专题06 函数的概念及表示方法（讲义） -广西2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：广西2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共38个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是广西2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》的第6个专题：函数的概念及表示方法。本专题涵盖函数的概念、函数的定义域与值域、函数的表示方法等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 广西2026年职教高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题06 函数的概念及表示方法（讲义） 知识点1 函数的概念 一般地，设D是非空数集，对于D中的每一个x，按照某个确定的对应法则f，都有唯一确定的值y和它对应，那么就称y为x的函数，记作y=f(x),x∈D. 其中，x称为自变量，x的取值范围D称为函数的定义域． 当x0∈D时，与x0相对应的值y0称为函数在点x0处的函数值，记作 y0=f(x0)． 函数值的集合{y|y=f(x),x∈D}称为函数的值域． 知识点2 求函数的定义域 (1)要明确使各函数表达式有意义的条件是什么，函数有意义的准则一般有：①分式的分母不为0；②偶次根式的被开方数非负；③y＝x0要求x≠0．④对数中真数不为0. (2)当一个函数由两个或两个以上代数式的和、差、积、商的形式构成时，定义域是使得各式子都有意义的公共部分的集合． (3)定义域是一个集合，要用集合或区间表示，若用区间表示数集，不能用“或”连接，而应该用并集符号“∪”连接． 知识点3 函数的有关性质及表示方法 (1)函数的三要素：定义域、值域、对应法则． (2)函数的表示法：解析法、图象法、列表法． (3)两个函数只有当定义域和对应法则都分别相同时，这两个函数才相同． 注：判断两个函数f(x)和g(x)是不是同一函数的方法与步骤 (1)先看定义域，若定义域不同，则两函数不同． (2)再看对应关系，若对应关系不同，则不是同一函数．(3)若对应关系相同，且定义域也相同，则是同一函数． 1．（24-25高三下·广西·职教高考）函数的定义域为（   ） A． B． C．R D． 2．（23-24高三下·广西·职教高考）已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 3．（20-21高三·广西·对口/高职单招）函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24高三下·广西·对口/高职单招）函数的定义域为（    ） A．且 B． C． D． 5．（22-23高三·广西南宁·一模）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 1．下列各图中，不能表示是的函数为（   ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（   ）. A． B． C． D．R 3．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 4．已知函数，则的值是（   ） A．1 B． C． D． 5．已知函数，则（    ） A． B． C．2 D．9 6．已知函数的图像如图所示，则该函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 7．函数的定义域是（   ） A．R B． C． D． 8．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 9．函数的零点的个数为（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 11．已知，则的值为 . 12．已知函数，则 . 13．函数的定义域是 14．函数，则 ． 15．函数的定义域是 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：广西2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共38个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是广西2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》的第6个专题：函数的概念及表示方法。本专题涵盖函数的概念、函数的定义域与值域、函数的表示方法等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 广西2026年职教高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题06 函数的概念及表示方法（讲义） 知识点1 函数的概念 一般地，设D是非空数集，对于D中的每一个x，按照某个确定的对应法则f，都有唯一确定的值y和它对应，那么就称y为x的函数，记作y=f(x),x∈D. 其中，x称为自变量，x的取值范围D称为函数的定义域． 当x0∈D时，与x0相对应的值y0称为函数在点x0处的函数值，记作 y0=f(x0)． 函数值的集合{y|y=f(x),x∈D}称为函数的值域． 知识点2 求函数的定义域 (1)要明确使各函数表达式有意义的条件是什么，函数有意义的准则一般有：①分式的分母不为0；②偶次根式的被开方数非负；③y＝x0要求x≠0．④对数中真数不为0. (2)当一个函数由两个或两个以上代数式的和、差、积、商的形式构成时，定义域是使得各式子都有意义的公共部分的集合． (3)定义域是一个集合，要用集合或区间表示，若用区间表示数集，不能用“或”连接，而应该用并集符号“∪”连接． 知识点3 函数的有关性质及表示方法 (1)函数的三要素：定义域、值域、对应法则． (2)函数的表示法：解析法、图象法、列表法． (3)两个函数只有当定义域和对应法则都分别相同时，这两个函数才相同． 注：判断两个函数f(x)和g(x)是不是同一函数的方法与步骤 (1)先看定义域，若定义域不同，则两函数不同． (2)再看对应关系，若对应关系不同，则不是同一函数．(3)若对应关系相同，且定义域也相同，则是同一函数． 1．（24-25高三下·广西·职教高考）函数的定义域为（   ） A． B． C．R D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合分式、根式有意义的条件，即可求解. 【详解】因为， 所以，解得且， 即函数的定义域是. 故选：D. 2．（23-24高三下·广西·职教高考）已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次根式有意义的条件求出的值，代入已知条件求出值即可得解. 【详解】要使函数有意义， 则，解得， 所以， 所以， 故选：. 3．（20-21高三·广西·对口/高职单招）函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合对数真数大于零，分母不为零，二次根式被开方数大于等于零列式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 则必须有，解得， 所以函数的定义域为. 故选：B. 4．（23-24高三下·广西·对口/高职单招）函数的定义域为（    ） A．且 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数的真数大于0以及分母不为0求解即可. 【详解】因为函数为， 所以可得，， 即且且， 所以函数的定义域为. 故选：B. 5．（22-23高三·广西南宁·一模）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分式和根式有意义的条件列不等式组求解即可. 【详解】要使函数有意义，须使，解得且， 所以函数的定义域为. 故选：D 1．下列各图中，不能表示是的函数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的定义即可得解. 【详解】对于选项，对给定的，都有唯一的值与之对应，故是的函数； 对应选项，对给定的，有两个值与之对应，故不是的函数； 故选：. 2．函数的定义域为（   ）. A． B． C． D．R 【答案】C 【分析】根据分式有意义的条件列出不等式即可求解. 【详解】因为函数， 所以， 所以， 所以函数的定义域为. 故选：C. 3．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求出令函数有意义的x的取值范围即可. 【详解】若令函数有意义， 则或， 所以函数的定义域是， 故选：D 4．已知函数，则的值是（   ） A．1 B． C． D． 【答案】A 【分析】把代入解析式求值即可. 【详解】函数，则. 故选：A. 5．已知函数，则（    ） A． B． C．2 D．9 【答案】C 【分析】将代入函数即可得解. 【详解】令，则. 故选：C. 6．已知函数的图像如图所示，则该函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数图像即可确定函数的定义域. 【详解】由函数图像可知， 该函数的定义域为， 故选：D. 7．函数的定义域是（   ） A．R B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合具体函数求定义域，即可求解. 【详解】因为函数， 所以函数的定义域是实数集R. 故选：A. 8．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用具体函数的定义域求法即可得解. 【详解】对于，有，解得， 所以的定义域是. 故选：A. 9．函数的零点的个数为（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】令分类讨论即可求解. 【详解】由题意得，当时，令，解得. 当时，令，无解，则函数的零点个数为. 故选：B. 10．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】写出使得函数有意义的所有取值范围取交集即可. 【详解】要使函数有意义，需满足， 所以函数的定义域为． 故选：B. 11．已知，则的值为 . 【答案】5 【分析】根据函数的定义求函数值即可. 【详解】因为，则. 故答案为：5. 12．已知函数，则 . 【答案】 【分析】将代入函数解析式中即可得解. 【详解】函数，则， 故答案为：. 13．函数的定义域是 【答案】 【分析】根据分母不为零，且算术平方根底数为非负，建立不等式即可求解. 【详解】要使函数有意义， 则，解得且， 所以定义域为， 故答案为：. 14．函数，则 ． 【答案】3 【分析】将代入解析式即可求. 【详解】； 故答案为：. 15．函数的定义域是 【答案】 【分析】使函数的分母，以及根式有意义，即可求解. 【详解】由题意知函数， 所以，即， 所以函数的定义域是. 故答案为： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$