专题10 指数幂（练习题） -广西2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：广西2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共38个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是广西2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》的第10个专题：指数幂。本专题涵盖根式、分数指数幂、实数幂的运算性质等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 广西2026年职教高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题10 指数幂（练习题） 一、选择题 1．的化简结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用指数幂的运算可求. 【详解】； 故选：D. 2．等于（   ） A． B．3 C．1 D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算法则即可求解． 【详解】． 故选：B 3．若，则等于（   ） A． B． C．4 D． 【答案】B 【分析】利用指数的运算即可求解． 【详解】∵， ∴，即． 故选：B． 4．计算：（    ） A．1 B． C．8 D． 【答案】A 【分析】利用实数指数幂的运算法则即可求解. 【详解】 故选：A 5．下列计算结果正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数幂及对数的运算性质逐项判断即可得解. 【详解】对于A，故A错误； 对于B，故B错误； 对于C，故C错误； 对于D，故D正确. 故选：D. 6．已知，则（    ） A．0 B．1 C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合有理数指数幂的运算，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 7．当且时，下列选项不正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数幂的运算法则逐个分析即可. 【详解】已知，故A不正确， 因为，故B正确， 因为，故C正确， 因为，故D正确， 故选：A. 8．（   ） A．5 B．7 C．27 D．10 【答案】B 【分析】根据题意，结合指数的运算与对数的运算，即可求解. 【详解】因为. 故选：B. 9．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合根式的化简求值，即可求解. 【详解】因为，故选项A错误； 因为，故选项B错误； 因为，故选项C错误； 因为，故选项D正确； 故选：D. 10．下列说法中正确的是（   ） A．的平方根是 B．1的立方根是 C． D．是5的平方根的相反数 【答案】A 【分析】根据题意，结合n次方根的概念和性质，即可求解. 【详解】因为， 又正数的平方根有两个， 所以9的平方根是，即的平方根是，故选项A正确； 因为正数的立方根是正数，故1的立方根是1，故选项B错误； 因为，故选项C错误， 因为5的平方根是，故选项D说法错误； 故选：A. 二、填空题 11． ． 【答案】 【分析】根据二次根式的除法法则即可求解. 【详解】因为，根据二次根式的除法法则， 故答案为： 12． ． 【答案】 【分析】根据指数幂的运算法则计算即可. 【详解】 ， 故答案为：. 13．计算： 【答案】 【分析】各项根式内的数转化为完全平方的形式，再根据根式的性质进行化简计算. 【详解】. . . 所以. 故答案为：. 14．若函数是偶函数，则 . 【答案】/ 【分析】根据函数的奇偶性结合已知条件列式求出函数解析式即可求解 【详解】因为函数是偶函数，所以， 即，解得， 故，则. 故答案为：. 15．当时，的值为 . 【答案】 【分析】利用实数指数幂化简即可求解. 【详解】因为，所以. 故答案为：. 3、 解答题 16．同底数幂相除，同次的指数相除分别等于什么？ 【答案】， 【分析】根据指数幂的运算规律求解即可. 【详解】①； ②. 一、选择题 1．计算的结果是（    ） A． B．4 C． D．2 【答案】D 【分析】根据指数幂的运算计算即可. 【详解】. 故选：D. 2．已知，则x等于（   ） A．6 B．9 C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算解方程即可. 【详解】已知， 则，即. 故选：B. 3．的值为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数的运算法则计算即可. 【详解】， 故选：A. 4．若，则必有（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合实数指数幂的运算法则，即可求解. 【详解】因为， 即， 所以. 故选：D． 5．将写成根式的形式可以表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分数指数幂与根式的互化可求解. 【详解】由于，所以将写成根式的形式可以表示为. 故选：C 6．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同类二次根式的加法法则，可判断A、B错误；由积的乘方法则可知，C错误；由根式的运算法则可知，D正确. 【详解】根据同类二次根式的加法法则可知，A、B错误； 根据积的乘方法则可知，，故C错误； 根据根式的运算法则可知，，故D正确. 故选：D 7．下列根式中无意义的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据偶次根式的被开方数为非负数，奇次根式的被开方数为全体实数可判断结果. 【详解】根据偶次根式的被开方数为非负数，奇次根式的被开方数为全体实数可知， 无意义，其它选项均有意义. 故选：C 二、填空题 8．已知，则 ． 【答案】30 【分析】根据题意，结合对数式与指数式的转化，可得，结合指数幂的运算，即可求解. 【详解】因为，所以， 所以. 故答案为：30. 9．已知函数，则 . 【答案】2 【分析】将自变量代入分段函数对应的解析式，即可求解. 【详解】因为，所以， 即， 故答案为： 10． 【答案】/ 【分析】利用指数幂的运算法则，结合根式与指数幂的互化即可得解. 【详解】 . 故答案为：. 三、解答题 11．（1）已知，试求的值； （2）已知，求. 【答案】（1）（2） 【分析】（1）根据根式的计算结果求解即可. （2）根据指数幂的运算结合完全平方公式求解即可. 【详解】（1）因为， 即， 所以，， 所以. （2）由，所以， 可得，得， 即，所以， 所以， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：广西2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共38个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是广西2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》的第10个专题：指数幂。本专题涵盖根式、分数指数幂、实数幂的运算性质等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 广西2026年职教高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题10 指数幂（练习题） 一、选择题 1．的化简结果为（   ） A． B． C． D． 2．等于（   ） A． B．3 C．1 D． 3．若，则等于（   ） A． B． C．4 D． 4．计算：（    ） A．1 B． C．8 D． 5．下列计算结果正确的是（   ） A． B． C． D． 6．已知，则（    ） A．0 B．1 C． D． 7．当且时，下列选项不正确的是（   ） A． B． C． D． 8．（   ） A．5 B．7 C．27 D．10 9．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 10．下列说法中正确的是（   ） A．的平方根是 B．1的立方根是 C． D．是5的平方根的相反数 二、填空题 11． ． 12． ． 13．计算： 14．若函数是偶函数，则 . 15．当时，的值为 . 3、 解答题 16．同底数幂相除，同次的指数相除分别等于什么？ 一、选择题 1．计算的结果是（    ） A． B．4 C． D．2 2．已知，则x等于（   ） A．6 B．9 C． D． 3．的值为（       ） A． B． C． D． 4．若，则必有（　　） A． B． C． D． 5．将写成根式的形式可以表示为（   ） A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 7．下列根式中无意义的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 8．已知，则 ． 9．已知函数，则 . 10． 三、解答题 11．（1）已知，试求的值； （2）已知，求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$