专题03：认识立体图形（解决问题讲义）数学人教版一年级上册（新教材）

（新教材）人教版一年级数学上册解决问题 专题03：认识立体图形 （考点梳理+典例分析+变式训练+分层练习） 考点1：立体图形的认识及分类 1、考点解读：能准确识别长方体、正方体、圆柱、球四种基本立体图形，根据图形特征进行分类，是后续学习拼搭、计数的基础。 2、类型 （1）从实物中找出指定立体图形。 （2）根据立体图形特征分类。 （3）区分立体图形与平面图形。 3、核心思路：通过“看形状、摸表面、观运动”建立立体图形的直观认知，抓住每种图形的关键特征区分。 4、解题方法 立体图形 关键特征 识别技巧 长方体 6个面（大多是长方形，可能有2个相对面是正方形），平平的，能站稳。 摸一摸：面是平的； 放一放：能平稳放在桌上，不会滚动 正方体 6个面，全是正方形，每个面大小一样，平平的，能站稳。 比一比：6个面完全相同； 放一放：能平稳放在桌上，不会滚动 圆柱 上下2个圆形面（大小一样），中间是弯曲的面。 滚一滚：横着放能滚动，竖着放（圆形面朝下）能站稳； 摸一摸：有平的面和弯的面 球 整个面是弯曲的，没有平平的面。 滚一滚：无论怎么放都能滚动； 摸一摸：全身是弯的 【名师点拨】 （1）避免“形状混淆”：如误以为“有6个面的都是正方体”，要强调正方体 “6个面全是一样的正方形”，而长方体可能有长方形面。 （2）区分“立体与平面”：平面图形是平的，只有一个面；立体图形是凸的，有多个面。 考点2：立体图形的拼搭 1、考点解读：利用长方体、正方体、圆柱、球的特征进行简单拼搭，理解不同图形在拼搭中的作用。 2、常见类型 （1）指定图形拼搭； （2）根据用途选择图形拼搭； （3）判断拼搭是否稳定。 3、核心思路：拼搭的关键是“稳定为基础，功能来匹配”：底座要选“能站稳、不易滚动”的图形，特殊部分（如轮子、屋顶）选符合功能的图形。 4、解题方法 （1）选底座：优先用长方体、正方体（平平的面多，能平稳放置），或竖着放的圆柱（圆形面朝下，能站稳）；避免用球或横着放的圆柱（易滚动，无法稳定当底座）。 （2）拼上层：在稳定的底座上，叠加长方体、正方体（可直接叠放，不易倒）；若用圆柱，需注意“上下对齐”。 （3）加功能部件：需要“滚动”的部分（如车轮），选球或横着放的圆柱；需要“尖顶”或“长条状”的部分（如屋顶、旗杆），选细长的长方体或圆柱。 【名师点拨】可以通过亲手拼搭理解 “为什么球不能当底座”“圆柱怎么放才稳定”，避免只看图片记忆。 考点3：组合图形的稳定性 1、考点解读：判断由基本立体图形组成的组合图形是否稳定，理解“稳定的组合”需满足“底座平稳、重心不偏移”，是拼搭考点的延伸。 2、常见类型 （1）直接判断稳定性； （2）修改不稳定组合。 3、核心思路：组合图形稳定的核心是“底座能固定，整体重心在底座范围内”。 4、解题方法 （1）看底座：先观察组合图形的最下面一层（底座）是什么图形——若底座是长方体、正方体或竖着的圆柱，大概率稳定；若底座是球、横着的圆柱，大概率不稳定。 （2）看重心：再看上层图形是否“压在底座中间”。 （3）改不稳定组合：若底座不稳定，就把底座换成稳定图形；若重心偏移，就把上层图形移到底座正中间。 【名师点拨】结合“生活经验”，用生活中的例子辅助理解（如“桌子腿是稳的，才能放东西；如果桌子腿歪了，就会倒”），把立体图形拼搭和生活场景联系起来。 考点4：数正方体的个数 1、考点解读：数出由多个正方体拼搭而成的组合图形的总个数（包括“能看到的正方体”和“被挡住的正方体”），培养空间想象能力和有序计数习惯。 2、常见类型 （1）单层组合图形 （2）多层组合图形 3、核心思路：数正方体的关键是“不重复、不遗漏”，通过“分层数”或“分排数”，把复杂组合拆成简单部分，逐一计数后相加。 4、解题方法：“分层计数法” （1）分层：从“最下面一层” 开始，往上数每一层的正方体个数。 （1）数每层个数： ①单层无遮挡：直接数能看到的个数。 ②多层有遮挡：某一层的正方体，要“先数能看到的，再找被上层挡住的” ③求和：把每一层的个数加起来，得到总个数（总个数=第一层个数+第二层个数+……+最上层个数）。 【名师点拨】 （1）必须“有序计数”：按“从下到上”“从左到右”的顺序数，避免漏数被挡住的正方体； （2）借助“标记法”：若可在图上用“数字”标记每层的个数； （3）区分“单个正方体”和“组合块”：比如有的图形看似“一个大长方体”，但实际是由多个小正方体拼搭的，要明确“数的是小正方体的个数”，不是“大图形的个数”； 考点1：立体图形的认识及分类 【典型例题】找出每组中形状不同的物体，在括号里画“√”。 【练习1】爷爷说他有一个围棋盒子是正方体的，它是（ ）。 ①                       ② 【练习2】仔细数一数。 （1）长方体有（ ）个，正方体有（ ）个，圆柱有（ ）个，球有（ ）个。 （2）（ ）和（ ）同样多。 考点2：立体图形的拼搭 【典型例题】把组合图与它所用的材料连接起来。 【练习1】先摆一个正方体，在正方体的左边摆一个圆柱，右边摆一个球，再在圆柱的上边摆一个长方体，摆法正确的是（    ）。 A． B． C． 【练习2】照样子，连一连。 考点3：组合图形的稳定性 【典型例题】搭的积木最不稳的是（    ）。 A． B． C． 【练习1】要想把积木搭得又稳又高，一般把（ ）和（ ）搭在下面，把（ ）和（ ）搭在上面。 【练习2】哪些物体能滚动？哪些物体能立稳？哪些物体既能滚动又能立稳？（填序号） （1）能滚动的有： 。 （2）能立稳的有： 。 （3）既能滚动又能立稳的有： 。 考点4：数正方体的个数 【典型例题】下面这个图形是由（ ）个拼成的，至少再添加（ ）个就可以拼成一个大正方体。 【练习1】是由（ ）个搭成的。 【练习2】数一数，（ ）个小正方体能拼成一个大正方体。 夯实基础 1．拼成一个大正方体，至少需要（     ）个小正方体。 A．8 B．5 C．4 2．下列搭成的图形中，（     ）搭的最稳。 A． B． C． 3．篮球和足球都是（     ）。 A．正方体 B．圆柱 C．球体 4．（     ）。 A． B． C． 5．用一张长方形的纸，折一折，卷一卷，下面哪个物体不可能出现？（     ） A． B． C． 6．长方体有（ ）个；正方体有（ ）个；圆柱有（ ）个；球有（ ）个。 7．分一分。 8．我会数。 （ ）个，（ ）个，（ ）个，（ ）个。 9．数一数，填一填。 （1）一共有（ ）个图形。 （2）从左边数，第（ ）个和第（ ）个是球。 （3）从右边数，第（ ）个和第（ ）个是正方体。 （4）长方体和正方体一共有（ ）个，长方体比正方体多（ ）个。 （5）圆柱和球一共有（ ）个，球比圆柱少（ ）个。 10． 在上面的物体中，比多（ ）个，比少（ ）个。 11．圈一圈，将正确的答案圈出来。 和相比，（  ）滚得比较快。 12．数一数有多少个小正方体？ （ ）个      （ ）个        （ ）个 13．认识图形，连一连。 培优拔高 14．从下图中找出我们学过的立体图形。 15．数一数，填一填。 （1）上图中一共有（       ）个立体图形。给图中的圆柱涂上你喜欢的颜色。 （2）从左起，第（       ）个是球，第（       ）个和第（       ）个是正方体。 （3）从右起，第（       ）个是长方体，把从右边起的第3个图形圈起来。 16．看图回答问题。 （1）长方体有（     ）个，正方体有（     ）个，圆柱有（     ）个，球有（     ）个。 （2）长方体、圆柱和球一共有多少个？ （个） 17．用小正方体摆成下面各图，数一数，一共用了几个小正方体？其中几个能看见，几个看不见？ 一共用了（ ）个，能看见（ ）个，看不见（ ）个。 一共用了（ ）个，能看见（ ）个，看不见（ ）个。 思维拓展 18．火眼金睛，看看接着应该摆（     ）。 A． B． C． 19．用做一个，数字“6”的对面的数字是（ ）。 20．下边的大长方体是由（ ）个相同的小长方体组成的。 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$ （新教材）人教版一年级数学上册解决问题 专题03：认识立体图形 （考点梳理+典例分析+变式训练+分层练习） 考点1：立体图形的认识及分类 1、考点解读：能准确识别长方体、正方体、圆柱、球四种基本立体图形，根据图形特征进行分类，是后续学习拼搭、计数的基础。 2、类型 （1）从实物中找出指定立体图形。 （2）根据立体图形特征分类。 （3）区分立体图形与平面图形。 3、核心思路：通过“看形状、摸表面、观运动”建立立体图形的直观认知，抓住每种图形的关键特征区分。 4、解题方法 立体图形 关键特征 识别技巧 长方体 6个面（大多是长方形，可能有2个相对面是正方形），平平的，能站稳。 摸一摸：面是平的； 放一放：能平稳放在桌上，不会滚动 正方体 6个面，全是正方形，每个面大小一样，平平的，能站稳。 比一比：6个面完全相同； 放一放：能平稳放在桌上，不会滚动 圆柱 上下2个圆形面（大小一样），中间是弯曲的面。 滚一滚：横着放能滚动，竖着放（圆形面朝下）能站稳； 摸一摸：有平的面和弯的面 球 整个面是弯曲的，没有平平的面。 滚一滚：无论怎么放都能滚动； 摸一摸：全身是弯的 【名师点拨】 （1）避免“形状混淆”：如误以为“有6个面的都是正方体”，要强调正方体 “6个面全是一样的正方形”，而长方体可能有长方形面。 （2）区分“立体与平面”：平面图形是平的，只有一个面；立体图形是凸的，有多个面。 考点2：立体图形的拼搭 1、考点解读：利用长方体、正方体、圆柱、球的特征进行简单拼搭，理解不同图形在拼搭中的作用。 2、常见类型 （1）指定图形拼搭； （2）根据用途选择图形拼搭； （3）判断拼搭是否稳定。 3、核心思路：拼搭的关键是“稳定为基础，功能来匹配”：底座要选“能站稳、不易滚动”的图形，特殊部分（如轮子、屋顶）选符合功能的图形。 4、解题方法 （1）选底座：优先用长方体、正方体（平平的面多，能平稳放置），或竖着放的圆柱（圆形面朝下，能站稳）；避免用球或横着放的圆柱（易滚动，无法稳定当底座）。 （2）拼上层：在稳定的底座上，叠加长方体、正方体（可直接叠放，不易倒）；若用圆柱，需注意“上下对齐”。 （3）加功能部件：需要“滚动”的部分（如车轮），选球或横着放的圆柱；需要“尖顶”或“长条状”的部分（如屋顶、旗杆），选细长的长方体或圆柱。 【名师点拨】可以通过亲手拼搭理解 “为什么球不能当底座”“圆柱怎么放才稳定”，避免只看图片记忆。 考点3：组合图形的稳定性 1、考点解读：判断由基本立体图形组成的组合图形是否稳定，理解“稳定的组合”需满足“底座平稳、重心不偏移”，是拼搭考点的延伸。 2、常见类型 （1）直接判断稳定性； （2）修改不稳定组合。 3、核心思路：组合图形稳定的核心是“底座能固定，整体重心在底座范围内”。 4、解题方法 （1）看底座：先观察组合图形的最下面一层（底座）是什么图形——若底座是长方体、正方体或竖着的圆柱，大概率稳定；若底座是球、横着的圆柱，大概率不稳定。 （2）看重心：再看上层图形是否“压在底座中间”。 （3）改不稳定组合：若底座不稳定，就把底座换成稳定图形；若重心偏移，就把上层图形移到底座正中间。 【名师点拨】结合“生活经验”，用生活中的例子辅助理解（如“桌子腿是稳的，才能放东西；如果桌子腿歪了，就会倒”），把立体图形拼搭和生活场景联系起来。 考点4：数正方体的个数 1、考点解读：数出由多个正方体拼搭而成的组合图形的总个数（包括“能看到的正方体”和“被挡住的正方体”），培养空间想象能力和有序计数习惯。 2、常见类型 （1）单层组合图形 （2）多层组合图形 3、核心思路：数正方体的关键是“不重复、不遗漏”，通过“分层数”或“分排数”，把复杂组合拆成简单部分，逐一计数后相加。 4、解题方法：“分层计数法” （1）分层：从“最下面一层” 开始，往上数每一层的正方体个数。 （1）数每层个数： ①单层无遮挡：直接数能看到的个数。 ②多层有遮挡：某一层的正方体，要“先数能看到的，再找被上层挡住的” ③求和：把每一层的个数加起来，得到总个数（总个数=第一层个数+第二层个数+……+最上层个数）。 【名师点拨】 （1）必须“有序计数”：按“从下到上”“从左到右”的顺序数，避免漏数被挡住的正方体； （2）借助“标记法”：若可在图上用“数字”标记每层的个数； （3）区分“单个正方体”和“组合块”：比如有的图形看似“一个大长方体”，但实际是由多个小正方体拼搭的，要明确“数的是小正方体的个数”，不是“大图形的个数”； 考点1：立体图形的认识及分类 【典型例题】找出每组中形状不同的物体，在括号里画“√”。 【答案】见详解 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动的；根据立体图形的特征来区分形状不同的物体。 【详解】由题意分析得： 【练习1】爷爷说他有一个围棋盒子是正方体的，它是（ ）。 ①                       ② 【答案】① 【分析】正方体是正正方方的有平平的面；四条边都相等、四个角都相等的四边形是正方形。据观察，第一个是正方体，第二个是正方形。 【详解】爷说他有一个围棋盒子是正方体的，它是①。 【练习2】仔细数一数。 （1）长方体有（ ）个，正方体有（ ）个，圆柱有（ ）个，球有（ ）个。 （2）（ ）和（ ）同样多。 【答案】（1） 4 3 3 2 （2） 正方体 圆柱 【分析】（1）长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动，由此数出各图形的数量； （2）比较各图形的数量，找出数量同样多的即可，5以内数从大到小关系为5＞4＞3＞2＞1，由此比较。 【详解】（1）长方体有4个，正方体有3个，圆柱有3个，球有2个。 （2）4＞3＝3＞2 正方体和圆柱同样多。 考点2：立体图形的拼搭 【典型例题】把组合图与它所用的材料连接起来。 【答案】见详解 【分析】长方体是长长方方的，有6个平平的面，且相对的两个面大小一样（特殊情况下有四个面相同）；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。 第一图用了1个球、1个长方体、2个正方体。 第二图用了2个圆柱、3个长方体。 第三图用了4个长方体、1个正方体。 第四图用了1个球、3个圆柱、1个长方体。 【详解】 【练习1】先摆一个正方体，在正方体的左边摆一个圆柱，右边摆一个球，再在圆柱的上边摆一个长方体，摆法正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】长方体是长长方方的，有6个平平的面，且相对的两个面大小一样（特殊情况下有四个面相同）；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。据此摆一摆，逐项分析。 【详解】A．摆法正确； B．没有圆柱，不正确； C．正方体左边不是圆柱，右边不是球，不正确。 故答案为：A 【练习2】照样子，连一连。 【答案】见详解 【分析】上图中左右两个图形直接合在一起就能拼成下面的一个图形，找出来连一连即可。 【详解】 考点3：组合图形的稳定性 【典型例题】搭的积木最不稳的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】A下面是两个球，相对于B中比较稳，C是由正方体组成的，是最稳的。 【详解】A．下面是两个球，相对较稳； B．下面是一个圆球，是最不稳的； C．下面是正方体组成，稳定性最强。 故答案为：B 【练习1】要想把积木搭得又稳又高，一般把（ ）和（ ）搭在下面，把（ ）和（ ）搭在上面。 【答案】 正方体 长方体 球 圆柱 【分析】根据对立体图形的认识可知： 长方体：长长方方的，有平平的面，不易滚动； 正方体：正正方方的，每个面都相同，不易滚动； 圆柱：直直的，上下一样粗，上下两个面是圆的，平放易滚动； 球：表面是曲面，易滚动。 摆放时不易滚动的放在下面，易滚动的放在上面。 【详解】由分析可知：要想把积木搭得又稳又高，一般把正方体和长方体搭在下面，把球和圆柱搭在上面。 【练习2】哪些物体能滚动？哪些物体能立稳？哪些物体既能滚动又能立稳？（填序号） （1）能滚动的有： 。 （2）能立稳的有： 。 （3）既能滚动又能立稳的有： 。 【答案】（1）①④⑤⑦⑧ （2）①②③④⑤⑥⑧ （3）①④⑤⑧ 【分析】圆柱由1个曲面和2个平面（圆）围成。曲面与地面接触，就能滚动；平面与地面接触，就能立稳。 球由一个曲面围成，能滚动但不能立稳。 三棱柱、正方体、长方体，都是由平面围成，只能立稳但不能滚动。 【详解】由题意分析得： （1）能滚动的有：①④⑤⑦⑧。 （2）能立稳的有：①②③④⑤⑥⑧。 （3）既能滚动又能立稳的有：①④⑤⑧。 考点4：数正方体的个数 【典型例题】下面这个图形是由（ ）个拼成的，至少再添加（ ）个就可以拼成一个大正方体。 【答案】 5 3 【分析】下面一层4个，上面一层1个，共5个。拼成一个大正方体至少需要8个小正方体，用8减已有的5个即可求出还需要至少多少个。 【详解】8－5＝3（个） 下面这个图形是由5个拼成的，至少再添加3个就可以拼成一个大正方体。 【练习1】是由（ ）个搭成的。 【答案】9 【分析】按顺序一层一层数，然后把个数相加即可。 【详解】1＋2＋6＝9（个） 是由9个搭成的。 【练习2】数一数，（ ）个小正方体能拼成一个大正方体。 【答案】8 【分析】正方体的六个面都是一样的，四四方方的。 由图示可知，用小正方体拼成一个大正方体，每排摆2个了，摆2排，一层就是4个，有2层这样的，一共就是8个；据此解决。 【详解】由题意分析得： 4＋4＝8（个） 即，8个小正方体能拼成一个大正方体。 夯实基础 1．拼成一个大正方体，至少需要（     ）个小正方体。 A．8 B．5 C．4 【答案】A 【分析】正方体是正正方方的有平平的面，每条边的长度一样。 【详解】拼成一个大正方体，至少需要下面4个小正方体，上面4个小正方体。 4＋4＝8（个） 至少需要8个小正方体。 故答案为：A 2．下列搭成的图形中，（     ）搭的最稳。 A． B． C． 【答案】C 【分析】圆柱：由1个曲面和2个平面围成；球：由1个曲面围成；长方体：由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成；正方体：由六个相同的正方形围成，根据各图形的特征找出正确的选项。 【详解】A．正方体上面是球，球会滚动，不够稳； B．长方体下面是圆柱，圆柱的侧面着地，会滚动，不够稳； C．下面是长方体，上面是圆柱，圆柱的底面挨着长方体，此图形最稳。 搭成的图形中，搭的最稳。 故答案为：C 3．篮球和足球都是（     ）。 A．正方体 B．圆柱 C．球体 【答案】C 【分析】可以通过观察，手摸可以知道，圆柱能像柱子一样立着，还能滚动，是直直的，上下一样粗细，两头都是圆圆的平平的面。 正方体：正正的方方的，有6个平平的面都相等。 球是圆圆的容易滚动。据此解答 【详解】篮球和足球都是球。 故答案为：C 4．（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据图形的特征来选择答案。 正方体和三棱柱的面都是平平的面，若用正方体或三棱柱做成的轮子，滚动起来不平稳； 而圆柱有一个面是曲面，若用圆柱做成的轮子，沿着曲面滚动比较平稳。 【详解】由题意分析得： 汽车没有安轮子，应该选。 故答案为：C 5．用一张长方形的纸，折一折，卷一卷，下面哪个物体不可能出现？（     ） A． B． C． 【答案】C 【分析】用一张长方形纸，可能卷成一个圆筒（即没有上、下底的圆柱），也可折成一个方筒（即没有上、下底的长方体），不可能折成或卷成球。 【详解】用一张长方形的纸，折一折，卷一卷，不可能出现。 故答案为：C 6．长方体有（ ）个；正方体有（ ）个；圆柱有（ ）个；球有（ ）个。 【答案】 3 4 3 2 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动，由此数出各图形的数量即可。 【详解】长方体有3个；正方体有4个；圆柱有3个；球有2个。 7．分一分。 【答案】见详解 【分析】球：由一个曲面围成。 正方体：由6个平平的面围成，且6个面都是一样的。 长方体：由6个平平的面围成，且相对的面是一样的。 圆柱：由一个曲面和2个平平的面围成。 【详解】由题意分析得： 8．我会数。 （ ）个，（ ）个，（ ）个，（ ）个。 【答案】 4 7 2 2 【分析】首先要分别分析出图片中各个物体的特征： 长方体有6个平平的面，长长的方方的，面有大有小； 正方体四四方方的，有6个平平的面，每个面的大小都一样； 圆柱直直的，上下一样粗，两端是两个大小一样的，圆圆的、平平的圆面，把圆柱横放在桌子上能滚动，立在桌子上就不能滚动； 球是圆圆的，表面是曲面，把球放在桌子上能向任意方向滚动。根据每个物体的特征分别数一数图中各个物体的个数即可。 【详解】正方体有4个，长方体有7个，球有2个，圆柱有2个。 9．数一数，填一填。 （1）一共有（ ）个图形。 （2）从左边数，第（ ）个和第（ ）个是球。 （3）从右边数，第（ ）个和第（ ）个是正方体。 （4）长方体和正方体一共有（ ）个，长方体比正方体多（ ）个。 （5）圆柱和球一共有（ ）个，球比圆柱少（ ）个。 【答案】（1）11 （2） 4 7 （3） 6 9 （4） 6 2 （5） 5 1 【分析】（1）按照从左到右的顺序数一数即可知一共有几个图形。 （2）球没有平面，可以任意方向滚动；按照球的特征，从左向右数，即可知第几个和第几个是球。 （3）正方体是正正方方的，有平平的面；按照正方体的特征，从右往左数，即可知第几个和第几个是正方体。 （4）长方体是长长方方的，有平平的面；根据长方体和正方体的特征，找出长方体和正方体，数一数即可知长方体和正方体一共有几个；用长方体的个数减去正方体的个数，即可知长方体比正方体多几个。 （5）圆柱上下是平平的面且上下一样粗；根据圆柱和球的特征，找出圆柱和球，数一数即可知圆柱和球一共有几个；用圆柱的个数减去球的个数，即可知球比圆柱少几个。 【详解】（1）由分析可知： 一共有11个图形。 （2）由分析可知： 从左边数，第4个和第7个是球。 （3）由分析可知： 从右边数，第6个和第9个是正方体。 （4）由分析可知： 长方体和正方体一共有6个，长方体比正方体多2个。 （5）由分析可知： 圆柱和球一共有5个，球比圆柱少1个。 10． 在上面的物体中，比多（ ）个，比少（ ）个。 【答案】 1 1 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。由此可知长方体有3个；正方体有3个；圆柱有2个；球有2个。正方体比球多的数量＝正方体的数量－球的数量；圆柱比长方体少的数量＝长方体的数量－圆柱的数量。 【详解】3－2＝1（个）；3－2＝1（个） 在上面的物体中，比多1个，比少1个。 11．圈一圈，将正确的答案圈出来。 和相比，（  ）滚得比较快。 【答案】见详解 【分析】球：由1个曲面围成。正方体的六个面都是相同的正方形。球比正方体滚得快。 【详解】和相比，（）滚得比较快。 12．数一数有多少个小正方体？ （ ）个      （ ）个        （ ）个 【答案】 5 6 6 【分析】分别数一数即可知道各有几个小正方体。 【详解】由题意分析得： 13．认识图形，连一连。 【答案】见详解 【分析】长方体：长长方方的，有6个长方形的面，特殊情况下有2个对面是同样大小的正方形； 正方体：方方正正的，6个面是同样大小的正方形； 圆柱：上下两个面是同样大小的圆，侧面是曲面； 球，表面是曲面，易滚动。 由此连线即可。 【详解】由分析连线如下： 培优拔高 14．从下图中找出我们学过的立体图形。 【答案】圆柱、球、长方体、圆锥 【分析】由6个长方形（也可能两个相对的面是正方形）所围成的立体图形叫做长方体；空间中到定点的距离小于或等于定长的所有点组成的图形，叫做球。或一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球；圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；圆柱的上下面叫做底面。围成圆柱的曲面叫做侧面。两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 【详解】根据对圆柱、球、长方体、圆锥的认识可知：从下面的图形中可以找出圆柱、球、长方体、圆锥。    15．数一数，填一填。 （1）上图中一共有（       ）个立体图形。给图中的圆柱涂上你喜欢的颜色。 （2）从左起，第（       ）个是球，第（       ）个和第（       ）个是正方体。 （3）从右起，第（       ）个是长方体，把从右边起的第3个图形圈起来。 【答案】（1）5 （2）3；1；4； （3）1 【分析】（1）数出上面的图形，一共有6个图形。圆柱是从左往右第二个涂上喜欢的颜色即可； （2）从左开始数，球在第3个，正方体有2个，第1个和第4个； （3）从右数，长方体在第1个，将右边第3个的球圈出。 【详解】（1）上图中一共有5个立体图形。给图中的圆柱涂上你喜欢的颜色。 （2）从左起，第3个是球，第1个和第4个是正方体。 （3）从右起，第1个是长方体。 16．看图回答问题。 （1）长方体有（     ）个，正方体有（     ）个，圆柱有（     ）个，球有（     ）个。 （2）长方体、圆柱和球一共有多少个？ （个） 【答案】（1）1；5；4；3 （2）1＋4＋3＝8 8个 【分析】（1）长方体是长长方方的，有6个平平的面，且相对的两个面大小一样（特殊情况下有四个面相同）；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。据此数一数。 （2）将三种图形的数量相加即可求解。 【详解】（1）长方体有1个，正方体有5个，圆柱有4个，球有3个。 （2）1＋4＋3＝8（个） 答：长方体、圆柱和球一共有8个。 17．用小正方体摆成下面各图，数一数，一共用了几个小正方体？其中几个能看见，几个看不见？ 一共用了（ ）个，能看见（ ）个，看不见（ ）个。 一共用了（ ）个，能看见（ ）个，看不见（ ）个。 【答案】 5 4 1 9 6 3 【分析】正方体是方方正正的，有平平的面。 图1：上层有1个，下层有4个，一共有1＋4＝5（个），能看见的有4个，不能看见的是被上层盖住的1个； 图2：上层有1个，中间有3个，下层有5个，一共有1＋3＋5＝9（个）。能看见的有6个，不能看见的有中间被上层盖上的1个，下层被中间层盖住的2个。 【详解】一共用了5个，能看见4个，看不见1个。 一共用了9个，能看见6个，看不见3个。 思维拓展 18．火眼金睛，看看接着应该摆（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】，这四个图形依次循环出现，据此解决即可。 【详解】由题意分析得： 的后面一个图形是；故，接着应该摆。 故答案为：A 19．用做一个，数字“6”的对面的数字是（ ）。 【答案】1 【分析】根据正方体的展开图“相对不相邻”可知，1和6相对，4和3相对，2和5相对，由此解答。 【详解】由分析得： 正方体中数字“6”的对面的数字是1。 20．下边的大长方体是由（ ）个相同的小长方体组成的。 【答案】10 【分析】观察立体图形可知，一个小长方体的长等于2个小长方体的宽；组成大长方体的左部分有4层，每层2个小长方体，即2＋2＋2＋2＝8，共8个长方体。又因为大长方体的右部分还有2个小长方体，所以大长方体共有8＋ 2＝10（个）。 【详解】2＋2＋2＋2＝8（个） 8＋2＝10（个） 则下边的大长方体是由（10）个相同的小长方体组成的。 21 / 22 学科网（北京）股份有限公司 $$