第七单元 小小志愿者——混合运算-【优学作业本】2025-2026学年四年级上册数学（青岛版2012）

第七单元 七小小志愿者—混合运算 第1课时常见的数量关系及不含括号的混合运算(1) 冒基础课课练 1.根据单价、数量、总价的关系填写下表。 种类 单价 数量 总价 《百科全书》 6本 126元 《格林童话》 12元/本 18本 《洛克王国》 16元/本 336元 2.先说说运算顺序，再计算。 42×76+42×24 32×40+450÷18 113+360÷24-18 3.(潍坊市寿光市)菜农王伯伯家有两个温室大棚，每平方米造价20元，西兰花大棚 的面积是240平方米，韭菜大棚的面积是320平方米。两个大棚的总造价是多 少元？ 冒培优步步高 4.(新角度)2023年9月23日是中国农民第六个丰收节。江苏省徐州市铜山区举行 了“庆丰收促和美”为主题的农产品展销会，下面是强强在展销会上收集的信息。 ①小华买了45箱猕猴桃。 ②猕猴桃每箱5千克。 ③苹果每箱15千克。 ④苹果每千克5元 ⑤猕猴桃每千克16元。 ⑥小星买了5箱苹果。 请选择有联系的信息，提出一个两步计算的实际问题并解答。 (1)信息： (填序号)(2)问题： (3)解答： 5.中国传统文化十二生肖源于自然界的11种动物和一个民族图腾一龙。2024年 是农历龙年，聪聪想购买一些龙的吉祥物送给朋友。400元最多可以买几个？还 剩多少元？ 38元1个 69元2个 69 数学四年级上册63QD 第2课时常见的数量关系及不含括号的混合运算(2) 冒基础课课练 1.填一填。 (1)计算850+260×5÷13时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 (2)计算140÷20+5×25时，( )法和( )法可以同时计算。 2.先说说运算顺序，再计算。 480÷60+20×2 610-720÷36×15 78×50-144÷12 3.先填空，再列综合算式。 272÷8 26×18 ☐×15 875- 180×4☐135÷3 46+ +94 4.糕点屋这周卖了280块杏仁饼，卖的芝麻饼的数量是杏仁饼的3倍，卖的桃酥的数 量比杏仁饼和芝麻饼的总数量少120块。糕点屋这周卖了多少块桃酥？ 冒培优步步高 5.(新角度)疾控中心在市礼堂进行学校冬季传染病防控会，计划用网络直播的方式在两 个会场同时进行。市礼堂的两个会场能坐下吗？请你根据下面的信息作出判断。 ①第一个会场在一楼，有12排，每排可以坐22人。 ②第二个会场在二楼，有11排，每排可以坐18人。 ③全市有40所小学。④平均每所小学有12人参加。 6.小松和小雨到体育用品店买足球和篮球。小松买了4个足球和7个篮球共用了 387元，小雨买了与小松相同的4个足球和3个篮球共用了239元。每个足球多少元？ 70 第七单元 第3课时练习课 冒基础课课练 1.填一填。 (1)妈妈带小兰一起去买苹果，每千克12元，买了4千克，一共要付多少元？题目 中已知( )和( ),求()，数量关系式是( ), 可列式为( )。 (2)超市卖坚果礼盒，6盒卖了720元，平均每盒多少元？题目中已知( )和 ( ),求( ),列式计算是( ）。 2.计算下面各题。 720÷12-360÷60 240+12×124-320 63+12×36-17 3.每年的3月22日是“世界水日”。某市政府鼓励企业和个人节约用水，许多企业和 个人积极响应号召，采取节水措施。下面是一家企业2024年两个月的用水情况， 该企业3月份采取节水措施后每天比2月份节约用水多少吨？ 2月份3月份 是否采取节水措施 否 是 用水量（吨） 174 155 冒培优步步高 4.国庆期间，李叔叔一家开车从长沙去广州游玩（路线如图所示）。他们从长沙到韶 关开车用了5小时，以相同的速度从韶关到广州还需要3小时。他们从长沙到广 州一共行驶了多少千米？ 长沙， 415千米 韶关 广州 5.游泳是一种轻松和健康的运动方式，受到越来越多人的喜爱。温塘游泳馆有两种 购票方案。小明一家三口（爸爸、妈妈和小明）打算去游5次，选哪种方案购票 合算？ 方案一：成人每人每次15元，儿童每人每次9元。 方案二：办卡，180元15次。(15次卡任何人都可以使用，不得超过15次) 71 数学四年级上册63QD 第4课时含小括号的混合运算 冒基础课课练 1.填一填。 (1)计算68+156÷13-9时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 (2)计算68+156÷(13一9)时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法； 小括号有( )的作用。 (3)把648一15×25+40的运算顺序改为先求差，再求积，最后求和，应改 为( )。 2.计算下面各题。 190+(16-7)×15 (327+18×12)×40 336÷(12+450÷15) 3.先填空，再列综合算式。 156÷12 90×4 64+56 187+ 75 ☐÷24 45× 15 120 4.柳泉艺术小学一年一度的“最佳辩手”海选开始啦！低年级有28人报名参加，高年 级报名的人数是低年级的10倍。每14人坐一张辩论桌，那么一共要准备多少张 辩论桌？（列综合算式解答） 图冒培优步步高 5.在下面算式中添加小括号，使等式成立。 480÷10+6×5=150480÷10+6×5=12480÷10+6×5=270 6.(德州市陵城区)华华在计算800-(320-☆÷4)时，把括号里的运算顺序弄错了， 先算了320一☆的差，这样得到的结果为790。这道题正确的结果是多少？ 72 第七单元 第5课时含中括号的混合运算 冒基础课课练 1.先说说运算顺序，再计算。 [216-(25+75)]×12660÷[15×(28-24)] 960÷[(40-10)÷2] 42÷[14-(50-39)] [200-(48+64)]÷8 600÷[(85-80)×3] 2.把下面的分步算式合并成综合算式。 (1)25+15=40 (2)156-114=42 2×40=80 42÷21=2 160÷80=2 32÷2=16 综合算式： 综合算式： 3.为庆祝六一儿童节，幸福汉堡店进行优惠活动。小华的爸爸买了2个鸡腿和3个 劲脆鲜虾堡，一共付款41元。已知每个劲脆鲜虾堡15元，每个鸡腿多少元？ +46+e000*9o+4*5心004明40年0年*5 幸福汉堡店 汉堡：满40减20 4.红红家距离图书馆1950米。周末，她和妈妈8：00出发步行去图书馆，8：20时她们 距离图书馆还有650米。照这样计算，她们还需要走多少分钟才能到达图书馆？ 培优步步高 5.给下面的式子加上括号，使等号两边相等。 20×480-350-50=3600 7×9+12÷3=49 480÷60-20×2=6 36÷81-63÷2=4 6.张叔叔去银行取款，第一次取出存款额的一半还多15元，第二次取出余下存款额 的一半还多20元，这时还剩225元。张叔叔原有存款多少元？ 73 数学四年级上册63QD 第6课时整理与复习 冒基础课课练 1.填一填。 (1)把128一6×3÷2的运算顺序改变成先求差，再求积，最后求商，则算式变 为( ）。 (2)计算84÷[(8十6)×2]时，第一步计算( )法，最后一步计算( )法：如果 去掉小括号和中括号，最后一步计算( )法。 2.先说说运算顺序，再计算。 510-150÷5×3 2000-45×24+96 455÷[(109-102)×13] 3.植物园里有梅花树12棵，樱花树比梅花树多8棵，银杏树比樱花树的2倍少6棵。 植物园里有银杏树多少棵？ 4.师傅和徒弟共加工800个零件，已知师傅每小时加工33个零件，徒弟每小时比师 傅少加工13个。如果徒弟每天工作8小时，那么他单独加工完这批零件需要多 少天？ 冒培优步步高 5.哥哥以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后弟弟从学校出来骑车追哥 哥，在距学校800米处追上哥哥。求弟弟骑车的速度。 6.小明在计算630一☐÷18+35时，是按照从左往右的顺序计算的，算得的结果是 62。这道题的正确结果是多少？ 74解析：首先根据路程除以下山的递度求出下山用的 长多少米，除以多用的时间，就是火车速度。用道过 时间，再根据上、下山的平均速度=往返总路程÷往 大桥的时间乘火车速度求出行驶的总长度再减去大 返总时间，列式计算即可。 桥长就是车长。 第2课时解决问题(2) 5.(140十100)÷2=120（秒） L.(1)小强走的路程 火车的速度：1800÷120=15（米/秒） (2)小强和小明走的路程和 车身长：140×15-1800=300（米） 2.(60+70)×5=650(米) 解析：从开始上桥到完全下桥共用140秒，行驶的路程 3.2400÷(4+6)=240(秒) 为“车长十桥长”，整列火车完全在桥上的时间为100 240秒=4分 秒，行驶的路程为“桥长一车长”。两个路程相加除以 4.(110+120)×5=1150(千米) 2即为桥长，通过桥长的时间即为(140十100)÷2= 1150+245=1395(千米) 120(秒)，火车的速度为1800÷120=15（米/粉），车身 5.75×(4+1)=375(千米) 长为140×15一1800=300（米） 65×4=260(千米) 第五、六单元过关检测 375+260=635(千米) 1.(1)67(2)12025 6.乙车 (3)小大8 40 km AL B (4)516×416 甲车 (5)753 40×2=80(千米) 2.(1)C(2)C(3)B(4)C(5)D(6)A 80÷(80一60)=4（小时） 3.1315…614…10(竖式及验算略) 80×4一40=280（千米） 4.(1)245×13+115=3300(米) 解析：甲车比乙车多行40×2=80（千米），甲车每小 (2)160-76=84(个)84÷28=3（个） 时比乙车多行80一60=20（千米），用甲车比乙车多 (3)答案不唯一，如：平均每个座舱坐多少人？ 行的路程÷速度差一两车行驶的时间，A、B两地的 384÷48=8(人) 距离=甲车速度×行驶时间一40，即80×4一40= (4)300÷18=16(个)…12（元） 280(千米). 16÷5=3(组)…1（个） 素养能力训练 3×2=6(个) 第1部分思维探究 6+16=22(个) (180+320)÷20=25(秒)桥长车长 (5)1200÷25=48(米/分) 第2部分主题情境 48-30=18(米/分) 1.(6800+200)÷20=350(秒) 七小小志愿者一混合运算 2.65×20-200=1100(米) 3.40千米=40000米 第1课时常见的数量关系及 不含括号的混合运算(1) 50千米=50000米 1时一3600秒 种类 单价 数量 总价 (50000+40000)÷3600×6=150(米) 《百科全书》 21元/本 6本 126元 解析：速度是两柄车的速度之和，时间是6秒，路程是 《格林童话 12元/本 18本 216元 对方的车长。先把千米换算成米，除以3600，把速度 单位“千米/时”转换成“米/秒”。根据“速度×时间 《洛克王国》 16元/本21本 336元 一路程”即可解答， 2.运算顺序略42001305110 4.1420-880=540(米) 3.240×20+320×20=11200(元) 540÷(82-55)=20(米/秒) 4.(1)信息：③④⑥（答案不唯一，合理即可） 20×82-1420=220(米) (2)问题：小星买苹果一共花了多少元？ 解析：用大桥的长度减隧道的长度，就是大桥比隧道 (3)解答：15×5×5=375（元） 103 5.400÷69=5(组)…55（元） (2)减除加改变运算顺序 5×2=10(个) (3)(648-15)×25+40 55÷38=1(个)……17（元） 2.325217208 10+1=11(个) 3.132009000 400元最多可以买11个，还剩17元 45×(187+156÷12)=9000 解析：69元2个的买法比39元1个的买法便宜，先 36028519 按照69元2个的买法买，400÷69=5（组）…55 (90×4-75)÷15=19 (元)，能买5组剩55元，5组就是10个，55÷38=1 1205115 (个)…17（元），剩下的55元能买1个剩17元，总 120-(64+56)÷24=115 共能买10+1=11（个）。 4.(28+28×10)÷14=22(张) 第2课时常见的数量关系及 解析：本题考查了混合运算的应用。根据题意，先求 不含括号的混合运算(2) 出高年级报名的人数，再加上低年级报名的人数，求 1.(1)乘除加(2)除乘 出总人数，最后除以14，即可求出一共要准各多少张 2.运算顺序略483103888 辩论采。 3.34510556 5.480÷(10+6)×5=150 480÷(10+6×5)=12 46+272÷8×15=556 (480÷10+6)×5=270 468407501 解析：该题需要尝试在不同的位置添加小括号，政变 875-26×18+94=501 运算顺序，使等式成立。 72045675 6.☆=320-(800-790)×4=280 180×4-135÷3=675 800-(320-280÷4)-550 4.280×3+280-120=1000(块) 解析：先将错就错用例推法算出☆所表示的数， 5.40×12=480(人) 320-☆÷4=800-790=10,320-☆=10×4=40. 22×12+18×11=462(人) ☆=320一40=280：再按照正确的算法计算这道算 462<480不能 式，最后得出正确的结果。 6.387-239=148(元)7-3=4（个） 第5课时含中括号的混合运算 239-148÷4×3=128(元) 1.运算顺序略1392116斛141140 128÷4=32(元) 2.(1)160÷[2×(25+15)]=2 第3课时练习课 (2)32÷[(156-114)÷21]=16 L.(1)单价数量总价单价×数量=总价 3.3×15=45(元) 12×4=48(元) [41-(45-20)]÷2=8(元) (2)数量总价单价 解析：根据题意，先求3个汉堡价格，3×15=45 720÷6=120(元) (元)，因为汉堡满40减20，则汉堡优惠后是(45一 2.541408478 20)元，用付款金额减去汉堡优患后的价格就是2个 3.174÷29-155÷31=1(吨) 鸡腿的价格，最后除以2求出一个鸡腿的价格。 解析：2024年是闰年，2月份29天，3月份31天，先 4.8时20分一8时=20分钟 求出2月份和3月份平均每天的用水量，再求差。 650÷[(1950-650)÷20]=10(分)》 4.415÷5×3+415=664(千米) 5.20×[480-(350-50)]-3600 5.方案一：15×5×2+9×5=195（元） 7×(9+12)÷3=49或7×[(9十12)÷3]=49 方案二：3×5=15（次）15次卡180元. 480÷[(60-20)×2]=6 195>180 36÷[(81-63)÷2=4 选择方案二购票合算 解析：解答此类题时，先比较原来等号左边式子的结 第4课时含小括号的混合运算 果与等号右边的结果的大小，然后考虑小括号、中括 1.(1)除加减 号应添加的位置，送而解决问题， 104 6.[(225+20)×2+15]×2=1010(元) 八新校服一条形统计图 解析：根据第二次取出余下存款颜的一半还多20元 第1课时认识条形统计图(1) 后还剩225元，用225加20就等于余下存款的一半 1.(1)1 了，再乘2就是第一次取款后剩下的钱数，列式为 (2)第三名11第一名3 (225+20)×2=490(元)。根据第一次取出存款额的 (3)2283 一半还多15元，用490加15就等于原有存款的一半 2.(1)小字小慧(2)20(3)小宇 了，再乘2就是张叔叔原有的存款，列式为(490十15) 3.(1)四(1)班女生1分钟仰卧起坐成绩统计图 ×2=1010(元)。据此列综合算式解答即可。 人数（人） 年月 10 第6课时整理与复习 1.(1)(128-6)×3÷2(2)加除加 5 2.运算顺序略42010165 3.(12+8)×2一6=34（棵） 4.800÷[(33-13)×8]=5(天) 20-2930-3940-4950-59成绩（个） 5.800÷(800÷50一12)=200（米/分） (2)40492029 解析：根据题意，可知两人所行路程都是800米，已 (3)3418 知哥哥的速度，可求出哥哥所用时间，弟弟在哥哥已 (4)答案不唯一，如：39个以上的有多少人？ 行了12分钟后出发，所以弟弟比哥哥少用12分钟， 8+3=11(人) 可求出弟弟所用时间，最后根据“路程÷时间一速 第2课时认识条形统计图(2) 度”即可解答。 1.(1)200(2)广州、深圳佛山 6.(62-35)×18=486 (3)珠海(4)204 630-486=144 解析：(1)从纵轴可以看出每格代表200万人： 630-144÷18+35=657 (2)1867万与1756万都超过1000万，950万接近 解析：先将错就错用倒推法算出方框所表示的数， 1000万：(3)480大约是244的2倍：(4)土地总面积÷ (62-35)×18=486,☐=630一486=144：再按照正 总人数（万人）=平均每万人的占地而积， 确的算法计算这道算式，最后得出正确的结果 2.(1),奖牌数（枚） 16 素养能力训练 14 第2部分主题情境 6 1.假设全都是大型客车，则能载32×13=416（人），多 2 416一376=40（人），一辆小型客车比一辆大型客车 202122 23 24届次 少载32-24=8（人），小型客车有40÷8=5（辆），大 (2)15-9=6(枚) 型客车有13一5=8（辆）。 (3)答案略，合理即可， 2.假设全部答对，则会得15×10=150（分），多了150 3.U型车行驶的路程： 一100=50（分）。每答对一题会比答错一题多得15 (50÷10)×100=500(千米) 十10=25（分），因此答错50÷25=2（题），答对10一 V型车行驶的路程： 2=8(题)。 (50÷25)×100=200(千米) 3.假设全都是学生，则票价共376×48一18048（元），会 W型车行驶的路程： 少18732一18048=684（元），一张学生票比成人票少 (50÷5)×100=1000(千米) 86一48=38（元），老师有684÷38=18（人），学生有 X型车行驶的路程： 376-18=358(人). (50÷10)×100=500(千米) 4.假设用36条小漂流筏载，则剩下36×1一36（人），还需 四辆车一共可行驶的路程： 要54一36=18（条）小漂流筏来载，这样可以求出小 500+200+1000+500=2200(千米) 漂流筏载36÷18=2（人），大漂流筏载2+1=3 第3课时整理与复习 (人)，一共有54×2=108（人）. 1.(1)10(2)书法京剧(3)2(4)190 105