2.3简谐运动的回复力和能量 课件-2025-2026学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

第二章 机械振动 第3节 简谐运动的回复力和能量 B O A x 情境与思考 当我们把弹簧振子的小球拉离平衡位置释放后，小球就会在平衡位置附近做简谐运动。小球的受力满足什么特点才会做这种运动呢？ F F xB xA 1. 小球往复运动过程中，在各点的受力情况如何？ 2. 弹簧振子在运动过程所受的力有什么特点？ 方向总是与偏离平衡位置位移的方向相反，即受力方向总是指向平衡位置，它的作用是把物体拉回到平衡位置。 大小与它偏离平衡位置的位移大小成正比。 回复力： 方向始终与位移方向相反 简谐运动的动力学特点 F = -kx （按效果命名） 思考：一圆柱体的木块浮在水面上，将木块向下压一段距离后释放，木块没有完全 被水浸没。木块的运动是简谐运动吗？证明你的结论？ 证明：平衡位置：mg = F浮 所以木块的运动为简谐运动 因此合外力表达为： 合外力方向为： 合外力大小为： 将木块再向下移动x，以竖直向下为正方向 = ρ水gV水 = ρ水gSh F合 = mg - ρ水gS(h+x) = - ρ水gSx F回 = -ρ水gSx 竖直向上 方法一：找出回复力F与位移x的关系，满足F = -kx或a = -kx/m 方法二：物体的位移与时间的关系遵从正弦函数规律，即x-t图像为正弦曲线 回复力： 方向始终与位移方向相反 简谐运动的动力学特点 F = -kx （按效果命名） 把图中倾角为θ的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，松开后小球的运动？（假设空气阻力可忽略不计） 思考：以下运动是否是简谐运动？并证明。 粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离后放手，木筷的运动？ 光滑圆弧面上有一个小球，把它从最低点移开一小段距离，放手后小球的运动？ B O A x F F xB xA 振子的运动 A A→O O O→B B 位移的大小 速度的大小 振子的动能 弹簧的势能 系统的总能量 最大 减小 0 增大 最大 0 增大 最大 减小 0 0 增大 最大 减小 0 最大 减小 0 增大 最大 不变 不变 不变 不变 不变 实际上运动都有一定的能量损耗，所以简谐运动是一种理想化模型，机械能守恒。 1. 回复力： 方向始终与位移方向相反 简谐运动的能量 F = -kx （按效果命名） B O A x F F xB xA 2. 特点： x/cm O t/s v a 向O运动 x ↓ v ↑ Ep ↓ F ↓ a ↓ Ek ↑ 离O运动 x ↑ v ↓ Ep ↑ F ↑ a Ek ↓ “近平，移力减，速动增” “远平，移力增，速动减” 变化 特点： 对称特点： x = -x' F = -F' a = -a' v = - v' ↑ Δt = Δt' 例1. 对于物体做简谐振动过程中的下列说法正确的是： A. 当振动物体的位移减小时，其速度和加速度的方向必同向 B. 当物体的速度变化最快时，其动能最大 C. 当加速度与速度反向时，其回复力正在减小 D. 当势能向动能转化时，其加速度正在减小 E. 当物体运动到离开平衡位置的距离相等的位置时，其速度必相同 F. 物体的动能相等的两个时刻，其加速度也相同 G. 水平弹簧振子振动过程中，弹簧拉长时，其速度减小而加速度增大 √ × × √ × × √ 1. 回复力： 方向始终与位移方向相反 简谐运动的能量 F = -kx （按效果命名） 2. 特点： 向O运动 x ↓ v ↑ Ep ↓ F ↓ a ↓ Ek ↑ 离O运动 x ↑ v ↓ Ep ↑ F ↑ a Ek ↓ “近平，移力减，速动增” “远平，移力增，速动减” 变化 特点： 对称特点： x = -x' F = -F' a = -a' v = - v' ↑ Δt = Δt' 7 例2. 一质点沿直线作简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历经2s，质点通过B点后再经历2s第二次到达B点，在这4s内，质点通过的总路程为12cm，则质点振动的振幅A =_________cm，振动周期T =__________s。 1. 回复力： 方向始终与位移方向相反 简谐运动的能量 F = -kx （按效果命名） 2. 特点： 向O运动 x ↓ v ↑ Ep ↓ F ↓ a ↓ Ek ↑ 离O运动 x ↑ v ↓ Ep ↑ F ↑ a Ek ↓ “近平，移力减，速动增” “远平，移力增，速动减” 变化 特点： 对称特点： x = -x' F = -F' a = -a' v = - v' ↑ Δt = Δt' 6 8 例3. 一质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若质点通过O点时开始计时，经过3s，质点第一次经过M点，再继续运动，又经过2s，质点第二次经过M点。则再经过多久质点第三次通过M点？ 1. 回复力： 方向始终与位移方向相反 简谐运动的能量 F = -kx （按效果命名） 2. 特点： 向O运动 x ↓ v ↑ Ep ↓ F ↓ a ↓ Ek ↑ 离O运动 x ↑ v ↓ Ep ↑ F ↑ a Ek ↓ “近平，移力减，速动增” “远平，移力增，速动减” 变化 特点： 对称特点： x = -x' F = -F' a = -a' v = - v' ↑ Δt = Δt' 14s或s 同学们，下课！ $$