2.2.2有理数的除法 课件2025-2026学年人教版七年级数学上册

2.2.2有理数的除法 学习内容 一、有理数除法 比一比 （1）（+6）÷（+2）= +3 +3 （2）（+6）÷（-2）= -3 -3 观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？ “÷”变“×” “÷”变“×” 互为倒数 互为倒数 从中你能得出什么结论？ 有理数除法法则（一） 用字母表示为 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？ 利用上面的除法法则计算下列各题： （1）-54 （-9）；（2）-27 3； （3）0 （-7）； （4）-24 （-6）. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0 有理数除法法则（二） 例1 计算（1）（-36） 9； （2） . 解：（1）（-36） 9=-(36 9)=-4； （2） 典例精析 －4 －8 0 计算： 练一练 学习内容 二、有理数的乘除混合运算 例2 计算 （1） 解:(1)原式 (2) (2)原式 有理数的乘除混合运算 （1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算 （2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算） 方法归纳 (1) (2) 解:原式= 解:原式= 练一练 例3.请你仔细阅读下列材料：计算 按常规方法计算 解法一： 原式 简便计算,先取倒数 解法二： 原式的倒数为 解：原式的倒数为 故 再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： 学习内容 三、有理数混合运算的应用 例4 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？ 有理数混合运算的应用 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为 （-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元 一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直升机所在的高度是多少？ 解：450+20×60－12×120 =450+1200－1440 =210 答：这时直升机所在的高度是210m. 做一做 学习内容 四、课堂检测 1.若两个数的商是2,被除数是-4,则除数是 (　　)　　　　　　　　　　　　　 A.2 B.-2 C.4 D.-4 B 【解析】根据除数＝被除数÷商可知-4÷2＝-2. 课堂检测 【解析】由两个有理数的商是正数，可知这两个 数同号，由和为负数，可确定这两个 数为负数。 2.若两个有理数的商是正数,和为负数, 则这两个数(　　) A.一正一负 B.都是正数 C.都是负数 D.不能确定 C 3.一个非0的有理数与它的相反数的商是(　　) A.-1 B.1 C.0 D.无法确定 A 【解析】因为非0的有理数与它的相反数异号， 绝对值相等，又因为两数相除，异号得负，并把绝对值相除，所以一个非0的有理数与它的相反数的商是-1。 2.计算. (1)(-84)÷(-7) =12 3.计算： (1)2×(-3÷ )-4×(-3)+15; (2)-8+(-3)×[-4÷(- )+2]-32÷(-2). 解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27 =-8+(-3)×18-(-4.5) (2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) =-8-54+4.5 =-57.5 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 4.一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米) 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 =6÷0.8×100 =750(米) 答: 这个山峰的高度为750米. [5－(－1)]÷0.8×100 解: 依题意得 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 $$