教学计划及进度表（素材）-2025-2026学年青岛版（五四学制）数学五年级上册

2025-2026学年青岛版（五四学制）小学数学五年级上册教学计划及进度表 一、指导思想 本教学计划以《义务教育数学课程标准（2022 年版）》为纲领，立足青岛版（五四学制）教材 “生活情境串 + 问题探究链” 的特色，聚焦 “数学抽象、逻辑推理、数学运算、直观想象、数据分析、数学建模” 六大核心素养。通过 “情境感知 — 自主探究 — 合作交流 — 实践应用 — 总结反思” 的教学流程，引导学生从 “军营方向”“环境分数”“包装盒几何” 等生活化场景中抽象数学知识，在动手操作中理解算理与公式，在解决实际问题中提升数学应用能力，为五四学制后续初中阶段数学学习搭建 “具象 — 抽象 — 应用” 的认知桥梁。 二、学情分析 五四学制五年级学生已完成小学中年级阶段学习，具备以下认知特点与学习基础： 1. 优势基础：已掌握整数四则运算、分数加减法（一）（同分母分数）、长方形 / 正方形面积与周长计算、简单方向辨别（东、南、西、北）等知识；具备初步的小组合作能力与动手操作技能（如用直尺测量、折纸）；对 “军营”“遗产”“爱护眼睛” 等贴近生活或社会热点的主题兴趣浓厚，易主动参与探究。 2. 认知不足：抽象思维仍以 “具体形象支撑” 为主，对分数乘除法的算理（如 “分数乘分数为何分子乘分子、分母乘分母”）、长方体 / 正方体的空间结构（如展开图与表面积的关联）理解难度大；易混淆 “比” 与 “分数”“除法” 的关系；对复式统计图的 “数据对比分析” 能力较弱；部分学生运算速度慢、准确率低，复杂分数应用题的等量关系寻找易出错。 3. 学习需求：需借助直观教具（如方向坐标盘、长方体模型、分数卡片）降低抽象知识难度；需通过实践活动（如测量不规则物体体积、绘制家庭位置图）深化知识理解；需分层任务设计（基础题巩固运算、拓展题提升思维）兼顾 “基础薄弱生” 与 “学优生”，避免两极分化。 三、教材分析 教材以 “解决现实问题” 为线索，设 9 个主题单元 + 2 个实践模块（聪明的测量员、“黄金比” 之美）+1 个智慧广场 + 1 个总复习，编排遵循 “领域融合、螺旋上升、知行合一” 原则，具体特点如下： 1. 情境串统领单元，贴近生活与社会：每个单元以具象主题命名（如 “走进军营”“关注环境”“中国的世界遗产”），将数学知识融入真实场景，如 “走进军营” 通过 “确定战士训练位置” 引出 “用数对表示位置”，“关注环境” 通过 “计算垃圾处理量” 强化分数加减法（二），体现 “数学源于生活、服务生活”。 2. 实践模块强化应用，衔接生活与数学：“聪明的测量员” 结合长方体正方体知识，引导学生测量不规则物体体积（如土豆体积）；“黄金比” 之美结合 “比” 的知识，分析人体比例、建筑比例，让学生感受数学与美学的关联，提升实践能力与文化素养。 3. 知识结构循序渐进，覆盖三大领域： 1. 图形与几何：从 “走进军营（方向与位置）” 到 “包装盒（长方体正方体）”，从 “平面位置” 过渡到 “立体图形”，逐步提升空间想象能力； 1. 数与代数：从 “关注环境（分数加减法二）” 到 “小手艺展示（分数乘法）”“布艺兴趣小组（分数除法）”“人体奥秘（比）”“世界遗产（分数四则混合运算）”，形成 “分数运算 — 比 — 混合运算” 的完整知识链； 1. 统计与概率：从 “摸球游戏（可能性）” 到 “爱护眼睛（复式统计图）”，从 “随机事件判断” 到 “多组数据对比分析”，逐步提升数据分析能力； 4.探究过程可视化，重视思维培养：每个知识点以 “问题串” 驱动探究，如分数乘法通过 “做一个小布艺需要多少布？”“如何计算 1/2×1/3？”“分数乘分数的计算方法是什么？” 引导学生自主推导算理，培养逻辑推理能力。 四、核心素养导向 （1） 总目标 1. 数学抽象：从 “军营位置”“布艺制作” 等情境中抽象数对、分数乘除法、比的概念，从 “遗产保护”“眼睛健康” 中抽象分数四则混合运算关系、复式统计数据； 2. 逻辑推理：通过 “转化法” 推导分数加减法（二）算理（异分母→同分母）、长方体体积公式（长方体→正方体），通过 “举例验证” 归纳比的基本性质、分数四则混合运算顺序； 3. 数学运算：熟练计算异分母分数加减法、分数乘除法及四则混合运算（含简便运算），能求比值、化简比，准确率达 90% 以上； 4. 直观想象：通过绘制方向坐标图、搭建长方体模型，提升空间位置感知与立体图形认知能力；通过分析复式统计图的 “双轴数据”，强化数据直观解读能力； 5. 数据分析：能判断随机事件的可能性大小（如摸球概率），能收集多组数据（如班级视力情况）并绘制复式统计图，能对比分析数据（如不同年级视力不良率）； 6. 数学建模：将 “位置确定” 转化为数对模型，将 “物体体积计算” 转化为长方体公式模型，将 “数据对比” 转化为复式统计图模型，解决实际问题。 （2） 分单元核心素养目标 单元 核心素养目标 一、走进军营 —— 方向与位置 1. 数学抽象：从 “军营训练位置” 中抽象 “数对” 概念，理解数对与平面位置的对应关系；2. 直观想象：能在方格纸上用数对表示位置，能根据数对找到对应点，能描述物体的方向；3. 实践能力：绘制 “校园平面图” 并标注关键地点数对，提升位置描述与绘图能力。 二、关注环境 —— 分数加减法（二） 1. 数学运算：掌握异分母分数加减法、带分数加减法的计算方法，能解决分数加减混合运算问题；2. 逻辑推理：通过 “通分” 将异分母分数转化为同分母分数，推导异分母分数加减法算理；3. 数学建模：建立 “总量 = 部分量 + 部分量” 的分数加减模型，解决环境相关问题。 三、包装盒 —— 长方体和正方体 1. 直观想象：认识长方体 / 正方体的棱长、面、顶点，能识别长方体展开图，理解表面积与体积的含义；2. 数学运算：熟练计算长方体 / 正方体的棱长总和、表面积、体积（含容积）；3. 实践能力：参与 “聪明的测量员” 活动，用 “排水法” 测量不规则物体体积，提升动手与应用能力；4. 逻辑推理：通过 “长方体切割与拼接”，推导体积公式（V = 长 × 宽 × 高）。 四、小手艺展示 —— 分数乘法 1. 数学运算：掌握分数乘整数、分数乘分数的计算方法，能解决分数乘法实际问题（如 “制作布艺的布料用量”）；2. 逻辑推理：通过 “面积模型”推导分数乘法算理；3. 数学抽象：从 “布艺制作”“果园面积” 等情境中抽象分数乘法的运算意义。 五、摸球游戏 —— 可能性 1. 数据分析：能判断随机事件的可能性大小，能描述可能性的 “大”“小”“相等”；2. 逻辑推理：通过 “多次摸球实验” 验证可能性大小，培养基于数据的推理能力；3. 实践能力：设计 “摸球游戏” 并记录实验结果，提升数据收集与分析能力。 六、布艺兴趣小组 —— 分数除法 1. 数学运算：掌握分数除以整数、一个数除以分数的计算方法，能解决分数除法实际问题（如 “布艺裁剪长度计算”）；2. 逻辑推理：通过 “倒数” 将分数除法转化为分数乘法，推导分数除法算理；3. 数学建模：建立 “数量 = 总量 ÷ 单量” 的分数除法模型，解决布艺制作、工程等问题。 七、人体的奥秘 —— 比 1. 数学抽象：从 “人体身高与头长的比”“建筑长宽比” 中抽象 “比” 的概念，理解比与分数、除法的关系；2. 数学运算：能求比值、化简比（含整数比、分数比、小数比）；3. 实践能力：参与 “黄金比” 之美活动，测量人体比例、分析建筑比例，感受黄金比的美学价值；4. 逻辑推理：通过 “举例验证” 归纳比的基本性质（比的前项后项同乘 / 除以相同数，0 除外，比值不变）。 八、中国的世界遗产 —— 分数四则混合运算 1. 数学运算：掌握分数四则混合运算的顺序（先乘除后加减，有括号先算括号内），能运用运算律（加法交换律、乘法分配律）进行简便计算；2. 数学建模：建立 “分数四则混合运算” 模型，解决世界遗产相关问题；3. 逻辑推理：通过 “整数四则混合运算顺序迁移”，推导分数四则混合运算顺序。 九、爱护眼睛 —— 复式统计图 1. 数据分析：能收集多组相关数据（如 “不同年级学生视力情况”“每周用眼时间与视力关系”），能绘制复式条形 / 折线统计图；2. 直观想象：理解复式统计图 “双图例、双数据” 的特征，能对比分析数据（如 “五年级视力不良率高于四年级”）；3. 实践能力：结合 “爱护眼睛” 主题，分析统计图并提出护眼建议，提升数据应用与社会责任意识。 智慧广场 + 总复习 1. 综合应用：整合全册知识解决复杂问题（如 “用分数四则混合运算 + 复式统计图分析校园环境数据”）；2. 反思总结：自主梳理知识体系（如用思维导图整理分数运算、长方体公式）；3. 迁移能力：将 “转化思想”“建模思想” 迁移到新问题中（如用比的知识解决比例分配问题）。 五、教学重难点 （1） 教学重点 1. 方向与位置：用数对表示平面位置，描述物体的方向（如 “北偏东 45°”）； 2. 分数加减法（二）：异分母分数加减法的计算（通分）、分数加减混合运算； 3. 长方体和正方体：棱长总和、表面积、体积（容积）的计算，不规则物体体积的测量； 4. 分数乘除法：分数乘分数的算理与计算、分数除法的算理（转化为乘法）与计算； 5. 比：比的意义与基本性质，求比值与化简比，比的实际应用（如按比分配）； 6. 分数四则混合运算：运算顺序与简便运算，复杂分数应用题的解答； 7. 复式统计图：复式条形 / 折线统计图的绘制与对比数据分析。 （2） 教学难点 1. 分数乘除法的算理理解（如分数乘分数的面积模型解释、分数除法的倒数转化依据）； 2. 长方体和正方体：表面积的实际应用（如 “无盖鱼缸的表面积计算”）、展开图与立体图形的对应关系； 3. 比与分数、除法的关系辨析（如 “1:2 与 1/2 的区别”），按比分配的复杂应用（如 “多组比的统一”）； 4. 分数四则混合运算的复杂应用题（如 “含多个单位‘1’的分数应用题”）； 5. 复式统计图的 “跨组数据对比分析”（如 “不同年份同一月份的气温变化对比”）； 6. 不规则物体体积测量的 “误差控制”（如 “排水法中水量的选择”）。 六、教学措施 1. 情境化教学，激活学习兴趣：依托教材 “情境串”，创设沉浸式场景，如教学 “方向与位置” 时模拟 “军营寻宝” 游戏，让学生用数对确定宝藏位置；教学 “分数除法” 时模拟 “布艺裁剪”，让学生计算 “1 米布能裁多少个 1/3 米的布片”，将抽象知识转化为具象任务。 2. 直观化操作，突破认知难点：借助教具学具降低抽象难度，如用 “数对坐标盘” 演示位置与数对的对应；用 “长方体展开图卡片” 拼接立体图形，理解表面积与面的关系；用 “分数乘法面积模型”（如长方形纸对折再对折）解释 1/2×1/2=1/4，让算理可视化。 3. 探究式合作，深化知识理解：以 “问题串” 驱动小组合作，如教学 “长方体体积” 时，提出 “如何测量长方体石块的体积？”“长方体体积与长、宽、高有什么关系？”，引导学生通过 “切割小正方体”“填充沙子” 自主推导体积公式；教学 “复式统计图” 时，小组合作收集 “班级视力数据” 并绘制图表，提升探究与协作能力。 4. 分层化任务，兼顾差异需求：设计 “基础层 — 提升层 — 拓展层” 三级作业，如分数乘法课后作业：基础层（计算 1/3×2、2/5×3/4）、提升层（解决 “1/2 千克面粉做馒头，每个馒头用 1/8 千克，能做几个”）、拓展层（探究 “分数乘分数的积与因数的大小关系”），确保不同层次学生均能获得成就感。 5. 实践化应用，提升综合能力：落实教材实践模块，如 “聪明的测量员” 组织学生用排水法测量土豆、苹果的体积；“黄金比” 之美让学生测量自己的身高与头长，计算比值并与黄金比（0.618）对比；结合 “爱护眼睛” 主题，让学生分析家庭用眼数据并设计护眼计划，实现 “学数学、用数学”。 6. 多元化评价，促进全面发展：采用 “过程性评价 + 终结性评价” 结合的方式，过程性评价关注课堂参与（如小组发言、动手操作）、实践成果（如测量报告、统计图）、作业质量；终结性评价关注单元测试、期中 / 期末测试；引入 “学生互评”“家长评价”（如评价学生家庭护眼计划），全面评估核心素养达成度。 七、教学进度表 周次 起止日期 教学内容 授课学时 核心素养目标 教学重难点 教学措施 备注（假期 / 测试） 1 9.1-9.7 一、走进军营 —— 方向与位置：1. 用数对表示位置；2. 描述物体的方向与距离 5 1. 抽象数对概念；2. 用数对表示位置；3. 描述方向距离 重点：数对表示位置；难点：方向与距离的结合 1. 模拟 “军营寻宝” 游戏；2. 用坐标盘演示数对；3. 绘制校园平面图标注数对 2 9.8-9.14 一、方向与位置：3. 综合应用；整理与复习；单元测试与讲评；二、分数加减法（二）（1. 异分母分数加法） 5 1. 整合方向与位置知识；2. 掌握异分母分数加法；3. 提升运算能力 重点：异分母分数加法；难点：通分的依据 1. 错题讲评数对；2. 用分数卡片演示通分；3. 计算 “环境垃圾处理量” - 3 9.15-9.21 二、分数加减法（二）：2. 异分母分数减法；3. 分数加减混合运算；4. 带分数加减法 5 1. 掌握异分母减法与混合运算；2. 计算带分数加减法；3. 推导算理 重点：混合运算；难点：带分数减法（借位） 1. 对比整数混合运算顺序；2. 用折纸演示带分数；3. 解决 “垃圾分类量” 问题 - 4 9.22-9.28 二、分数加减法（二）：整理与复习；单元测试与讲评；三、长方体和正方体（1. 认识长方体与正方体） 5 1. 整合分数加减法知识；2. 认识长 / 正方体的棱、面、顶点；3. 提升直观想象 重点：长 / 正方体的特征；难点：面与棱的关系 1. 错题讲评分数运算；2. 用长方体模型观察；3. 小组合作数棱、面、顶点 - 5 9.29-10.5 三、长方体和正方体：2. 长方体和正方体的棱长总和；3. 长方体和正方体的表面积（公式推导） 3（国庆放假 2 天） 1. 计算棱长总和；2. 推导表面积公式；3. 提升逻辑推理 重点：表面积公式；难点：表面积的含义 1. 用铁丝搭建长 / 正方体模型；2. 展开长方体卡片推导表面积；3. 计算 “包装盒表面积” 10.1-10.2 国庆放假 6 10.6-10.12 三、长方体和正方体：4. 表面积的实际应用；5. 长方体和正方体的体积（公式推导）；6. 体积单位 5 1. 解决表面积实际问题；2. 推导体积公式；3. 认识体积单位 重点：体积公式与单位；难点：无盖物体表面积 1. 计算 “无盖鱼缸”“抽屉” 表面积；2. 切割小正方体推导体积公式；3. 对比体积与面积单位 - 7 10.13-10.19 三、长方体和正方体：7. 体积计算；8. 容积；“聪明的测量员” 实践活动（测量不规则物体体积） 5 1. 计算体积与容积；2. 测量不规则物体体积；3. 提升实践能力 重点：体积计算与测量；难点：排水法的操作 1. 计算 “冰箱”“纸箱” 容积；2. 用排水法测量土豆体积；3. 撰写测量报告 - 8 10.20-10.26 三、长方体和正方体：整理与复习；单元测试与讲评；四、分数乘法（1. 分数乘整数） 5 1. 整合长 / 正方体知识；2. 掌握分数乘整数计算；3. 提升运算能力 重点：分数乘整数；难点：算理理解（如 3×1/2） 1. 错题讲评体积计算；2. 用 “加法意义” 解释算理（3×1/2=1/2+1/2+1/2）；3. 解决 “布艺布料用量” 问题 - 9 10.27-11.2 四、分数乘法：2. 分数乘分数；3. 分数乘法的简便运算；4. 实际应用 5 1. 掌握分数乘分数计算；2. 简便运算；3. 推导算理 重点：分数乘分数；难点：面积模型解释算理 1. 用长方形纸对折演示 1/2×1/3；2. 运用乘法交换律简便计算；3. 计算 “果园种植面积” - 10 11.3-11.9 四、分数乘法：整理与复习；单元测试与讲评；期中复习（一）（方向、分数加减、长 / 正方体）；期中考试 5 1. 整合前四单元知识；2. 综合应用知识解决问题；3. 提升应试能力 重点：分数运算、长 / 正方体体积；难点：综合应用题 1. 思维导图梳理前四单元；2. 针对性复习易错点；3. 规范考试流程 期中考试 11 11.10-11.16 期中考试讲评；五、摸球游戏 —— 可能性：1. 可能性的大小；2. 可能性的描述与验证 5 1. 查漏补缺前四单元；2. 判断可能性大小；3. 提升数据分析能力 重点：可能性大小判断；难点：实验验证可能性 1. 个性化错题分析；2. 设计 “摸球实验” 记录数据；3. 讨论 “抽奖活动的可能性” - 12 11.17-11.23 五、可能性：整理与复习；单元测试与讲评；六、布艺兴趣小组 —— 分数除法（1. 分数除以整数） 5 1. 整合可能性知识；2. 掌握分数除以整数计算；3. 提升运算能力 重点：分数除以整数；难点：算理理解（如 1/2÷2） 1. 错题讲评可能性；2. 用 “平均分” 解释算理（1/2÷2=1/2×1/2）；3. 解决 “布艺裁剪” 问题 - 13 11.24-11.30 六、分数除法：2. 一个数除以分数；3. 分数除法的实际应用；4. 分数乘除法混合运算 5 1. 掌握一个数除以分数计算；2. 混合运算；3. 推导算理 重点：一个数除以分数；难点：转化为乘法的依据 1. 用 “路程 ÷ 速度 = 时间” 推导算理（2÷1/3=2×3）；2. 对比分数乘除法混合运算顺序；3. 计算 “布料裁剪长度” - 14 12.1-12.7 六、分数除法：整理与复习；单元测试与讲评；七、人体的奥秘 —— 比（1. 比的意义） 5 1. 整合分数除法知识；2. 理解比的意义；3. 提升数学抽象能力 重点：比的意义；难点：比与分数、除法的区别 1. 错题讲评分数除法；2. 从 “人体身高与头长” 引入比；3. 对比 “3:2”“3/2”“3÷2” 的含义 - 15 12.8-12.14 七、比：2. 比的基本性质；3. 求比值与化简比；4. 比的实际应用（按比分配） 5 1. 掌握比的基本性质；2. 求比值与化简比；3. 解决按比分配问题 重点：按比分配；难点：多组比的统一 1. 举例验证比的基本性质；2. 分层练习化简比（整数比、分数比）；3. 解决 “饮料配料分配” 问题 - 16 12.15-12.21 七、比：“黄金比” 之美实践活动；整理与复习；单元测试与讲评；八、分数四则混合运算（1. 运算顺序） 5 1. 感受黄金比的美学价值；2. 掌握分数四则混合运算顺序；3. 提升实践与运算能力 重点：运算顺序；难点：括号内的运算 1. 测量人体比例、分析建筑比例；2. 迁移整数运算顺序推导分数运算顺序；3. 分层练习运算 - 17 12.22-12.28 八、分数四则混合运算：2. 简便运算；3. 实际应用（世界遗产相关问题）；整理与复习 5 1. 运用运算律简便计算；2. 解决复杂分数应用题；3. 提升逻辑推理能力 重点：简便运算与应用题；难点：多单位 “1” 的应用题 1. 运用乘法分配律简便计算；2. 分析 “故宫修复面积”“长城长度” 问题；3. 画线段图找等量关系 - 18 12.29-1.4 八、分数四则混合运算：单元测试与讲评；九、爱护眼睛 —— 复式统计图（1. 复式条形统计图） 3（元旦放假 2 天） 1. 整合分数四则混合运算知识；2. 绘制复式条形统计图；3. 提升数据分析能力 重点：复式条形统计图绘制；难点：双图例的理解 1. 错题讲评分数应用题；2. 收集 “班级视力数据”；3. 示范绘制复式条形图（双图例） 1.1 元旦放假 19 1.5-1.11 九、复式统计图：2. 复式折线统计图；3. 数据分析与建议（护眼建议）；整理与复习；单元测试与讲评 5 1. 绘制复式折线统计图；2. 对比分析数据；3. 提出护眼建议 重点：数据分析；难点：跨组数据对比 1. 对比复式条形与折线图的差异；2. 分析 “不同年级视力变化趋势”；3. 撰写护眼建议报告 - 20 1.12-1.18 智慧广场（找规律 / 优化问题）；回顾整理 —— 总复习（一）（数与代数：分数运算、比） 5 1. 解决规律 / 优化问题；2. 梳理分数运算、比的知识；3. 提升综合应用能力 重点：分数运算与比的整合；难点：规律问题的推导 1. 探究 “烙饼问题”“找次品” 规律；2. 思维导图梳理分数运算公式、比的性质；3. 综合练习数与代数题 - 21 1.19-1.25 回顾整理 —— 总复习（二）（图形与几何：方向与位置、长 / 正方体）；总复习（三）（统计与概率：可能性、复式统计图） 5 1. 梳理图形、统计知识；2. 解决跨领域综合题；3. 提升直观想象与数据分析能力 重点：长 / 正方体体积、复式统计图；难点：跨领域应用题 1. 复习长 / 正方体体积计算、方向与位置；2. 复习复式统计图分析；3. 解决 “校园规划（图形 + 分数运算）” 问题 - 22 1.26-2.1 总复习（四）：综合模拟测试（一）；测试讲评；期末复习（一）（重点：分数四则混合运算、长 / 正方体） 5 1. 检测复习效果；2. 查漏补缺重点知识；3. 提升综合解题能力 重点：分数应用题、长 / 正方体体积；难点：复杂应用题 1. 规范模拟测试流程；2. 分析高频错题（如分数除法应用题）；3. 针对性补弱训练 教学周期结束（2.1） 23 2.2-2.8（计划外，按学校安排调整） 期末复习（二）（重点：比、复式统计图）；综合模拟测试（二）；期末考试；试卷讲评 5 1. 查漏补缺难点知识；2. 综合应用全册知识；3. 总结核心素养达成情况 重点：比的应用、复式统计图分析；难点：跨单元综合题 1. 复习比的按比分配、复式统计图对比分析；2. 个性化辅导薄弱生；3. 总结全册学习收获 期末考试 学科网（北京）股份有限公司 $$