专题05 绝对值不等式与不等式组（讲义） -广西2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：广西2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共38个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是广西2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》的第5个专题：绝对值不等式与不等式组。本专题涵盖绝对值的定义、绝对值不等式的解法等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 广西2026年职教高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题05 绝对值不等式与不等式组（讲义） 知识点1 绝对值不等式的解法 1、含绝对值的不等式|x|<a与|x|>a的解集 不等式 a>0 a＝0 a<0 |x|<a (－a，a) ∅ ∅ |x|>a (－∞，－a)∪(a，＋∞) (－∞，0)∪(0，＋∞) R 2、|ax＋b|≤c(c>0)和|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法 ①|ax＋b|≤c⇔－c≤ax＋b≤c； ②|ax＋b|≥c⇔ax＋b≥c或ax＋b≤－c. 1．（23-24高三下·广西·职教高考）不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】根据解绝对值不等式的方法求解即可. 【详解】不等式，可化为或， 解得或， 不等式的解集为或. 故选：D. 2．（24-25高三上·广西南宁·模拟预测）不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值的不等式的解法即可求解． 【详解】因为， 所以， 所以， 即不等式的解集为． 故选：B． 3．（19-20高三·广西·对口/高职单招）不等式|的解集为 . 【答案】或 【分析】根据含绝对值的不等式去掉绝对值后解不等式即可. 【详解】由不等式，去掉绝对值得或， 化简得或. 故答案为：或. 4．（22-23高三·广西南宁·一模）不等式的解集是 . 【答案】或 【分析】由含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】因为不等式， 所以或， 解得或. 所以不等式的解集为或. 故答案为: 或. 5．（14-15高三·重庆·职教高考）解不等式组：． 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式与一元一次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以， 所以，即， 解得， 即不等式组的解集为. 1．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】由题意知， 因为， 所以不等式的解集为. 故选：C. 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式解法求解即可. 【详解】由可得：， 解得：，即不等式的解集为. 故选：B. 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的基本解法求解. 【详解】不等式可化为不等式， 即，解得， 所以不等式的解集为， 故选：A. 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解绝对值不等式，即可求解. 【详解】因为， 所以， 解得. 故选：A. 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由绝对值不等式解法求解即可. 【详解】由不等式，可得或， 故不等式的解集是. 故选：C. 6．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用绝对值不等式的求解方法进行求解即可. 【详解】，， 即的解集为. 故选：B. 7．已知不等式的解集为，则a的取值是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】根据含绝对值的不等式的解法结合已知条件列式即可求解. 【详解】由不等式得，解得， 又不等式的解集为，则， 解得. 故选：D. 8．如果，则下列正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值的定义即可得解. 【详解】因为，则， 故选：. 9．“”是“”的（     ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分性、必要性的定义，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】若，则一定成立，故充分性成立； 若，则或，故必要性不成立； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 10．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，可化为，则有， 解得， 所以不等式的解集为. 故选：A. 11．某公司的季度利润（单位：万元）的预期值为 ，实际利润需满足：当时，；当时，，若万元，用绝对值不等式表示实际利润的取值范围是 （的单位为万元）. 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的意义，即可求解. 【详解】因为，所以， 又当时，；当时，， 即，所以. 故答案为：. 12．某企业的年度预算成本为 600 万元，实际成本与预算的偏差不超过 40 万元，设实际成本为万元，那么满足 . 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的意义，即可求解. 【详解】因为实际成本与年度预算成本 600 万元的偏差不超过 40 万元，即. 故答案为：. 13．每袋食盐的包装上标有质量克，若用x（单位：克）表示商品的质量，则每袋食盐的质量用含绝对值的不等式表示为 ． 【答案】 【分析】根据绝对值的几何意义求解即可. 【详解】因为克的意思为：， 即． 故答案为：. 14．求不等式的解集 ； 【答案】 【分析】解绝对值不等式易得答案. 【详解】因为， 所以， 解得， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 15．某精密机械零件的加工尺寸要求极为严格，其长度（单位：）需满足不等式组，则该零件长度的取值区间是 【答案】 【分析】首先根据绝对值不等式的解法求解，再由一元一次不等式的解法求解，最后取两个解集的交集即可. 【详解】先解， 可得，即， 再解，移项得， 即，解得， 综合两个不等式的解，取交集得， 所以取值区间是. 故答案为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：广西2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共38个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是广西2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》的第5个专题：绝对值不等式与不等式组。本专题涵盖绝对值的定义、绝对值不等式的解法等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 广西2026年职教高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题05 绝对值不等式与不等式组（讲义） 知识点1 绝对值不等式的解法 1、含绝对值的不等式|x|<a与|x|>a的解集 不等式 a>0 a＝0 a<0 |x|<a (－a，a) ∅ ∅ |x|>a (－∞，－a)∪(a，＋∞) (－∞，0)∪(0，＋∞) R 2、|ax＋b|≤c(c>0)和|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法 ①|ax＋b|≤c⇔－c≤ax＋b≤c； ②|ax＋b|≥c⇔ax＋b≥c或ax＋b≤－c. 1．（23-24高三下·广西·职教高考）不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D．或 2．（24-25高三上·广西南宁·模拟预测）不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 3．（19-20高三·广西·对口/高职单招）不等式|的解集为 . 4．（22-23高三·广西南宁·一模）不等式的解集是 . 5．（14-15高三·重庆·职教高考）解不等式组：． 1．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 7．已知不等式的解集为，则a的取值是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如果，则下列正确的是（     ） A． B． C． D． 9．“”是“”的（     ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 10．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 11．某公司的季度利润（单位：万元）的预期值为 ，实际利润需满足：当时，；当时，，若万元，用绝对值不等式表示实际利润的取值范围是 （的单位为万元）. 12．某企业的年度预算成本为 600 万元，实际成本与预算的偏差不超过 40 万元，设实际成本为万元，那么满足 . 13．每袋食盐的包装上标有质量克，若用x（单位：克）表示商品的质量，则每袋食盐的质量用含绝对值的不等式表示为 ． 14．求不等式的解集 ； 15．某精密机械零件的加工尺寸要求极为严格，其长度（单位：）需满足不等式组，则该零件长度的取值区间是 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$