专项提升02：混合运算（应用题专练，4大考点）（考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练）三年级数学上册（人教版·新教材）

【专项提升】2025-2026学年人教版三年级数学上册（新教材） 第二单元、混合运算 专项提升02：混合运算（应用题专练） （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：没有括号的同级混合运算 考点02：乘加、乘减混合运算 考点03：除加、除减混合运算 考点04：有括号的混合运算 考点01：没有括号的同级混合运算 1、核心思路：同级混合运算（只有加减或只有乘除）需遵循“从左到右”的运算顺序，解题时先从情景中提取“连续的同级运算关系”，明确每一步运算的实际意义，再按顺序计算。​ 2、关键步骤：​ （1）根据已知条件和问题，判断运算类型（加减同级/乘除同级）。​ （2）分析情景中的数量关系，确定每一步运算的目的。​ （3）按“从左到右”顺序列式计算，若有简便算法，需结合情景验证合理性（凑整的依据是符合实际意义）。​ （4）检查结果是否贴合情景。​ 【名师点拨】 （1）避免“跳步计算”：即使后面的运算更简便，也需按从左到右顺序。​ （2）理清“加减混合”中的“正负意义”：如“退钱”“补钱”等情景，退钱是“加”，补钱是“减”，避免符号混淆。 考点02：乘加、乘减混合运算 1、题型类型 （1）乘加情景：先算“多个相同量的总量”，再加“单个不同量”。 （2）乘减情景：先算“多个相同量的总量”，再减“优惠/减少的量”。 2、核心思路：乘加、乘减混合运算遵循 “先算乘法，后算加减” 的顺序，解题关键是从情景中区分 “相同量的乘法部分” 和 “额外的加减部分”，明确乘法优先的实际逻辑（先算批量的总量，再处理单个或变化的量）。​ 3、关键步骤：​ （1）先找“相同数量的重复部分”，这部分用乘法计算总量。​ （2）确定“加减部分”的意义（加：额外增加的量；减：减少的量、优惠的量），明确其与乘法结果的关系：“总量+额外量”或“总量－减少量”）。​ （3）按“先乘后加减”顺序列式计算。​ （4）验证结果，如“实际花的钱”需小于“原价总量”（乘减情景），“总花费”需大于“乘法部分的总量”（乘加情景），确保符合实际。​ 【名师点拨】 （1）严禁“先算加减后算乘法”。​ （2）乘减中注意“优惠条件”：如“满100元减15元”，需先算乘法确认是否满足优惠（25×4=100，满足），再减优惠金额，避免未满足优惠却盲目减（如买3张票：25×3=75，不满100，不能减15）。 考点03：除加、除减混合运算 1、题型类型​ （1）除加情景：先算“平均分后的单个量”，再加“额外的量”。 （2）除减情景：先算“平均分后的单个量”，再减“减少的量”。 2、核心思路：除加、除减混合运算遵循“先算除法，后算加减”的顺序，解题时先从情景中找到“平均分的关系”（用除法算单个量），再分析“额外加减的量”，明确除法优先的实际意义（先算“平均每份是多少”，再处理“每份的增减”）。​ 3、关键步骤：​ （1）识别情景中的“平均分部分”（如“24 块饼干分4个小朋友”“36个橘子装6个袋子”），用除法计算“单个量”（每份的基础数量）。​ （2）判断“加减部分”的作用（加：每份额外增加的量；减：每份减少的量），确定运算方向“基础量+额外量”或“基础量－减少量”。​ （3）按“先除后加减”顺序计算。​ （4）结合情景验证，如 “每个袋子剩余橘子数” 不能为负数，“小红每天看的页数”需小于小明每天看的页数（除减情景）。​ 【名师点拨】 （1）避免“先算加减后算除法”。 （2）明确“除法的意义”：除加/除减中的除法必须是“平均分”或“包含分”（如“48页6天看完”是平均分，每天看48÷6=8页），不能随意对加减部分做除法。​ （3）除加中注意“额外量的单位”，若单位不同，需先统一单位，再计算。 考点04：有括号的混合运算 1、核心思路：有括号的混合运算遵循“先算括号里面的，再算括号外面的” 顺序，解题关键是从情景中判断“需要优先计算的部分”（即括号内的运算），其实际意义是“先算某部分的总量或差量，再进行后续运算”。​ 2、关键步骤：​ （1）读题分析，确定“哪部分运算需要优先进行”（如“每组水果的总数”“买书包后剩下的钱”，需先算，故加括号）。​ （2）将“优先计算的部分”用括号括起来，明确括号内的运算类型（加减/乘除），再确定括号外的运算。​ （3）先算括号内的运算。​ （4）验证括号的必要性，若去掉括号后运算顺序改变且结果错误，说明括号必须加。​ 【名师点拨】 （1）不遗漏“必须加括号的情景”：当“先算加减，再算乘除”时，必须加括号。​ （2）不盲目加括号：若运算顺序本就符合“先乘除后加减”，则无需加括号。​ （3）括号内运算也要遵循规则：若括号内是同级运算，仍按“从左到右”顺序；若括号内是两级运算，按“先乘除后加减”。 考点01：没有括号的同级混合运算 【典型例题】（24-25·山东日照·期中）周末，二（1）班的同学们参加社区志愿活动，分成9个小组，每个小组4人。如果每辆出租车可以乘坐6名同学，需要几辆出租车？ 【变式训练1】（24-25·贵州六盘水·期中） 小宇买4个甜甜圈的钱可以买几个汉堡？ 【变式训练2】（24-25·福建龙岩·期中）有4束气球，每束有6个。把这些气球平均分给8人，每人可以分到几个气球？ 考点02：乘加、乘减混合运算 【典型例题1】（24-25·新疆喀什·期中）购物。 （1）买5副手套和1双鞋子要花多少钱？ （2）买一双鞋的钱能买几副手套呢？ 【典型例题2】（24-25·浙江宁波·期中）六一儿童节临近，小华带了80元钱，打算去超市购买一些玩具。 玩具 汽车模型 毛绒熊猫 毛绒小狗 价格 9元/个 8元/个 5元/个 （1）小华购买6个汽车模型需要多少钱？ （2）小华买了5个毛绒熊猫后，剩下的钱还够买9个毛绒小狗吗？ 【变式训练1】（24-25·山东济宁·期中）二1班的5组同学，每人要为交警叔叔准备一张贺卡，每组有8人，__________，还有多少张贺卡没做完？若列式为，那么横线上填的条件是（    ）。 A．二1班一共有28人。 B．已经有28名同学制作完成。 C．做好节日贺卡的，比没做好的多28张。 【变式训练2】（24-25·黑龙江佳木斯·期中）老师购买了一些橡皮奖励给进步显著的同学，每人奖励3块，奖励了8个同学后，还余下2块，老师总共买了多少块橡皮？ 考点03：除加、除减混合运算 【典型例题1】（24-25·山东济南·期末）一种跳绳，每根8元，二（1）班原来有9根，李老师又花56元买了一些这样的跳绳，现在这种跳绳有多少根？ 【典型例题2】（24-25·甘肃天水·期中）4月23日是“世界读书日”。新华书店原来每本15元的图书，在这一天“买5本只需45元”，每本比原来便宜了多少元？ 【变式训练1】（24-25·重庆渝中·期中）一顶帽子10元，4双袜子24元，一双袜子比一顶帽子便宜（     ）元。 A．4 B．6 C．14 【变式训练2】（24-25·山东聊城·期末）一种小手工玩具每个6元，可可原来有12个，花54元又买了一些，他现在有几个小手工玩具？ 考点04：有括号的混合运算 【典型例题】（24-25·福建厦门·期中）超市购物。 （1）妈妈带了30元，买了1袋面包，剩下的钱可以买3盒糖果，一盒糖果多少钱？ （2）超市五一优惠大促销，饮料买2瓶送1瓶，小红带了48元，一共可以买多少瓶？ 【变式训练1】（24-25·山东临沂·期中）用“（60－4）÷7”不能解决的问题是（     ）。 A．小文带了60元，买了7瓶果汁，找回4元，每瓶果汁多少元。 B．小轩看一本60页的故事书看了7天，还剩4页没看完。小轩平均每天看多少页。 C．小新买了7支水彩笔，每支4元，付了60元，找回多少钱。 【变式训练2】（24-25·山东菏泽·期中）妈妈带了50元去商场给小贝买了一双鞋子，剩余的钱还能买几双袜子？ 一、选择题 1．（24-25·河北邯郸·期中）儿童乐园原来每张门票12元，六一儿童节举行优惠活动，3张27元。现在每张比原来便宜多少元？正确的列式是（     ）。 A． B． C． 2．（24-25·陕西延安·期中）笑笑带了40元，买了一个文具袋用了16元，剩下的钱买8元一支的可擦笔，能买多少支？下面列式正确的是（     ）。 A．40－16÷8 B．（40－16）÷8 C．40＋16－8 3．（24-25·山东济宁·期中）小刚买了3盒铅笔，每盒8支，小红买了15支铅笔。小刚比小红多买了（     ）支。 A．24 B．9 C．4 4．（24-25·广西玉林·期中）在博白各家美食街里18元可以买6个龙潭虾公籺，买3个这样的龙潭虾公籺需要多少钱？（     ） A．6×3 B．18÷6×3 C．18÷3×6 5．（24-25·山东济宁·期中）面包师傅制作了61个面包，上午卖出23个，下午卖出24个，还剩几个？小明是这样想的：先求出一共卖掉几个，再求还剩几个。根据他的想法列出的算式是（     ）。 A． B． C． 二、填空题 6．（23-24·湖南常德·期末）一瓶药有42片，李三每天吃3次，每次吃2片。这瓶药够吃（ ）天。 7．（24-25·河南洛阳·期末）李明练习写毛笔字，3天写了12页，照这样计算，8天可以写（ ）页。 8．（24-25·内蒙古鄂尔多斯·期末）同一本书，小明每天看3页，8天看完，小刚每天看4页，（ ）天看完。 9．（24-25·广东潮州·期末）一本故事书，小米看了一个星期，每天看6页，还剩46页没看。这本故事书一共有（ ）页。 10．（24-25·广西玉林·期末）彩塑也称泥塑，是雕塑艺术之一、奇奇和妈妈买了6个泥塑，每个9元，付给售货员100元，应找回（ ）元。 11．（24-25·重庆渝中·期中）阳阳用自己的零花钱给妈妈买花，一支百合花9元，他买了6支，还剩17元。阳阳原来有（ ）元零花钱。 12．（24-25·广东茂名·期中）小马虎在计算5＋×4时，先算的加法，后算的乘法，最后结果是36，请你帮助小马虎算出正确的结果是（ ）。 13．（24-25·山东临沂·期中）爱心饼屋的一种蛋糕原来9元一个，现在优惠促销，一次买3个24元。现在每个比原来便宜（ ）元。 14．（24-25·山东济宁·期中）二年级三个班去植树，三个班共植95棵，二（1）班植树29棵，二（2）班植树32棵，二（3）班植树（ ）棵。 15．（24-25·河南南阳·期中）一本故事书有40页，崔帅读了8页后，剩下的计划4天读完，剩下的平均每天读多少页？要解答这道题，应先求出（ ）的页数，再求（ ）的页数，列出综合算式是 。 16．（24-25·山东临沂·期中）王奶奶端午节包了44个豆沙粽和28个肉粽，现在要把这些粽子每8个装一袋，可以装（ ）袋。 17．（24-25·湖北孝感·期中）合唱队有男生12人，女生16人，每4人一组，可以分成（ ）组。列式： 。 18．（24-25·山东济宁·期中）工厂里有19位男工人，17位女工人，每4人一个生产小组，一共可分为（ ）个生产小组。 19．（24-25·福建龙岩·期中）小马虎在计算“□÷4×6”时，把乘号看成了加号，最后计算结果是14，正确的结果应该是（ ）。 20．（24-25·陕西延安·期中）小贝看一本故事书，每天看8页，看了4天，还剩59页没看。这本故事书一共有（ ）页。 三、解答题 21．（24-25·山东菏泽·期中）学校合唱队参加表演，如果每行站8人，可以站成3行，如果站成4行，每行站多少人？ 22．（24-25·广东潮州·期末）有一袋糖果，分给9个同学，每人5块，还剩35块。这袋糖果原来有多少块？ 23．（24-25·福建厦门·期末）把一些面包平均分成2份，每份有6个，还剩2个。如果把这些面包平均分成7份，每份有几个？ 24．（24-25·甘肃临夏·期中）一辆玩具小汽车24元，买4个布娃娃一共花了32元，一辆玩具小汽车比一个布娃娃贵多少元？ 25．（24-25·山东青岛·期末）李林买了一支铅笔花了2元，又买了3支圆珠笔花了15元，一支圆珠笔比一支铅笔贵多少元？ 26．（24-25·浙江台州·期末）王老师带了50元现金，买了7支钢笔，付给售货员全部现金后，又微信支付了6元，每支钢笔多少钱？ 27．（24-25·山东济宁·期中） （1）王阿姨用50元，购买9支玫瑰花后，应找回多少钱？ （2）王阿姨购买3支向日葵的钱，正好可以买6支康乃馨，一支康乃馨多少钱？ 28．（24-25·浙江杭州·期末）王老师带小朋友出去玩。买门票一共花了48元，王老师带了几个小朋友？ 门票 成人：8元 儿童：5元 12 / 12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【专项提升】2025-2026学年人教版三年级数学上册（新教材） 第二单元、混合运算 专项提升02：混合运算（应用题专练） （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：没有括号的同级混合运算 考点02：乘加、乘减混合运算 考点03：除加、除减混合运算 考点04：有括号的混合运算 考点01：没有括号的同级混合运算 1、核心思路：同级混合运算（只有加减或只有乘除）需遵循“从左到右”的运算顺序，解题时先从情景中提取“连续的同级运算关系”，明确每一步运算的实际意义，再按顺序计算。​ 2、关键步骤：​ （1）根据已知条件和问题，判断运算类型（加减同级/乘除同级）。​ （2）分析情景中的数量关系，确定每一步运算的目的。​ （3）按“从左到右”顺序列式计算，若有简便算法，需结合情景验证合理性（凑整的依据是符合实际意义）。​ （4）检查结果是否贴合情景。​ 【名师点拨】 （1）避免“跳步计算”：即使后面的运算更简便，也需按从左到右顺序。​ （2）理清“加减混合”中的“正负意义”：如“退钱”“补钱”等情景，退钱是“加”，补钱是“减”，避免符号混淆。 考点02：乘加、乘减混合运算 1、题型类型 （1）乘加情景：先算“多个相同量的总量”，再加“单个不同量”。 （2）乘减情景：先算“多个相同量的总量”，再减“优惠/减少的量”。 2、核心思路：乘加、乘减混合运算遵循 “先算乘法，后算加减” 的顺序，解题关键是从情景中区分 “相同量的乘法部分” 和 “额外的加减部分”，明确乘法优先的实际逻辑（先算批量的总量，再处理单个或变化的量）。​ 3、关键步骤：​ （1）先找“相同数量的重复部分”，这部分用乘法计算总量。​ （2）确定“加减部分”的意义（加：额外增加的量；减：减少的量、优惠的量），明确其与乘法结果的关系：“总量+额外量”或“总量－减少量”）。​ （3）按“先乘后加减” 顺序列式计算。​ （4）验证结果，如“实际花的钱”需小于“原价总量”（乘减情景），“总花费”需大于“乘法部分的总量”（乘加情景），确保符合实际。​ 【名师点拨】 （1）严禁“先算加减后算乘法”。​ （2）乘减中注意“优惠条件”：如“满100元减15元”，需先算乘法确认是否满足优惠（25×4=100，满足），再减优惠金额，避免未满足优惠却盲目减（如买3张票：25×3=75，不满100，不能减15）。 考点03：除加、除减混合运算 1、题型类型​ （1）除加情景：先算“平均分后的单个量”，再加“额外的量”。 （2）除减情景：先算“平均分后的单个量”，再减“减少的量”。 2、核心思路：除加、除减混合运算遵循“先算除法，后算加减”的顺序，解题时先从情景中找到“平均分的关系”（用除法算单个量），再分析“额外加减的量”，明确除法优先的实际意义（先算“平均每份是多少”，再处理“每份的增减”）。​ 3、关键步骤：​ （1）识别情景中的“平均分部分”（如“24 块饼干分4个小朋友”“36个橘子装6个袋子”），用除法计算“单个量”（每份的基础数量）。​ （2）判断 “加减部分”的作用（加：每份额外增加的量；减：每份减少的量），确定运算方向“基础量+额外量”或“基础量－减少量”。​ （3）按“先除后加减” 顺序计算。​ （4）结合情景验证，如“每个袋子剩余橘子数” 不能为负数，“小红每天看的页数”需小于小明每天看的页数（除减情景）。​ 【名师点拨】 （1）避免“先算加减后算除法”。 （2）明确“除法的意义”：除加/除减中的除法必须是“平均分”或“包含分”（如“48页6天看完”是平均分，每天看48÷6=8页），不能随意对加减部分做除法。​ （3）除加中注意“额外量的单位”，若单位不同，需先统一单位，再计算。 考点04：有括号的混合运算 1、核心思路：有括号的混合运算遵循“先算括号里面的，再算括号外面的” 顺序，解题关键是从情景中判断“需要优先计算的部分”（即括号内的运算），其实际意义是“先算某部分的总量或差量，再进行后续运算”。​ 2、关键步骤：​ （1）读题分析，确定“哪部分运算需要优先进行”（如“每组水果的总数”“买书包后剩下的钱”，需先算，故加括号）。​ （2）将“优先计算的部分”用括号括起来，明确括号内的运算类型（加减/乘除），再确定括号外的运算。​ （3）先算括号内的运算。​ （4）验证括号的必要性，若去掉括号后运算顺序改变且结果错误，说明括号必须加。​ 【名师点拨】 （1）不遗漏“必须加括号的情景”：当“先算加减，再算乘除”时，必须加括号。​ （2）不盲目加括号：若运算顺序本就符合“先乘除后加减”，则无需加括号。​ （3）括号内运算也要遵循规则：若括号内是同级运算，仍按“从左到右”顺序；若括号内是两级运算，按“先乘除后加减”。 考点01：没有括号的同级混合运算 【典型例题】（24-25·山东日照·期中）周末，二（1）班的同学们参加社区志愿活动，分成9个小组，每个小组4人。如果每辆出租车可以乘坐6名同学，需要几辆出租车？ 【答案】6辆 【分析】根据题意，先用每个小组的人数和分成的组数相乘，求出一共有多少人，再用总人数除以每辆出租车坐的人数，就是需要出租车的数量。 【详解】4×9÷6 ＝36÷6 ＝6（辆） 答：需要6辆出租车。 【变式训练1】（24-25·贵州六盘水·期中） 小宇买4个甜甜圈的钱可以买几个汉堡？ 【答案】2个 【分析】用4乘1个甜甜圈的价钱算出小宇买4个甜甜圈的钱数，然后除以1个汉堡的价钱即可求解。 【详解】4×4÷8 ＝16÷8 ＝2（个） 答：小宇买4个甜甜圈的钱可以买2个汉堡。 【变式训练2】（24-25·福建龙岩·期中）有4束气球，每束有6个。把这些气球平均分给8人，每人可以分到几个气球？ 【答案】3个 【分析】根据题意，先用每束气球的个数和气球的束数相乘，求出一共有多少个气球，再除以平均分的人数，就是每人分到气球的数量。 【详解】6×4÷8 ＝24÷8 ＝3（个） 答：每人可以分到3个气球。 考点02：乘加、乘减混合运算 【典型例题1】（24-25·新疆喀什·期中）购物。 （1）买5副手套和1双鞋子要花多少钱？ （2）买一双鞋的钱能买几副手套呢？ 【答案】（1）64元；（2）3双 【分析】（1）每副手套的钱数乘购买手套的数量，再加上一双鞋子的钱数，等于买5副手套和1双鞋子要花多少钱，据此解答。 （2）用一双鞋子的钱数除以一副手套的钱数，等于买一双鞋的钱能买几副手套，据此解答。 【详解】（1）8×5＋24 ＝40＋24 ＝64（元） 答：买5副手套和1双鞋子要花64元。 （2）24÷8＝3（双） 答：买一双鞋的钱能买3副手套。 【典型例题2】（24-25·浙江宁波·期中）六一儿童节临近，小华带了80元钱，打算去超市购买一些玩具。 玩具 汽车模型 毛绒熊猫 毛绒小狗 价格 9元/个 8元/个 5元/个 （1）小华购买6个汽车模型需要多少钱？ （2）小华买了5个毛绒熊猫后，剩下的钱还够买9个毛绒小狗吗？ 【答案】（1）54元；（2）不够。 【分析】（1）已知一个汽车模型9元，要求买6个汽车模型需要多少钱，根据乘法的意义，用9×6进行解答即可。 （2）根据乘法的意义，用5×8先算出买5个毛绒熊猫需要多少钱，再用80元减去买5个毛绒熊猫花的钱，即可得出还剩下多少钱，再用剩下的钱跟买9个毛绒小狗的价钱进行比较，若剩下的钱大于买9个毛绒小狗的价钱则够，若剩下的钱小于买9个毛绒小狗的价钱则不够。 【详解】（1）9×6＝54（元） 答：小华购买6个汽车模型需要54元钱。 （2）80－5×8 ＝80－40 ＝40（元） 5×9＝45（元） 40元＜45元 答：剩下的钱不够买9个毛绒小狗。 【变式训练1】（24-25·山东济宁·期中）二1班的5组同学，每人要为交警叔叔准备一张贺卡，每组有8人，__________，还有多少张贺卡没做完？若列式为，那么横线上填的条件是（    ）。 A．二1班一共有28人。 B．已经有28名同学制作完成。 C．做好节日贺卡的，比没做好的多28张。 【答案】B 【分析】根据题意，5×8－28先算出总人数就是一共需要准备的贺卡数量，28表示已经做好的数量，最后算减法求的是还没有做的数量，据此解答。 【详解】根据分析： 5×8－28 ＝40－28 ＝12（张） 先用乘法算出需要准备的数量，再用减法算出还需要准备的数量。 二1班的5组同学，每人要为交警叔叔准备一张贺卡，每组有8人，__________，还有多少张贺卡没做完？若列式为，那么横线上填的条件是（已经有28名同学制作完成）。 故答案为：B 【变式训练2】（24-25·黑龙江佳木斯·期中）老师购买了一些橡皮奖励给进步显著的同学，每人奖励3块，奖励了8个同学后，还余下2块，老师总共买了多少块橡皮？ 【答案】26块 【分析】根据题意，每人奖励橡皮的数量和奖励的人数相乘，计算出一共奖励了多少块，再和剩下的数量相加，就是橡皮的总数量。 【详解】3×8＋2 ＝24＋2 ＝26（块） 答：老师总共买了26块橡皮。 考点03：除加、除减混合运算 【典型例题1】（24-25·山东济南·期末）一种跳绳，每根8元，二（1）班原来有9根，李老师又花56元买了一些这样的跳绳，现在这种跳绳有多少根？ 【答案】16根 【分析】用李老师又花的56元钱除以每根跳绳8元，算出李老师又买了几根跳绳，再加上原来的跳绳根数，即可求出现在这种跳绳共有多少根。 【详解】56÷8＋9 ＝7＋9 ＝16（根） 答：现在这种跳绳有16根。 【典型例题2】（24-25·甘肃天水·期中）4月23日是“世界读书日”。新华书店原来每本15元的图书，在这一天“买5本只需45元”，每本比原来便宜了多少元？ 【答案】6元 【分析】先计算现在每本的单价，再用原价减去现价得到每本便宜的钱数。 【详解】15－45÷5 ＝15－9 ＝6（元） 答：每本比原来便宜了6元。 【变式训练1】（24-25·重庆渝中·期中）一顶帽子10元，4双袜子24元，一双袜子比一顶帽子便宜（     ）元。 A．4 B．6 C．14 【答案】A 【分析】根据题意，购买袜子的钱数除以袜子的双数，等于一双袜子多少钱；一顶帽子的钱数减去一双袜子的钱数，等于一双袜子比一顶帽子便宜多少钱，据此解答。 【详解】根据分析可得： 10－24÷4 ＝10－6 ＝4（元） 因此，一双袜子比一顶帽子便宜4元。 故答案为：A 【变式训练2】（24-25·山东聊城·期末）一种小手工玩具每个6元，可可原来有12个，花54元又买了一些，他现在有几个小手工玩具？ 【答案】21个 【分析】根据除法的意义，花费的金额÷每个玩具的金额＝购买的玩具数量，列出算式算出答案。根据加法的意义，原来有的玩具数量＋购买的玩具数量＝总共有的玩具数量，列出一个综合算式，算出答案即可解答。 【详解】54÷6＋12 ＝9＋12 ＝21（个） 答：现在有21个小手工玩具。 考点04：有括号的混合运算 【典型例题】（24-25·福建厦门·期中）超市购物。 （1）妈妈带了30元，买了1袋面包，剩下的钱可以买3盒糖果，一盒糖果多少钱？ （2）超市五一优惠大促销，饮料买2瓶送1瓶，小红带了48元，一共可以买多少瓶？ 【答案】（1）9元；（2）12瓶 【分析】（1）妈妈带的钱减去1袋面包的钱，再除以糖果的数量，等于一盒糖果多少元； （2）小红带的钱除以每瓶饮料的钱，等于可以买多少瓶饮料，饮料买2瓶送1瓶，可以买饮料的数量除以2，等于送了多少瓶，再用买饮料的数量加上送的数量，等于一共可以买多少瓶，据此解答。 【详解】（1）（30－3）÷3 ＝27÷3 ＝9（元） 答：一盒糖果9元。 （2）48÷6＝8（瓶） 8÷2＋8 ＝4＋8 ＝12（瓶） 答：一共可以买12瓶饮料。 【变式训练1】（24-25·山东临沂·期中）用“（60－4）÷7”不能解决的问题是（     ）。 A．小文带了60元，买了7瓶果汁，找回4元，每瓶果汁多少元。 B．小轩看一本60页的故事书看了7天，还剩4页没看完。小轩平均每天看多少页。 C．小新买了7支水彩笔，每支4元，付了60元，找回多少钱。 【答案】C 【分析】根据题意，依次分析各选项解答即可。 A．用总钱数减去找回的钱数，计算出买果汁一共花了多少钱，再除以买果汁的瓶数，就是每瓶果汁的钱数； B．用故事书的总页数减去剩下没看的页数，计算出看了的页数，再除以看的天数，就是每天看的页数； C．先用每支水彩笔的钱数和买的数量相乘，计算出一共花了多少钱，再用总钱数减去花了的钱数，就是应找回的钱数。 【详解】A．（60－4）÷7 ＝56÷7 ＝8（元） 每瓶果汁8元。能用“（60－4）÷7”解决，不符合题意； B．（60－4）÷7 ＝56÷7 ＝8（页） 小轩平均每天看8页。能用“（60－4）÷7”解决，不符合题意； C．60－4×7 ＝60－28 ＝32（元） 找回32元。不能用“（60－4）÷7”解决，符合题意。 则用“（60－4）÷7”不能解决的问题是小新买了7支水彩笔，每支4元，付了60元，找回多少钱。 故答案为：C 【变式训练2】（24-25·山东菏泽·期中）妈妈带了50元去商场给小贝买了一双鞋子，剩余的钱还能买几双袜子？ 【答案】3双 【分析】由题意可知：用妈妈带的钱减去一双鞋子的钱，是剩余的钱，再除以一双袜子的钱，即是剩余的钱还能买的袜子数；据此解答。 【详解】由分析可得： （50－23）÷9 ＝27÷9 ＝3（双） 答：剩余的钱还能买3双袜子。 一、选择题 1．（24-25·河北邯郸·期中）儿童乐园原来每张门票12元，六一儿童节举行优惠活动，3张27元。现在每张比原来便宜多少元？正确的列式是（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据题意，用原来每张门票的钱数减去现在每张门票的钱数，即可求出便宜的钱数，其中现在每张门票的钱数用优惠后买3张的钱数除以买的张数，由此解答。 【详解】由分析得： 12－27÷3 ＝12－9 ＝3（元） 现在每张比原来便宜3元。 则正确的列式为12－27÷3。 故答案为：B 2．（24-25·陕西延安·期中）笑笑带了40元，买了一个文具袋用了16元，剩下的钱买8元一支的可擦笔，能买多少支？下面列式正确的是（     ）。 A．40－16÷8 B．（40－16）÷8 C．40＋16－8 【答案】B 【分析】根据题意，先用笑笑带的钱数减去买一个文具袋用的钱数，计算出还剩多少钱，再用剩下的钱数除以每支可擦笔的价格，就是可以买可擦笔的数量，由此解答。 【详解】A．40－16÷8，16÷8表示买一个文具袋的钱数能买几支可擦笔，再用总钱数减去16元能买可擦笔的数量，不能计算出剩下的钱能买多少支可擦笔，不符合题意； B．（40－16）÷8，先计算出买一个文具袋后还剩多少钱，剩下的钱再除以每支可擦笔的钱数，就是可以买可擦笔的数量，符合题意； C．40＋16－8，将笑笑带的钱数和买一个文具袋用的钱数相加，再减去一支可彩笔的钱数，不能计算出可以买可擦笔的数量，不符合题意。 则列式正确的是（40－16）÷8。 故答案为：B 3．（24-25·山东济宁·期中）小刚买了3盒铅笔，每盒8支，小红买了15支铅笔。小刚比小红多买了（     ）支。 A．24 B．9 C．4 【答案】B 【分析】用铅笔的盒数乘每盒的价格，先计算小刚买的铅笔总数，再减去小红买的支数即可求解。 【详解】8×3－15 ＝24－15 ＝9（支） 小刚比小红多买了9支。 故答案为：B 4．（24-25·广西玉林·期中）在博白各家美食街里18元可以买6个龙潭虾公籺，买3个这样的龙潭虾公籺需要多少钱？（     ） A．6×3 B．18÷6×3 C．18÷3×6 【答案】B 【分析】根据题意，先用花的钱数18元除以可以买的数量6个，求出每个的钱数，再和要买的数量相乘，就是需要的总钱数。 【详解】由分析得： 18÷6×3 ＝3×3 ＝9（元） 买3个这样的龙潭虾公籺需要9元。 正确的算式为18÷6×3。 故答案为：B 5．（24-25·山东济宁·期中）面包师傅制作了61个面包，上午卖出23个，下午卖出24个，还剩几个？小明是这样想的：先求出一共卖掉几个，再求还剩几个。根据他的想法列出的算式是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】小明的想法是先求出一共卖掉了几个，用加法计算，再算还剩几个，用减法计算，用总数－（上午卖出的数量＋下午卖出的数量）＝剩余的数量，据此解答。 【详解】根据分析： A．61－23－24，先求上午卖出后还剩的数量，再求还剩的数量，不符合小明的想法。 B．61－23＋24，不符合题意。 C．61－（23＋24），先求出一共卖掉几个，再求还剩几个。符合小明的想法。 故答案为：C 二、填空题 6．（23-24·湖南常德·期末）一瓶药有42片，李三每天吃3次，每次吃2片。这瓶药够吃（ ）天。 【答案】7 【分析】先用每天吃的次数乘每次吃的数量计算出每天吃的数量，再用总数量除以每天吃的数量就是吃的天数。 【详解】42÷（3×2） ＝42÷6 ＝7（天） 这瓶药够吃7天。 7．（24-25·河南洛阳·期末）李明练习写毛笔字，3天写了12页，照这样计算，8天可以写（ ）页。 【答案】32 【分析】根据题意，用12÷3，求出1天写的页数，再用1天写的页数乘8天，即可求出8天可以写多少页。 【详解】12÷3×8 ＝4×8 ＝32（页） 李明练习写毛笔字，3天写了12页，照这样计算，8天可以写32页。 8．（24-25·内蒙古鄂尔多斯·期末）同一本书，小明每天看3页，8天看完，小刚每天看4页，（ ）天看完。 【答案】6 【分析】用小明每天看的页数乘看的天数，求出书的总页数，再用书的总页数除以4，即可求出多少天看完。 【详解】3×8÷4 ＝24÷4 ＝6（天） 同一本书，小明每天看3页，8天看完，小刚每天看4页，6天看完。 9．（24-25·广东潮州·期末）一本故事书，小米看了一个星期，每天看6页，还剩46页没看。这本故事书一共有（ ）页。 【答案】88 【分析】先根据乘法的意义，小米看的天数×平均每天看的页数＝一个星期看的书的页数，再根据加法的意义，一个星期看的书的页数＋还剩下没有看的页数＝这本书的总页数，由此列出算式算出答案即可解答。 【详解】7×6＋46 ＝42＋46 ＝88（页） 所以，这本故事书与共有88页。 10．（24-25·广西玉林·期末）彩塑也称泥塑，是雕塑艺术之一、奇奇和妈妈买了6个泥塑，每个9元，付给售货员100元，应找回（ ）元。 【答案】46 【分析】根据乘法的意义，用6×9先算出买6个泥塑一共需要多少钱，再用付给售货员的100元减去买6个泥塑用的钱，即可得出应找回多少元。 【详解】100－6×9 ＝100－54 ＝46（元） 所以应找回46元。 11．（24-25·重庆渝中·期中）阳阳用自己的零花钱给妈妈买花，一支百合花9元，他买了6支，还剩17元。阳阳原来有（ ）元零花钱。 【答案】71 【分析】这是一道两步计算的应用题，先算出买花用了多少钱，再加上还剩的钱数就是原来一共有的钱数了。据此进行计算。 【详解】9×6＋17 ＝54＋17 ＝71（元） 阳阳用自己的零花钱给妈妈买花，一支百合花9元，他买了6支，还剩17元。阳阳原来有71元零花钱。 12．（24-25·广东茂名·期中）小马虎在计算5＋×4时，先算的加法，后算的乘法，最后结果是36，请你帮助小马虎算出正确的结果是（ ）。 【答案】21 【分析】据题意，需要先计算出方框中的数字是几，几与4相乘等于36，根据乘法口诀，四九三十六，可知括号中的数字是4，在按照先算乘法再算加法的运算顺序计算出正确答案即可。 【详解】36÷4－5 ＝9－5 ＝4 5＋4×4 ＝5＋16 ＝21 所以，正确的结果是21。 13．（24-25·山东临沂·期中）爱心饼屋的一种蛋糕原来9元一个，现在优惠促销，一次买3个24元。现在每个比原来便宜（ ）元。 【答案】1 【分析】用24除以3算出现在每个的价钱，用原来一个的价钱减现在每个的价钱即可求解。 【详解】9－24÷3 ＝9－8 ＝1（元） 现在每个比原来便宜1元。 14．（24-25·山东济宁·期中）二年级三个班去植树，三个班共植95棵，二（1）班植树29棵，二（2）班植树32棵，二（3）班植树（ ）棵。 【答案】34 【分析】先用二（1）班植树棵数加上二（2）班植树棵数，求出二（1）班和二（2）班植树总棵数，再用三个班植树总棵数减去二（1）班和二（2）班植树总棵数，即可求出二（3）班植树多少棵。因为要先算二（1）班和二（2）班植树总棵数，所以加法算式要加上小括号。 【详解】95－（29＋32） ＝95－61 ＝34（棵） 二（3）班植树34棵。 15．（24-25·河南南阳·期中）一本故事书有40页，崔帅读了8页后，剩下的计划4天读完，剩下的平均每天读多少页？要解答这道题，应先求出（ ）的页数，再求（ ）的页数，列出综合算式是 。 【答案】 剩下 剩下的平均每天读 （40－8）÷4＝8（页） 【分析】还剩的平均每天读多少页＝还剩的页数÷剩下计划读的天数，所以要求剩下的平均每天读多少页，先要求出剩下的页数，剩下的页数＝一本故事书的页数－已读的页数；据此解决即可。 【详解】（40－8）÷4 ＝32÷4 ＝8（页） 即，一本故事书有40页，崔帅读了8页后，剩下的计划4天读完，剩下的平均每天读多少页？要解答这道题，应先求出剩下的页数，再求剩下的平均每天读的页数，列出综合算式是（40－8）÷4＝8（页）。 16．（24-25·山东临沂·期中）王奶奶端午节包了44个豆沙粽和28个肉粽，现在要把这些粽子每8个装一袋，可以装（ ）袋。 【答案】9 【分析】根据题意，先用豆沙粽的数量和肉粽的数量相加，计算出粽子的总数量，再用粽子的总数量除以每袋装的数量，就是可以装的袋数。 【详解】（44＋28）÷8 ＝72÷8 ＝9（袋） 王奶奶端午节包了44个豆沙粽和28个肉粽，现在要把这些粽子每8个装一袋，可以装9袋。 17．（24-25·湖北孝感·期中）合唱队有男生12人，女生16人，每4人一组，可以分成（ ）组。列式： 。 【答案】 7 （12＋16）÷4＝7 【分析】先利用加法将男生的人数和女生的人数进行相加，由此得到班级的总人数。再利用除法，用班级的总人数÷每组的人数，即可算出可以分成多少组。由此列出一个综合算式即可解答。 【详解】（12＋16）÷4 ＝28÷4 ＝7（组） 所以，可以分成7组，列式为（12＋16）÷4＝7。 18．（24-25·山东济宁·期中）工厂里有19位男工人，17位女工人，每4人一个生产小组，一共可分为（ ）个生产小组。 【答案】9 【分析】根据题意，男工人的人数加女工人的人数，等于一共有多少人，再用总人数除以每组人数，结果即为可分成的组数。 【详解】根据分析可得： （19＋17）÷4 ＝36÷4 ＝9（个） 因此，一共可以分成9个生产小组。 19．（24-25·福建龙岩·期中）小马虎在计算“□÷4×6”时，把乘号看成了加号，最后计算结果是14，正确的结果应该是（ ）。 【答案】48 【分析】小马虎在计算“□÷4×6”时，把乘号看成了加号，得到的算式是“□÷4＋6”，结果是14，即□÷4＋6＝14。根据这个算式，我们可以先计算出□÷4的结果，即□÷4＝14－6＝8，再根据“被除数＝除数×商”可得□里的数为4×8＝32。再把□＝32带入正确的算式“□÷4×6”中，计算出正确的结果即可。 【详解】14－6＝8 4×8＝32 32÷4×6 ＝8×6 ＝48 正确的结果应该是（48）。 20．（24-25·陕西延安·期中）小贝看一本故事书，每天看8页，看了4天，还剩59页没看。这本故事书一共有（ ）页。 【答案】91 【分析】根据题意可知，小贝每天看的页数乘看的天数，再加上还没看的页数，等于这本故事书一共有多少页，据此解答。 【详解】根据分析可得： 8×4＋59 ＝32＋59 ＝91（页） 因此，这本故事书一共有91页。 三、解答题 21．（24-25·山东菏泽·期中）学校合唱队参加表演，如果每行站8人，可以站成3行，如果站成4行，每行站多少人？ 【答案】6人 【分析】由题意可知：用每行站的人数乘3行，即是合唱队参加表演的总人数；用总人数除以4行，即是每行站的人数；据此解答。 【详解】由分析可得： 8×3÷4 ＝24÷4 ＝6（人） 答：每行站6人。 22．（24-25·广东潮州·期末）有一袋糖果，分给9个同学，每人5块，还剩35块。这袋糖果原来有多少块？ 【答案】80块 【分析】根据题意，每人分到的数量和分的人数相乘，求出分出糖果的数量，再加上剩下的数量，就是原来糖果的数量。 【详解】5×9＋35 ＝45＋35 ＝80（块） 答：这袋糖果原来有80块。 23．（24-25·福建厦门·期末）把一些面包平均分成2份，每份有6个，还剩2个。如果把这些面包平均分成7份，每份有几个？ 【答案】2个 【分析】先根据面包的份数×每份面包的个数＋多余的面包数量＝面包的总数量，列出算式算出面包的总数量。再根据面包的总数量÷面包的份数＝每份面包的个数，算出把这些面包平均分成7份时，每份有几个面包。 【详解】2×6＋2 ＝12＋2 ＝14（个） 14÷7＝2（个） 答：每份有2个面包。 24．（24-25·甘肃临夏·期中）一辆玩具小汽车24元，买4个布娃娃一共花了32元，一辆玩具小汽车比一个布娃娃贵多少元？ 【答案】16 【分析】先用4个布娃娃的价钱除以4，求出一个布娃娃的价钱，再用一辆玩具小汽车的价钱减去一个布娃娃的价钱，即可求出一辆玩具小汽车比一个布娃娃贵多少元。 【详解】24－32÷4 ＝24－8 ＝16（元） 答：一辆玩具小汽车比一个布娃娃贵16元。 25．（24-25·山东青岛·期末）李林买了一支铅笔花了2元，又买了3支圆珠笔花了15元，一支圆珠笔比一支铅笔贵多少元？ 【答案】3元 【分析】已知买3支圆珠笔花了15元，根据除法的意义，用15÷3先算出每支圆珠笔的价钱，再根据减法的意义，用一支圆珠笔的价钱减去一支铅笔的价钱，即可得出答案。 【详解】15÷3－2 ＝5－2 ＝3（元） 答：一支圆珠笔比一支铅笔贵3元。 26．（24-25·浙江台州·期末）王老师带了50元现金，买了7支钢笔，付给售货员全部现金后，又微信支付了6元，每支钢笔多少钱？ 【答案】8元 【分析】每支钢笔的单价＝（王老师带现金的钱数＋微信支付的钱数）÷买钢笔的数量；据此列式解决即可。 【详解】（50＋6）÷7 ＝56÷7 ＝8（元） 答：每支钢笔8元钱。 27．（24-25·山东济宁·期中） （1）王阿姨用50元，购买9支玫瑰花后，应找回多少钱？ （2）王阿姨购买3支向日葵的钱，正好可以买6支康乃馨，一支康乃馨多少钱？ 【答案】（1）5元；（2）4元 【分析】（1）先用每支玫瑰花的价钱乘购买的支数，求出9支玫瑰花的价钱，再用50元钱减去9支玫瑰花的价钱，即可求出应找回多少钱。 （2）先用每支向日葵的价钱乘购买的支数，求出3支向日葵的价钱，再用3支向日葵的价钱（即6支康乃馨的价钱）除以购买的康乃馨的支数，即可求出一支康乃馨多少钱。 【详解】（1）50－5×9 ＝50－45 ＝5（元） 答：应找回5元钱。 （2）8×3÷6 ＝24÷6 ＝4（元） 答：一支康乃馨4元钱。 28．（24-25·浙江杭州·期末）王老师带小朋友出去玩。买门票一共花了48元，王老师带了几个小朋友？ 门票 成人：8元 儿童：5元 【答案】8个 【分析】用买门票一共花的钱数减去一张成人票的钱，即可求出儿童票一共花了多少钱，再用这个钱除以5，即可求出王老师带了几个小朋友，据此解答。 【详解】（48－8）÷5 ＝40÷5 ＝8（个） 答：王老师带了8个小朋友。 9 / 26 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$