第3章二次根式同步训练2025-2026学年湘教版八年级数学上册

第3章二次根式同步训练2025-2026学年 湘教版八年级上册 一、选择题 1.下列各式中是二次根式的是（   ） A． B． C． D． 2.当时，二次根式的值为（   ） A．2 B． C．4 D． 3.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠﹣2 4.下列各式中，与化简所得结果相同的是（    ） A． B． C． D． 5.若的值是一个整数，则正整数a的最小值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．6 6.下列从左到右的变形不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 7.已知，化简的正确结果为（    ） A．2 B． C． D． 8.下面运算正确的是（   ） A． B． C． D． 9.的值一定是（    ） A．正数 B．非正数 C．非负数 D．负数 10．估计的值在（    ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．5和6之间 D．6和7之间 11.若x＝+1，则代数式x2﹣2x+2的值为（　　） A．7 B．4 C．3 D．3﹣2 二、填空题 12.比较大小： （填“”，“”或“”）． 13.已知1，a，2分别是三角形的三边长，则+|a﹣3|＝　 ． 14.化简： ． 15.在中，不能与合并的是 ． 16.如果，那么x的取值范围 ． 17.观察下列各式： 当n＝3时，， 当n＝4时，， 当n＝5时，， 根据以上规律，写出当n＝7时的等式是______． 三、解答题 18．计算： (1)； (2)． 19.计算： (1)．(2)． 20.若，，求的值． 21.有一块长方形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出两块面积分别为45dm2和80dm2的两块正方形木板． （1）截出的两块正方形木板的边长分别为 　　dm，　 　dm； （2）剩余木板的面积为 　 　dm2； （3）如果木工师傅想从剩余的木板中截出长为2dm，宽为1.5dm的长方形木条，最多能截出 　 　个这样的木条． 【答案】 一、选择题 1.下列各式中是二次根式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 2.当时，二次根式的值为（   ） A．2 B． C．4 D． 【答案】C 3.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠﹣2 【答案】B． 4.下列各式中，与化简所得结果相同的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 5.若的值是一个整数，则正整数a的最小值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．6 【答案】D 6.下列从左到右的变形不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 7.已知，化简的正确结果为（    ） A．2 B． C． D． 【答案】A 8.下面运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 9.的值一定是（    ） A．正数 B．非正数 C．非负数 D．负数 【答案】B 10．估计的值在（    ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．5和6之间 D．6和7之间 【答案】C 11.若x＝+1，则代数式x2﹣2x+2的值为（　　） A．7 B．4 C．3 D．3﹣2 【答案】C． 二、填空题 12.比较大小： （填“”，“”或“”）． 【答案】 13.已知1，a，2分别是三角形的三边长，则+|a﹣3|＝　 ． 【答案】2． 14.化简： ． 【答案】 15.在中，不能与合并的是 ． 【答案】 16.如果，那么x的取值范围 ． 【答案】/ 17.观察下列各式： 当n＝3时，， 当n＝4时，， 当n＝5时，， 根据以上规律，写出当n＝7时的等式是______． 【答案】 三、解答题 18．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）原式      ． 19.计算： (1)．(2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 20.若，，求的值． 【答案】 【详解】解：∵， ， ∴， ∴． 21.有一块长方形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出两块面积分别为45dm2和80dm2的两块正方形木板． （1）截出的两块正方形木板的边长分别为 　　dm，　 　dm； （2）剩余木板的面积为 　 　dm2； （3）如果木工师傅想从剩余的木板中截出长为2dm，宽为1.5dm的长方形木条，最多能截出 　 　个这样的木条． 【解答】解：（1）3345（dm2）， 4480（dm2）， 故答案为：，4； （2）4（4）﹣45﹣80＝15（dm2）， 故答案为：15； （3）剩余木板的长为3dm，宽为dm，2， 31.5≈4， ∴最多能截出4个这样的木条， 故答案为：4． 学科网（北京）股份有限公司 $$