专题08 函数的奇偶性（练习题） -广西2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：广西2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共38个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是广西2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》的第8个专题：函数的奇偶性。本专题涵盖奇函数、偶函数的判断等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 广西2026年职教高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题08 函数的奇偶性（练习题） 一、选择题 1．已知函数是定义在上的偶函数，且，下列成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据是偶函数,利用已知条件即可求解. 【详解】因为是定义在上的偶函数， 所以关于轴对称，即， 因为 所以， 因为的单调性无从得知， 因此对于，，，之外的大小无法做出比较. 故选:C. 2．已知是定义在上的偶函数，当，则（   ） A．3 B．1 C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的奇偶性，结合题意即可求解． 【详解】当， 可得， 又是定义在上的偶函数， 所以． 故选：A． 3．已知偶函数在是增函数，则（     ） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】利用偶函数的定义及单调性即可判断. 【详解】因为偶函数在是增函数， 所以，又，所以. 故选：B. 4．已知函数是偶函数，且，则（   ） A．4050 B．2025 C． D．0 【答案】A 【分析】根据偶函数的定义，结合题意即可求解． 【详解】因为函数是偶函数，且， 所以， 所以． 故选：A． 5．若为上的偶函数，且在单调递增，则，，的大小关系为 ＞ ＞ ． 【答案】 【分析】根据为上的偶函数，且在单调递增即可求解． 【详解】为上的偶函数，且在单调递增， . 故答案为： ， ，. 6．下列四个函数中，在其定义域上既是奇函数又是递增函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据所给的具体函数直接判断函数的奇偶性和单调性质易得答案. 【详解】因为，为非奇非偶函数，不符合题意； 因为在定义域上不单调，不符合题意， 根据幂函数性质得，为奇函数，且在定义域上单调递增，符合题意. 故选：D. 7．已知函数为奇函数，，则（    ） A． B．2 C． D．5 【答案】C 【分析】根据奇函数的性质作答. 【详解】函数为奇函数，有, 因为，所以. 故选：C. 8．下列函数是奇函数的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据奇函数的定义先判断定义域是否关于原点对称，然后通过依次判断即可求解. 【详解】设， 对于A选项，定义域为R，关于原点对称，，为非奇非偶函数，故A选项错误； 对于B选项，定义域为，关于原点对称，，为奇函数，故B选项正确； 对于C选项，定义域为R，关于原点对称，，为非奇非偶函数，故选项C错误； 对于D选项，定义域为R，关于原点对称，，为偶函数，故选项D错误. 故选：B. 9．已知函数为奇函数，，则（    ） A．5 B． C．3 D． 【答案】D 【分析】由奇函数的性质即可求解. 【详解】因为函数为奇函数，所以， 那么. 故选：D. 10．下列函数是偶函数的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数奇偶性的定义判断与的关系即可求解. 【详解】根据函数奇偶性的定义: 选项A，，与无关，所以是非奇非偶函数； 选项B，，所以是奇函数； 选项C，，所以是偶函数； 选项D，，与无关，所以是非奇非偶函数. 故选:C. 二、填空题 11．点关于x轴的对称点为 ，关于y轴的对称点为 关于原点中心对称的点为 【答案】 【分析】根据平面直角坐标系中对称点的坐标特征即可求解. 【详解】已知点，则关于x轴的对称点为， 关于y轴的对称点为，关于原点中心对称的点为. 故答案为：，，. 12．已知定义在区间上的函数为偶函数，则 . 【答案】 【分析】利用偶函数的定义域关于原点对称的性质，列式即可得解. 【详解】因为定义在区间上的函数为偶函数， 所以，解得. 故答案为：. 13．已知函数，且，则 . 【答案】 【分析】根据函数的奇偶性求函数值. 【详解】因为函数的定义域为， ， 所以函数为奇函数， 所以. 故答案为：. 14．若函数为定义在R上的偶函数，且，则 ． 【答案】2 【分析】根据偶函数的性质求解即可. 【详解】为定义在R上的偶函数， 即， ， 解得. 故答案为：2. 15．若是定义在R上的偶函数，且图像经过点，则 ． 【答案】4 【分析】根据函数的奇偶性即可求解. 【详解】因为是定义在R上的偶函数，且， 所以， 所以. 故答案为：. 3、 解答题 16．判断函数的奇偶性. 【答案】非奇非偶函数 【分析】根据奇偶性的定义判断即可. 【详解】函数的定义域为，关于原点对称， 对任意，都有， ，，     故且， 所以函数是非奇非偶函数. 一、选择题 1．已知函数为偶函数，且当时，，则（     ） A．-2 B．0 C．1 D．2 【答案】B 【分析】根据偶函数的性质即可求解. 【详解】因为当时，，所以， 又因为函数为偶函数，所以， 故选：B 2．若函数是上的奇函数，且，，则与的大小关系是（     ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】根据函数的奇偶性判断函数值的大小即可. 【详解】因为函数是上的奇函数，且， 所以，所以， 同理可得，即. 故选：A. 3．已知是奇函数，当时，且，又，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据奇函数的性质求出参数,进而再求解 【详解】由于，所以， 求出，从而. 故选：C. 4．已知，则为（   ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．不能确定 【答案】B 【分析】根据函数的奇偶性定义即可求解. 【详解】由题可知，函数的定义域为R，关于原点对称， ， 满足偶函数的定义. 故选：B. 5．设函数 ，则 是（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 【答案】B 【分析】根据函数的奇偶性判断方法判断即可. 【详解】因为函数为，所以其定义域为R， ，所以函数为偶函数. 故选：B. 6．已知函数为奇函数，当时，，则等于（    ）. A． B．1 C． D．7 【答案】C 【分析】先求的值，然后根据函数的单调性可求的值. 【详解】因为在函数中，当时，， 所以， 又因为函数为奇函数，所以. 故选：C. 7．已知二次函数是偶函数．则实数的值等于（   ） A．0 B．1 C． D．或1 【答案】C 【分析】根据二次函数的奇偶性的条件可知，若二次函数为偶函数，则，列式求解即可. 【详解】由题意得，因为二次函数是偶函数． 所以且，解得. 故选：C. 二、填空题 8．若为定义在R上的偶函数，则实数 ． 【答案】1 【分析】利用偶函数的性质求解即可. 【详解】因为函数的定义域为. 由偶函数的性质可得，. 即.即. 由于上式对于任意都成立.可得. 即. 故答案为：1. 9．若函数是定义在上的奇函数，则 . 【答案】0 【分析】由奇函数的定义求解即可. 【详解】因为函数是定义在上的奇函数， 所以. 故答案为：0. 10．判断函数的奇偶性，它是 . 【答案】奇函数 【分析】根据函数的奇偶性进行判断. 【详解】由已知，函数的定义域为R， 又， 所以函数是奇函数. 故答案为：奇函数. 三、解答题 11．已知函数且，求的值． 【答案】 【分析】根据函数的奇偶性求解函数值即可. 【详解】因为函数，且， 所以， 即. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：广西2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共38个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是广西2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》的第8个专题：函数的奇偶性。本专题涵盖奇函数、偶函数的判断等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 广西2026年职教高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题08 函数的奇偶性（练习题） 一、选择题 1．已知函数是定义在上的偶函数，且，下列成立的是（   ） A． B． C． D． 2．已知是定义在上的偶函数，当，则（   ） A．3 B．1 C． D． 3．已知偶函数在是增函数，则（     ） A． B． C． D．无法确定 4．已知函数是偶函数，且，则（   ） A．4050 B．2025 C． D．0 5．若为上的偶函数，且在单调递增，则，，的大小关系为 ＞ ＞ ． 6．下列四个函数中，在其定义域上既是奇函数又是递增函数的是（   ） A． B． C． D． 7．已知函数为奇函数，，则（    ） A． B．2 C． D．5 8．下列函数是奇函数的是（    ）. A． B． C． D． 9．已知函数为奇函数，，则（    ） A．5 B． C．3 D． 10．下列函数是偶函数的是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．点关于x轴的对称点为 ，关于y轴的对称点为 关于原点中心对称的点为 12．已知定义在区间上的函数为偶函数，则 . 13．已知函数，且，则 . 14．若函数为定义在R上的偶函数，且，则 ． 15．若是定义在R上的偶函数，且图像经过点，则 ． 3、 解答题 16．判断函数的奇偶性. 一、选择题 1．已知函数为偶函数，且当时，，则（     ） A．-2 B．0 C．1 D．2 2．若函数是上的奇函数，且，，则与的大小关系是（     ） A． B． C． D．无法确定 3．已知是奇函数，当时，且，又，则（ ） A． B． C． D． 4．已知，则为（   ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．不能确定 5．设函数 ，则 是（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 6．已知函数为奇函数，当时，，则等于（    ）. A． B．1 C． D．7 7．已知二次函数是偶函数．则实数的值等于（   ） A．0 B．1 C． D．或1 二、填空题 8．若为定义在R上的偶函数，则实数 ． 9．若函数是定义在上的奇函数，则 . 10．判断函数的奇偶性，它是 . 三、解答题 11．已知函数且，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$