第二单元 分数混合运算(中等卷)-2025-2026学年北师大版数学六年级上册单元能力闯关检测卷(A4+A3+全解全析+参考答案)
2025-09-01
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5份
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31页
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资源信息
| 学段 | 小学 |
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 小学数学北师大版(2012)六年级上册 |
| 年级 | 六年级 |
| 章节 | 二 分数混合运算 |
| 类型 | 作业-单元卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区(省份) | 全国 |
| 地区(市) | - |
| 地区(区县) | - |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 1.74 MB |
| 发布时间 | 2025-09-01 |
| 更新时间 | 2025-09-04 |
| 作者 | 勤勉理科资料库 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2025-09-01 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/53708926.html |
| 价格 | 3.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
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内容正文:
试题 第 1页(共 8 页) 试题 第 2页(共 8 页)
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2025-2026 学年北师大版数学六年级上册单元能力闯关检测卷(中等卷)
第二单元 分数混合运算
考试时间:90 分钟 试卷满分:100 分
一、选择题:本题共 5 小题,每小题 2 分,共 10 分.
1.(本题 2 分)(23-24 六年级上·陕西延安·期中)六年级有 36 名学生参加作文比赛,占六年级学生总
人数的
3
13
,六年级学生总人数占全校的
1
4
。全校共有学生( )。
A.624 名 B.576 名 C.117 名 D.1872 名
2.(本题2分)(22-23六年级上·安徽淮北·期末)
7
25
+ 7
15
× 75 = 7
25
× 75 + 7
15
× 75这里应用了( )。
A.乘法结合律 B.乘法交换律 C.乘法分配律
3.(本题 2 分)(22-23 六年级上·陕西宝鸡·期中)水结成冰后,体积大约增加
1
10
,现有 10 升的水,能
结成( )立方分米的冰。
A.9 B.10 C.
1
10
D.11
4.(本题 2 分)(23-24 六年级下·广东湛江·期末)下面哪个问题用算式 240×(1-
1
5
)来解决?( )
A.六年级有学生 240 人,比五年级少
1
5
,五年级有学生多少人?
B.一本书有 240 页,笑笑看了
1
5
,还剩多少页?
C.淘气收集了 240 张邮票,笑笑收集的邮票比淘气少
1
5
,笑笑比淘气少收集多少张邮票?
D.学校图书馆里有故事书 240 本,故事书比科技书多
1
5
,科技有多少本?
5.(本题 2 分)(2024·陕西咸阳·小升初真题)蛇冬眠的时间大约是 180 天,熊冬眠的时间是蛇的
2
3
,是
青蛙的
4
5
,青蛙冬眠的时间大约是( )天。
A.216 B.150 C.120 D.96
二、判断题:本题共 5 小题,每小题 1 分,共 5 分.
6.(本题 2分)(20-21 六年级上·陕西榆林·期中)小明妈妈的身高是 1.6 米,爸爸身高比妈妈高
1
10
,小
明爸爸的身高是 1.76 米。( )
7.(本题 2分)(21-22 五年级下·陕西宝鸡·期末)一根彩带长 3米,用去
2
3
后,还剩 2 1
3
米。( )
8.(本题 2分)(21-22 六年级上·甘肃酒泉·期末)
1
3
× 1
4
÷ 1
3
× 1
4
=1。( )
9.(本题 2分)(23-24 六年级上·四川成都·期末)男生人数比女生人数多
1
5
,那么女生人数是男生人数
的
5
6
。( )
10.(本题 2分)(24-25 六年级上·陕西西安·期中)一件商品先涨价
1
5
,再降价
1
6
,这件商品的价格不变。
( )
三、填空题:本题共 8 小题,每空 1 分,共 13 分.
11.(本题 1 分)(25-26 六年级上·全国·随堂练习)学校图书馆有科普书 800 本,__________。故事书
有多少本?根据所给条件选出正确的算式。(从下列选项中选出正确的选项)
A.800 × 1
5
B.800 × 1 + 1
5
C. 800 × 1 − 1
5
(1)故事书比科普书多
1
5
( )
(2)故事书比科普书少
1
5
( )
(3)故事书是科普书的
1
5
( )
12.(本题 2 分)(21-22 六年级上·辽宁·期末)比
6
5
千克多
1
3
是 千克,比
10
3
米长
1
2
是 米。
13.(本题 4 分)(20-21 六年级上·福建南平·单元测试)如下图,红气球个数是白气球个数的 ;白
气球个数是红气球个数的 ;红气球个数比白气球个数少 ;白气球个数比红气球个数多 。
14.(本题 1 分)(24-25 六年级上·福建泉州·期中)2022 年在北京举办的第 24 届冬奥会上,中国体育代
表团共获得 15 枚奖牌,以 9 枚金牌位列奖牌榜第三,铜牌数是银牌数的
1
2
。中国体育代表团在本届冬奥会
获得银牌( )枚。
15.(本题 1 分)(21-22 六年级上·广东韶关·单元测试)计算
5
6
+
1
6
×
3
4
时,应先算( )法,再算
( )法。
16.(本题 2 分)(21-22 六年级上·广东韶关·单元测试)实际比计划增产
1
5
,实际是计划的( );
今年比去年节约
1
4
,今年是去年的( )。
试题 第 3页(共 8 页) 试题 第 4页(共 8 页)
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17.(本题 1 分)(24-25 六年级下·陕西西安·期末)某景区风光旖旎,分为天然草场和天然林,天然草
场面积比景区总面积的
15
19
少 100 公顷,天然林面积是天然草场面积的
5
14
。该景区的总面积是( )公
顷。
18.(本题 1 分)(23-24 六年级下·甘肃白银·期中)水果店里原来有水果 a 千克,售出总数的
1
2
后,又售
出
1
2
千克,共售出水果( )千克。
四、计算:本题共 2 小题,共 16 分.
19.(本题 8 分)(2024·陕西咸阳·小升初真题)直接写出得数。
1 ÷ 1
6
= 5 ÷ 5
6
− 5
6
÷ 5= 7.2 × 8
9
= 1.25×0.8÷1.25×0.8=
8
17
÷ 17
8
÷ 8
17
= 3.14×0.52= (0.375-
3
8
)×8 3.6-
3
4
=
20.(本题 8 分)(24-25 六年级下·安徽淮北·期中)脱式计算,能简算的要简算。
1
6
+ 4
5
− 2
15
× 30 15.6-55.66÷11
3.14×12.9-3.14×2.9 0.25+0.9+1 3
4
− 7
10
五、应用题:本题共 10 小题,共 51 分.
21.(本题 5 分)(23-24 五年级下·辽宁丹东·期中)学校五年级一班有 42 名同学,其中参加舞蹈社团的
学生占了全班的
1
3
,舞蹈社团中男生占了
2
7
,五年级一班舞蹈社团中男生有几人?(先画图,再列式解答)
22.(本题 5 分)(23-24 五年级下·内蒙古包头·期末)禾苗小学共有男生 600 人,女生人数比男生多
1
12
,
女生比男生多多少人?
23.(本题 5分)(21-22 六年级上·四川成都·期中)军军有 30 张邮票,兰兰的邮票比军军多
1
5
,红红的
邮票比军军少
1
5
。
(1)用线段图表示三人邮票张数之间的数量关系。
(2)根据线段图列式解答,红红和兰兰各有邮票多少张?
24.(本题 5分)(24-25 六年级下·广东清远·期末)实验小学举行“我为乡村振兴添砖瓦”演讲比赛,
六年级有 20 人获奖,比五年级的获奖人数多
1
4
,五年级有多少人获奖?(列方程解答)
试题 第 5页(共 8 页) 试题 第 6页(共 8 页)
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25.(本题 5分)(24-25 六年级下·陕西渭南·期末)据《墨子•鲁问》中记载,鲁班的“木鹊”是风筝的
早期形式,工程复杂。现在科技发达,制作 90 个风筝,甲队单独做需要 8 天完成,乙队单独做需要 12 天
完成。甲、乙两队合作多少天能完成任务?
26.(本题 5 分)(23-24 六年级下·陕西延安·期末)苗苗家的小麦喜获丰收,村里来了两台收割机收小
麦,苗苗家的小麦,甲收割机单独收割,需要 6 小时完成,乙收割机单独收割,需要 7 小时完成,如果爸
爸让这两台收割机合作同时来收割这些小麦,几小时能收割完?
27.(本题 5 分)(24-25 六年级上·广东深圳·期末)淘气必须在国际象棋比赛中进行 15 场比赛。某个时
刻,在已经完成的比赛中,他有二分之一取得胜利,有三分之一输掉了,而其中有两场以平局结束。淘气
还有多少场比赛没完成?
写出你的思考过程,分享你的解题经验。
28.(本题 5 分)(2023·陕西西安·小升初真题)一项工程,甲单独做完要 30 天,乙单独做完要 36 天,
两人合作,甲每做 2天后休息 1 天,乙每做 4 天后休息 1天,两人合作完成这项工作共花去多少天?
29.(本题 5 分)(24-25 六年级下·陕西西安·期中)第九届亚冬会中国体育代表团中运动员共 170 人,
其中少数民族运动员占运动员总人数的
13
85
,女运动员人数比少数民族运动员人数多 59 人,男运动员有多少
人?
30.(本题 6分)(24-25 六年级上·辽宁·假期作业)客车、货车分别从 A、B 两地同时相对开出,客车每
小时行 60 千米,货车每小时行全程的
1
10
,当货车行至全程的
3
4
时,客车离 A地的距离占全程的
5
8
,A、B两地
相距多少千米?(温馨提示:有需要的,可画线段图帮助理解)
2025-2026学年北师大版数学六年级上册单元能力闯关检测卷(中等卷)
第二单元 分数混合运算
【参考答案】
一、选择题:本题共5小题,每小题2分,共10分.
1
2
3
4
5
A
C
D
B
B
2、 判断题:本题共5小题,每小题1分,共5分.
11
12
13
14
15
√
×
×
√
√
三、填空题:本题共8小题,每空1分,共13分.
11.(1)B (2)C (3)A
12. 5
13.;;;
14.4
15.乘 加
16.
17.1900
18.
四、计算:本题共2小题,共16分.
19.(本题8分)6;;6.4;0.64;;0.785;0;2.85
20.(本题8分)
=5+24-4
=25
15.6-55.66÷11
=15.6-5.06
=10.54
3.14×12.9-3.14×2.9
=3.14×(12.9-2.9)
=3.14×10
=31.4
0.25+0.9+
=0.25+0.9+1.75-0.7
=(0.25+1.75)+(0.9-0.7)
=2+0.2
=2.2
五、应用题:本题共10小题,共51分.
21.(本题5分)
42××
=14×
=4(名)
答:五年一班舞蹈社团中男生有4人。
22.(本题5分)600×=50(人)
答:女生比男生多50人。
23.(本题5分)(1)如图:
(2)30×(1+)
=30×
=36(张)
30×(1-)
=30×
=24(张)
答:红红有邮票24张,兰兰有邮票36张。
24.(本题5分)解:设五年级有x人获奖。
x×(1+)=20
x=20
x=20÷
x=20×
x=16
答:五年级有16人获奖。
25.(本题5分)90÷8=(个)
90÷12=(个)
90÷(+)
=90÷(+)
=90÷
=90×
=4.8(天)
答:甲、乙两队合作4.8天能完成任务。
26.(本题5分)1÷(+)
=1÷(+)
=1÷
=1×
=(小时)
答:小时能收割完。
27.(本题5分)2÷(1--)
=2÷(-)
=2÷(-)
=2÷
=2×6
=12(场)
15-12=3(场)
答:淘气还有3场比赛没完成,思考过程和解题经验:将已完成的比赛场数看作单位“1”,用减法计算出平局的分率,再用平局的2场除以对应的分率计算出已完成的比赛场次,最后用减法计算出没完成的比赛场次。
28.(本题5分)甲3天完成工作量:×2=
乙5天完成工作量:
甲乙合作15天完成工作量:
=
剩余工作量:
再合作7天甲完成工作量:
=5
再合作7天乙完成工作量:
=
,刚好完成工作量。
总天数:15+7=22(天)
答:两人合作完成这项工作共花去22天。
29.(本题5分)170-(170×+59)
=170-(26+59)
=170-85
=85(人)
答:男运动员有85人。
30.(本题6分)
(千米)
答:A、B两地相距720千米。
第 1 页 共 6 页
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2025-2026学年北师大版数学六年级上册单元能力闯关检测卷(中等卷)
第二单元 分数混合运算
考试时间:90分钟 试卷满分:100分
班级: 姓名 :学号:
一、选择题:本题共5小题,每小题2分,共10分.
1.(本题2分)(23-24六年级上·陕西延安·期中)六年级有36名学生参加作文比赛,占六年级学生总人数的,六年级学生总人数占全校的。全校共有学生( )。
A.624名 B.576名 C.117名 D.1872名
2.(本题2分)(22-23六年级上·安徽淮北·期末)这里应用了( )。
A.乘法结合律 B.乘法交换律 C.乘法分配律
3.(本题2分)(22-23六年级上·陕西宝鸡·期中)水结成冰后,体积大约增加,现有10升的水,能结成( )立方分米的冰。
A.9 B.10 C. D.11
4.(本题2分)(23-24六年级下·广东湛江·期末)下面哪个问题用算式240×(1-)来解决?( )
A.六年级有学生240人,比五年级少,五年级有学生多少人?
B.一本书有240页,笑笑看了,还剩多少页?
C.淘气收集了240张邮票,笑笑收集的邮票比淘气少,笑笑比淘气少收集多少张邮票?
D.学校图书馆里有故事书240本,故事书比科技书多,科技有多少本?
5.(本题2分)(2024·陕西咸阳·小升初真题)蛇冬眠的时间大约是180天,熊冬眠的时间是蛇的,是青蛙的,青蛙冬眠的时间大约是( )天。
A.216 B.150 C.120 D.96
2、 判断题:本题共5小题,每小题1分,共5分.
6.(本题2分)(20-21六年级上·陕西榆林·期中)小明妈妈的身高是1.6米,爸爸身高比妈妈高,小明爸爸的身高是1.76米。( )
7.(本题2分)(21-22五年级下·陕西宝鸡·期末)一根彩带长3米,用去后,还剩米。( )
8.(本题2分)(21-22六年级上·甘肃酒泉·期末)=1。( )
9.(本题2分)(23-24六年级上·四川成都·期末)男生人数比女生人数多,那么女生人数是男生人数的。( )
10.(本题2分)(24-25六年级上·陕西西安·期中)一件商品先涨价,再降价,这件商品的价格不变。( )
三、填空题:本题共8小题,每空1分,共13分.
11.(本题1分)(25-26六年级上·全国·随堂练习)学校图书馆有科普书800本,__________。故事书有多少本?根据所给条件选出正确的算式。(从下列选项中选出正确的选项)
A. B. C.
(1)故事书比科普书多 ( )
(2)故事书比科普书少 ( )
(3)故事书是科普书的 ( )
12.(本题2分)(21-22六年级上·辽宁·期末)比千克多是 千克,比米长是 米。
13.(本题4分)(20-21六年级上·福建南平·单元测试)如下图,红气球个数是白气球个数的;白气球个数是红气球个数的;红气球个数比白气球个数少;白气球个数比红气球个数多。
14.(本题1分)(24-25六年级上·福建泉州·期中)2022年在北京举办的第24届冬奥会上,中国体育代表团共获得15枚奖牌,以9枚金牌位列奖牌榜第三,铜牌数是银牌数的。中国体育代表团在本届冬奥会获得银牌( )枚。
15.(本题1分)(21-22六年级上·广东韶关·单元测试)计算+×时,应先算( )法,再算( )法。
16.(本题2分)(21-22六年级上·广东韶关·单元测试)实际比计划增产,实际是计划的( );今年比去年节约,今年是去年的( )。
17.(本题1分)(24-25六年级下·陕西西安·期末)某景区风光旖旎,分为天然草场和天然林,天然草场面积比景区总面积的少100公顷,天然林面积是天然草场面积的。该景区的总面积是( )公顷。
18.(本题1分)(23-24六年级下·甘肃白银·期中)水果店里原来有水果a千克,售出总数的后,又售出千克,共售出水果( )千克。
四、计算:本题共2小题,共16分.
19.(本题8分)(2024·陕西咸阳·小升初真题)直接写出得数。
= = = 1.25×0.8÷1.25×0.8=
= 3.14×0.52= (0.375-)×8 3.6-=
20.(本题8分)(24-25六年级下·安徽淮北·期中)脱式计算,能简算的要简算。
15.6-55.66÷11
3.14×12.9-3.14×2.9 0.25+0.9+
五、应用题:本题共10小题,共51分.
21.(本题5分)(23-24五年级下·辽宁丹东·期中)学校五年级一班有42名同学,其中参加舞蹈社团的学生占了全班的,舞蹈社团中男生占了,五年级一班舞蹈社团中男生有几人?(先画图,再列式解答)
22.(本题5分)(23-24五年级下·内蒙古包头·期末)禾苗小学共有男生600人,女生人数比男生多,女生比男生多多少人?
23.(本题5分)(21-22六年级上·四川成都·期中)军军有30张邮票,兰兰的邮票比军军多,红红的邮票比军军少。
(1)用线段图表示三人邮票张数之间的数量关系。
(2)根据线段图列式解答,红红和兰兰各有邮票多少张?
24.(本题5分)(24-25六年级下·广东清远·期末)实验小学举行“我为乡村振兴添砖瓦”演讲比赛,六年级有20人获奖,比五年级的获奖人数多,五年级有多少人获奖?(列方程解答)
25.(本题5分)(24-25六年级下·陕西渭南·期末)据《墨子•鲁问》中记载,鲁班的“木鹊”是风筝的早期形式,工程复杂。现在科技发达,制作90个风筝,甲队单独做需要8天完成,乙队单独做需要12天完成。甲、乙两队合作多少天能完成任务?
26.(本题5分)(23-24六年级下·陕西延安·期末)苗苗家的小麦喜获丰收,村里来了两台收割机收小麦,苗苗家的小麦,甲收割机单独收割,需要6小时完成,乙收割机单独收割,需要7小时完成,如果爸爸让这两台收割机合作同时来收割这些小麦,几小时能收割完?
27.(本题5分)(24-25六年级上·广东深圳·期末)淘气必须在国际象棋比赛中进行15场比赛。某个时刻,在已经完成的比赛中,他有二分之一取得胜利,有三分之一输掉了,而其中有两场以平局结束。淘气还有多少场比赛没完成?
写出你的思考过程,分享你的解题经验。
28.(本题5分)(2023·陕西西安·小升初真题)一项工程,甲单独做完要30天,乙单独做完要36天,两人合作,甲每做2天后休息1天,乙每做4天后休息1天,两人合作完成这项工作共花去多少天?
29.(本题5分)(24-25六年级下·陕西西安·期中)第九届亚冬会中国体育代表团中运动员共170人,其中少数民族运动员占运动员总人数的,女运动员人数比少数民族运动员人数多59人,男运动员有多少人?
30.(本题6分)(24-25六年级上·辽宁·假期作业)客车、货车分别从A、B两地同时相对开出,客车每小时行60千米,货车每小时行全程的,当货车行至全程的时,客车离A地的距离占全程的,A、B两地相距多少千米?(温馨提示:有需要的,可画线段图帮助理解)
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2025-2026学年北师大版数学六年级上册单元能力闯关检测卷(中等卷)
第二单元 分数混合运算
【全解全析】
一、选择题:本题共5小题,每小题2分,共10分.
1.(本题2分)(23-24六年级上·陕西延安·期中)六年级有36名学生参加作文比赛,占六年级学生总人数的,六年级学生总人数占全校的。全校共有学生( )。
A.624名 B.576名 C.117名 D.1872名
【答案】A
【思路引导】根据分数除法的意义,已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法,由此可得六年级学生总人数=六年级参加作文比赛人数÷,全校学生人数=六年级学生总人数÷,进而得出全校学生人数=六年级参加作文比赛人数÷÷,据此列式解答即可。
【规范解答】36÷÷
=36××4
=156×4
=624(名)
所以全校共有学生624名。
故答案为:A
2.(本题2分)(22-23六年级上·安徽淮北·期末)这里应用了( )。
A.乘法结合律 B.乘法交换律 C.乘法分配律
【答案】C
【思路引导】根据乘法分配律:a×c+b×c=(a+b)×c进行解答即可。
【规范解答】
这里应用了乘法分配律。
故答案为:C
3.(本题2分)(22-23六年级上·陕西宝鸡·期中)水结成冰后,体积大约增加,现有10升的水,能结成( )立方分米的冰。
A.9 B.10 C. D.11
【答案】D
【思路引导】把水的体积看作单位“1”,则结成冰的体积相当于水体积的(1+),根据分数乘法的意义,用水的体积乘(1+)就是结成冰的体积,据此解答。
【规范解答】10×(1+)
=10×
=11(升)
11升=11立方分米,因此能结成11立方分米的冰。
故答案为:D
【考点剖析】解答本题的关键是根据求一个数的几分之几是多少,用这个数乘几分之几来计算。
4.(本题2分)(23-24六年级下·广东湛江·期末)下面哪个问题用算式240×(1-)来解决?( )
A.六年级有学生240人,比五年级少,五年级有学生多少人?
B.一本书有240页,笑笑看了,还剩多少页?
C.淘气收集了240张邮票,笑笑收集的邮票比淘气少,笑笑比淘气少收集多少张邮票?
D.学校图书馆里有故事书240本,故事书比科技书多,科技有多少本?
【答案】B
【思路引导】算式240×(1-),即求剩余量或比原数少的情况。可将原来的量看作单位“1”,进而依次判断各个选项,进而得出答案。
【规范解答】A.将五年级学生看作单位“1”,则六年级学生有人,不符合题意,选项错误。
B.总页数240页,看了,剩余页数列式为240×(1-),符合题意,此选项正确。
C.求少的具体数量,列式为240×,不符合题意,此选项错误。
D.故事书比科技书多,科技书是单位“1”,列式为240÷(1+),不符合题意,此选项错误。
故答案为:B
5.(本题2分)(2024·陕西咸阳·小升初真题)蛇冬眠的时间大约是180天,熊冬眠的时间是蛇的,是青蛙的,青蛙冬眠的时间大约是( )天。
A.216 B.150 C.120 D.96
【答案】B
【思路引导】将蛇冬眠的时间看成单位“1”,熊的冬眠时间蛇的,根据分数乘法的意义,用180×列式求出熊冬眠时间,再把青蛙冬眠的时间看作单位“1”,单位“1”未知,用蛇冬眠的时间除以即可求出青蛙冬眠的时间。
【规范解答】180×÷
=120÷
=120×
=150(天)
所以青蛙冬眠的时间大约是150天。
故答案为:B
2、 判断题:本题共5小题,每小题1分,共5分.
6.(本题2分)(20-21六年级上·陕西榆林·期中)小明妈妈的身高是1.6米,爸爸身高比妈妈高,小明爸爸的身高是1.76米。( )
【答案】√
【思路引导】把妈妈的身高看作单位“1”,爸爸的身高相当于妈妈身高的(1+),求一个数的几分之几是多少,用乘法,用妈妈的身高乘(1+),即可求出小明爸爸的身高。
【规范解答】1.6×(1+)
=1.6×
=1.76(米)
即小明爸爸的身高是1.76米。
故答案为:√
【考点剖析】此题的解题关键是掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法。
7.(本题2分)(21-22五年级下·陕西宝鸡·期末)一根彩带长3米,用去后,还剩米。( )
【答案】×
【思路引导】把彩带的全长看作单位“1”,用去,则剩下全长的(1-)。用彩带的全长乘(1-)即可求出剩下的长度。
【规范解答】3×(1-)
=3×
=1(米)
则用去后,还剩1米。
故答案为:×
【考点剖析】表示用去的占全长的分率,不是具体的长度,不能直接用全长减去它。
8.(本题2分)(21-22六年级上·甘肃酒泉·期末)=1。( )
【答案】×
【思路引导】根据分数乘除混合运算计算法则求出结果,即可判断。
【规范解答】
=
=
=
=1,此说法错误。
故答案为:×
【考点剖析】此题主要考查分数乘除混合运算的计算方法。
9.(本题2分)(23-24六年级上·四川成都·期末)男生人数比女生人数多,那么女生人数是男生人数的。( )
【答案】√
【思路引导】根据男生人数比女生人数多,把女生人数看作单位“1”,那么男生人数是女生的(1+),假设女生人数为100人,根据求一个数的几分之几是多少,计算出男生人数,再根据求A是B的几分之几,用A除以B计算。用女生人数除以男生人数解答。
【规范解答】假设女生人数为100人。
男生人数为:
100×(1+)
=100×
=120(人)
100÷120=
所以女生人数是男生人数的,原题说法正确。
故答案为:√
10.(本题2分)(24-25六年级上·陕西西安·期中)一件商品先涨价,再降价,这件商品的价格不变。( )
【答案】√
【思路引导】设这件商品的原价是100元,涨价后的价钱是原价的(1+),求涨价后的价钱,用原价×(1+),求出涨价后的价钱;再把涨价后的价钱看作单位“1”,降价后的价钱是涨价后价钱的(1-),求降价后的价钱,用涨价后的价钱×(1-),求出降价后的价钱,再和原价比较,即可解答。
【规范解答】设这件商品的原价是100元。
100×(1+)×(1-)
=100××
=120×
=100(元)
100元=100元,这件商品的价格不变。
一件商品先涨价,再降价,这件商品的价格不变。
原题干说法正确。
故答案为:√
三、填空题:本题共8小题,每空1分,共13分.
11.(本题1分)(25-26六年级上·全国·随堂练习)学校图书馆有科普书800本,__________。故事书有多少本?根据所给条件选出正确的算式。(从下列选项中选出正确的选项)
A. B. C.
(1)故事书比科普书多 ( )
(2)故事书比科普书少 ( )
(3)故事书是科普书的 ( )
【答案】(1)B
(2)C
(3)A
【思路引导】根据“故事书和科普书数量比较的不同条件”,计算故事书数量。根据“求比一个数 多/少几分之几的数”、“求一个数的几分之几是多少”进行求解。
【规范解答】(1)把科普书数量看作单位 “1”,故事书数量是科普书的。科普书有800本,故事书数量为:,对应选项B 。
(2)把科普书数量看作单位 “1”,故事书数量是科普书的。已知科普书800本,故事书数量为:,对应选项C 。
(3)直接根据 “求一个数的几分之几是多少用乘法”,故事书数量为:,对应选项A。
12.(本题2分)(21-22六年级上·辽宁·期末)比千克多是 千克,比米长是 米。
【答案】 5
【思路引导】把千克看成单位“1”,比千克多,就是(1+)×千克,计算即可求解;
把米看成单位“1”,比米长,就是(1+)×米,计算即可求解。
【规范解答】(1+)×
=×
=(千克)
(1+)×
=×
=5(米)
【考点剖析】解答此类问题,首先找清单位“1”,进一步理清解答思路。
13.(本题4分)(20-21六年级上·福建南平·单元测试)如下图,红气球个数是白气球个数的;白气球个数是红气球个数的;红气球个数比白气球个数少;白气球个数比红气球个数多。
【答案】;;;
【思路引导】根据题意,红气球个数是白气球个数的几分之几,是把白气球个数当成单位一“1”;白气球个数是红气球个数的几分之几,是把红气球个数当成单位“1”;先计算出红气球比白气球个数少的数量,再除以白气球个数;白气球个数比红气球个数多的数量除以红气球个数即可。
【规范解答】红气球个数是白气球个数:
5÷6=
白气球个数是红气球个数:
6÷5=
红气球个数比白气球个数少:
(6-5)÷6
=1÷6
=
白气球个数比红气球个数多:
(6-5)÷5
=1÷5
=
【考点剖析】此题主要考查分数的意义的应用。
14.(本题1分)(24-25六年级上·福建泉州·期中)2022年在北京举办的第24届冬奥会上,中国体育代表团共获得15枚奖牌,以9枚金牌位列奖牌榜第三,铜牌数是银牌数的。中国体育代表团在本届冬奥会获得银牌( )枚。
【答案】4
【思路引导】从“15枚奖牌,9枚金牌”可知,用15-9就求出银牌和铜牌的数量和。又从“铜牌数是银牌数的”可知,以银牌的数量为单位“1”,银牌和铜牌的数量和相当于银牌的数量的(1+)。根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算。用银牌和铜牌的数量和÷(1+),即可求出银牌的数量。据此解答。
【规范解答】15-9=6(枚)
6÷(1+)
=6÷
=6×
=4(枚)
所以,中国体育代表团在本届冬奥会获得银牌4枚。
15.(本题1分)(21-22六年级上·广东韶关·单元测试)计算+×时,应先算( )法,再算( )法。
【答案】 乘 加
【思路引导】根据四则混合运算顺序,先乘除后加减,同级运算从左往右按顺序计算,带括号的先算小括号里面的,再算中括号里面的,然后算括号外边的,据此解答。
【规范解答】由分析可得:计算+×时,应先算乘法,再算加法。
【考点剖析】本题考查分数四则混合运算的顺序,根据运算顺序,进行解答。
16.(本题2分)(21-22六年级上·广东韶关·单元测试)实际比计划增产,实际是计划的( );今年比去年节约,今年是去年的( )。
【答案】
【思路引导】将计划看成单位“1”,实际比计划增产,则实际是计划的1+=;将去年量看成单位“1”,今年比去年节约,则今年是去年的1-=;据此解答。
【规范解答】由分析可得:实际比计划增产,实际是计划的;今年比去年节约,今年是去年的。
【考点剖析】找准单位“1”是解答此类问题的关键。
17.(本题1分)(24-25六年级下·陕西西安·期末)某景区风光旖旎,分为天然草场和天然林,天然草场面积比景区总面积的少100公顷,天然林面积是天然草场面积的。该景区的总面积是( )公顷。
【答案】1900
【思路引导】根据“天然林面积是天然草场面积的”,可以设天然草场面积为公顷,则天然林面积为 公顷,那么总面积是(+ )公顷;根据分数乘法的意义可知,总面积的即(+ )×公顷;
根据“天然草场面积比景区总面积的少100公顷”可得出等量关系:景区总面积的-天然草场面积=100公顷,据此列出方程,并求解,求出天然草场面积,再用天然草场面积乘,求出天然林面积,再用天然草场面积加上天然林面积,即是该景区的总面积。
【规范解答】解:设天然草场面积为公顷,则天然林面积为 公顷。
(+ )×-=100
×-=100
-=100
=100
=100÷
=100×14
=1400
天然林面积:1400×=500(公顷)
总面积:1400+500=1900(公顷)
所以,该景区的总面积是1900公顷。
18.(本题1分)(23-24六年级下·甘肃白银·期中)水果店里原来有水果a千克,售出总数的后,又售出千克,共售出水果( )千克。
【答案】
【思路引导】先把原来的重量看成单位“1”,先售出了总重量的,用乘法求出先售出的重量,再加上后来售出的重量即可。
【规范解答】千克
所以共售出水果千克。
四、计算:本题共2小题,共16分.
19.(本题8分)(2024·陕西咸阳·小升初真题)直接写出得数。
= = = 1.25×0.8÷1.25×0.8=
= 3.14×0.52= (0.375-)×8 3.6-=
【答案】6;;6.4;0.64
;0.785;0;2.85
【规范解答】略
20.(本题8分)(24-25六年级下·安徽淮北·期中)脱式计算,能简算的要简算。
15.6-55.66÷11
3.14×12.9-3.14×2.9 0.25+0.9+
【答案】25;10.54
31.4;2.2
【思路引导】(1)根据乘法分配律,进行简便运算。
(2)先计算除法,再计算减法。
(3)根据乘法分配律,进行简便运算。
(4)先把分数转化为小数,再根据带符号搬家,把算式转化为(0.25+1.75)+(0.9-0.7),进行简便运算。
【规范解答】
=5+24-4
=25
15.6-55.66÷11
=15.6-5.06
=10.54
3.14×12.9-3.14×2.9
=3.14×(12.9-2.9)
=3.14×10
=31.4
0.25+0.9+
=0.25+0.9+1.75-0.7
=(0.25+1.75)+(0.9-0.7)
=2+0.2
=2.2
五、应用题:本题共10小题,共51分.
21.(本题5分)(23-24五年级下·辽宁丹东·期中)学校五年级一班有42名同学,其中参加舞蹈社团的学生占了全班的,舞蹈社团中男生占了,五年级一班舞蹈社团中男生有几人?(先画图,再列式解答)
【答案】画图见详解;4名
【思路引导】五年一班有42名同学,其中参加舞蹈社团的学生占了全班的,我们可以用42×先求得参加舞蹈社团的学生人数,又根据舞蹈社团中男生占了,再用舞蹈社团的学生人数×,即可求出五年一班舞蹈社团中男生人数。据此解答即可。
【规范解答】
42××
=14×
=4(名)
答:五年一班舞蹈社团中男生有4人。
22.(本题5分)(23-24五年级下·内蒙古包头·期末)禾苗小学共有男生600人,女生人数比男生多,女生比男生多多少人?
【答案】50人
【思路引导】将男生人数看作单位“1”, 已知女生人数比男生多,求女生比男生多多少人,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算即可。
【规范解答】600×=50(人)
答:女生比男生多50人。
23.(本题5分)(21-22六年级上·四川成都·期中)军军有30张邮票,兰兰的邮票比军军多,红红的邮票比军军少。
(1)用线段图表示三人邮票张数之间的数量关系。
(2)根据线段图列式解答,红红和兰兰各有邮票多少张?
【答案】(1)见详解;(2)24张;36张
【思路引导】(1)把军军的邮票数量看作单位“1”,兰兰的邮票数量相当于军军邮票数量的(1+),同样把军军的邮票数量看作单位“1”,红红的邮票数量相当于军军邮票数量的(1-),据此用线段图表示出三人邮票张数之间的数量关系。
(2)根据求一个数的几分之几是多少,用乘法,用军军的邮票数量乘(1+),求出兰兰的邮票数量;用军军的邮票数量乘(1-),求出红红的邮票数量。
【规范解答】(1)如图:
(2)30×(1+)
=30×
=36(张)
30×(1-)
=30×
=24(张)
答:红红有邮票24张,兰兰有邮票36张。
【考点剖析】此题的解题关键是理解分数乘法的意义,掌握求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的计算方法,从而解决问题。
24.(本题5分)(24-25六年级下·广东清远·期末)实验小学举行“我为乡村振兴添砖瓦”演讲比赛,六年级有20人获奖,比五年级的获奖人数多,五年级有多少人获奖?(列方程解答)
【答案】16人
【思路引导】设五年级有x人获奖;把五年级获奖人数看作单位“1”,六年级获奖人数是五年级的(1+),用五年级获奖人数×(1+)=六年级获奖人数,列方程:x×(1+)=20,解方程,即可解答。
【规范解答】解:设五年级有x人获奖。
x×(1+)=20
x=20
x=20÷
x=20×
x=16
答:五年级有16人获奖。
25.(本题5分)(24-25六年级下·陕西渭南·期末)据《墨子•鲁问》中记载,鲁班的“木鹊”是风筝的早期形式,工程复杂。现在科技发达,制作90个风筝,甲队单独做需要8天完成,乙队单独做需要12天完成。甲、乙两队合作多少天能完成任务?
【答案】4.8天
【思路引导】工作效率=工作总量÷工作时间,先求出甲、乙两队的工作效率,再用工作总量除以两队效率之和得到合作完成任务的时间。
【规范解答】90÷8=(个)
90÷12=(个)
90÷(+)
=90÷(+)
=90÷
=90×
=4.8(天)
答:甲、乙两队合作4.8天能完成任务。
26.(本题5分)(23-24六年级下·陕西延安·期末)苗苗家的小麦喜获丰收,村里来了两台收割机收小麦,苗苗家的小麦,甲收割机单独收割,需要6小时完成,乙收割机单独收割,需要7小时完成,如果爸爸让这两台收割机合作同时来收割这些小麦,几小时能收割完?
【答案】小时
【思路引导】把小麦的面积看作单位“1”,根据工作效率=工作总量÷工作时间,用1÷6=,求出甲收割机的工作效率;1÷7=,求出乙收割机的工作效率;再根据工作时间=工作总量÷工作效率和,用1÷甲收割机与乙收割机的工作效率和,即可解答。
【规范解答】1÷(+)
=1÷(+)
=1÷
=1×
=(小时)
答:小时能收割完。
27.(本题5分)(24-25六年级上·广东深圳·期末)淘气必须在国际象棋比赛中进行15场比赛。某个时刻,在已经完成的比赛中,他有二分之一取得胜利,有三分之一输掉了,而其中有两场以平局结束。淘气还有多少场比赛没完成?
写出你的思考过程,分享你的解题经验。
【答案】3场;
将已完成的比赛场数看作单位“1”,用减法计算出平局的分率,再用平局的2场除以对应的分率计算出已完成的比赛场次,最后用减法计算出没完成的比赛场次
【思路引导】把已完成的比赛场数看作单位“1”,用1减去,再减去,求出平局的2场比赛占已完成的几分之几,已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法,据此求已完成的比赛场数列式为:2÷(1--),再用15减去已完成的比赛场数即可解答。
【规范解答】2÷(1--)
=2÷(-)
=2÷(-)
=2÷
=2×6
=12(场)
15-12=3(场)
答:淘气还有3场比赛没完成,思考过程和解题经验:将已完成的比赛场数看作单位“1”,用减法计算出平局的分率,再用平局的2场除以对应的分率计算出已完成的比赛场次,最后用减法计算出没完成的比赛场次。
28.(本题5分)(2023·陕西西安·小升初真题)一项工程,甲单独做完要30天,乙单独做完要36天,两人合作,甲每做2天后休息1天,乙每做4天后休息1天,两人合作完成这项工作共花去多少天?
【答案】22天
【思路引导】将工作总量看作单位“1”,时间分之一可以看作效率,甲的工作效率是,一个周期3天完成×2=;乙的工作效率是,一个周期5天完成。甲乙合作15天可完成工作量是,剩余工作量,再合作7天(相当于的一半,7天大致相当于15天的一半)时,甲完成,乙完成,,刚好完成工作量,所以总合作天数15+7=22(天)。
【规范解答】甲3天完成工作量:×2=
乙5天完成工作量:
甲乙合作15天完成工作量:
=
剩余工作量:
再合作7天甲完成工作量:
=5
再合作7天乙完成工作量:
=
,刚好完成工作量。
总天数:15+7=22(天)
答:两人合作完成这项工作共花去22天。
【考点剖析】关键是理解工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。
29.(本题5分)(24-25六年级下·陕西西安·期中)第九届亚冬会中国体育代表团中运动员共170人,其中少数民族运动员占运动员总人数的,女运动员人数比少数民族运动员人数多59人,男运动员有多少人?
【答案】85人
【思路引导】把中国体育代表团运动员的人数看作单位“1”, 其中少数民族运动员占运动员总人数的,用中国体育代表团运动员的人数×,求出少数民族运动员的人数;再用少数民族运动员的人数+59,求出女运动员人数,再用总人数-女运动员人数,即可求出男运动员人数,据此解答。
【规范解答】170-(170×+59)
=170-(26+59)
=170-85
=85(人)
答:男运动员有85人。
30.(本题6分)(24-25六年级上·辽宁·假期作业)客车、货车分别从A、B两地同时相对开出,客车每小时行60千米,货车每小时行全程的,当货车行至全程的时,客车离A地的距离占全程的,A、B两地相距多少千米?(温馨提示:有需要的,可画线段图帮助理解)
【答案】720千米
【思路引导】先用除以,求出两车行驶的时间,再用60乘行驶的时间,求出客车行驶的路程,最后用客车行驶的路程除以,即可求出A、B两地相距多少千米,据此解答。
【规范解答】
(千米)
答:A、B两地相距720千米。
【考点剖析】此题考查了行程问题及分数乘除法解决实际问题,需准确分析题目中的数量关系。
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… 学校:______________姓名:_____________班级:_______________考号:______________________
2025-2026学年北师大版数学六年级上册单元能力闯关检测卷(中等卷)
第二单元 分数混合运算
考试时间:90分钟 试卷满分:100分
一、选择题:本题共5小题,每小题2分,共10分.
1.(本题2分)(23-24六年级上·陕西延安·期中)六年级有36名学生参加作文比赛,占六年级学生总人数的,六年级学生总人数占全校的。全校共有学生( )。
A.624名 B.576名 C.117名 D.1872名
2.(本题2分)(22-23六年级上·安徽淮北·期末)这里应用了( )。
A.乘法结合律 B.乘法交换律 C.乘法分配律
3.(本题2分)(22-23六年级上·陕西宝鸡·期中)水结成冰后,体积大约增加,现有10升的水,能结成( )立方分米的冰。
A.9 B.10 C. D.11
4.(本题2分)(23-24六年级下·广东湛江·期末)下面哪个问题用算式240×(1-)来解决?( )
A.六年级有学生240人,比五年级少,五年级有学生多少人?
B.一本书有240页,笑笑看了,还剩多少页?
C.淘气收集了240张邮票,笑笑收集的邮票比淘气少,笑笑比淘气少收集多少张邮票?
D.学校图书馆里有故事书240本,故事书比科技书多,科技有多少本?
5.(本题2分)(2024·陕西咸阳·小升初真题)蛇冬眠的时间大约是180天,熊冬眠的时间是蛇的,是青蛙的,青蛙冬眠的时间大约是( )天。
A.216 B.150 C.120 D.96
2、 判断题:本题共5小题,每小题1分,共5分.
6.(本题2分)(20-21六年级上·陕西榆林·期中)小明妈妈的身高是1.6米,爸爸身高比妈妈高,小明爸爸的身高是1.76米。( )
7.(本题2分)(21-22五年级下·陕西宝鸡·期末)一根彩带长3米,用去后,还剩米。( )
8.(本题2分)(21-22六年级上·甘肃酒泉·期末)=1。( )
9.(本题2分)(23-24六年级上·四川成都·期末)男生人数比女生人数多,那么女生人数是男生人数的。( )
10.(本题2分)(24-25六年级上·陕西西安·期中)一件商品先涨价,再降价,这件商品的价格不变。( )
三、填空题:本题共8小题,每空1分,共13分.
11.(本题1分)(25-26六年级上·全国·随堂练习)学校图书馆有科普书800本,__________。故事书有多少本?根据所给条件选出正确的算式。(从下列选项中选出正确的选项)
A. B. C.
(1)故事书比科普书多 ( )
(2)故事书比科普书少 ( )
(3)故事书是科普书的 ( )
12.(本题2分)(21-22六年级上·辽宁·期末)比千克多是 千克,比米长是 米。
13.(本题4分)(20-21六年级上·福建南平·单元测试)如下图,红气球个数是白气球个数的;白气球个数是红气球个数的;红气球个数比白气球个数少;白气球个数比红气球个数多。
14.(本题1分)(24-25六年级上·福建泉州·期中)2022年在北京举办的第24届冬奥会上,中国体育代表团共获得15枚奖牌,以9枚金牌位列奖牌榜第三,铜牌数是银牌数的。中国体育代表团在本届冬奥会获得银牌( )枚。
15.(本题1分)(21-22六年级上·广东韶关·单元测试)计算+×时,应先算( )法,再算( )法。
16.(本题2分)(21-22六年级上·广东韶关·单元测试)实际比计划增产,实际是计划的( );今年比去年节约,今年是去年的( )。
17.(本题1分)(24-25六年级下·陕西西安·期末)某景区风光旖旎,分为天然草场和天然林,天然草场面积比景区总面积的少100公顷,天然林面积是天然草场面积的。该景区的总面积是( )公顷。
18.(本题1分)(23-24六年级下·甘肃白银·期中)水果店里原来有水果a千克,售出总数的后,又售出千克,共售出水果( )千克。
四、计算:本题共2小题,共16分.
19.(本题8分)(2024·陕西咸阳·小升初真题)直接写出得数。
= = = 1.25×0.8÷1.25×0.8=
= 3.14×0.52= (0.375-)×8 3.6-=
20.(本题8分)(24-25六年级下·安徽淮北·期中)脱式计算,能简算的要简算。
15.6-55.66÷11
3.14×12.9-3.14×2.9 0.25+0.9+
五、应用题:本题共10小题,共51分.
21.(本题5分)(23-24五年级下·辽宁丹东·期中)学校五年级一班有42名同学,其中参加舞蹈社团的学生占了全班的,舞蹈社团中男生占了,五年级一班舞蹈社团中男生有几人?(先画图,再列式解答)
22.(本题5分)(23-24五年级下·内蒙古包头·期末)禾苗小学共有男生600人,女生人数比男生多,女生比男生多多少人?
23.(本题5分)(21-22六年级上·四川成都·期中)军军有30张邮票,兰兰的邮票比军军多,红红的邮票比军军少。
(1)用线段图表示三人邮票张数之间的数量关系。
(2)根据线段图列式解答,红红和兰兰各有邮票多少张?
24.(本题5分)(24-25六年级下·广东清远·期末)实验小学举行“我为乡村振兴添砖瓦”演讲比赛,六年级有20人获奖,比五年级的获奖人数多,五年级有多少人获奖?(列方程解答)
25.(本题5分)(24-25六年级下·陕西渭南·期末)据《墨子•鲁问》中记载,鲁班的“木鹊”是风筝的早期形式,工程复杂。现在科技发达,制作90个风筝,甲队单独做需要8天完成,乙队单独做需要12天完成。甲、乙两队合作多少天能完成任务?
26.(本题5分)(23-24六年级下·陕西延安·期末)苗苗家的小麦喜获丰收,村里来了两台收割机收小麦,苗苗家的小麦,甲收割机单独收割,需要6小时完成,乙收割机单独收割,需要7小时完成,如果爸爸让这两台收割机合作同时来收割这些小麦,几小时能收割完?
27.(本题5分)(24-25六年级上·广东深圳·期末)淘气必须在国际象棋比赛中进行15场比赛。某个时刻,在已经完成的比赛中,他有二分之一取得胜利,有三分之一输掉了,而其中有两场以平局结束。淘气还有多少场比赛没完成?
写出你的思考过程,分享你的解题经验。
28.(本题5分)(2023·陕西西安·小升初真题)一项工程,甲单独做完要30天,乙单独做完要36天,两人合作,甲每做2天后休息1天,乙每做4天后休息1天,两人合作完成这项工作共花去多少天?
29.(本题5分)(24-25六年级下·陕西西安·期中)第九届亚冬会中国体育代表团中运动员共170人,其中少数民族运动员占运动员总人数的,女运动员人数比少数民族运动员人数多59人,男运动员有多少人?
30.(本题6分)(24-25六年级上·辽宁·假期作业)客车、货车分别从A、B两地同时相对开出,客车每小时行60千米,货车每小时行全程的,当货车行至全程的时,客车离A地的距离占全程的,A、B两地相距多少千米?(温馨提示:有需要的,可画线段图帮助理解)
试题 第3页(共8页) 试题 第4页(共8页)
试题 第1页(共8页) 试题 第2页(共8页)
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