学生票比成人票少 (50÷5)×100=1000(千米) 86一48=38（元），老师有684÷38=18（人），学生有 X型车行驶的路程： 376-18=358(人). (50÷10)×100=500(千米) 4.假设用36条小漂流筏载，则剩下36×1一36（人），还需 四辆车一共可行驶的路程： 要54一36=18（条）小漂流筏来载，这样可以求出小 500+200+1000+500=2200(千米) 漂流筏载36÷18=2（人），大漂流筏载2+1=3 第3课时整理与复习 (人)，一共有54×2=108（人）. 1.(1)10(2)书法京剧(3)2(4)190 105