专项提升03：混合运算（计算专练，4大考点）（考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练）三年级数学上册（人教版·新教材）

【专项提升】2025-2026学年人教版三年级数学上册（新教材） 第二单元、混合运算 专项提升03：混合运算（计算专练） （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：没有括号的同级混合运算 考点02：乘加、乘减混合运算 考点03：除加、除减混合运算 考点04：有括号的混合运算 考点01：没有括号的同级混合运算 1、考点解读​：没有括号的同级混合运算，核心考查“只有加法和减法，或只有乘法和除法的运算顺序”，需遵循“从左到右依次计算”的规则，是混合运算的基础。 2、核心思路：同级运算（只有加减或只有乘除）遵循 “从左到右” 的计算顺序，即按照算式书写的先后顺序依次计算，如同排队按顺序办事，不跳过前面的步骤。​ 【名师点拨】严禁 “跳步计算”：即使后面的运算更简便，也必须按从左到右顺序算。 考点02：乘加、乘减混合运算 1、考点解读​：乘加、乘减混合运算，核心考查“乘法与加法、乘法与减法混合时的运算顺序”，需遵循“先算乘法，后算加法或减法”的规则，是不同级运算的基础，体现 “乘法优先级高于加减法”的核心逻辑。 2、核心思路：乘加、乘减混合运算遵循“先算乘法，后算加减”的顺序，即算式中既有乘法，又有加法或减法时，先计算所有乘法部分，得到结果后，再用结果与加减法的数进行运算。​ 【名师点拨】 （1）严禁“先算加减后算乘法”。 （2）注意“乘法位置不影响顺序”：无论乘法在算式左边还是右边，都先算乘法。 考点03：除加、除减混合运算 1、考点解读​：除加、除减混合运算，核心考查“除法与加法、除法与减法混合时的运算顺序”，需遵循“先算除法，后算加法或减法”的规则，与乘加、乘减逻辑一致，进一步强化“乘除法优先级高于加减法”的认知。 2、核心思路：除加、除减混合运算遵循“先算除法，后算加减”的顺序，即算式中既有除法，又有加法或减法时，先计算所有除法部分，得到结果后，再用结果与加减法的数进行运算。 【名师点拨】避免“先算加减后算除法”。 考点04：有括号的混合运算 1、考点解读​：有括号的混合运算，核心考查“括号对运算顺序的改变作用”，需遵循“先算括号里面的，再算括号外面的”规则，括号内若有混合运算，需按同级、不同级运算顺序先算括号内，是混合运算的难点，体现“括号优先级最高”的逻辑。​ 2、​核心思路：有括号的混合运算遵循“先算括号里面的，再算括号外面的”顺序，括号的作用是“改变运算优先级”，需先完成括号内的计算，再进行括号外的运算。 【名师点拨】 （1）不遗漏“括号的必要性”：当需要“先算加减，再算乘除”时，必须加括号。​ （2）括号内运算遵循“原有规则”：若括号内是同级运算，按“从左到右”算；若括号内是两级运算，按“先乘除后加减”算。​ （3）不盲目加括号：若运算顺序本就符合规则，无需加括号。需明确括号仅在“改变顺序” 时使用。 题型01：脱式计算 【典型例题1】（24-25·河北邯郸·期中）脱式计算。                       【答案】72；51；54 9；10；63 【分析】先算乘法，再算加法； 先算除法，再算加法； 先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法； 先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法； 从左往右计算； 先算除法，再算减法。 【详解】 ＝36＋36 ＝72 ＝9＋42 ＝51 ＝6×9 ＝54 ＝72÷8 ＝9 ＝5×2 ＝10 ＝71－8 ＝63 【典型例题2】（24-25·福建福州·期中）脱式计算。 65－9×5           64－40÷8          8×3÷6           （63－21）÷7 【答案】20；59；4；6 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。 在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。 在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 65－9×5先算乘法，再算减法。 64－40÷8先算除法，再算减法。 （63－21）÷7先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。 【详解】65－9×5 ＝65－45 ＝20 64－40÷8 ＝64－5 ＝59 8×3÷6 ＝24÷6 ＝4 （63－21）÷7 ＝42÷7 ＝6 【变式训练1】（24-25·湖南衡阳·期中）按运算顺序计算。 6＋3×9             （42＋14）÷7         35＋21÷7 65－30÷5         45÷（3×3）         72÷8÷3 【答案】33；8；38； 59；5；3 【分析】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法；有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 第一行：第1题先算乘法，再算加法；第2题先算加法，再算除法；第3题先算除法，再算加法； 第二行：第1题先算除法，再算减法；第2题先算乘法，再算除法；第3题从左往右计算。 【详解】6＋3×9 ＝6＋27 ＝33 （42＋14）÷7 ＝56÷7 ＝8 35＋21÷7 ＝35＋3 ＝38 65－30÷5 ＝65－6 ＝59 45÷（3×3） ＝45÷9 ＝5 72÷8÷3 ＝9÷3 ＝3 【变式训练2】（24-25·山西长治·期中）脱式计算。 6×9＋37     68－（18＋16）     （83－35）÷8     43－9×3 【答案】91；34；6；16 【分析】6×9＋37先算乘法，再算加法； 68－（18＋16）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法； （83－35）÷8先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法； 43－9×3先算乘法，再算减法；据此解答。 【详解】 题型02：看图列式 【典型例题1】（24-25·山东济宁·期中）看图列算式。 【答案】25＋8×4＝57（元） 【分析】先用一个玩具小狗的价钱乘玩具小狗的个数，求出4个玩具小狗的价钱，再用一个玩具汽车的价钱加上4个玩具小狗的价钱，即可求出它们的总价钱。 【详解】25＋8×4 ＝25＋32 ＝57（元） 它们一共57元。 【典型例题2】（24-25·山东临沂·期中）看图列式计算。 【答案】（61－25）÷4＝9（元） 【分析】根据题意，求每架玩具飞机多少元，分两步计算，先用总钱数61元减去右边玩具汽车的钱25元，得出4架玩具飞机的钱；再用4架玩具飞机的钱除以4得出每架玩具飞机的钱数，据此解答。 【详解】由分析可得： （61－25）÷4 ＝36÷4 ＝9（元） 每架玩具飞机9元。 【变式训练1】（24-25·浙江杭州·期中）看图列式。 【答案】（80－68）÷3＝4（元） 【分析】用一共的80元减去右边的68元，得到左边物品的总价钱，用左边物品的总价钱除以数量即可求出每双的价钱。 【详解】（80－68）÷3 ＝12÷3 ＝4（元） 每双4元。 【变式训练2】（24-25·湖北襄阳·期中）看图列式。 【答案】36÷4×6＝54（元） 【分析】根据题图可知，4个一共36元，用36元除以4，等于一个多少钱，每个的钱数乘6，等于6个一共多少钱，据此解答。 【详解】根据分析可得： 36÷4×6 ＝9×6 ＝54（元） 因此，6个一共54元。 1．（24-25·山东临沂·期中）脱式计算。 63－34＋26     42÷7×5     3＋3×8     54÷（7＋2） 【答案】55；30；27；6 【分析】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法；有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 第1题：从左往右计算； 第2题：从左往右计算； 第3题：先算乘法，再算加法； 第4题：先算加法，再算除法。 【详解】63－34＋26 ＝29＋26 ＝55 42÷7×5 ＝6×5 ＝30 3＋3×8 ＝3＋24 ＝27 54÷（7＋2） ＝54÷9 ＝6 2．（24-25·湖北孝感·期中）脱式计算。 45－3×7          （12＋24）÷6          72÷9＋14 8×（16÷4）         35－20÷5           63÷（15－8） 【答案】24；6；22； 32；31；9 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）先算括号内的加法，再算除法； （3）先算除法，再算加法； （4）先算括号内的除法，再算乘法； （5）先算除法，再算减法； （6）先算括号内的减法，再算除法。 【详解】45－3×7 ＝45－21 ＝24 （12＋24）÷6 ＝36÷6 ＝6 72÷9＋14 ＝8＋14 ＝22 8×（16÷4） ＝8×4 ＝32 35－20÷5 ＝35－4 ＝31 63÷（15－8） ＝63÷7 ＝9 3．（24-25·山东临沂·期中）脱式计算。 63－34＋26     42÷7×5 3÷3×8     54÷（7＋2） 【答案】55；30;8；6 【分析】四则混合运算的运算法则： （1）在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算； （2）在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法； （3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 第1题：从左往右依次计算，先算减法，再算加法； 第2题：从左往右依次计算，先算除法，再算乘法； 第3题：从左往右依次计算，先算除法，再算乘法； 第4题：先算括号里面的加法，再算括号外面的除法； 【详解】63－34＋26 ＝29＋26 ＝55     42÷7×5 ＝6×5 ＝30 3÷3×8 ＝1×8 ＝8     54÷（7＋2） ＝54÷9 ＝6 4．（24-25·山东菏泽·期中）脱式计算。 （1）50－（25＋16）        （2）42＋15÷3        （3）48÷8×9        （4）9×（26－19） 【答案】（1）9；（2）47；（3）54；（4）63 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 （1）先算括号里面的，再算括号外面的； （2）先算除法，再算加法； （3）从左往右依次计算； （4）先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】由分析可得： （1）50－（25＋16） ＝50－41 ＝9         （2）42＋15÷3 ＝42＋5 ＝47         （3）48÷8×9 ＝6×9 ＝54        （4）9×（26－19） ＝9×7 ＝63 5．（24-25·山东临沂·期中）脱式计算。 54÷（24÷4）     63－（45－26） 42÷7×5     1＋9×8 【答案】9；44;30；73 【分析】四则混合运算的运算法则： （1）在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算； （2）在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法； （3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 第1题：先算括号里面的除法，再算括号外面的除法； 第2题：先算括号里面的减法，再算括号外面的减法； 第3题：从左往右依次计算，先算除法，再算乘法； 第4题：先算乘法，再算加法。 【详解】54÷（24÷4） ＝54÷6 ＝9     63－（45－26） ＝63－19 ＝44 42÷7×5 ＝6×5 ＝30     1＋9×8 ＝1＋72 ＝73 6．（24-25·河南南阳·期中）计算。 2×9÷3     65－30÷5     76－（28＋19）     72÷8÷3 【答案】6；59；29；3 【分析】四则混合运算的运算法则：在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算；在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 第一个算式，先算乘法，再算除法即可； 第二个算式，先算除法，再算减法即可； 第三个算式，先算括号内的加法，再算括号外的减法即可； 第四个算式，从左往右依次进行计算即可。 【详解】2×9÷3 ＝18÷3 ＝6 65－30÷5 ＝65－6 ＝59 76－（28＋19） ＝76－47 ＝29 72÷8÷3 ＝9÷3 ＝3 7．（24-25·河南漯河·期中）计算。 56÷7×5                    （38＋18）÷8 63÷（3×3）                  90－8×8 【答案】40；7；7；26 【分析】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法；有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 第一行：第1题从左往右计算；第2题先算加法，再算除法； 第二行：第1题先算乘法，再算除法；第2题先算乘法，再算减法。 【详解】56÷7×5 ＝8×5 ＝40 （38＋18）÷8 ＝56÷8 ＝7 63÷（3×3） ＝63÷9 ＝7 90－8×8 ＝90－64 ＝26 8．（24-25·广西柳州·期中）计算下面各题。 4×3÷6             32－32÷8           25÷（42－37） 【答案】2；28；5 【分析】根据整数四则混合运算的运算法则： 1．若算式中只包含加减法或乘除法，应从左至右依次计算。 2．若算式中同时包含乘除法和加减法，应先计算乘除法，再计算加减法。 3．若有括号，应先计算小括号内的运算，再计算括号外的运算。 【详解】4×3÷6                                         ＝12÷6                              ＝2                                     32－32÷8 ＝32－4   ＝28 25÷（42－37） ＝25÷5 ＝5 9．（24-25·湖北武汉·期中）脱式计算。 6＋3×9     （42＋14）÷7     2×9÷3 36－30÷5     76－（28＋19）     72÷8÷3 【答案】33；8；6； 30；29；3 【分析】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法；有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 第一行：第1题先算乘法，再算加法；第2题先算加法，再算除法；第3题从左往右计算； 第二行：第1题先算除法，再算减法；第2题先算加法，再算减法；第3题从左往右计算。 【详解】6＋3×9 ＝6＋27 ＝33 （42＋14）÷7 ＝56÷7 ＝8 2×9÷3 ＝18÷3 ＝6 36－30÷5 ＝36－6 ＝30 76－（28＋19） ＝76－47 ＝29 72÷8÷3 ＝9÷3 ＝3 10．（24-25·湖北孝感·期中）计算。                                                                        【答案】74；56；65   28；80；7 【分析】四则混合运算的运算法则： （1）在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算； （2）在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法； （3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的； 第1题：从左往右依次计算，先算减法，再算加法； 第2题：从左往右依次计算，先算除法，再算乘法； 第3题：先算括号里面的减法，再算括号外面的减法； 第4题：先算除法，再算加法； 第5题：先算乘法，再算加法； 第6题：先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。 【详解】68－19＋25 ＝49＋25 ＝74 42÷6×8 ＝7×8 ＝56 81－（40－24） ＝81－16 ＝65 24＋32÷8 ＝24＋4 ＝28 53＋3×9 ＝53＋27 ＝80 35÷（32－27） ＝35÷5 ＝7 11．（24-25·福建漳州·期中）脱式计算。 62－39＋25     （15＋12）÷3     6×9－28     72÷8×4 【答案】48；9；26；36 【分析】四则混合运算的运算法则： （1）在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算； （2）在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法； （3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 第1题：从左往右依次计算，先算减法，再算加法； 第2题：先算括号里面的加法，再算括号外面的除法； 第3题：先算乘法，再算减法； 第4题：从左往右依次计算，先算除法，再算乘法。 【详解】62－39＋25 ＝23＋25 ＝48     （15＋12）÷3 ＝27÷3 ＝9     6×9－28 ＝54－28 ＝26     72÷8×4 ＝9×4 ＝36 12．（24-25·福建福州·期中）脱式计算。 32÷4×6     67－40＋23     56÷（31－24）     （32－28）×3 【答案】48；50；8；12 【分析】混合运算的运算顺序：如果只有加减法或只有乘除法，按照从左到右的顺序计算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法；如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。 32÷4×6按照从左到右的顺序计算；67－40＋23按照从左到右的顺序计算；56÷（31－24）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法；（32－28）×3先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。 【详解】32÷4×6 ＝8×6 ＝48 67－40＋23 ＝27＋23 ＝50 56÷（31－24） ＝56÷7 ＝8 （32－28）×3 ＝4×3 ＝12 13．（24-25·甘肃临夏·期中）计算下列各题。                 【答案】16；6；24；55 【分析】四则混合运算的运算法则： （1）在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算； （2）在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法； （3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的； 第1题：从左往右依次计算，先算除法，再算乘法； 第2题：先算括号里面的减法，再算括号外面的除法； 第3题：从左往右依次计算，先算减法，再算加法； 第4题：先算乘法，再算加法。 【详解】64÷8×2 ＝8×2 ＝16 （44－8）÷6 ＝36÷6 ＝6 84－75＋15 ＝9＋15 ＝24 3×6＋37 ＝18＋37 ＝55 14．（24-25·湖北襄阳·期中）计算。 76－（32＋16）             16÷8×9                20－10÷2 54－15－5                 63÷（44－37）             （27－18）×5 【答案】28；18；15 34；9；45 【分析】四则混合运算的运算法则： ①在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。 ②在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。 ③在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 第1题：先算括号里面的加法，再算括号外面的减法； 第2题：从左往右依次计算，先算除法，再算乘法； 第3题：先算除法，再算减法； 第4题：从左往右依次计算； 第5题：先算括号里面的减法，再算括号外面的除法； 第6题：先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。 【详解】76－（32＋16） ＝76－48 ＝28 16÷8×9 ＝2×9 ＝18 20－10÷2 ＝20－5 ＝15 54－15－5 ＝39－5 ＝34 63÷（44－37） ＝63÷7 ＝9 （27－18）×5 ＝9×5 ＝45 15．（24-25·广西玉林·期中）脱式计算。                                         【答案】15；23；21     28；1；3 【分析】四则混合运算的运算法则： ①在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。 ②在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。 ③在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 第1题：先算小括号里的加法，再算小括号外面的减法； 第2题：先算除法，再算加法。 第3题：先算小括号里的除法，再算小括号外面的乘法； 第4题：从左往右依次计算，先算除法，再算乘法； 第5题：先算小括号里的除法，再算小括号外面的除法； 第6题：从左往右依次计算，先算乘法，再算除法； 【详解】 ＝45－30 ＝15 ＝7＋16 ＝23 ＝7×3 ＝21 ＝4×7 ＝28 ＝9÷9 ＝1 ＝18÷6 ＝3 16．（24-25·湖南岳阳·期中）脱式计算。 3×6＋10               45－（12＋18）             32÷8×4 【答案】28；15；16 【分析】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法；有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 第1题：先算乘法，再算加法；第2题：先算加法，再算减法；第3题：从左往右计算。 【详解】3×6＋10 ＝18＋10 ＝28 45－（12＋18） ＝45－30 ＝15 32÷8×4 ＝4×4 ＝16 17．（24-25·山东临沂·期中）看图列式计算。 【答案】15 49－5×3＝34元 【分析】根据题图，用一共花的钱减去右边3个羽毛球的钱，即可求出左边1个篮球的钱，据此解答。 【详解】 49－5×3 ＝49－15 ＝34（元） 一个篮球34元。 18．（24-25·湖北襄阳·期中）看图列式。 【答案】42＋6×4 【分析】根据题意，每只玩具蛇的钱数和数量相乘，求出4只玩具蛇的钱数，再和玩具小猴的钱数相加，就是总钱数。 【详解】42＋6×4 ＝42＋24 ＝66（元） 一共66元。 19．（24-25·内蒙古鄂尔多斯·期中）看图列式计算。 【答案】92－3×9＝65（元） 【分析】从图上可得：3个文具盒和1个书包一共92元，要求1个书包多少元，根据乘法的意义，用3×9先算出3个文具盒一共多少钱，再根据减法的意义，用92元减去3个文具盒的价钱，据此解答即可。 【详解】92－3×9 ＝92－27 ＝65（元） 所以1个书包65元。 20．（24-25·河南郑州·期中） 【答案】28＋3×2＝34（元） 【分析】用右边物品的数量乘每个的价钱，然后加上左边物品的价钱即可求出一共多少钱。 【详解】28＋3×2 ＝28＋6 ＝34（元） 一共34元。 21．（24-25·河南南阳·期中）看图列综合算式。 【答案】（65－50）÷3＝5（人） 【分析】一共有65人，大巴车可载50人，求每辆小汽车载的人数，先用总人数减去大巴车载的人数，计算出小汽车一共可以载多少人，再除以小汽车的数量，就是每辆小汽车载的人数。 【详解】（65－50）÷3 ＝15÷3 ＝5（人） 每辆小汽车载5人。 22．（24-25·山东日照·期中）看图列式我能行。 （元） 【答案】3×3＋15＝24 【分析】用右边物品的数量乘单价算出右边物品一共多少钱，然后加上左边的15元即可求出左右两边物品一共多少钱。 【详解】3×3＋15 ＝9＋15 ＝24（元） 一共有24元。 23．（24-25·山东济南·期中）看图列式计算。 【答案】60－6×4＝36（元） 【分析】用右边物品的数量乘每个的价钱算出右边物品的价钱，用总价60元减去右边物品的价钱即可求出左边物品的价钱。 【详解】60－6×4 ＝60－24 ＝36（元） 左边的物品36元钱。 24．（24-25·山东菏泽·期中）看图列式计算。 【答案】（36－27）÷3＝3（盘） 【分析】先用的总个数减去吃掉的个数，求出剩下的个数，再用剩下的个数除以每盘放的个数，即可求出剩下的可以放几盘。注意：因为要先算出剩下的个数，因此减法算式要用括号括起来。 【详解】（36－27）÷3 ＝9÷3 ＝3（盘） 剩下的可以放3盘。 25．（24-25·内蒙古赤峰·期中）看图列算式。 【答案】（70－45）÷5＝5（元） 【分析】根据题图，左右两边的一共70元，左边的45元，用减法计算，算出右边的钱数，用右边的钱数÷数量＝每一双的价格，据此解答。 【详解】根据分析： （70－45）÷5 ＝25÷5 ＝5（元） 每双5元。 26．（24-25·湖北武汉·期中）看图列综合算式并计算。 【答案】（72－36）÷6＝6（元） 【分析】从图上可得：一辆汽车和6支钢笔一共72元，要求每支钢笔多少元，根据减法的意义，用72－36先算出6支钢笔一共多少元，再用6支钢笔的总价钱除以6即可得出答案。 【详解】（72－36）÷6 ＝36÷6 ＝6（元） 所以每支钢笔6元。 27．（24-25·陕西渭南·期中）看图列式并计算。 【答案】（40－12）÷4＝7（人） 【分析】由图意可知：一共摘了40个，拿走了12个，剩下的每人分4个，求可以分给几个人，先用总个数40减去拿走的个数12，就是剩下的28个，再用剩下的28个除以每人分的个数4，就是可以分的人数7，据此解答。 【详解】由分析可得： 剩下的人数：40－12＝28（人）； 可分给的人数：28÷4＝7（人）； 列综合算式为： （40－12）÷4 ＝28÷4 ＝7（人） 可分给7人。 28．（24-25·湖北武汉·期中）看图列综合算式并计算。 【答案】28＋2×3＝34（元） 【分析】根据题意，先用每个乒乓球的钱数和数量相乘，求出3个乒乓球的钱数，再和乒乓球拍的钱数相加，就是总钱数。 【详解】28＋2×3 ＝28＋6 ＝34（元） 一共34元。 29．（24-25·河南南阳·期中）看图列式并计算。 【答案】（60－28）÷4＝8（元） 【分析】根据题图可知，买这些玩具的总钱数减去一辆玩具汽车的钱数，再除以购买玩具狗的数量，等于每只玩具狗多少钱，据此解答。 【详解】根据分析可得： （60－28）÷4 ＝32÷4 ＝8（元） 因此，每只玩具狗8元。 29 / 34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【专项提升】2025-2026学年人教版三年级数学上册（新教材） 第二单元、混合运算 专项提升03：混合运算（计算专练） （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：没有括号的同级混合运算 考点02：乘加、乘减混合运算 考点03：除加、除减混合运算 考点04：有括号的混合运算 考点01：没有括号的同级混合运算 1、考点解读​：没有括号的同级混合运算，核心考查“只有加法和减法，或只有乘法和除法的运算顺序”，需遵循“从左到右依次计算”的规则，是混合运算的基础。 2、核心思路：同级运算（只有加减或只有乘除）遵循 “从左到右” 的计算顺序，即按照算式书写的先后顺序依次计算，如同排队按顺序办事，不跳过前面的步骤。​ 【名师点拨】严禁 “跳步计算”：即使后面的运算更简便，也必须按从左到右顺序算。 考点02：乘加、乘减混合运算 1、考点解读​：乘加、乘减混合运算，核心考查“乘法与加法、乘法与减法混合时的运算顺序”，需遵循“先算乘法，后算加法或减法”的规则，是不同级运算的基础，体现 “乘法优先级高于加减法”的核心逻辑。 2、核心思路：乘加、乘减混合运算遵循“先算乘法，后算加减”的顺序，即算式中既有乘法，又有加法或减法时，先计算所有乘法部分，得到结果后，再用结果与加减法的数进行运算。​ 【名师点拨】 （1）严禁“先算加减后算乘法”。 （2）注意“乘法位置不影响顺序”：无论乘法在算式左边还是右边，都先算乘法。 考点03：除加、除减混合运算 1、考点解读​：除加、除减混合运算，核心考查“除法与加法、除法与减法混合时的运算顺序”，需遵循“先算除法，后算加法或减法”的规则，与乘加、乘减逻辑一致，进一步强化“乘除法优先级高于加减法”的认知。 2、核心思路：除加、除减混合运算遵循“先算除法，后算加减”的顺序，即算式中既有除法，又有加法或减法时，先计算所有除法部分，得到结果后，再用结果与加减法的数进行运算。 【名师点拨】避免“先算加减后算除法”。 考点04：有括号的混合运算 1、考点解读​：有括号的混合运算，核心考查“括号对运算顺序的改变作用”，需遵循“先算括号里面的，再算括号外面的”规则，括号内若有混合运算，需按同级、不同级运算顺序先算括号内，是混合运算的难点，体现“括号优先级最高”的逻辑。​ 2、​核心思路：有括号的混合运算遵循“先算括号里面的，再算括号外面的”顺序，括号的作用是“改变运算优先级”，需先完成括号内的计算，再进行括号外的运算。 【名师点拨】 （1）不遗漏“括号的必要性”：当需要“先算加减，再算乘除”时，必须加括号。​ （2）括号内运算遵循“原有规则”：若括号内是同级运算，按“从左到右”算；若括号内是两级运算，按“先乘除后加减”算。​ （3）不盲目加括号：若运算顺序本就符合规则，无需加括号。需明确括号仅在“改变顺序” 时使用。 题型01：脱式计算 【典型例题1】（24-25·河北邯郸·期中）脱式计算。                       【典型例题2】（24-25·福建福州·期中）脱式计算。 65－9×5           64－40÷8          8×3÷6           （63－21）÷7 【变式训练1】（24-25·湖南衡阳·期中）按运算顺序计算。 6＋3×9             （42＋14）÷7         35＋21÷7 65－30÷5         45÷（3×3）         72÷8÷3 【变式训练2】（24-25·山西长治·期中）脱式计算。 6×9＋37     68－（18＋16）     （83－35）÷8     43－9×3 题型02：看图列式 【典型例题1】（24-25·山东济宁·期中）看图列算式。 【典型例题2】（24-25·山东临沂·期中）看图列式计算。 【变式训练1】（24-25·浙江杭州·期中）看图列式。 【变式训练2】（24-25·湖北襄阳·期中）看图列式。 1．（24-25·山东临沂·期中）脱式计算。 63－34＋26     42÷7×5     3＋3×8     54÷（7＋2） 2．（24-25·湖北孝感·期中）脱式计算。 45－3×7          （12＋24）÷6          72÷9＋14 8×（16÷4）         35－20÷5           63÷（15－8） 3．（24-25·山东临沂·期中）脱式计算。 63－34＋26     42÷7×5 3÷3×8     54÷（7＋2） 4．（24-25·山东菏泽·期中）脱式计算。 （1）50－（25＋16）        （2）42＋15÷3        （3）48÷8×9        （4）9×（26－19） 5．（24-25·山东临沂·期中）脱式计算。 54÷（24÷4）     63－（45－26） 42÷7×5     1＋9×8 6．（24-25·河南南阳·期中）计算。 2×9÷3     65－30÷5     76－（28＋19）     72÷8÷3 7．（24-25·河南漯河·期中）计算。 56÷7×5                    （38＋18）÷8 63÷（3×3）                  90－8×8 8．（24-25·广西柳州·期中）计算下面各题。 4×3÷6             32－32÷8           25÷（42－37） 9．（24-25·湖北武汉·期中）脱式计算。 6＋3×9     （42＋14）÷7     2×9÷3 36－30÷5     76－（28＋19）     72÷8÷3 10．（24-25·湖北孝感·期中）计算。                                                                        11．（24-25·福建漳州·期中）脱式计算。 62－39＋25     （15＋12）÷3     6×9－28     72÷8×4 12．（24-25·福建福州·期中）脱式计算。 32÷4×6     67－40＋23     56÷（31－24）     （32－28）×3 13．（24-25·甘肃临夏·期中）计算下列各题。                 14．（24-25·湖北襄阳·期中）计算。 76－（32＋16）             16÷8×9                20－10÷2 54－15－5                 63÷（44－37）             （27－18）×5 15．（24-25·广西玉林·期中）脱式计算。                                         16．（24-25·湖南岳阳·期中）脱式计算。 3×6＋10               45－（12＋18）             32÷8×4 17．（24-25·山东临沂·期中）看图列式计算。 18．（24-25·湖北襄阳·期中）看图列式。 19．（24-25·内蒙古鄂尔多斯·期中）看图列式计算。 20．（24-25·河南郑州·期中） 21．（24-25·河南南阳·期中）看图列综合算式。 22．（24-25·山东日照·期中）看图列式我能行。 （元） 23．（24-25·山东济南·期中）看图列式计算。 24．（24-25·山东菏泽·期中）看图列式计算。 25．（24-25·内蒙古赤峰·期中）看图列算式。 26．（24-25·湖北武汉·期中）看图列综合算式并计算。 27．（24-25·陕西渭南·期中）看图列式并计算。 28．（24-25·湖北武汉·期中）看图列综合算式并计算。 29．（24-25·河南南阳·期中）看图列式并计算。 15 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$