第五单元 收获的季节——除数是两位数的除法-【优学作业本】2025-2026学年四年级上册数学（青岛版2012）

第五单元 五 收获的季节一一除数是两位数的除法 第1课时除数是整十数的口算除法 冒基础课课练 1.下面分别是怎样计算360÷40的？填一填。 (1)因为36÷4=()，所以360÷40=( ）。 (2)因为( )×40=360,所以360÷40=( ）。 (3)因为( )个十除以( )个十等于( ),所以360÷40=( )。 2.比一比，算一算。 80÷2= 30÷5= 18÷3= 48÷6= 800÷20= 300÷50= 180÷30= 480÷60= 3.茶文化是中国具有代表性的传统文化。有450克绿茶，把这些绿茶独立包装存放， 如果每个小包装50克，那么可以装多少个小包？ 4.(新情境)为增强人们保护珍稀动物的意识，我国先后发行了多套中国珍稀动物邮 票。下面分别是我国发行的“白器豚”“孔雀”和“扬子鳄”的珍稀动物邮票。 CNA中国幅 (1)一张孔雀邮票的面值是一张扬子鳄邮票面值的多少倍？ (2)小刚的电子钱包里只有4元2角钱，如果买白暨豚邮票，那么可以买多少张？ 冒培优步步高 5.小虎在计算一个数除以40时，把40末尾的0漏掉了，结果得到的商是80。你知道 正确的商是多少吗？ 6.有一些玻璃球，不知数量，但每颗的质量都相同。小红先称出5颗玻璃球的质量是 80克，再称出所有玻璃球的质量是640克。一共有多少颗玻璃球？ 47 数学四年级上册63QD 第2课时除数是两位数的估算 冒基础课课练 1.想一想，填一填。 (1)92÷30≈( ),把92看作( )进行估算。 (2)估算241÷79时，把241看作( ),把79看作( ),估算商是( )。 2.估算。 151÷31≈ 602÷59≈ 810÷88≈ 418÷67≈ 282÷37≈ 182÷20≈ 361÷61≈ 812÷90≈ 3.在古文诵读活动中，对四年级学生的要求是上学期(152天)完成32首古诗词背诵 任务。你知道大约几天要背诵一首吗？ 4.四年级同学共159人参加“探索海盐的奥秘”研学活动，每辆大巴车可以坐40人， 估一估，至少需要租几辆这样的大巴车？莉莉的解答正确吗？如果正确，请你写出 她的思路：如果不正确，请你帮忙改正。 159÷40≈200÷40=5（辆） 答：至少需要租5辆这样的大巴车。 莉莉 冒培优步步高 5.有242千克豆油，每30千克装1桶，把这些豆油都装完需要多少个桶？（请结合实 际情况进行估算) 6.某通信公司为避免客户流失，推出了“充200送300”的话费充值活动。2024年1 月初，王阿姨在话费还有8元（扣完套餐费后）的情况下参与了该活动，充了200元 话费。她使用的是每月48元的套餐，且每月不产生其他费用。估一估，她最晚需 要在什么时候再充话费才不会欠费？ 48 第五单元 第3课时除数是整十数的笔算除法 基础课课练 1.想一想，填一填。 60720 72里面有( )个60，所以商( ),因为 72表示72个十，所以商应该写在( )位 上。余12，表示( ),商( )写在 )位上。 2.（ )里最大能填几？ 40×( )<98 30×( )<200 50×( )<260 30×( )<125 ( )×30272 158>30×( ) 3.列竖式计算。 750÷30 960÷40 840÷70 356÷50 4.找出下面各题错误的原因，把序号填在( )里。 6 ( ) 6() 8 80480 5030 60578 480 30 480 0 8 90 ①商的位置书写错误。 ②商小了，余数比除数大。 ③商与除数的乘积计算错误。 冒培优步步高 5.在☐里填上合适的数字。 3 3☐ 3 3 □0 3 3 3 3 6.林林在计算一个数除以40时，看成了一个数除以70，得到的结果是商6余60。正 确的结果应该是多少？ 49 数学四年级上册63QD 第4课时除数是两位数的笔算除法 冒基础课课练 1.填一填。 (1)如果☐45÷64的商是一位数，那么☐里可以填( );如果商是两位 数，那么☐里可以填( ）。 (2)518÷☐6，如果商是两位数，那么☐里最大填( );如果商是一位数，那么 ☐里最小填( ）。 (3)娟娟原来每分钟打58个字，经过练习后，现在每分钟比原来多打23个字。现 在娟娟要录入一份729字的文章，需要( )分钟。 2.先说一说把除数分别看成几十来试商，再计算。 48154 27918 34856 32660 3.(新情境)菱角是白洋淀三宝之一，不仅味道甘甜香醇，还具有丰富的营养价值。乐 乐家收获了338千克菱角，一个袋子能装43千克，装这些菱角一共需要多少个这 样的袋子？ 4.明明家装修新房，爸爸买了一幅长方形风景画，画框的周长是282厘米，宽是47厘 米。长是宽的几倍？ 冒培优步步高 5.我国的农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪十二生肖代表各年份。 2020年是鼠年，请你算一算，再过136年是什么年？ 6.有一根长3米的铁丝，如果要围成长9厘米、宽5厘米的长方形框架（接头处忽略 不计)，那么最多可以围成多少个？再增加几厘米的铁丝，就可以再围一个这样的 框架？ 50 第五单元 第5课时用“五入法”试商、调商 基础课课练 1.填一填。 40×()接近 231,且小于231， 商() 37231 试商(）。 37231 余数()比除数 ( )×37 37(),说明商 余数比除数 )了 )。 我发现：当除数不是整十数时，可以用“五入法”把除数看作与它接近的( 来试商，把除数看大了试商，有时商会偏( ),此时，要把商调( ）。 2.列竖式计算并验算。 720÷18 340÷48 234÷57 590÷37 3.六一儿童节“暖心行动”中，文文折了114只千纸鹤，玲玲折了138只千纸鹤。她们 把这些千纸鹤送给儿童福利院的28个小朋友。平均每个小朋友分得多少只千 纸鹤？ 冒培优步步高 4.(新角度)近几年来，免洗洗手液越来越多地出现在我们的生活中，解决了大家出门 在外不方便洗手的难题。某餐厅购进了一种免洗洗手液，正好花了918元，你认为 该餐厅购进的可能是下图中的哪一种免洗洗手液？ 8 ￥39 ￥48 ￥18 27 A 5.计算3☐2÷37时，把37看作40试商，商8，但小了，应改商9。☐ 里最小可以 填()。 51 数学四年级上册63QD 第6课时用“四舍法”试商、调商 冒基础课课练 1.填一填。 50×（)最接近 154,且小于154， 一商() 52154 试商(）。 52154 ()×52比154 ()×52 ),商() 了，调成商()。 余数比除数()。 我发现：当除数不是整十数时，可以用“四舍法”把除数看作与它接近的( 来试商，把除数看小了试商，有时商会偏( ),此时，要把商调( )。 2.列竖式计算并验算。 297÷43 323÷81 585÷22 624÷13 3.(滨州市滨城区)幸福小区根据业主们的相应建议，计划将一块草坪改造成一个面 积为126平方米的长方形花园。这个花园的长是14米，那么宽是多少米？ 4.(改编题)超市五谷杂粮柜台小米每千克11元，红豆每千克12元，薏米每千克13 元。从这三种中取同样的质量混合成“杂粮米”出售，售出多少千克才能获得540 元的营业额？ 冒培优步步高 5.和平小学为了增加学生的阅读量，要求学生在暑假期间至少读一本书。小东计划 读一本297页的图书，每天读34页。如果在9月1日开学之前读完，那么他至少 要从哪天开始读？ 6.点点在计算除法时，把除数43错看成了34，这样得到的商是7，余数是18。正确的 商是多少？余数是多少？ 52 第五单元 第7课时除数个位接近5的试商方法 基础课课练 1.填一填。 ■ 30 35 26210 26210 34180 34180 ■■ ■■ ■■ 余数()比除数26()， 商乘除数的积比被除数(）， 说明商()了。 说明商()了，应该调()。 我发现：当除数离整十数比较远时，用“四舍五人法”估成整十数试商容易出现 商偏( )或偏( )的情况，需要调商，这时也可以采用“居中法”把除数估作几 十五来试商。 2.列竖式计算。 98÷16 426÷54 504÷56 840÷95 3。学校实践基地“勤园”要开展“葵花朵朵向阳开”实践活动。四年级报名参加活动的 男生有129人，女生有105人。每26人分成一组，可以分成多少组？ 冒培优步步高 4.(新情境)“翻猴”是中国民间传统玩具，利用两根线，用手捏着它，小猴就翻来翻去。 某玩具加工厂原计划每天生产112个“翻猴”，刚好可以在预定的时间完成任务，实 际每天生产140个，结果提前6天完成。这批“翻猴”的生产任务是多少？ 5.每逢农历新年，大街小巷高高挂起的大红灯笼给街道增添了浓浓的年味。为了迎 接新年，某社区准备批发一批红灯笼，挂在社区的街道两边。采购人员带了300元， 最多能批发几盏红灯笼？ 好消息 每买3盏送1盏 每盏34元 53 数学四年级上册63QD 第8课时相关链接—商的变化规律 基础课课练 1.仔细观察表中相对应的数，找出规律后填表。 被除数 18 180 360 540 1800 3600 除数 3 30 60 90 300 600 商 2.根据每组第一个算式的商，快速写出下面两个算式的商。 28÷7=4 81÷9=9 36÷4=9 42÷6=7 280÷70= 810÷90= 360÷40= 420÷60= 2800÷700= 8100÷900= 3600÷400= 4200÷600= 3.下面的表格是居民楼张贴的2024年6月份的电费情况。 你知道502户6月份用 了多少电吗？ 户号 用电量（千瓦时） 电费（元） 501 180 90 502 180 4.下面是小亮计算“1500÷75”的过程，仔细观察计算过程的每一步，你能得到什么启发？ 1500÷75=(1500÷15)÷(75÷15)=100÷5=20 我发现：他是利用了( ),这样计算可以使计算更加简便。 试着用发现的方法计算下面的题吧！ 300÷60= 860÷20= 72000÷800 冒培优步步高 5.根据111111111÷9=12345679，先直接写出下面各式的商，再写出两个算式。 333333333÷27= 777777777÷63= 6.壮壮在计算除数是两位数的除法时（没有余数），把除数未尾的1个0写漏了，结果 得到的商是600。正确的商是多少？ 54 第五单元 第9课时利用商不变的性质进行除法简便计算 冒基础课课练 1.选一选。 (1)在一个没有余数的除法算式中，被除数扩大到原来的5倍，除数也扩大到原来 的5倍，商()。 A.不变 B.扩大 C.缩小 (2)下面是子琳、晓晴、小迅简算900÷25的方法。他们的算法中，正确的是()。 A.子琳：900÷25=(900×25)÷(25×4) B.晓晴：900÷25=(900×4)÷(25×4) C.小迅：900÷25=(900×4)÷(25÷4) 2.运用商不变的性质简便计算下面各题。 7800÷600 540÷60 7500÷500 3.(新情境)“云想衣裳花想容”，汉服融合了唐代襦裙、明代马面裙等服饰的时尚元素 “出圈”走红，在青年中形成国潮新风尚。山东菏泽曹县有“汉服之乡”的美称，一个 汉服生产车间48天生产了1200件汉服。 我们学校订做了100件汉 服。请你利用商不变的 性质帮我算一算，这个 车间需要生产几天？ 4.豆腐坊用15千克黄豆做出60千克豆腐。照这样计算，做180千克豆腐需要多少 千克黄豆？ 冒培优步步高 5.佳佳水果店购买了20箱苹果，一共用去840元，平均每箱苹果多少元？如果每箱 苹果的价格降为原来的一半，那么840元可以购买多少箱？ 6.根据△÷口=72，写出下列算式的商。 (△×5)÷☐=( △÷（☐×6）=( (△×12)÷（☐×12）=( )(△÷72)÷（☐÷72）=( (△×4)÷（÷2）=() (△÷4)÷（×2）=() 55 数学四年级上册63QD 第10课时综合练习(1) 基础课课练 1.直接写得数。 280÷70= 350÷50= 600÷30= 630÷70= 560÷80= 99÷9= 240÷40= 300÷30= 14×2= 340+80= 80-72= 80÷8= 2.列竖式计算，带的题要验算。 *445÷35 405÷81 *888÷74 900÷25 3.选一选。 (1)一个书包43元，903元可以买几个这样的书包？右边竖式箭头 21 43903 所指的这一步是在计算( )。 86* A.买2个书包用86元 B.买20个书包用86元 43 43 C.买2个书包用860元 D.买20个书包用860元 0 (2)小刚计算除法，试商时写出如图这样的竖式，商需要()。 2 15458 A.调大 B.调小 30 C.不变 D.无法确定 15 4.为响应“低碳生活”的号召，小新每天步行上学。他以每分钟65米的速度从家到学 校，需要7分钟。这天他起晚了，为了不迟到，他以每分钟91米的速度赶到学校， 花了多长时间？ 图培优步步高 5.有330朵花，按照13朵红花、9朵黄花和5朵紫花的顺序循环排列，最后一朵花是 什么颜色？这些花中有多少朵黄花？ 6.两个数相除的商是18，余数是16，被除数、除数、商和余数的和是943，被除数是 多少？ 56解析：过折断处最深入模板的，点作上、下两条边的垂 处相等。 线，即可形成一个长方形。 2.平行线间的距离处处相等。（图略） 第3课时两点间的距离及点到直线的距离 3.平行线间的距离处处相等。 1.(1)无数1(2)③ 4.利用平行线间距离处处相等原理，先作下面的水平 2.第②条路最近 线两条相等的垂直线段，再通过这两条垂直线段上 理由：两点之间线段最短 面的端点画直线，则这条直线与下面的水平线平行。 3 驶 作图如下： z盟 我觉得乙兔会赢，因为乙兔与萝卜之间的线段正好 是萝卜到起跑线的垂直线段，这样乙兔跑的路线就 第四单元过关检测 比其他兔子跑的路线要短，又因为兔子们的速度相 同，所以乙兔用的时间最短，最终它会赢 1.(1)互相平行(2)等于(3)32 4.从A点起，向三角形的三条边分别画垂线，如图： (4)ABEF平行(5)142 2.(1)C(2)B(3)B(4)B(5)B 3.(1)10 (2)答案不唯一，如：BEAB 解析：根据平行线和垂线的定义解答。在同一平 ·王明家 面内不相交的两条直线叫作平行线：当两条直线 相交成90度时，这两条直线就互相垂直。 4.(1) 李红家 第4课时整理与复习 1.()()(∥)()()（⊥） 2 回回林伯伯家 2.(1)B(2)A 来翻 (3)小军的成绩最好。小军投掷的沙包在第三道横 线之外，与起掷线的距离明显大于其他三人： 汶河 五收获的季节一除数是两位数的除法 第1课时除数是整十数的口算除法 崔家庄润 1.(1)99(2)99(3)36499 出发点 2.4040666688 3.450÷50=9(个) 4.(1)80÷20=4 解析：求一个数是另一个数的多少倍，用除法。 (2)4元2角=420分420÷60=7（张） 素养能力训练 解析：首先统一单位，把4元2角改写成分，然后 第1部分思维探究 用总价除以单价即可。 相等相等 5.80×4=320320÷40=8 第2部分主题情境 6.640÷80=88×5=40(颗) 1.CD和EF长都是40厘米，因为平行线间的距离处 解析：极据题意，首先计算出640克里面有多少个80 99 克，640÷80=8，则质量是640克的玻璃球里面有8 年，按照顺序分别是：牛年，虎年，兔年，龙年。所以 个5颗，即共有8×5一40（颗）玻璃球。 再过136年应该是龙年。 第2课时除数是两位数的估算 6.3米=300厘米(9十5)×2=28（厘米） 1.(1)390(2)240803 300÷28=10(个)…20（厘米）10个 2.510967969 28-20=8(厘米) 3.152÷32≈5（天） 第5课时 用“五入法“试商、调商 4.不正确。159÷40≈160÷40=4（辆） 1.40 5.242÷30≈240÷30=8（个） 立的因故脑s 731m 国商《6)。 721 回回包-(6)x打 8+1=9(个) (小)了， 因为242>240，所以需要9个桶。 整十数小大 6.200+300+8=508(元) 2.407…44…6 15…35 508÷48≈10（月）1+10=11（月） (竖式及验算略) 她最晚需要在2024年11月底再充话费才不会 3.114+138=252(只) 欠费。 252÷28=9(只) 第3课时 除数是整十数的笔算除法 解析：首先求出文文和玲玲一共折了多少只千纸鹤， ①2 再把这些千纸鹅平均分给28个小朋友，用除法 60720 6回 计算。 ▣20 4.918÷39=23(瓶)……21（元） 四20 918÷48=19(瓶)…6（元） 0 918÷18=51(瓶) 11十1202个 918÷27=34(瓶) 2.265495 该餐厅购进的可能是题图中的C种或D种免洗洗 3.2524127…6(竖式略) 手液。 4.①③② 解析：先分析题意，已知该餐厅胸进了一种免洗洗手 5. 30 30 ①03回3 206回3 液，正好花了918元，也就是用918除以每瓶免洗洗 30 6回 手液的价格应正好除尽没有余数：接下来用918分 3 3 别除以39、48、18、27，结合是否有余数，问题即可 3回 309o3 解答。 9@ 54解析：根据题意可知：37×9=333，被除数3☐2 3 应大于333，所以☐里最小可以填4 解析：被除数前两位数除完后没有余数，可以确定被 第6课时用“四舍法”试商、调商 除数前两位是整十数的3倍。 6.6×70+60=480480÷40=12 回@3}*t一 ù0a-(2)x2 第4课时除数是两位数的笔算除法 口☐，成商2)为 可可杂数比蜂数（小）： 1.(1)1,2,3,4,56,7,8,9 整十数大小 (2)45(3)9 2.6…393…8026**…1348 2.看成50,3…10看成30,34 (竖式及验算略) 看成30,25…6看成30,20……20 3.126÷14=9(米) (竖式略) 4.(11+12+13)÷3=12(元) 3.338÷43=7(个)…37（千克） 540÷12=45(千克) 7+1=8(个) 解析：①混合后每3千克的总价是11元十12元十13 4.282÷2一47=94（厘米）94÷47=2 元=36（元），混合后的质量是3千克，混合后每千克 5.136÷12=11(轮)…4（年）龙年 的价格是36÷3=12（元）：②求要获得540元的营业 解析：每12年一轮回，136年中共有11轮，还剩余4 颜需要卖出多少千克，用除法，540÷12=45（千克）， 100 5.297÷34=8(天)…25（页） 4.商不变的性质 8+1=9(天) 300÷60 9月1日之前9天是8月23日，从8月23日开 =(300÷3)÷(60÷3) 始读。 =100÷20=5 解析：小东读完这本书需要9天的时间，所以至少要 860÷20 在开学前9天开始读，也就是从8月23日开始读。 =(860÷10)÷(20÷10) 6.34×7+18=256 =86÷2=43 256÷43=5…41 72000÷800 正确的商是5，余数是41 =(72000÷100)÷(800÷100) 解析：此题用将错就错的方法，先根据除法各部分间 =720÷8=90 的关系“被除效一商X除数十余数”，求出正确被除 5.1234567912345679 数，再除以正确的除数求得正确结果 888888888÷72=12345679 第7课时除数个位接近5的试商方法 999999999÷81=12345679 30: 35 (写出的算式不唯一) 2611050厂210 34180 4180 回8习→回回▣ 回4 m⑦回 6.正确的商是60. 销6优 传桑除营的和比爱数（大】 说明商（大）了，皮孩河〔小)。 解析：本题考查的是商的变化规律的实际应用。因 大小 为是没有余数的除法，所以被除数÷除数=商，把除 2.6……27…4898……80 数末尾的1个0写漏了，相当于除数除以10。被除 (竖式略) 数不变，除敛除以10，商反而乘10，所以得到的商 3.129+105=234(人)234÷26=9（组） 600是正确的商的10倍，那么正确的商是600÷10 4.140×6=840(个)140-112=28（个》 =60. 840÷28=30(天)112×30=3360（个） 第9课时利用商不变的性质进行除法 解析：在预定的时间内，6天多生产的量是(140×6)， 简便计算 实际每天比计划多生产的量是(140一112)，这两个 1.(1)A(2)B 量相除即可得到预定的时间，然后用原计划每天生 2.7800÷600=78÷6=13 产的数量乘预定的时间即可得到原来的总生产 540÷60=54÷6=9 任务。 7500÷500=75÷5=15 5.300÷34=8(盏)*…28（元） 3.1200÷100=1248÷12=4(天) 8÷3=2(组)*…2（盏） 4.180÷60×15=45(千克) 8+2×1=10(盏) 5.840÷20=42(元)20×2=40（箱） 解析：由题意可知，每盏红灯笼34元，300元钱可以 解析：求平均每箱草果多少元，用购买苹果的总钱数 买300÷34=8（盏）…28（元），因为每买3盏送1 除以购买的箱数即可：每箱苹果的价格降为原来的 盏，所以8盏灯笼里面有几组3盏红灯笼，就送几盏 一半，把原来的总钱数可以购买的箱数变为原来的2 红灯笼，8÷3=2（组）…2（盏），得送2×1=2（盏）， 倍即可。 因此最多能批发8十2=10（盏）红灯笼。 6.3601272725769 第8课时相关链接— 商的变化规律 第10课时综合练习(1) 被除数 8 1.4720971161028420810 18036054018003600 2.12…2551236(竖式及验算略) 除数 3 30 60 90 300 600 3.(1)D(2)A 4.65×7=455(米) 6 6 6 455÷91=5(分) 2.44999977 5.13+9+5=27(朵) 3.180÷90=2180×2=360(千瓦时) 330÷27=12(组)…6（朵）】 101 最后一朵花是红色的。 素养能力训练 黄花有：9×12=108（朵） 第1部分思维探究 6.被除数与除数的和：943一16-18=909 300÷8=37(组)…4（个） 除数：(909-16)÷(1+18)=47 周期内的第4个数为D,即正好数到无名指。 被除数：47×18十16=862 (1)规律(2)个数(3)余数 第11课时综合练习(2) 第2部分主题情境 L.(1)8(2)29629(3)20 1.(1)白、红、蓝、绿4(2)红27 2.(1)B(2)C(3)B 2.134÷12=11(年)…2（月）9-2=7（月） 3.3237…212…3823…19 3.(1)125÷(13+5)=6…17(天)休息 (竖式略) (2)125÷7=17(周)…6（天）星期日 4. 8 8 4.2013-1945=68(年) 4□厂384 28224 376 68÷12=5(个)…8（年）属鸡 8 224 解析：首先算出1945年到2013年有2013-1945= 68(年)，12年为一个周期，68÷12=5（个）…8 524回8 (年)，共有5个周期，余8年，因此从蛇前面的龙开 ④▣6 始倒着往前数8年是鸡年。 5.2千米=2000米 六快捷的物流运输—解决问题 2000÷16+5=130(分) 第1课时解决问题(1) 2000÷400=5(分) 1.路程=速度×时间时间=路程÷速度 130-5=125(分) 速度=路程÷时间 第12课时整理与复习 路程 240150 1706008101140 1.(1)30小大(2)35(3)60 (千米) 2.182515…2721…22 时间 (竖式及验算略) 20 50 8 12 (时) 3.80÷8×288=2880(克) 4.350÷65=5(组)…25（元） 速度 12 85 7516295 5×2=10(套) (千米/时) 2536,350元最多可以买10套。 2.765÷15×21=1071(米) 解析：国为买两套要比买一套的方式合算，要想套数 1071>1000能 最多，可选用“买两套65元”这种胸买方式，依据除 解析：先计算出龙龙1分钟走的路程，再算21分钟 法的意义，先求出350里面有几个65，然后用所得的 走的路程，最后进行比较 商乘2，如果有余数，看剩余的钱是否够买一套，据此 3.810÷18=45(米/分)810÷15=54（米/分） 解答。 54-45=9(米/分) 5.大客车：560÷30=18（元）…20（元） 4.13时10分一9时10分=4小时 小客车：320÷16=20（元） 4×100=400(千米) 148÷30=4(辆)…28（人） 5.2010-1260=750(米】 ①租大客车：4十1=5（辆）】 750÷(90-60)=25(米/分) 560×5=2800(元) 25×60-1260=240(米) ②租4辆大客车和2辆小客车： 这列火车每秒行驶25米，火车的长度是240米. 560×4=2240(元) 6.450÷75=6(分) 2240十320×2-2880（元） 450×2=900(米) 2880>2800租5辆大客车最省钱. 900÷(6+9)=60(米/分) 102