第三单元、分数除法（单元测试•提高卷）数学人教版六年级上册

保密★启用前 第三单元 分数除法（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填空。（满分18分，每空1分） 1．的倒数是（ ），0.1的倒数是（ ）。 2．24的是（ ），一个数的是，这个数是（ ）。 3．在（     ）里填上“﹥”“﹤”或“＝”。 （ ）                （ ） 4．实际产量比计划增长，这里是把（ ）看作单位“1”；今年比去年节约，去年是今年的（ ）。 5．小亚家有一块公顷土地要播种，若每天播种公顷，（ ）天可以播种完；若每天播种这块地的，（ ）天可以播种完。 6．甲数是96，它的相当于乙数的，乙数是（ ）。 7．一台磨面机小时磨出面粉千克，平均每小时磨面粉（ ）千克；磨一千克面粉需要（ ）小时。 8．一批零件，小张单独做需4小时完成，小李每小时完成它的，两人合作（ ）小时完成。 9．一桶油，连桶重30kg，倒出后，连桶重21kg，则桶重（ ）kg。 10 一根绳子长2米，截成米的小段，可以截(        )段。 11．五（2）班有学生58人，选出男生人数的和5名女生参加学校活动，这时班级还剩47人，五（2）班原有男生（ ）人，女生（ ）人。 评卷人 得分 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 12．甲乙（甲、乙），则甲乙。（ ） 13．一件上衣先涨价，若要想恢复到原价，则应降价。（ ） 14．真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数一定小于1。（ ） 15．一袋大米10千克，吃掉了千克，还剩下。（ ） 16．乙比甲多，则甲比乙少。（ ） 评卷人 得分 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 17．下面各题中，结果大于的是（     ）。 A． B． C． D． 18．小林说：一个数乘一个分数所得的积一定比这个数小。”他这句话说错了，下列算式中能说明他的说法是错误的是（     ）。 A． B． C． D． 19．若，那么正确排序是（     ）。 A． B． C． D． 20．甲绳减去，乙绳减去m，两根绳子都还剩m，原来甲乙两根绳子的长度相比（     ）。 A．甲绳长 B．乙绳长 C．一样长 D．无法确定 21．一列高速列车的速度是240千米/时，比一架直升机的速度慢，这架直升机的速度是（     ）千米/时。 A．560 B．420 C．320 D．240 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真运算。（满分26分，22题8分，23题9分，24题9分） 22．直接写出结果。                                                            23．能简算的要简算。 ＋÷         ÷÷         ÷＋÷ 24．解下列方程。 （1）         （2）         （3） 评卷人 得分 五、活用知识，解决问题。（满分36分，每小题6分） 25．刘大妈今年种桃树300棵，比去年多种了，去年种了几棵？ 26．果园里有144棵桃树，桃树的棵数是梨树的，苹果树的棵数是梨树的，苹果树有多少棵？ 27．工作队要安装400根电线杆。甲队单独安装，安装完需要9天；乙队单独安装，安装完需要10天。现在两队合作安装，4天能完成吗？ 28．学校共买来足球和篮球200个，其中足球的个数是篮球的，足球和篮球各买了多少个？ 29．一辆汽车从甲地到乙地，已行全程的，这时离中点已有30千米，这时还有多少千米可到达乙地？ 30．社团活动中，开始女生报名人数占报名总人数的，后来又报了3名女生，这时女生报名人数占报名总人数的，社团活动有多少名男生报名？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第三单元 分数除法（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填空。（满分18分，每空1分） 1．的倒数是（ ），0.1的倒数是（ ）。 2．24的是（ ），一个数的是，这个数是（ ）。 3．在（     ）里填上“﹥”“﹤”或“＝”。 （ ）                （ ） 4．实际产量比计划增长，这里是把（ ）看作单位“1”；今年比去年节约，去年是今年的（ ）。 5．小亚家有一块公顷土地要播种，若每天播种公顷，（ ）天可以播种完；若每天播种这块地的，（ ）天可以播种完。 6．甲数是96，它的相当于乙数的，乙数是（ ）。 7．一台磨面机小时磨出面粉千克，平均每小时磨面粉（ ）千克；磨一千克面粉需要（ ）小时。 8．一批零件，小张单独做需4小时完成，小李每小时完成它的，两人合作（ ）小时完成。 9. 一根绳子长2米，截成米的小段，可以截（          ）段。 10．一桶油，连桶重30kg，倒出后，连桶重21kg，则桶重（ ）kg。 11．五（2）班有学生58人，选出男生人数的和5名女生参加学校活动，这时班级还剩47人，五（2）班原有男生（ ）人，女生（ ）人。 评卷人 得分 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 12．甲乙（甲、乙），则甲乙。（ ） 13．一件上衣先涨价，若要想恢复到原价，则应降价。（ ） 14．真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数一定小于1。（ ） 15．一袋大米10千克，吃掉了千克，还剩下。（ ） 16．乙比甲多，则甲比乙少。（ ） 评卷人 得分 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 17．下面各题中，结果大于的是（     ）。 A． B． C． D． 18．小林说：一个数乘一个分数所得的积一定比这个数小。”他这句话说错了，下列算式中能说明他的说法是错误的是（     ）。 A． B． C． D． 19．若，那么正确排序是（     ）。 A． B． C． D． 20．甲绳减去，乙绳减去m，两根绳子都还剩m，原来甲乙两根绳子的长度相比（     ）。 A．甲绳长 B．乙绳长 C．一样长 D．无法确定 21．一列高速列车的速度是240千米/时，比一架直升机的速度慢，这架直升机的速度是（     ）千米/时。 A．560 B．420 C．320 D．240 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真运算。（满分26分，22题8分，23题9分，24题9分） 22．直接写出结果。                                                            23．能简算的要简算。 ＋÷         ÷÷         ÷＋÷ 24．解下列方程。 （1）         （2）         （3） 评卷人 得分 五、活用知识，解决问题。（满分36分，每小题6分） 25．刘大妈今年种桃树300棵，比去年多种了，去年种了几棵？ 26．果园里有144棵桃树，桃树的棵数是梨树的，苹果树的棵数是梨树的，苹果树有多少棵？ 27．工作队要安装400根电线杆。甲队单独安装，安装完需要9天；乙队单独安装，安装完需要10天。现在两队合作安装，4天能完成吗？ 28．学校共买来足球和篮球200个，其中足球的个数是篮球的，足球和篮球各买了多少个？ 29．一辆汽车从甲地到乙地，已行全程的，这时离中点已有30千米，这时还有多少千米可到达乙地？ 30．社团活动中，开始女生报名人数占报名总人数的，后来又报了3名女生，这时女生报名人数占报名总人数的，社团活动有多少名男生报名？ 试卷第4页，共6页 试卷第3页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第三单元 分数除法（单元测试•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填空。（满分18分，每空1分） 1．的倒数是（ ），0.1的倒数是（ ）。 【答案】 10 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 【详解】的倒数是； 0.1＝，的倒数是10，所以0.1的倒数是10。 2．24的是（ ），一个数的是，这个数是（ ）。 【答案】 18 / 【分析】求24的是多少，把24看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 已知一个数的是，求这个数，把要求的数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】24×＝18 ÷ ＝×3 ＝ 24的是18，一个数的是，这个数是。 3．在（     ）里填上“﹥”“﹤”或“＝”。 （ ）                （ ） 【答案】 ＞ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；根据分数除法的计算方法，甲数除以乙数（不为0），等于甲数除以乙数的倒数。据此解答。 【详解】因，，，所以 因，所以 ＝ 4．实际产量比计划增长，这里是把（ ）看作单位“1”；今年比去年节约，去年是今年的（ ）。 【答案】 计划产量 【分析】根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”字前面的量看作单位“1”，或把“是、占、比”后面的量看作单位“1”。 “实际产量比计划增长”，分率前面有个“比”，把“比”后面的量即计划产量看作单位“1”。 “今年比去年节约”，是把去年的量看作单位“1”，则今年是去年的（1－）；然后用去年的量除以今年的量，求出去年是今年的几分之几。 【详解】实际产量比计划增长，这里是把（计划产量）看作单位“1”； 1÷（1－） ＝1÷ ＝1× ＝ 今年比去年节约，去年是今年的（）。 5．小亚家有一块公顷土地要播种，若每天播种公顷，（ ）天可以播种完；若每天播种这块地的，（ ）天可以播种完。 【答案】 4 5 【分析】若每天播种公顷，播种完的天数＝播种的土地面积÷每天播种土地面积；把这块地的面积看作单位“1”，播种完天数＝1÷，由此列式计算即可。 【详解】÷＝＝4（天） 把这块地的面积看作单位“1”，由题意得： 1÷＝1×5＝5（天） 所以若每天播种公顷，4天可以播种完；若每天播种这块地的，5天可以播种完。 6．甲数是96，它的相当于乙数的，乙数是（ ）。 【答案】48 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用甲数乘，求出甲数的是多少； 再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用甲数的除以，求出乙数。 【详解】96×÷ ＝12÷ ＝12×4 ＝48 乙数是48。 7．一台磨面机小时磨出面粉千克，平均每小时磨面粉（ ）千克；磨一千克面粉需要（ ）小时。 【答案】 //1.25 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，即用除以即可求出平均1小时磨面粉的质量；再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，即用1千克除以磨面机的工作效率即可。 【详解】÷＝（千克） 1÷＝（小时） 所以平均每小时磨面粉千克；磨一千克面粉需要小时。 8．一批零件，小张单独做需4小时完成，小李每小时完成它的，两人合作（ ）小时完成。 【答案】//2.4 【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，工作效率＝1÷工作时间，两人合作完成时间＝1÷两人工作效率和，由此列式计算即可。 【详解】1÷4＝ 两人合作完成时间： 1÷（） ＝1÷ ＝（小时） 两人合作小时完成。 9. 一根绳子长2米，截成米的小段，可以截（          ）段。 【答案】3 【分析】求能截成多少段，就是求2米里有多少个米，用2÷即可。 【详解】2÷ ＝2× ＝3（段） 所以可以截3段。 10．一桶油，连桶重30kg，倒出后，连桶重21kg，则桶重（ ）kg。 【答案】3 【分析】由题意可知，用30减去21即可得到倒出的油重量的。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出一桶油的重量，再用连桶的重量减去油的重量即可求出桶的重量。 【详解】（30－21）÷ ＝9÷ ＝9×3 ＝27（kg） 30－27＝3（kg） 所以，一桶油，连桶重30kg，倒出后，连桶重21kg，则桶重3kg。 11．五（2）班有学生58人，选出男生人数的和5名女生参加学校活动，这时班级还剩47人，五（2）班原有男生（ ）人，女生（ ）人。 【答案】 30 28 【分析】从题意可知：选出男生人数是58－47－5＝6人。从“选出男生人数的”可知：以男生人数为单位“1”。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。用6÷即可求出男生人数，再用全班人数减去男生人数，就是女生人数。 【详解】男：（58－47－5）÷ ＝6×5 ＝30（人） 女：58－30＝28（人） 五（2）班原有男生30人，女生28人。 评卷人 得分 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 12．甲乙（甲、乙），则甲乙。（ ） 【答案】√ 【分析】设甲乙＝1，则甲是的倒数，是；乙是的倒数，是。最后比较和的大小即可判断。 【详解】通过分析可得：设甲乙＝1，则甲是，乙是。＞，则甲＞乙。原题说法正确。 故答案为：√ 13．一件上衣先涨价，若要想恢复到原价，则应降价。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意，设这件上衣的原价为1，先把这件上衣的原价看作单位“1”；先涨价，则现价是原价的（1＋），单位“1”已知，用原价乘（1＋），求出现价； 求若要想恢复到原价，则应降价几分之几，先用现价减去原价，求出需要降低的价格，再除以现价，就是需要降低的价格是现价的几分之几。 【详解】设这件上衣的原价为1。 1×（1＋） ＝1× ＝ （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ 一件上衣先涨价，若要想恢复到原价，则应降价。 原题说法正确。 故答案为：√ 14．真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数一定小于1。（ ） 【答案】× 【分析】真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数叫作假分数，假分数大于或等于1；求分数的倒数，只要把分子、分母调换位置即可。 【详解】真分数的倒数一定大于1，例如的倒数是3，3＞1； 假分数的倒数不一定小于1，当假分数大于1时，它的倒数一定小于1，例如的倒数是，＜1，当假分数等于1时，1的倒数是1。 所以真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数小于1或等于1。 原题说法错误。 故答案为：× 15．一袋大米10千克，吃掉了千克，还剩下。（ ） 【答案】× 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几多少，用除法计算，求出吃掉的分率；把这袋大米的总质量看作单位“1”，用单位“1”减去吃掉的分率，求出还剩下的分率，据此解答。 【详解】1－÷10 ＝1－× ＝1－ ＝ 一袋大米10千克，吃掉了千克，还剩下，因此原题说法错误。 故答案为：× 16．乙比甲多，则甲比乙少。（ ） 【答案】× 【分析】求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用这两个数的差除以另一个数即可。先将甲看作单位“1”，乙比甲多，那么乙是甲的（1＋）。将甲、乙的差除以乙，求出甲比乙少几分之几。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 所以，乙比甲多，则甲比乙少。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 17．下面各题中，结果大于的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，乘大于1的数，积大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数，除以小于1的数，商大于这个数。据此解答。 【详解】A．＜1，所以＜。该选项不符合题意。 B．＝，该选项不符合题意。 C．＜1，所以＞，该选项符合题意。 D．＜，该选项不符合题意。 故答案为：C 18．小林说：一个数乘一个分数所得的积一定比这个数小。”他这句话说错了，下列算式中能说明他的说法是错误的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，乘大于1的数，积大于这个数；逐项计算，比较即可。 【详解】A．和都小于1， ，，，该选项不符合题意； B．小于1，大于1，，，，该选项符合题意； C．，该选项不符合题意； D．和都小于1，，，，该选项不符合题意； 因此：一个数（0除外）乘一个分数所得的积不一定比这个数小。 故答案为：B 19．若，那么正确排序是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设＝1，则a是的倒数，是；b＝1×＝；c是的倒数，是1。最后比较、和1的大小即可解答。 真分数小于1，假分数大于或等于1。 【详解】设＝1，则a是，b是；c是1。＞1＞，则a＞c＞b。 故答案为：B 20．甲绳减去，乙绳减去m，两根绳子都还剩m，原来甲乙两根绳子的长度相比（     ）。 A．甲绳长 B．乙绳长 C．一样长 D．无法确定 【答案】B 【分析】将甲绳的长度看作单位“1”，剪去了它的，则剩余它的（1－）；已知甲绳剩余m，用剩余长度÷（1－）即可求出甲绳的长度；然后根据乙绳的长度＝剪去的长度＋剩余的长度，求出乙绳的长度后与甲绳比较大小即可。 【详解】甲：÷（1－） ＝÷ ＝× ＝（米） 乙：＋＝（米） 米＞米 乙绳子长。 故答案为：B。 21．一列高速列车的速度是240千米/时，比一架直升机的速度慢，这架直升机的速度是（     ）千米/时。 A．560 B．420 C．320 D．240 【答案】B 【分析】把直升飞机的速度看作单位“1”，高速列车的速度是直升机速度的（1－），对应的是高速列车的速度，求单位“1”，用240÷（1－）解答。 【详解】240÷（1－） ＝240÷ ＝240× ＝420（千米/时） 一列高速列车的速度是240千米/时，比一架直升机的速度慢，这架直升机的速度是420千米/时。 故答案为：B 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真运算。（满分26分，22题8分，23题9分，24题9分） 22．直接写出结果。                                                            【答案】18；4.9；；40 4；6.4；0.1；4 23．能简算的要简算。 ＋÷         ÷÷         ÷＋÷ 【答案】；6； 【分析】＋÷，先算除法，再算加法，除以一个数等于乘这个数的倒数； ÷÷，将除法改写成乘法，利用乘法结合律进行简算； ÷＋÷，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。 【详解】＋÷ ＝＋×2 ＝＋                                                                         ＝                    ÷÷ ＝×    ＝×（） ＝×22 ＝6                  ÷＋÷ ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ 24．解下列方程。 （1）         （2）         （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时乘x，再同时除以即可； （3）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 评卷人 得分 五、活用知识，解决问题。（满分36分，每小题6分） 25．刘大妈今年种桃树300棵，比去年多种了，去年种了几棵？ 【答案】250棵 【分析】把去年种桃树的棵数看作单位“1”，则今年种桃树的棵数是去年的（1＋），已知刘大妈今年种桃树300棵，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用300除以（1＋）即可求出去年种的棵数。 【详解】300÷（1＋） ＝300÷ ＝300× ＝250（棵） 答：去年种了250棵。 26．果园里有144棵桃树，桃树的棵数是梨树的，苹果树的棵数是梨树的，苹果树有多少棵？ 【答案】210棵 【分析】将梨树的数量看作单位“1”，桃树的棵数是梨树的，梨树的数量等于（144÷），苹果树的棵数是梨树的，所以苹果树的数量等于梨树的数量乘，据此列式解答。 【详解】 （棵） 答：苹果树有210棵。 27．工作队要安装400根电线杆。甲队单独安装，安装完需要9天；乙队单独安装，安装完需要10天。现在两队合作安装，4天能完成吗？ 【答案】不能 【分析】将安装电线杆总根数（即工作总量）看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷两队效率和＝合作时间，据此求出合作时间，与4天比较即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝ ＝（天） ＞4 答：现在两队合作安装，4天不能完成。 28．学校共买来足球和篮球200个，其中足球的个数是篮球的，足球和篮球各买了多少个？ 【答案】75个；125个 【分析】由足球的个数是篮球的，我们可以设篮球的个数是个，则足球的个数为个。再根据等量关系“足球和篮球共200个”，列出方程求解。据此解答即可。 【详解】解：设篮球的个数是个，则足球的个数为个。 ＋＝200 ＝200 ＝ ＝ ＝125 200－125＝75（个） 答：足球买了75个，篮球买了125个。 29．一辆汽车从甲地到乙地，已行全程的，这时离中点已有30千米，这时还有多少千米可到达乙地？ 【答案】120千米 【分析】将甲地到乙地的距离看作单位“1”，中点即全程的处，用 －＝，也就是30千米占全程的分率，依据分数除法的意义，用30÷，即可求出全程；已行全程的，则这时还剩下全程的（1－），用全程×剩下的分率，即可求出这时还剩下多少千米。 【详解】30÷（－）×（1－） ＝30÷× ＝30×10× ＝120（千米） 答：这时还有120千米可到达乙地。 30．社团活动中，开始女生报名人数占报名总人数的，后来又报了3名女生，这时女生报名人数占报名总人数的，社团活动有多少名男生报名？ 【答案】60名 【分析】根据题意，男生的人数不变，开始女生报名人数占报名总人数的，也就是女生报名人数是3份，报名总人数是7份，男生报名人数是4份，则报名总人数占男报名人数。 后来又报了3名女生，这时女生报名人数占报名总人数的，即这时报名总人数占男报名人数。 则多增加的3名女生，也是总人数多的3名学生，用前后两个总人数占男生报名人数相减得出3名学生的分率，也就是3名学生占男生人数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】3÷（） ＝ ＝3×20 ＝60（人） 答：社团活动有60名男生报名。 试卷第12页，共19页 试卷第11页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 $$