2.2简谐运动的描述 课件-2025-2026学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

第二章 机械振动 第2节 简谐运动的描述 情境与思考 有些物体的振动可以近似为简谐运动，做简谐运动的物体在一个位置附近不断地重复同样的运动。如何描述简谐运动的这种独特性呢？ 思考1：做简谐运动的物体的位移x与运动时间t之间满足 关系？ 思考2：位移x的一般正弦函数表达式为： x＝Asin(ωt＋φ) 结合 正弦函数 描述振动的物理量 x/cm O t/s 0.2 0.4 0.6 10 -10 振动物体相对于平衡位置的最大距离 振幅A(m)： 1. 质点离开平衡位置的最大距离？ 2. 质点完成一次全振动所用的时间？ 物体完成一次全振动所用的时间 周期T(s)： 静止位置：平衡位置 反映振子振动能量(E=EK+EP)的高低 思考：振幅和位移的区别是什么？ ①振子的位移是偏离平衡位置的距离， 故时刻在变化；但振幅是不变的。 ②位移是矢量，振幅是标量，它等于 最大位移的数值。 C O B A 振子在AC之间振动，O为平衡位置。如果从A点开始运动，经O点运动到C点，再经过O点回到A点，就说它完成了一次全振动，此后振子只是重复这种运动。 ②从O→A→O→C→O也是一次全振动 全振动： ③从B→A→O→C→O→B也是一次全振动 ①从A→O→C→O→A是一次全振动 描述振动的物理量 x/cm O t/s 0.2 0.4 0.6 10 -10 振动物体相对于平衡位置的最大距离 振幅A(m)： （1）质点离开平衡位置的最大距离？ （2）质点完成一次全振动所用的时间？ 物体完成一次全振动所用的时间 周期T(s)： （3）质点在1s内完成几次全振动？ 物体在单位时间内完成全振动的次数 频率f (Hz)： （4）0.1s、0.2s、0.3s质点的位置在哪里？ （5）0.05s、0.15s质点朝哪边运动？ （6）质点在0.5s内通过的路程是多少？ （7）质点的振动位移在哪些时间内跟速度 同向？哪些时间内跟速度反向？ 静止位置：平衡位置 反映振子振动能量(E=EK+EP)的高低 相位 描述振动的物理量 x/cm O t/s 0.2 0.4 0.6 10 -10 振动物体相对于平衡位置的最大距离 振幅A(m)： （8）写出该质点振动位移随时间变化的关系式？ 物体完成一次全振动所用的时间 周期T(s)： 物体在单位时间内完成全振动的次数 频率f (Hz)： 简谐运动的表达式： x = Asinωt x=Asin(ωt + φ0) 振幅 圆频率 初相 相位：描写振动在各个时刻所处的不同状态 圆频率： 根据正弦函数规律，(ωt+φ)在每增加2π的过程中，函数值循环一次。 因此： ［ω (t+T) +φ］- (ωt+φ) = 2π 解得： ①同相：相位差为0，一般地为：  = 2nπ (n = 0,1,2,…)，振动步调完全相同 如果两个简谐运动的频率相同，其初相分别是1和2 ，当1 ＞2时，它们的相位差是Δφ = (ωt + φ1) - (ωt + φ2) = 1 - 2（两个具有相同频率的简谐运动的初相之差）。 ②反相：相位差为π ，一般地为：  = (2n+1)π (n=0,1,2,…)，振动步调完全相反 做一做 如图所示，为一个竖直方向振动的弹簧振子，O为静止时的位置，当把振子拉到下方的B位置后，从静止释放，振子将在BC之间做简谐运动，给你一个秒表，怎样测出振子的振动周期T？ 为了减小测量误差，采用累积法测振子的振动周期T，即用秒表测出发生n次全振动所用的总时间t，可得周期为： 思考：弹簧振子的周期与振幅有关吗？ 10 做一做 如图所示，为一个竖直方向振动的弹簧振子，O为静止时的位置，当把振子拉到下方的B位置后，从静止释放，振子将在BC之间做简谐运动，给你一个秒表，怎样测出振子的振动周期T？ 为了减小测量误差，采用累积法测振子的振动周期T，即用秒表测出发生n次全振动所用的总时间t，可得周期为： 弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，所以常把周期和频率叫做固有周期和固有频率： 思考1：若从振子向右经过某点P起，经过半个周期以后振子运动到什么位置？ 半个周期后振子到了P′点 思考2：半个周期内的路程是多少呢？ 2A x x A′ O A P v 平衡位置 P′ 思考3：四分之一周期内的路程是多少呢？ 不一定是A 分振动1 分振动2 合振动 x合 = x1+ x2 振动的合成 t/s t/s 描述振动的物理量 振动物体相对于平衡位置的最大距离 振幅A(m)： 物体完成一次全振动所用的时间 周期T(s)： 物体在单位时间内完成全振动的次数 频率f (Hz)： 简谐运动的表达式： x = Asinωt 相位：描写振动在各个时刻所处的不同状态 x=Asin(ωt+φ0) 例1. 一弹簧振子作简谐运动，周期为T，判断下列说法是否正确： A. 在T/4时间内振子经过的路程为A B. 在T/2时间内振子经过的路程为2A C. 在t时刻和(t+T/2)时刻振子的位移一定相同 D.在t时刻和(t+T/2)时刻振子的速度一定相同 E. 从某一位置开始计时，再次经过该位置时为半个周期 × √ × × × 描述振动的物理量 振动物体相对于平衡位置的最大距离 振幅A(m)： 物体完成一次全振动所用的时间 周期T(s)： 物体在单位时间内完成全振动的次数 频率f (Hz)： 简谐运动的表达式： x = Asinωt 相位：描写振动在各个时刻所处的不同状态 x=Asin(ωt+φ0) 例2. 如图，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距20cm。小球经过B点时开始计时，经过0.5s首次到达C点。 （1）画出小球在第一个周期内的x-t图像； （2）求5s内小球通过的路程及5s末小球的位移。 （2）路程为4A＝0.4m，位移为0.1m 同学们，下课！ Lavf58.30.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 Lavf58.30.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $$