专题06 函数的概念及表示方法（练习题） -广西2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：广西2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共38个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是广西2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》的第6个专题：函数的概念及表示方法。本专题涵盖函数的概念、函数的定义域与值域、函数的表示方法等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 广西2026年职教高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题06 函数的概念及表示方法（练习题） 一、选择题 1．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．下列函数中,定义域为的函数是（   ） A． B． C． D． 4．设函数，则（    ） A．1 B．0 C． D．2 5．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 6．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 7．设函数，若，则（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，则（    ） A． B． C．4 D． 9．买6件产品要用36元，买7件要用（        ）元 A．42 B．36 C．35 D．40 10．已知函数定义域为，则函数定义域为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．函数的定义域为 ． 12．每瓶饮料的单价为2.5元，用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数关系式可以表示为 . 13．函数，则 . 14．若，则 . 15．函数的定义域为 ． 3、 解答题 16．求函数的定义域. 一、选择题 1．已知函数，则（   ） A．0 B． C． D．5 2．若函数的定义域是，则的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 3．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 4．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（    ） A． B． C． D． 5．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 6．下列函数的定义域是R的是（    ） A． B． C． D． 7．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 8．函数，则 ． 9．已知函数，则 ． 10．已知,则 ． 三、解答题 11．如图是偶函数在第一象限及坐标轴上的图象，请将图象补充完整，并回答下列问题． (1)请写出和的值； (2)请写出函数的定义域和值域； (3)若，求实数a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：广西2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共38个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是广西2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》的第6个专题：函数的概念及表示方法。本专题涵盖函数的概念、函数的定义域与值域、函数的表示方法等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 广西2026年职教高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题06 函数的概念及表示方法（练习题） 一、选择题 1．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用具体函数的定义域即可得解. 【详解】对于，有，解得， 所以的定义域是. 故选：C. 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用具体函数的定义域求法即可得解. 【详解】对于，有，解得， 所以的定义域为. 故选：C. 3．下列函数中,定义域为的函数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出选项中的具体函数的定义域即可判断. 【详解】对A，，可得，故函数的定义域为，故A错误； 对B，，可得，解得，故函数定义域为，故B错误； 对C，，可得为全体实数，故函数定义域为，故C正确； 对D，，可得，故函数的定义域为，故D错误. 故选：C. 4．设函数，则（    ） A．1 B．0 C． D．2 【答案】B 【分析】根据函数的解析式求解即可. 【详解】因为函数， 所以. 故选：B. 5．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合函数的定义域，即可求得函数的值域. 【详解】因为函数的定义域是R， 当时，， 即函数的值域为. 故选：D. 6．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据偶次根式被开方数大于等于零和分式函数分母不为零即可求解. 【详解】要使函数有意义， 则，解得， 故函数的定义域是. 故选：B 7．设函数，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用，代入函数解析式，即可求解. 【详解】由题意知函数， 所以，即得到. 故选：B. 8．已知函数，则（    ） A． B． C．4 D． 【答案】C 【分析】将代入函数解析式，即可求解. 【详解】因为函数， 所以. 故选：C 9．买6件产品要用36元，买7件要用（        ）元 A．42 B．36 C．35 D．40 【答案】A 【分析】根据题意，结合正比例函数关系，可求出应付钱数与产品件数的函数解析式，代入即可求解. 【详解】由题意，应付钱数与产品件数x成正比例函数关系， 设函数关系式为， 则，解得， 所以函数关系式为， 当时，， 即买7件要用42元. 故选：A. 10．已知函数定义域为，则函数定义域为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的定义域即可求解. 【详解】因为函数定义域为， 所以，解得， 所以函数定义域为. 故选：C. 二、填空题 11．函数的定义域为 ． 【答案】 【分析】由函数有意义，列出不等式组求解即得． 【详解】要使函数有意义，则，解得且， 所以函数的定义域为. 故答案为： 12．每瓶饮料的单价为2.5元，用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数关系式可以表示为 . 【答案】 【分析】根据题意可知应付款与购买瓶数之间的关系是正比例函数，列出函数关系式即可. 【详解】由题意设购买 x 瓶时，总费用 y元， 每瓶单价为2.5元，则总费用为 . 故答案为：. 13．函数，则 . 【答案】2 【分析】根据题意，结合分段函数求函数值，代入即可求解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：2. 14．若，则 . 【答案】5 【分析】根据题意，结合函数的概念，代入即可求解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：5. 15．函数的定义域为 ． 【答案】 【分析】根据分式型函数定义域的求法，即可求解. 【详解】由题意知函数， 所以定义域为，即， 所以函数的定义域为. 故答案为：. 3、 解答题 16．求函数的定义域. 【答案】 【分析】根据题意，结合根式有意义的条件，即可求解. 【详解】因为， 所以，解得， 即函数的定义域是. 一、选择题 1．已知函数，则（   ） A．0 B． C． D．5 【答案】B 【分析】利用解析式直接求函数值即可. 【详解】函数，则； 故选：B. 2．若函数的定义域是，则的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用函数定义域的定义将问题转化为在上恒成立，从而得解. 【详解】因为的定义域是， 所以在上恒成立， 当时，不等式可化为，显然在上不恒成立； 当时，则，解得； 综上，，即. 故选：D. 3．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次根式的性质及分母不为零，真数大于零列出不等式组即可得解. 【详解】函数， 则，解得， 所以定义域为， 故选：. 4．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由函数解析式和定义判断函数的奇偶性和单调性即可. 【详解】因为是偶函数，所以A不符合题意； 在以及上单调递减，所以B不符合题意； 因为是非奇非偶函数，所以C不符合题意； 因为是奇函数，且在上单调递增，所以D符合题意. 故选：D. 5．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据偶次根式被开方数大于等于0列不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 必须有，即， 解得或， 所以函数的定义域是， 故选：B. 6．下列函数的定义域是R的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合根式、分式有意义的条件，即可判断求解. 【详解】对于A，因为函数， 所以，解得， 即函数的定义域是，不是实数集R，故选项A不符合题意； 对于B，因为函数， 所以函数的定义域是实数集R，故选项B符合题意； 对于C，因为函数， 所以，解得， 即函数的定义域是，不是实数集R，故选项C不符合题意； 对于D，因为函数， 所以，解得或， 即函数的定义域是，不是实数集R，故选项D不符合题意； 故选：B. 7．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分母不为零，列不等式可求解. 【详解】要使函数有意义，则满足 ，即， 所以函数的定义域是. 故选：D. 二、填空题 8．函数，则 ． 【答案】4 【分析】根据分段函数的解析式，先求得的值，再求解即可． 【详解】由题意知函数， 则，． 故答案为：4． 9．已知函数，则 ． 【答案】0 【分析】根据自变量的不同取值代入不同的解析式求解即可. 【详解】∵函数， ∴， ∴． 故答案为：0． 10．已知,则 ． 【答案】 【分析】根据函数解析式直接代入求解,即可得出结果. 【详解】已知,则. 故答案为：. 三、解答题 11．如图是偶函数在第一象限及坐标轴上的图象，请将图象补充完整，并回答下列问题． (1)请写出和的值； (2)请写出函数的定义域和值域； (3)若，求实数a的取值范围． 【答案】(1)； (2)； (3) 【分析】根据是偶函数画出关于y轴对称的图象，再根据图象识图即可求解. 【详解】（1）补全函数的图象如下： 由图象可知，. （2）由图象知函数的定义域为，值域为. （3）由图象可知，当时，，即实数a的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$