第二单元 分数混合运算（培优卷）-2025-2026学年北师大版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（A4+A3+全解全析+参考答案）

2025-2026学年北师大版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第二单元 分数混合运算 【全解全析】 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25六年级上·甘肃定西·期中）两根1米长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．无法比较 【答案】C 【思路引导】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，截去它的，余下它的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用全长乘（1－）即可求出第一根余下的长度； 第二根截去米，是具体的长度，则用全长减去即可求出第二根余下的长度。 【规范解答】1×（1－） ＝1× ＝（米） 1－＝（米） 则余下的部分长度相等。 故答案为：C 2．（本题2分）（24-25六年级上·陕西榆林·期中）下面各式中，与的结果不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】分数乘法：分子和分子相乘的积作分子，分母和分母相乘的积作分母，能约分的先约分。 乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c），乘法交换律：a×b＝b×a。 据此，将题中算式以及选项中算式的结果一一计算出来，再比较即可。 【规范解答】＝14 A． ＝ ＝ ＝14 B． ＝7＋7 ＝14 C． ＝ ＝ D． ＝ ＝ ＝14 所以，与的结果不相等的是。 故答案为：C 3．（本题2分）（23-24六年级上·陕西咸阳·期中）如图，解决下面问题时，能用方程（1－）＝24解决的是（    ）。 A．①② B．①③ C．②③ 【答案】C 【思路引导】①从图中可知，女生有24人，比男生多，男生有多少人？ 把男生的人数看作单位“1”，则女生人数是男生的（1＋），由此得出等量关系：男生人数×（1＋）＝女生人数，据此列出方程。 ②从图中可知，这桶油用了后，还剩下24千克，这桶油原来有多少千克？ 把这桶油原有的质量看作单位“1”，这桶油用了，则还剩下的24千克占这桶油的（1－），由此得出等量关系：这桶油原有的质量×（1－）＝还剩下的质量，据此列出方程。 ③从图中可知，一本书已经读了24页，还剩全书的，这本书一共有多少页？ 把这本书的总页数看作单位“1”，已经读了24页，还剩全书的，则已经读的页数占全书的（1－），由此得出等量关系：总页数×（1－）＝已经读的页数，据此列出方程。 【规范解答】①解：设男生有人。 列方程为：（1＋）＝24 所以，不能用方程（1－）＝24解决问题。 ②解：设这桶油原来有千克。 列方程为：（1－）＝24 所以，能用方程（1－）＝24解决问题。 ③解：设这本书一共有页。 列方程为：（1－）＝24 能用方程（1－）＝24解决问题。 故答案为：C 4．（本题2分）（19-20六年级上·辽宁·单元测试）服装厂生产一批上衣，原计划每天生产120件，35天完成任务，实际每天比计划增产，这样可以比计划提前几天完成任务？下面四个式子中错 误的是(　　)． A．35×÷(1＋) B．35－35÷(1＋) C．35×1÷(1＋6) D．1÷[35×(1＋)] 【答案】D 5．（本题2分）（19-20六年级上·辽宁·单元测试）甲数减去它的后是,则甲数是(　　)． A． B． C． D． 【答案】C 2、 判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 6．（本题1分）（22-23六年级上·陕西西安·期中）甲数比乙数多，则乙数比甲数少。( ) 【答案】× 【思路引导】把乙数看作单位“1”，则甲数是1×（1＋），然后求出乙数比甲数少多少，再除以甲数即可。 【规范解答】假设乙数为1 1×（1＋） ＝1× ＝ （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ 甲数比乙数多，则乙数比甲数少。原题说法错误。 故答案为：× 【考点剖析】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数即可。 7．（本题1分）（20-21六年级上·陕西西安·期中）某药店运来400包口罩，已经卖出总包数的，还剩240包没有卖出。( ) 【答案】× 【思路引导】把总包数看作单位“1”，已知已经卖出总包数的，则剩下的占总数的（1－），根据分数乘法的意义，用400×（1－）即可求出剩下的数量。 【规范解答】400×（1－） ＝400× ＝250（包） 某药店运来400包口罩，已经卖出总包数的，还剩250包没有卖出。原题干说法错误。 故答案为：× 【考点剖析】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 8．（本题1分）（21-22六年级上·陕西咸阳·期末）学校图书馆有文艺书450本，比科技书多，学校图书馆有科技书350本。( ) 【答案】√ 【思路引导】把科技书的本数看作单位“1”，文艺书是科技书的（1＋），用文艺书的本数÷（1＋），即可求出科技书的本数，再进行比较，即可解答。 【规范解答】450÷（1＋） ＝450÷ ＝450× ＝350（本） 学校图书馆有文艺书450本，比科技书多，学校图书馆有科技书350本。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【考点剖析】解答本题的关键单位“1”的确定，再利用分数除法的意义进行解答。 9．（本题1分）（20-21六年级下·陕西渭南·期中）一台笔记本电脑原价是5000元，现在打九折出售，现在买这台电脑比原来便宜500元。( ) 【答案】√ 【思路引导】打九折出售，则相当于现价是原价的，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，即5000×，之后再用原价减去现价即可求出比原来便宜多少元。 【规范解答】5000－5000× ＝5000－4500 ＝500（元） 所以现在买这台电脑比原来便宜500元，原题说法正确。 故答案为：√ 【考点剖析】本题主要考查折扣问题，要清楚打几折就是相当于十分之几。 10．（本题1分）（2014四年级·全国·课后作业）把一根木料锯成10段，每段所用的时间是锯完整根木料所用时间的。( ) 【答案】× 【思路引导】将一根木料锯成10段，需要据10－1＝9次，根据分数的意义，将锯完所用总时间当成单位“1”，则锯一段所用时间占总时间的1－9＝，据此解答。 【规范解答】1÷（10－1） ＝1÷9 ＝ 故答案为：×。 【考点剖析】完成本题要注意锯的次数与段数之间的关系为：段数＝锯的次数＋1，掌握分数混合运算是解题关键。 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共16分． 11．（本题2分）（24-25六年级上·山西吕梁·期中）240吨比( )吨少，( )米比60米多。 【答案】 288 90 【思路引导】（1）中单位“1”未知，用除法，240吨比未知量少，则240吨是未知量的（1－），根据分数除法的意义，用240÷（1－）求出未知量； （2）中将60米看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法；未知量比60米多，则未知量是60米的（1＋），求未知量用60×（1＋）计算；据此解答即可。 【规范解答】240÷（1－） ＝288（吨） 则240吨比288吨少。 ＝90（米） 则90米比60米多。 12．（本题2分）（24-25六年级上·辽宁营口·期中）科技书和故事书共有24本，故事书的本数是科技书的，故事书有( )本，科技书有( )本。 【答案】 6 18 【思路引导】由题意可知，把科技书的本数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用科技书的本数与故事书本数的和，除以故事书与科技书本数对应的分率和，即可得科技书的本数，再用24减去科技书的本数，即可得故事书的本数。据此解答。 【规范解答】科技书： （本） 故事书：（本） 科技书和故事书共有24本，故事书的本数是科技书的，故事书有6本，科技书有18本。 13．（本题2分）（24-25六年级上·陕西汉中·期中）工程队修一条路，已经修了，还剩150千米，这条路全长( )千米。 【答案】210 【思路引导】把这条路全长看作单位“1”，已经修了，还剩下（1－）没修，对应的是150千米，求单位“1”，用150÷（1－）解答。 【规范解答】150÷（1－） ＝150÷ ＝150× ＝210（千米） 工程队修一条路，已经修了，还剩150千米，这条路全长210千米。 14．（本题2分）（24-25六年级上·陕西汉中·期中）一木料长3米，用去它的，还剩( )米。 【答案】/1.8/ 【思路引导】把木料的总长度看作单位“1”，用去它的，剩余的长度占总长度的（1－），根据分数乘法的意义，用总长度乘（1－）即可求出剩余的长度。 【规范解答】3×（1－） ＝3× ＝（米） 还剩米。 15．（本题2分）（2022·四川成都·小升初真题）磊磊买了一本新书，非常喜欢，第一天读了这本书的还多12页，第二天读了剩余的还多15页，第三天读了剩余的还多18页，这时还剩42页未读，那么这本书的页数是( )页。 【答案】190 【思路引导】从最后剩下的42页入手，向前推，如果加上18页，正好是第二次看完后剩下的，据此求出第二次看完后剩下的有（页）；再用90页加上15页，正好是第一次看完后剩下的，据此求出第一次看完后剩下的有（页）；接着用140页加上12页正好是全书的，据此求出这本书共有（页）。 【规范解答】第二天剩余： （页） 第一天剩余： （页） 这本书的页数： （页） 即，这本书的页数是190页。 【考点剖析】本题考查分数应用题，考查倒推方法的运用，正确倒推是解题关键。 16．（本题2分）（2023·四川成都·小升初真题）甲工程队每工作6天休息1天，乙工程队每工作5天休息2天。一项工程，甲队单独做需要10天，乙队单独做需要15天。如果两队合作，( )天可以完工。 【答案】 【思路引导】甲队单独做需要10天，依据甲的作息规律就是工作6天休息1天再工作3天，即实际甲的工作时间是6＋3＝9天。同理乙队单独做需要15天，即实际乙的工作时间是5＋5＋1＝11天。根据合作时间＝工作总量÷合作效率，计算合作需要几天完工。 【规范解答】10÷（6＋1）＝1（周）……3（天） 6＋3＝9（天） 15÷（5＋2）＝2（周）……1（天） 5×2＋1 ＝10＋1 ＝11（天） （天） 故两队合作，天可以完工。 【考点剖析】本题考查工程问题的数量关系：合作时间＝工作总量÷合作效率。 17．（本题2分）（2023·四川成都·小升初真题）一仓库有煤若干千克，三天用完，第一天用去，第二天用去余下的，第三天用去的比前两天总和的多31千克，则仓库原来共有煤( )千克。 【答案】200 【思路引导】把煤的总量看作单位“1”，那么第一天用完后剩余单位“1”的，第二天用掉的是总量的的也就是。因为三天用完全部的煤，所以可以求出第三天用掉单位“1”的几分之几。根据“第三天用去的比前两天总和的多31千克”，用31千克除以其所对应的分率就可以求出煤的总量，据此解答。 【规范解答】第二天用去： 第三天用去： （千克） 故仓库原来共有煤200千克。 【考点剖析】本题考查（1）求单位“1”的几分之几是多少问题；（2）已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的问题。解题关键和难点是单位“1”的不断变化。 18．（本题2分）（21-22六年级上·辽宁·周测）某厂的工人中，女工比男工多，后来又把45名男工换为女工，使得女工人数达到总人数的，这时有( )名女工。 【答案】480 【思路引导】根据题意，设男工人数有x人，女工比男工多，把男工人数看作单位“1”，女工人数为（1＋）x人，根据总人数不变，现在女工人数是（1＋）x＋45人，总人数是（1＋）x＋x人，女工人数达到总人数的，现在女工人数有：[（1＋）x＋x]×；列方程：（1＋）x＋45＝[（1＋）x＋x]×，解方程，即可求出女工人数。 【规范解答】解：设男工有x人 （1＋）x＋45＝[（1＋）x＋x]× x＋45＝[x＋x]× x＋45＝x× x－x＝45 x－x＝45 x＝45 x＝45÷ x＝45× x＝261 女工人数＝261×＋45 ＝435＋45 ＝480（人） 【考点剖析】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。 四、计算：本题共2小题，共16分． 19．（本题8分）（24-25六年级上·福建泉州·期中）直接写出得数。                           【答案】4；1.8；；；4；0；； 20．（本题8分）（24-25六年级下·陕西西安·期中）脱式计算。 （1）                （2） （3）            （4） 【答案】（1）9；（2）8.53 （3）30；（4） 【思路引导】（1）（＋）×12＋，根据乘法分配律，原式化为：×12＋×12＋，计算乘法，原式化为：7＋＋，再根据加法结合律，原式化为：7＋（＋），再进行计算。 （2）12.7－（6.48÷24＋3.9），先计算括号里的除法，再计算括号里的加法，最后计算括号外的减法。 （3）13.65÷＋1.25×10.35，把除法换算成乘法，原式化为：13.65×＋1.25×10.35，再把小数化成分数，1.25＝；原式化为：13.65×＋×10.35，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（13.65＋10.35）×，再进行计算。 （4）（＋）×（2－），先计算括号里的加法和减法，再计算括号外的乘法。 【规范解答】（1）（＋）×12＋ ＝×12＋×12＋ ＝7＋＋ ＝7＋（＋） ＝7＋2 ＝9 （2）12.7－（6.48÷24＋3.9） ＝12.7－（0.27＋3.9） ＝12.7－4.17 ＝8.53 （3）13.65÷＋1.25×10.35 ＝13.65×＋1.25×10.35 ＝13.65×＋×10.35 ＝（13.65＋10.35）× ＝24× ＝30 （4）（＋）×（2－） ＝（＋）× ＝× ＝ 五、应用题：本题共11小题，共53分． 21．（本题4分）（24-25六年级上·安徽淮南·期末）我国的长江是世界第三大长河，全长6300千米，比世界第二长河亚马逊河仅短。亚马逊河全长多少千米？（用方程解） 【答案】6480千米 【思路引导】设亚马逊河全长x千米；长江比世界第二长河亚马逊河仅短，即长江全长是亚马逊河全长的（1－），用亚马逊河全长×（1－）＝长江全长，列方程：x×（1－）＝6300，解方程，即可解答。 【规范解答】解：设亚马逊河全长x千米。 x×（1－）＝6300 x＝6300 x＝6300÷ x＝6300× x＝6480 答：亚马逊河全长6480千米。 22．（本题4分）（2024·陕西西安·小升初真题）某校六年级参加英语演讲比赛的学生有48人，五年级参加英语演讲比赛的人数是六年级的，是四年级的。该校四年级参加英语演讲比赛的学生有多少人？ 【答案】35人 【思路引导】已知五年级参加英语演讲比赛的人数是六年级的，把六年级参赛的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用六年级参赛的人数乘，求出五年级参赛的人数； 已知五年级参加英语演讲比赛的人数是四年级的，把四年级参赛的人数看作单位“1”，单位“1”未知，用五年级参赛的人数除以，求出四年级参赛的人数。 【规范解答】48×÷ ＝40÷ ＝40× ＝35（人） 答：该校四年级参加英语演讲比赛的学生有35人。 23．（本题5分）（23-24六年级下·四川成都·期末）参加“六一国际儿童节”表演活动的学生中，女生占总人数的，男生比女生的多40人。参加“六一国际儿童节”表演活动的学生共有多少人？ 【答案】840人 【思路引导】设参加“六一国际儿童节”表演活动的学生共有x人，把参加“六一国际儿童节”表演活动的学生总人数看作单位“1”，女生占总人数的，则男生占总人数的（1－），女生有x人，男生有（1－）x人；把女生人数看作单位“1”，男生比女生的多40人，即男生人数－女生人数×＝40人，列方程：（1－）x－x×＝40，解方程，即可解答。 【规范解答】解：设参加“六一国际儿童节”表演活动的学生共有x人。 （1－）x－x×＝40 x－x＝40 x－x＝40 x＝40 x＝40÷ x＝40×21 x＝840 答：参加“六一国际儿童节”表演活动的学生共有840人。 24．（本题5分）（23-24六年级上·四川成都·期末）驿马河公园添置了960盆花，其中杜鹃花占，绣球花占，这两种花一共有多少盆？ 【答案】760盆 【思路引导】两种花都是以花的总盆数为单位“1”，杜鹃花占总盆数的，绣球花占总盆数的，则求一个数的几分之几用乘法分别计算出杜鹃花的盆数和绣球花的盆数，最后再相加即可。 【规范解答】960×＋960× ＝120＋640 ＝760（盆） 答：这两种花一共有760盆。 25．（本题5分）（23-24六年级下·四川成都·期末）开展全民阅读活动是我国构建公共文化服务体系的一项重要部署，对培育和践行社会主义核心价值观，提高国民思想道德素质和科学文化素质具有重要意义。社区图书室分两批购买了各类图书，第一批购买了100本，第二批的购书量比第一批增加了，第二批购买了多少本书？ 【答案】120本 【思路引导】以第一批的购书量为单位“1”，第二批的购书量是第一批的（1＋），已知第一批购买了100本，根据求比一个数多几分之几是多少，用乘法计算。用第一批的购书量×（1＋）即可求出第二批的购书量。 【规范解答】100×（1＋） ＝100× ＝120（本） 答：第二批购买了120本书。 26．（本题5分）（24-25六年级上·辽宁·假期作业）一段公路施工，第一天完成总量的，第二天完成了剩下的，这时还剩120米未施工，则需要施工的这段公路有多长？ 【答案】200米 【思路引导】由题意可知，这段公路的长度看作单位“1”；第一天完成总量的，第二天完成了剩下的，也就是完成的，即；再用1分别减去第一天与第二天占的分率，求出还剩120米占的分率，再用120米除以所对应的分率即可。 【规范解答】 （米） 答：需要施工的这段公路长200米。 27．（本题5分）（24-25六年级上·浙江衢州·期中）第十届动物车展，第一天成交60辆，第二天成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少辆？ （1）画图表示第二天的成交量。 （2）算一算第二天的成交量是多少辆？ 【答案】（1）图见详解 （2）70辆 【思路引导】（1）从题意可知：以第一天的成交辆数为单位“1”，根据分数的意义，将第一天的成交辆数平均分成6份，第二天比第一天多1份，据此作图，并标上相应的数据即可。 （2）已知第一天成交60辆，第二天成交量是第一天的（1＋），根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算，用第一天的成交辆数×（1＋）即可。 【规范解答】（1）根据分析，作图如下： （2）60×（1＋） ＝60× ＝70（辆） 答：第二天的成交量是70辆。 28．（本题5分）（2021六年级上·辽宁·专题练习）四位同学去种树，第一位同学种的树是其他同学种树总数的一半，第二位同学种的树是其他同学种树总数的，第三位同学种的树是其他同学种树总数的，而第四位同学刚好种了13棵。问：四位同学共种树多少棵？ 【答案】60棵 【思路引导】把四位同学种树的总数看作单位“1”。第一位同学种的树是其他同学种树总数的一半，相当于把其他同学种树总数看作2份，第一位同学种的树占其中的1份，那么四位同学的种树总数就是2＋1＝3份，第一位同学种的树占四位同学种树总数的；第二位同学种的树是其他同学种树总数的，相当于把其他同学种树总数看作3份，第二位同学种的树占其中的1份，那么四位同学的种树总数就是3＋1＝4份，第二位同学种的树占四位同学种树总数的；同理，第三位同学种的树占四位同学种树总数的＝。那么第四位同学种的树占四位同学种树总数的（1－－－），已知第四位同学刚好种了13棵，用13除以（1－－－）即可求出四位同学共种树多少棵。 【规范解答】13÷（1－－－） ＝13÷（1－－－） ＝13÷ ＝60（棵） 答：四位同学共种树60棵。 【考点剖析】本题考查分数四则混合运算的应用。根据三位同学各自的种数棵树占其它同学种树总数的分率求出三人的种数棵树分别占四位同学种树总数的几分之几，继而求出第四位同学的种数棵树占四位同学种树总数的几分之几是解题的关键。 29．（本题5分）（2021六年级上·辽宁·专题练习）有—项工程。甲、乙两队合做12天完成，丙、乙两队合做20天完成，甲、丙两队合做15天完成。甲、乙、丙三队合做需多少天完成？ 【答案】10天 【思路引导】把这项工程看作单位“1”，根据：工作效率＝工作总量÷工作时间；由此可知，甲、乙的合作的工作效率是：1÷12＝，丙、乙合作的工作效率是：1÷20＝，甲、丙合作的工作效率是：1÷15＝，甲、乙、丙三队合作的工作效率的2倍为：＋＋，求出甲、乙、丙合作的工作效率是（＋＋）÷2，再根据：工作时间＝工作总量÷工作效率，用1÷甲、乙、丙三队合作的工作效率，即可解答。 【规范解答】1÷[（＋＋）÷2] ＝1÷[（＋＋）÷2] ＝1÷[÷2] ＝1÷ ＝1×10 ＝10（天） 答：甲、乙、丙三队合做需10天完成。 【考点剖析】本题考查工程问题，关键是求出甲、乙、丙三队合作的工作效率之和。 30．（本题5分）（2021六年级上·辽宁·专题练习）一条公路，如果由甲队独修需30天完成，由乙队独修5天完成这条公路的。甲、乙两队合修3天后，余下的由乙独做，还需要几天才能修完？ 【答案】15天 【思路引导】根据题意，把这条公路的总长也就是总共足量看作单位“1”，求出乙队的工作效率；乙队的工作效率＝÷5＝；甲队的工作效率：1÷30＝，根据题意，求出甲队和乙队3天的工作量，即：（＋）×3，再用总工作量减去甲队和乙队3天的工作量，再除以乙队的工作效率，就是还需要的天数。 【规范解答】甲队工作效率：1÷30＝ 乙队工作效率：÷5＝ [1－（＋）×3]÷ ＝[1－（＋）×3]÷ ＝[1－×3]÷ ＝[1－]÷ ＝÷ ＝×20 ＝15（天） 答：还需要15天才能修完。 【考点剖析】本题根据：工作总量÷工作效率＝工作时间，进行解答，注意单位“1”的确定。 31．（本题5分）（20-21六年级上·广东深圳·期中）一件工作，甲队单独做需16天完成，现甲队做了4天后，乙队参加工作，甲、乙两队合作又用了8天完成了任务。求乙队单独做这件工作需要多少天？ 【答案】32天 【思路引导】要求乙队单独做这件工作需要多少天，就要求出乙队的工作效率．根据题意，甲队的工作效率为，甲队做了4天后剩下1－×4＝，甲、乙两队合作需要8天完成，那么甲、乙两队的效率和为÷8＝；那么，乙队的工作效率为－，进一步解决问题。 【规范解答】甲乙一天完成： （1－×4）÷8 ＝÷8 ＝ 乙队单独做这件工需要： 1÷（－） ＝1÷ ＝32（天） 答：求乙队单独做这件工作需要32天。 【考点剖析】此题的关键是先求出甲、乙两队的效率和，然后根据甲队的工作效率，求得乙队的工作效率，解决问题。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年北师大版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第二单元 分数混合运算 【参考答案】 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1 2 3 4 5 C C C D C 二、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 11 12 13 14 15 × × √ √ × 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共16分． 11．288 90 12．6 18 13．210 14．/1.8/ 15．190 16． 17．200 18．480 四、计算：本题共2小题，共16分． 19．（本题8分）4；1.8；；；4；0；； 20．（本题8分）（1）（＋）×12＋ ＝×12＋×12＋ ＝7＋＋ ＝7＋（＋） ＝7＋2 ＝9 （2）12.7－（6.48÷24＋3.9） ＝12.7－（0.27＋3.9） ＝12.7－4.17 ＝8.53 （3）13.65÷＋1.25×10.35 ＝13.65×＋1.25×10.35 ＝13.65×＋×10.35 ＝（13.65＋10.35）× ＝24× ＝30 （4）（＋）×（2－） ＝（＋）× ＝× ＝ 五、应用题：本题共11小题，共53分． 21．（本题4分）解：设亚马逊河全长x千米。 x×（1－）＝6300 x＝6300 x＝6300÷ x＝6300× x＝6480 答：亚马逊河全长6480千米。 22．（本题4分）48×÷ ＝40÷ ＝40× ＝35（人） 答：该校四年级参加英语演讲比赛的学生有35人。 23．（本题5分）解：设参加“六一国际儿童节”表演活动的学生共有x人。 （1－）x－x×＝40 x－x＝40 x－x＝40 x＝40 x＝40÷ x＝40×21 x＝840 答：参加“六一国际儿童节”表演活动的学生共有840人。 24．（本题5分）960×＋960× ＝120＋640 ＝760（盆） 答：这两种花一共有760盆。 25．（本题5分）100×（1＋） ＝100× ＝120（本） 答：第二批购买了120本书。 26．（本题5分） （米） 答：需要施工的这段公路长200米。 27．（本题5分）（1）根据分析，作图如下： （2）60×（1＋） ＝60× ＝70（辆） 答：第二天的成交量是70辆。 28．（本题5分）13÷（1－－－） ＝13÷（1－－－） ＝13÷ ＝60（棵） 答：四位同学共种树60棵。 29．（本题5分）1÷[（＋＋）÷2] ＝1÷[（＋＋）÷2] ＝1÷[÷2] ＝1÷ ＝1×10 ＝10（天） 答：甲、乙、丙三队合做需10天完成。 30．（本题5分）甲队工作效率：1÷30＝ 乙队工作效率：÷5＝ [1－（＋）×3]÷ ＝[1－（＋）×3]÷ ＝[1－×3]÷ ＝[1－]÷ ＝÷ ＝×20 ＝15（天） 答：还需要15天才能修完。 31．（本题5分）甲乙一天完成： （1－×4）÷8 ＝÷8 ＝ 乙队单独做这件工需要： 1÷（－） ＝1÷ ＝32（天） 答：求乙队单独做这件工作需要32天。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年北师大版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第二单元 分数混合运算 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 班级： 姓名 ：学号： 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25六年级上·甘肃定西·期中）两根1米长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．无法比较 2．（本题2分）（24-25六年级上·陕西榆林·期中）下面各式中，与的结果不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（本题2分）（23-24六年级上·陕西咸阳·期中）如图，解决下面问题时，能用方程（1－）＝24解决的是（    ）。 A．①② B．①③ C．②③ 4．（本题2分）（19-20六年级上·辽宁·单元测试）服装厂生产一批上衣，原计划每天生产120件，35天完成任务，实际每天比计划增产，这样可以比计划提前几天完成任务？下面四个式子中错 误的是(　　)． A．35×÷(1＋) B．35－35÷(1＋) C．35×1÷(1＋6) D．1÷[35×(1＋)] 5．（本题2分）（19-20六年级上·辽宁·单元测试）甲数减去它的后是,则甲数是(　　)． A． B． C． D． 2、 判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 6．（本题1分）（22-23六年级上·陕西西安·期中）甲数比乙数多，则乙数比甲数少。( ) 7．（本题1分）（20-21六年级上·陕西西安·期中）某药店运来400包口罩，已经卖出总包数的，还剩240包没有卖出。( ) 8．（本题1分）（21-22六年级上·陕西咸阳·期末）学校图书馆有文艺书450本，比科技书多，学校图书馆有科技书350本。( ) 9．（本题1分）（20-21六年级下·陕西渭南·期中）一台笔记本电脑原价是5000元，现在打九折出售，现在买这台电脑比原来便宜500元。( ) 10．（本题1分）（2014四年级·全国·课后作业）把一根木料锯成10段，每段所用的时间是锯完整根木料所用时间的。( ) 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共16分． 11．（本题2分）（24-25六年级上·山西吕梁·期中）240吨比( )吨少，( )米比60米多。 12．（本题2分）（24-25六年级上·辽宁营口·期中）科技书和故事书共有24本，故事书的本数是科技书的，故事书有( )本，科技书有( )本。 13．（本题2分）（24-25六年级上·陕西汉中·期中）工程队修一条路，已经修了，还剩150千米，这条路全长( )千米。 14．（本题2分）（24-25六年级上·陕西汉中·期中）一木料长3米，用去它的，还剩( )米。 15．（本题2分）（2022·四川成都·小升初真题）磊磊买了一本新书，非常喜欢，第一天读了这本书的还多12页，第二天读了剩余的还多15页，第三天读了剩余的还多18页，这时还剩42页未读，那么这本书的页数是( )页。 16．（本题2分）（2023·四川成都·小升初真题）甲工程队每工作6天休息1天，乙工程队每工作5天休息2天。一项工程，甲队单独做需要10天，乙队单独做需要15天。如果两队合作，( )天可以完工。 17．（本题2分）（2023·四川成都·小升初真题）一仓库有煤若干千克，三天用完，第一天用去，第二天用去余下的，第三天用去的比前两天总和的多31千克，则仓库原来共有煤( )千克。 18．（本题2分）（21-22六年级上·辽宁·周测）某厂的工人中，女工比男工多，后来又把45名男工换为女工，使得女工人数达到总人数的，这时有( )名女工。 四、计算：本题共2小题，共16分． 19．（本题8分）（24-25六年级上·福建泉州·期中）直接写出得数。                           20．（本题8分）（24-25六年级下·陕西西安·期中）脱式计算。 （1）                （2） （3）            （4） 五、应用题：本题共11小题，共53分． 21．（本题4分）（24-25六年级上·安徽淮南·期末）我国的长江是世界第三大长河，全长6300千米，比世界第二长河亚马逊河仅短。亚马逊河全长多少千米？（用方程解） 22．（本题4分）（2024·陕西西安·小升初真题）某校六年级参加英语演讲比赛的学生有48人，五年级参加英语演讲比赛的人数是六年级的，是四年级的。该校四年级参加英语演讲比赛的学生有多少人？ 23．（本题5分）（23-24六年级下·四川成都·期末）参加“六一国际儿童节”表演活动的学生中，女生占总人数的，男生比女生的多40人。参加“六一国际儿童节”表演活动的学生共有多少人？ 24．（本题5分）（23-24六年级上·四川成都·期末）驿马河公园添置了960盆花，其中杜鹃花占，绣球花占，这两种花一共有多少盆？ 25．（本题5分）（23-24六年级下·四川成都·期末）开展全民阅读活动是我国构建公共文化服务体系的一项重要部署，对培育和践行社会主义核心价值观，提高国民思想道德素质和科学文化素质具有重要意义。社区图书室分两批购买了各类图书，第一批购买了100本，第二批的购书量比第一批增加了，第二批购买了多少本书？ 26．（本题5分）（24-25六年级上·辽宁·假期作业）一段公路施工，第一天完成总量的，第二天完成了剩下的，这时还剩120米未施工，则需要施工的这段公路有多长？ 27．（本题5分）（24-25六年级上·浙江衢州·期中）第十届动物车展，第一天成交60辆，第二天成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少辆？ （1）画图表示第二天的成交量。 （2）算一算第二天的成交量是多少辆？ 28．（本题5分）（2021六年级上·辽宁·专题练习）四位同学去种树，第一位同学种的树是其他同学种树总数的一半，第二位同学种的树是其他同学种树总数的，第三位同学种的树是其他同学种树总数的，而第四位同学刚好种了13棵。问：四位同学共种树多少棵？ 29．（本题5分）（2021六年级上·辽宁·专题练习）有—项工程。甲、乙两队合做12天完成，丙、乙两队合做20天完成，甲、丙两队合做15天完成。甲、乙、丙三队合做需多少天完成？ 30．（本题5分）（2021六年级上·辽宁·专题练习）一条公路，如果由甲队独修需30天完成，由乙队独修5天完成这条公路的。甲、乙两队合修3天后，余下的由乙独做，还需要几天才能修完？ 31．（本题5分）（20-21六年级上·广东深圳·期中）一件工作，甲队单独做需16天完成，现甲队做了4天后，乙队参加工作，甲、乙两队合作又用了8天完成了任务。求乙队单独做这件工作需要多少天？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年北师大版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第二单元 分数混合运算 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25六年级上·甘肃定西·期中）两根1米长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．无法比较 2．（本题2分）（24-25六年级上·陕西榆林·期中）下面各式中，与的结果不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（本题2分）（23-24六年级上·陕西咸阳·期中）如图，解决下面问题时，能用方程（1－）＝24解决的是（    ）。 A．①② B．①③ C．②③ 4．（本题2分）（19-20六年级上·辽宁·单元测试）服装厂生产一批上衣，原计划每天生产120件，35天完成任务，实际每天比计划增产，这样可以比计划提前几天完成任务？下面四个式子中错 误的是(　　)． A．35×÷(1＋) B．35－35÷(1＋) C．35×1÷(1＋6) D．1÷[35×(1＋)] 5．（本题2分）（19-20六年级上·辽宁·单元测试）甲数减去它的后是,则甲数是(　　)． A． B． C． D． 2、 判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 6．（本题1分）（22-23六年级上·陕西西安·期中）甲数比乙数多，则乙数比甲数少。( ) 7．（本题1分）（20-21六年级上·陕西西安·期中）某药店运来400包口罩，已经卖出总包数的，还剩240包没有卖出。( ) 8．（本题1分）（21-22六年级上·陕西咸阳·期末）学校图书馆有文艺书450本，比科技书多，学校图书馆有科技书350本。( ) 9．（本题1分）（20-21六年级下·陕西渭南·期中）一台笔记本电脑原价是5000元，现在打九折出售，现在买这台电脑比原来便宜500元。( ) 10．（本题1分）（2014四年级·全国·课后作业）把一根木料锯成10段，每段所用的时间是锯完整根木料所用时间的。( ) 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共16分． 11．（本题2分）（24-25六年级上·山西吕梁·期中）240吨比( )吨少，( )米比60米多。 12．（本题2分）（24-25六年级上·辽宁营口·期中）科技书和故事书共有24本，故事书的本数是科技书的，故事书有( )本，科技书有( )本。 13．（本题2分）（24-25六年级上·陕西汉中·期中）工程队修一条路，已经修了，还剩150千米，这条路全长( )千米。 14．（本题2分）（24-25六年级上·陕西汉中·期中）一木料长3米，用去它的，还剩( )米。 15．（本题2分）（2022·四川成都·小升初真题）磊磊买了一本新书，非常喜欢，第一天读了这本书的还多12页，第二天读了剩余的还多15页，第三天读了剩余的还多18页，这时还剩42页未读，那么这本书的页数是( )页。 16．（本题2分）（2023·四川成都·小升初真题）甲工程队每工作6天休息1天，乙工程队每工作5天休息2天。一项工程，甲队单独做需要10天，乙队单独做需要15天。如果两队合作，( )天可以完工。 17．（本题2分）（2023·四川成都·小升初真题）一仓库有煤若干千克，三天用完，第一天用去，第二天用去余下的，第三天用去的比前两天总和的多31千克，则仓库原来共有煤( )千克。 18．（本题2分）（21-22六年级上·辽宁·周测）某厂的工人中，女工比男工多，后来又把45名男工换为女工，使得女工人数达到总人数的，这时有( )名女工。 四、计算：本题共2小题，共16分． 19．（本题8分）（24-25六年级上·福建泉州·期中）直接写出得数。                           20．（本题8分）（24-25六年级下·陕西西安·期中）脱式计算。 （1）                （2） （3）            （4） 五、应用题：本题共11小题，共53分． 21．（本题4分）（24-25六年级上·安徽淮南·期末）我国的长江是世界第三大长河，全长6300千米，比世界第二长河亚马逊河仅短。亚马逊河全长多少千米？（用方程解） 22．（本题4分）（2024·陕西西安·小升初真题）某校六年级参加英语演讲比赛的学生有48人，五年级参加英语演讲比赛的人数是六年级的，是四年级的。该校四年级参加英语演讲比赛的学生有多少人？ 23．（本题5分）（23-24六年级下·四川成都·期末）参加“六一国际儿童节”表演活动的学生中，女生占总人数的，男生比女生的多40人。参加“六一国际儿童节”表演活动的学生共有多少人？ 24．（本题5分）（23-24六年级上·四川成都·期末）驿马河公园添置了960盆花，其中杜鹃花占，绣球花占，这两种花一共有多少盆？ 25．（本题5分）（23-24六年级下·四川成都·期末）开展全民阅读活动是我国构建公共文化服务体系的一项重要部署，对培育和践行社会主义核心价值观，提高国民思想道德素质和科学文化素质具有重要意义。社区图书室分两批购买了各类图书，第一批购买了100本，第二批的购书量比第一批增加了，第二批购买了多少本书？ 26．（本题5分）（24-25六年级上·辽宁·假期作业）一段公路施工，第一天完成总量的，第二天完成了剩下的，这时还剩120米未施工，则需要施工的这段公路有多长？ 27．（本题5分）（24-25六年级上·浙江衢州·期中）第十届动物车展，第一天成交60辆，第二天成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少辆？ （1）画图表示第二天的成交量。 （2）算一算第二天的成交量是多少辆？ 28．（本题5分）（2021六年级上·辽宁·专题练习）四位同学去种树，第一位同学种的树是其他同学种树总数的一半，第二位同学种的树是其他同学种树总数的，第三位同学种的树是其他同学种树总数的，而第四位同学刚好种了13棵。问：四位同学共种树多少棵？ 29．（本题5分）（2021六年级上·辽宁·专题练习）有—项工程。甲、乙两队合做12天完成，丙、乙两队合做20天完成，甲、丙两队合做15天完成。甲、乙、丙三队合做需多少天完成？ 30．（本题5分）（2021六年级上·辽宁·专题练习）一条公路，如果由甲队独修需30天完成，由乙队独修5天完成这条公路的。甲、乙两队合修3天后，余下的由乙独做，还需要几天才能修完？ 31．（本题5分）（20-21六年级上·广东深圳·期中）一件工作，甲队单独做需16天完成，现甲队做了4天后，乙队参加工作，甲、乙两队合作又用了8天完成了任务。求乙队单独做这件工作需要多少天？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$试题 第 1页（共 8 页） 试题 第 2页（共 8 页） 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 2025-2026 学年北师大版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第二单元 分数混合运算 考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分 一、选择题：本题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分． 1．（本题 2分）（24-25 六年级上·甘肃定西·期中）两根 1 米长的铁丝，第一根截去它的 3 4 ，第二根截去 3 4 米，余下的部分（ ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．无法比较 2．（本题 2 分）（24-25 六年级上·陕西榆林·期中）下面各式中，与 7 9 × 18的结果不相等的是（ ）。 A． 7 9 × 8 + 7 9 × 10 B．7 9 × 9 + 7 C．7 9 × 8 + 10 D．7 9 × 2 × 9 3．（本题 2 分）（23-24 六年级上·陕西咸阳·期中）如图，解决下面问题时，能用方程（1－ 1 4 ）�＝24 解 决的是（ ）。 A．①② B．①③ C．②③ 4．（本题 2 分）（19-20 六年级上·辽宁·单元测试）服装厂生产一批上衣，原计划每天生产 120 件，35 天完成任务，实际每天比计划增产 1 6 ，这样可以比计划提前几天完成任务？下面四个式子中错 误的是( )． A．35× 1 6 ÷(1＋ 1 6 ) B．35－35÷(1＋ 1 6 ) C．35×1÷(1＋6) D．1÷[35×(1＋ 1 6 )] 5．（本题 2 分）（19-20 六年级上·辽宁·单元测试）甲数减去它的 1 5 后是 1 5 ,则甲数是( )． A． 2 5 B． 4 25 C． 1 4 D． 1 25 二、判断题：本题共 5 小题，每小题 1 分，共 5 分． 6．（本题 1 分）（22-23 六年级上·陕西西安·期中）甲数比乙数多 1 6 ，则乙数比甲数少 1 5 。( ) 7．（本题 1 分）（20-21 六年级上·陕西西安·期中）某药店运来 400 包口罩，已经卖出总包数的 3 8 ，还剩 240 包没有卖出。( ) 8．（本题 1 分）（21-22 六年级上·陕西咸阳·期末）学校图书馆有文艺书 450 本，比科技书多 2 7 ，学校图 书馆有科技书 350 本。( ) 9．（本题 1 分）（20-21 六年级下·陕西渭南·期中）一台笔记本电脑原价是 5000 元，现在打九折出售， 现在买这台电脑比原来便宜 500 元。( ) 10．（本题 1 分）（2014 四年级·全国·课后作业）把一根木料锯成 10 段，每段所用的时间是锯完整根木 料所用时间的 1 10 。( ) 三、填空题：本题共 8 小题，每空 1 分，共 16 分． 11．（本题 2分）（24-25 六年级上·山西吕梁·期中）240 吨比( )吨少 1 6 ，( )米比 60 米多 1 2 。 12．（本题 2分）（24-25 六年级上·辽宁营口·期中）科技书和故事书共有 24 本，故事书的本数是科技书 的 1 3 ，故事书有( )本，科技书有( )本。 13．（本题 2 分）（24-25 六年级上·陕西汉中·期中）工程队修一条路，已经修了 2 7 ，还剩 150 千米，这条 路全长( )千米。 14．（本题 2 分）（24-25 六年级上·陕西汉中·期中）一木料长 3米，用去它的 2 5 ，还剩( )米。 15．（本题 2 分）（2022·四川成都·小升初真题）磊磊买了一本新书，非常喜欢，第一天读了这本书的 1 5 还多 12 页，第二天读了剩余的 1 4 还多 15 页，第三天读了剩余的 1 3 还多 18 页，这时还剩 42 页未读，那么这 本书的页数是( )页。 16．（本题 2 分）（2023·四川成都·小升初真题）甲工程队每工作 6 天休息 1 天，乙工程队每工作 5 天休 息 2 天。一项工程，甲队单独做需要 10 天，乙队单独做需要 15 天。如果两队合作，( )天可以完 工。 17．（本题 2 分）（2023·四川成都·小升初真题）一仓库有煤若干千克，三天用完，第一天用去 1 5 ，第二天 用去余下的 2 5 ，第三天用去的比前两天总和的 5 8 多 31 千克，则仓库原来共有煤( )千克。 18．（本题 2 分）（21-22 六年级上·辽宁·周测）某厂的工人中，女工比男工多 2 3 ，后来又把 45 名男工换 为女工，使得女工人数达到总人数的 20 29 ，这时有( )名女工。 试题 第 3页（共 8 页） 试题 第 4页（共 8 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 四、计算：本题共 2 小题，共 16 分． 19．（本题 8 分）（24-25 六年级上·福建泉州·期中）直接写出得数。 2 5 × 10 = 2.4 × 3 4 = 7 10 × 5 7 = 7 9 + 2 9 × 0 = 1 ÷ 1 4 = 0 ÷ 5 8 = 2 3 ÷ 3 4 = 3 8 ÷ 1 2 × 2 = 20．（本题 8 分）（24-25 六年级下·陕西西安·期中）脱式计算。 （1） 7 12 + 2 19 × 12 + 14 19 （2）12.7 − 6.48 ÷ 24 + 3.9 （3）13.65 ÷ 4 5 + 1.25 × 10.35 （4） 3 28 + 4 7 × 2 − 3 19 五、应用题：本题共 11 小题，共 53 分． 21．（本题 4分）（24-25 六年级上·安徽淮南·期末）我国的长江是世界第三大长河，全长 6300 千米，比 世界第二长河亚马逊河仅短 1 36 。亚马逊河全长多少千米？（用方程解） 22．（本题 4分）（2024·陕西西安·小升初真题）某校六年级参加英语演讲比赛的学生有 48 人，五年级参 加英语演讲比赛的人数是六年级的 5 6 ，是四年级的 8 7 。该校四年级参加英语演讲比赛的学生有多少人？ 23．（本题 5分）（23-24 六年级下·四川成都·期末）参加“六一国际儿童节”表演活动的学生中，女生 占总人数的 4 7 ，男生比女生的 2 3 多 40 人。参加“六一国际儿童节”表演活动的学生共有多少人？ 24．（本题 5分）（23-24 六年级上·四川成都·期末）驿马河公园添置了 960 盆花，其中杜鹃花占 1 8 ，绣球 花占 2 3 ，这两种花一共有多少盆？ 25．（本题 5分）（23-24 六年级下·四川成都·期末）开展全民阅读活动是我国构建公共文化服务体系的 一项重要部署，对培育和践行社会主义核心价值观，提高国民思想道德素质和科学文化素质具有重要意义。 社区图书室分两批购买了各类图书，第一批购买了 100 本，第二批的购书量比第一批增加了 1 5 ，第二批购买 了多少本书？ 试题 第 5页（共 8 页） 试题 第 6页（共 8 页） 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 26．（本题 5分）（24-25 六年级上·辽宁·假期作业）一段公路施工，第一天完成总量的 1 5 ，第二天完成了 剩下的 1 4 ，这时还剩 120 米未施工，则需要施工的这段公路有多长？ 27．（本题 5分）（24-25 六年级上·浙江衢州·期中）第十届动物车展，第一天成交 60 辆，第二天成交量 比第一天增加了 1 6 ，第二天的成交量是多少辆？ （1）画图表示第二天的成交量。 （2）算一算第二天的成交量是多少辆？ 28．（本题 5 分）（2021 六年级上·辽宁·专题练习）四位同学去种树，第一位同学种的树是其他同学种树 总数的一半，第二位同学种的树是其他同学种树总数的 1 3 ，第三位同学种的树是其他同学种树总数的 1 4 ，而 第四位同学刚好种了 13 棵。问：四位同学共种树多少棵？ 29．（本题 5 分）（2021 六年级上·辽宁·专题练习）有—项工程。甲、乙两队合做 12 天完成，丙、乙两 队合做 20 天完成，甲、丙两队合做 15 天完成。甲、乙、丙三队合做需多少天完成？ 30．（本题 5 分）（2021 六年级上·辽宁·专题练习）一条公路，如果由甲队独修需 30 天完成，由乙队独 修 5 天完成这条公路的 1 4 。甲、乙两队合修 3 天后，余下的由乙独做，还需要几天才能修完？ 31．（本题 5 分）（20-21 六年级上·广东深圳·期中）一件工作，甲队单独做需 16 天完成，现甲队做了 4 天后，乙队参加工作，甲、乙两队合作又用了 8天完成了任务。求乙队单独做这件工作需要多少天？