专题04 一元二次不等式、分式不等式（练习题） -广西2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：广西2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共38个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是广西2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》的第4个专题：一元二次不等式、分式不等式。本专题涵盖一元一次不等式（组）、一元二次不等式、分式不等式等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 广西2026年职教高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题04 一元二次不等式、分式不等式（练习题） 一、选择题 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．已知关于的不等式的解集是，则实数的值为（    ） A．2 B． C．1 D． 3．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．“”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．非充分非必要条件 9．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 10．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．不等式的解集是 ． 12．一元二次不等式的解集为 . 13．（1）不等式的解集为 ． （2）不等式的解集为 ． 14．不等式的解集为 ． 15．不等式的解集为 . 3、 解答题 16．已知一元二次不等式的解集为，求的值. 一、选择题 1．已知集合，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．若p：，q：，则p是q的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 3．下列不等式（组）的解集为的是（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．不等式组的解集是（   ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 7．不等式的解集是（    ） A．或 B． C．或 D． 二、填空题 8．不等式的解集为 . 9．不等式的解集为 ． 10． 对恒成立，则取值范围为 ． 三、解答题 11．设集合 (1)求集合A、B； (2)若，求实数a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：广西2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共38个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是广西2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》的第4个专题：一元二次不等式、分式不等式。本专题涵盖一元一次不等式（组）、一元二次不等式、分式不等式等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 广西2026年职教高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题04 一元二次不等式、分式不等式（练习题） 一、选择题 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为， 所以，解得或. 即不等式的解集为. 故选：B. 2．已知关于的不等式的解集是，则实数的值为（    ） A．2 B． C．1 D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解集的端点与二次函数的图像与轴的交点的横坐标的关系求解. 【详解】不等式，对应的二次函数的图像开口向上， 因为不等式的解集是，所以二次函数的图像与轴的两个交点的横坐标分别为与， 故. 故选：D. 3．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可． 【详解】不等式， ，， 不等式的解集为． 故选：C． 4．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可化为， 解得， 则不等式的解集是. 故选：B. 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式、一元二次方程、二次函数间的关系，解不等式可求解. 【详解】不等式可化为， 因为不等式的二次项系数为，对应的方程的解为，， 所以不等式的解集为. 故选：C 6．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为， 所以， 解得或， 即不等式的解集为. 故选：D. 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】转化为一元二次不等式求解即可. 【详解】等价于， 即，解得， 所以不等式的解集为. 故选：B. 8．“”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．非充分非必要条件 【答案】C 【分析】分别求出与解集，根据所解集包含关系即可选出选项. 【详解】因为的解集为， 的解集为，即与 两不等式解集相同，所以“”是“” 充分必要条件. 故选：C 9．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分式不等式求解即可. 【详解】因为. 所以即. 所以且. 解得. 所以原不等式的解集为. 故选：B. 10．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分式不等式求解即可解得. 【详解】由题不等式， 等价于， 解得， 故选：D 二、填空题 11．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】利用一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由题意得：，，解得：或， 所以原不等式的解集为：. 故答案为：． 12．一元二次不等式的解集为 . 【答案】 【分析】利用一元二次不等式的解法可解. 【详解】因为的解为，所以的解集为，即， 故答案为：． 13．（1）不等式的解集为 ． （2）不等式的解集为 ． 【答案】 或 或 【分析】利用一元二次不等式的解法求解. 【详解】（1）由可得，，解得或， 所以解集为或. （2）由可得，，解得或， 所以解集为或. 故答案为: 或;或. 14．不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】根据不等式的性质求解. 【详解】， 可得，解得或， 所以不等式的解集为， 故答案为：. 15．不等式的解集为 . 【答案】 【分析】由不等式得或，分别求出这两个不等式组的解集，再取并集即可求解. 【详解】由不等式， 可得或， 解得或， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 3、 解答题 16．已知一元二次不等式的解集为，求的值. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解集与一元二次方程根的关系，结合题意即可求解． 【详解】因为一元二次不等式的解集为， 则有，解得. 一、选择题 1．已知集合，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】由一元二次不等式及分式不等式解出两个集合，再根据充分条件和必要条件的定义判断即可. 【详解】由可得：，即，故， 由可得：且，即， ， 则“”推不出“”， “”可以推出“”， 即“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 2．若p：，q：，则p是q的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】B 【分析】由解一元二次不等式结合必要不充分的条件条件即可得解. 【详解】p： q：， 所以p是q的必要而不充分条件. 故选：B. 3．下列不等式（组）的解集为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别解出分式不等式、不等式组、一元二次不等式，绝对值不等式进行判断即可. 【详解】对A，，解得，故A错误； 对B，，解得且，为空集，故B错误； 对C，，解得，故C正确； 对D，，解得，故D错误. 故选：C. 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式， 令，图像为开口向上的抛物线， 当时，，， 所以函数，图像为开口向上的抛物线且与轴没有交点， 所以不等式在上恒成立， 所以解集为， 故选：. 5．不等式组的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式以及绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】由题意知不等式组， 化简得， 即， 解得. 故选：B. 6．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】由恒成立， 则不等式，解得， 所以解集为， 故选：. 7．不等式的解集是（    ） A．或 B． C．或 D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】对不等式进行因式分解可得：， 解不等式可得：， 所以不等式的解集是. 故选：B. 二、填空题 8．不等式的解集为 . 【答案】或 【分析】首先将转化为一元二次不等式，再根据一元二次不等式的解集求解即可. 【详解】已知不等式，等价于， 解得或， 所以不等式的解集为或. 故答案为：或. 9．不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】将分式不等式化简为即可求解. 【详解】由， 可得，即， 整理为，即， 则有，解得. 不等式的解集为. 故答案为：. 10． 对恒成立，则取值范围为 ． 【答案】 【分析】利用一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】因为对恒成立， 所以， 即，解得， 所以取值范围为. 故答案为： 三、解答题 11．设集合 (1)求集合A、B； (2)若，求实数a的取值范围. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据绝对值不等式的解法求得集合，根据分式不等式的解法求得集合； （2）根据集合的包含关系列出不等式组求解即可. 【详解】（1），即； ，即. （2）∵，，， 则满足 ，解得：. 即实数的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$