9.5 齿轮的加工与变位齿轮（课件）《机械基础》（机工版·第2版）同步精品课堂

9.5 齿轮的加工与变位齿轮 《机械基础》（机工版） 同步精品课堂—中职专业课 1 学习目标 01 03 02 了解齿轮的加工方法、根切现象及其产生原因。 掌握标准直齿圆柱齿轮不产生根切的最少齿数。 了解变位齿轮及变位齿轮传动。 新知学习 情景导入 同学们，你们骑车上学时有没有发现，换挡时链条带动齿轮转得快慢不一样？自行车后轴上那些大小不同的齿轮，为啥有的转得快有的转得慢？其实这些齿轮可不是随便做的，齿形怎么加工才标准？为啥有的齿轮齿根会被切坏？当齿轮太小装不上时，又有啥办法解决？今天咱们就来学齿轮的加工妙招，看看成形法、展成法怎么做出合格齿轮，为啥齿轮不能太小，还有能解决难题的变位齿轮到底是啥样的。 新知学习 轮的加工方法很多，有铸造、轧制、冲压和切削加工 等。其中最常用的是切削加工按其加工原理分，有成 形法和展成法两种 1.成形法 成形法又称仿形法，是利用与齿廓曲线相同的成形刀具在铣床上直接加工出齿轮齿形的方法。成形铣刀有盘形铣刀和指形铣刀两种，如图9-37所示。加工时，刀绕其自身轴线旋转，同时轮坯沿齿轮轴线方向直线移动，每铣完一个齿槽，用分度头将齿坯转过360°/z，再铣削下一个齿槽。 新知学习 一、齿轮的加工方法 新知学习 铣削齿轮时，铣刀刀号根据被加工齿轮的模数、齿数、压力角三个参数来选择。理论上、每把成形铣刀只能加工一种模数、齿数、压力角的齿轮。为减少铣刀数量，当模数与压力角相同，被加工齿轮齿数相近时，合用一把铣刀，见表9-3。用成形法加工齿轮，当不同齿数的齿轮合用一把刀具时，齿形误差大;此外，分度累积误差也大，且加工具有不连续性，因此加工的齿轮精度低，加工效率低，仅用于修配及单件生产的场合。 新知学习 一、齿轮的加工方法 新知学习 2.展成法 展成法是利用一对齿轮(或齿轮与齿条)合的原理来加工齿轮的，常用的加工方法有滚齿和插齿等。滚齿是用齿轮滚刀按展成法加工齿轮的方法，滚刀的形状相当于一个蜗杆，其螺旋线法向截面的切削刃为齿条的齿形，如图9-38所示。工作时，滚刀的旋转为主运动，滚刀沿齿坏轴向、径向的间歇移动为进给运动。此外，滚刀还与齿坏做展成运动(啮合运动)才能完成不同齿数齿轮的加工。滚齿的加工效率高、通用性强用于加工直齿、斜齿圆柱齿轮及蜗杆(轮)，不能加工内齿轮及间距较近的台阶齿轮(双联齿轮、三联齿轮)等。 新知学习 一、齿轮的加工方法 新知学习 插齿刀具有齿轮插刀(端面为渐开线齿 切削刃，见图9-39)和齿条插刀(齿条 齿廓切削刃，见图9-40)两种。 工作时，插刀的上下往复直线运动为主运动， 插刀的间歇径向移动为进给运动，齿坏在插刀回程时还要做让刀运动，插刀也需要与齿坏做展成运动。插齿为断续加工，其加工效率低于滚齿，用于加工内齿轮、多联齿轮和齿条等。用展成法加工齿轮，不但具有精度高、效率高的特点，而且同一模数和压力角但齿数不同的齿轮，都可以采用同一把刀具加工，但必须在专用机床(滚齿机、插齿机等)上加工，主要用于成批、大量生产。 新知学习 一、齿轮的加工方法 新知学习 1.根切现象 用展成法加工渐开线标准齿轮时，被加工齿轮的齿数较少，齿轮轮齿根部被切去一部分的现象，称为根切现象，如图 9-41所示。 新知学习 二、齿轮的根切现象和最少齿数 新知学习 2.产生根切现象的原因 如图9-42所示，产生根切的原因是实际极限啮合点B,超过理论极限啮合点N，致使齿条刀具的齿顶切人基圆以内。 3.根切现象的影响 产生根切现象后，轮齿根部被部分切除，其强度降低，承载能力降低，同时进入合的轮齿对数减少，因此重合度减小，运动平稳性降低。 新知学习 二、齿轮的根切现象和最少齿数 新知学习 新知学习 二、齿轮的根切现象和最少齿数 新知学习 4.不产生根切的最少齿数 由图 9-42 可知 CB2 = ， CN1 = 要避免根切，就必须使CN1≥CB2，即 ≥ 由此可求得被加工齿轮不产生根切的最少齿数为 zmin = （9-16） 对于正常齿制，ha* = 1、α = 20°，zmin = 17；对于短齿制，ha*=0.8、α=20°，zmin=14 1.标准齿轮的局限性 1)用展成法加工齿轮，当齿数z<17时，将会产生根切现象。若采用成形法加工齿数小于17的齿轮，虽然不会产生根切现象，但在传动时将会发生轮齿干涉现象。 2)大、小齿轮的寿命不一致。由于大齿轮的齿数比小齿轮的齿数多，因此单位时间内小齿轮啮合的次数多;另一方面，大齿轮的齿根强度高，小齿轮的齿根强度低。因此，小齿轮的寿命比大齿轮短。 新知学习 三、变位齿轮及其传动简介 新知学习 3)标准齿轮不适合非标准中心距的场合。若安装中心距小于标准中心距，会出现卡死现象:若安装中心距大于标准中心距，则会因侧隙过大而使重合度降低，平稳性下降， 4)标准齿轮磨损后，不能再按标准齿轮的要求进行修复而继续用于原传动中。为弥补以上标准齿轮在传动中出现的不足，通常采用变位齿轮。 新知学习 三、变位齿轮及其传动简介 新知学习 2.变位齿轮的加工 用展成法加工齿轮，若齿条刀具1的基准线2与被加工轮坯的分度圆3相切，则加工出来的齿轮为标准齿轮，其分度圆上的齿厚等于槽宽，如图9-43所示。若齿条刀具1的基准线2不与被加工轮坏的分度圆3相切，而是相离或相交，则加工出来的齿轮为变位齿轮，其分度圆上的齿厚与槽宽不相等，属于非标准齿轮，如图9-44、图9-45 所示。 新知学习 三、变位齿轮及其传动简介 新知学习 3.变位齿轮的有关概念 (1)径向变位量。齿条刀具的基准平面与被加工齿轮分度圆柱面沿径向度量的距离称为径向变位量，用mx表示。当齿条刀具的基准平面与被加工齿轮分度圆柱面相切时，径向变位量为0；当齿条刀具的基准平面与被加工齿轮分度圆柱面相离时，径向变位量取正值；当齿条刀具的基准平面与被加工齿轮分度圆柱面相交时，径向变位量取负值。 (2)径向变位系数。径向变位量与模数的比值称为径向变位系数，用x表示。径向变位系数同样有正、零、负之分。 新知学习 三、变位齿轮及其传动简介 新知学习 (3)正变位齿轮 径向变位量为正值，即齿条刀具的基准平面与被加工轮坯的分度圆柱面相离时加工出来的齿轮称为正变位齿轮(图9-44)。正变位齿轮的分度圆上具有标准模数和标准压力角，但其齿厚大于槽宽，齿顶高变高，轮齿根部厚度增大，轮齿强度高。采用正变位齿轮可以避免根切现象。 新知学习 三、变位齿轮及其传动简介 新知学习 (4)负变位齿轮 径向变位量为负值，即齿条刀具的基准平面与被加工轮坯的分度圆柱面相交时加工出来的齿轮称为负变位齿轮(图9-45)。负变位齿轮的分度圆上同样具有标准模数和标准压力角，但其齿厚小于槽宽，齿顶高变小，容易发生根切或使根切加剧。 新知学习 三、变位齿轮及其传动简介 新知学习 4.变位齿轮传动的类型及特点 至少有一个齿轮为变位齿轮的传动称为变位齿轮传动。变位齿轮传动中有名义中心距和标准中心距之分。名义中心距是指安装齿轮的两轴线之间的距离，也称为实际中心距用a'表示;标准中心距是指标准齿轮正常安装时的中心距。按名义中心距与标准中心距的关系，变位齿轮传动又可分为两种。 (1)高度变位齿轮传动名义中心距等于标准中心距(a'=a)的变位齿轮传动称为高度变位齿轮传动，简称高变位。组成传动的两齿轮均为变位齿轮，其中大齿轮采用负变位齿轮变位系数为x1;小齿轮为正变位齿轮，变位系数为x2，且x1+x2=0，又称零传动。一对标准齿轮传动可看成是零件传动的一种特例，即两齿轮变位系数均为零的传动(x1=x2=0)。 新知学习 三、变位齿轮及其传动简介 新知学习 高度变位齿轮传动的啮合线与节点的位置不变，两分度圆相切，节圆与分度圆重合，啮合角等于压力角，但分度圆的齿厚和槽宽、齿顶高、齿根高都发生了变化，齿高和其他参数不变。在高变位齿轮传动中，小齿轮采用正变位齿轮可使齿根强度增大，使不发生根切的最少齿数更少：大齿轮采用负变位齿轮，可使轮齿强度略有减小，使大、小齿轮的寿命接近。 新知学习 三、变位齿轮及其传动简介 新知学习 (2)角度变位齿轮传动 名义中心距不等于标准中心距的变位齿轮传动称为角度变位齿轮传动，简称角传动。组成传动的两齿轮可能均为非标准齿轮，也可能一个为非标准齿轮，另一个为标准齿轮。两齿轮变位系数之和不为零(x1+x2≠0)，根据两齿轮变位系数之和为正或负，又分为正角度变位齿轮传动和负角度变位齿轮传动两类。 1)正角度变位齿轮传动。两齿轮的变位系数之和大于零(x1+x2>0)，又称为正传动。正传动中的名义中心距大于标准中心距(a'>a)，两齿轮的分度圆与节圆不重合，且两分度圆相离;啮合角也大于分度圆上的压力角。 新知学习 三、变位齿轮及其传动简介 新知学习 2)负角度变位齿轮传动。两齿轮的变位系数之和小于零(x1+x2<0)，又称为负传动。负传动中的名义中心距小于标准中心距(a'<a)，两齿轮的分度圆与节圆不重合，且两分度圆相交、啮合角也小于分度圆上的压力角。 角度变位齿轮传动啮合线与节点的位置发生了改变，两分度圆不相切，节圆与分度圆不重合，啮合角不等于压力角，齿高也发生了变化，主要用于凑配中心距。当实际中心距大于标准中心距时，使用正传动可提高齿根强度和减轻齿根处的相对滑动损，因而应用广泛。负传动仅用于实际中心距小于标准中心距的场合。 新知学习 三、变位齿轮及其传动简介 新知学习 随堂练习 （1）简述成形法与展成法加工齿轮的主要区别。 （2）标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数是多少？ 课堂练习 答案：C 解析：正负变位组合可保持中心距不变，称为角度变位，故选C。 1.一对变位齿轮传动时，若中心距与标准齿轮相同，应采用（ ） A. 两齿轮都正变位 B. 两齿轮都负变位 C. 一正一负变位 D. 无需变位 课堂练习 答案：D 解析：成形法适合单件小批量生产，批量生产效率低，故选D。 2.下列不属于成形法加工齿轮缺点的是（ ） A. 精度低 B. 效率低 C. 需专用刀具 D. 适合批量生产 课堂练习 答案：B 解析：滚齿通过滚刀与齿轮坯的展成运动加工，属于展成法，故选B。 3.滚齿加工属于（ ） A. 成形法 B. 展成法 C. 铸造法 D. 冲压法 课堂练习 答案：B 解析：齿数过少时，刀具齿顶会切入齿轮齿根导致根切，故选B。 4.根切现象产生的根本原因是（ ） A. 刀具模数太大 B. 齿轮齿数太少 C. 刀具压力角太小 D. 齿轮转速太高 课堂练习 答案：A 解析：变位系数＞0为正变位，＜0为负变位，故选A。 5.变位齿轮的变位系数为正时，称为（ ） A. 正变位 B. 负变位 C. 零变位 D. 角度变位 课堂练习 答案：C 解析：铣床加工齿轮用成形法（如齿轮铣刀），故选C。 6.下列设备中，不能用展成法加工齿轮的是（ ） A. 滚齿机 B. 插齿机 C. 铣床 D. 剃齿机 课堂练习 答案：B 解析：负变位可减小齿轮外径，使中心距减小，故选B。 7.标准齿轮传动中，若实际中心距小于标准中心距，可采用（ ） A. 正变位 B. 负变位 C. 不变位 D. 无法实现 课堂练习 答案：C 解析：变位不改变模数和压力角，仅改变齿顶高、齿根高和齿厚，故选C。 8.变位齿轮与标准齿轮相比，（ ）保持不变 A. 齿顶高 B. 齿根高 C. 模数 D. 齿厚 课堂小结 感谢观看 $$