第三单元 分数除法（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

2025-2026学年六年级上册人教版数学 第三单元 分数除法 单元测试 考试时间：100分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 一、选择题（每题2分，共16分） 1．下面各图中，表示的是(　　)。 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】解：的意义是分成6份。 A：表示，不符合题意； B：表示，不符合题意； C：表示分成6份，即符合题意； D：表示=，不符合题意。 故答案为：C。 【分析】本题考验对分数除法的理解能力，理解各个图形所表示的文字含义和除法算式含义，灵活运用二者的转化。 2．可以用算式 来解决的题目是(　　)。 A．鸡的只数比鸭少 ，鸭有280只，鸡有多少只？ B．鸭的只数比鸡多 ，鸡有280只，鸭有多少只？ C．鸡的只数比鸭少 ，鸡有280只，鸭有多少只？ D．鸡的只数比鸭多 ，鸡有280只，鸭有多少只？ 【答案】C 【解析】【解答】解：A、列式为280×； B、列式为280×； C、列式为； D、列式为208÷。 故答案为：C。 【分析】A、把鸭的只数看作单位“1”，鸡的只数相当于鸭的 ，求鸡的只数，根据分数乘法的意义，用鸭的只数乘 就是鸡的只数； B、把鸡的只数看作单位“1”，鸭的只数相当于鸡的 求鸭的只数，根据分数乘法的意义，用鸡的只数乘就是鸭的只数； C、 把鸭的只数看作单位“1”，鸡的只数相当于鸭的，求鸭的只数，用鸡的只数除以就是鸭的只数； D、 把鸭的只数看作单位“1”，鸡的只数相当于鸭的，求鸭的只数，用鸡的只数除以就是鸭的只数。 3．已知(a，b，c均不为0)，则a，b，c的大小关系是(　　)。 A．c<a<b B．a<b<c C．b<c<a D．无法确定 【答案】C 【解析】【解答】解： a=b 故a>b c=b 故c>b 故答案为：C。 【分析】首先计算，根据等式的性质2：等号两边同时乘以同一个不为0的数等式不变，将等号两边同时乘以，约分计算得到a=b，故a>b；然后计算，再根据等式的性质2，将等号两边同时乘以，约分计算得到c=b，故c>b；综合得到b最小，进而得到答案为C。 4．奇奇一家租了一辆共享汽车自驾出游。上午行驶了总路程的，下午行驶的路程是上午的，下午行驶的路程是总路程的（　　）。 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】解：设总路程为单位“1”， 。 故答案为：C。 【分析】设总路程为单位“1”，用1乘表示出上午行驶的总路程，用上午行驶的总路程乘表示出下午行驶的总路程，用下午行驶的总路程除以1即可求出下午行驶的路程是总路程的几分之几。 5．有甲乙两根绳子，从甲绳上先剪去全长的，再剪去米，从乙绳上先剪去米，再剪去余下的，这两根绳子所剩下的长度相等。原来这两根绳子（　　）。 A．甲绳长 B．乙绳长 C．同样长 D．无法确定 【答案】A 【解析】【解答】解：假设两根绳子都剩下1米， 甲绳原来的长度：（1+）÷（1-） =÷ =7（米） 乙绳原来的长度：1÷（1-）+ =4+ =4（米） 7>4，所以甲绳原来长。 故答案为：A。 【分析】甲绳原来的长度=（剩下的长度+再剪去的长度）÷（1-先剪去全长的几分之几），乙绳原来的长度=剩下的长度÷（1-再剪去余下的几分之几）+先剪去的长度，然后比较甲绳和乙绳原来的长度即可。 6．冻雨是冰水混合物，在降落过程中遇到温度低于0℃的物体迅速冻结成冰的降水现象。已知水结成冰后，冰的体积比水的体积大，现有一杯水，结成冰后体积增加了这杯水的体积是(　　)dm3。 A． B．1 C． D． 【答案】D 【解析】【解答】解：÷=（dm3） 故答案为：D。 【分析】分析题目，已知“ 冰的体积比水的体积大”，冰球告知现有一杯水，结成冰后体积增加了 增加的即为冰的体积比水的体积大的，故欲求水的体积，只需用除以即可。 7．管水母是世界上最长的海洋生物。一只体长45米的管水母以每秒2.6米的速度想要从一个珊瑚礁上方通过，已知该珊瑚礁的长度比这只管水母体长短则这只管水母从刚接触到珊瑚礁到完全离开珊瑚礁大约需要（　　）秒。 A．17 B．22 C．30 D．39 【答案】C 【解析】【解答】解： = =78÷2.6 =30（秒） 故答案为：C。 【分析】由题意可知，管水母要完全通过这个珊瑚礁一共需走的路程为 根据“路程÷速度=时间”可列式 ，计算即可解答。 8．计算分数除法的方法有很多。明明想到了运用分数的基本性质把两个分数的分数单位进行统一，再用两个分数单位的个数相除来计算结果的方法。下面选项中，（　　）运用了明明的想法。 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】解：的计算过程运用了明明的想法。 故答案为：C。 【分析】计算÷时，先把被除数和除数这两个分数通分，化成同分母分数，然后把分子相除即可。 二、判断题（每题2分，共10分） 9． ÷ ＝ × ＝ 。(　　) 【答案】错误 【解析】【解答】解：÷=×=。 故答案为：错误。 【分析】在分数除法中，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 10．1除以a(a≠0)，结果等于a的倒数。(　　) 【答案】正确 【解析】【解答】解：1÷a=，a与互为倒数（a≠0。 故答案为：正确。 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，求一个非0数的倒数=1÷这个数。 11．互为倒数的两个数，它们的和一定大于1。(　　) 【答案】正确 【解析】【解答】解：互为倒数的两个数中，必有一个大于或等于1，所以它们的和一定大于1，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 12．如果甲比乙多 ，则乙比甲一定少 .（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：（1＋-1）÷（1＋） =（-1）÷ = =。 故答案为：错误。 【分析】甲比乙多是把乙数看作单位“1”，那么甲就是乙的1＋=；求乙比甲少几分之几，即把甲数看作单位“1”，则乙比甲少=。 13．一个非0的自然数除以六分之一，这个数就扩大到原来的6倍。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：因为的倒数是6， 所以 一个非0的自然数除以六分之一，这个数就扩大到原来的6倍。 说法正确。 故答案为：正确。 【分析】根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。由此可知，一个不等于0的自然数除以，就是把这个数扩大到原来的6倍。据此解答。 三、填空题（每空1分，共15分） 14．在◯里填上“>”“<”或“=”。 【答案】÷1.05 ÷÷4 ÷÷ ÷÷3×5 【解析】【解答】解：因为1.05＞1，所以＞÷1.05； 因为4＞，所以÷＞÷4； 因为＜，所以÷＜÷； ÷=÷3×5。 故答案为：>；>；<；=。 【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。 15．当a=　 　，的倒数等于；当a=　 　，的倒数等于5。 【答案】； 【解析】【解答】解：的倒数是a，所以a=； 的倒数是，=5，所以a=； 故答案为：，。 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，把一个分数的分子和分母颠倒位置就是这个分数的倒数。 16．比160kg少 是　 　kg，比　 　km多 是60km。 【答案】120；48 【解析】【解答】解：160×（1-）=160×=120（km），60÷（ 1+）=60÷=48（km）。 故答案为：120，48。 【分析】该题目包含两个小问，要求求解比一个给定数值少或多少的特定数值。第一个小问要求我们计算比160kg少的重量，第二个小问要求我们找到一个距离，它比某数多且等于60km。解题的关键在于理解分数的意义和正确应用算术运算。 17．一块周长是420 m的长方形菜地，宽是长的 。这块菜地的长是　 　m，宽是　 　m。 【答案】150；60 【解析】【解答】解：420÷2=210（米） 210÷（1＋） =210÷ =150（米） 210-150=60（米）。 故答案为：150；60。 【分析】这块菜地的长=周长÷2÷ （1＋），宽=长与宽的和-长。 18．一堆糖果，其中奶糖占 ，再放入16块水果糖后，奶糖只占 ，这堆糖果原来一共有　 　块。 【答案】20 【解析】【解答】解：1÷= 1÷=4 16÷（4-） =16÷ =9（块） ×9=20（块）。 故答案为：20。 【分析】根据题意，奶糖的数量没有发生变化，把奶糖的数量看作单位“1”，原来糖果总数是奶糖的 放入16块水果糖后，糖果总数是奶糖的 倍，因此奶糖有 (块)，所以这堆糖果原来一共有 块。 19．东东看一本故事书，他 天看了这本书的 ，东东看完这本书需要　 　天，平均每天看这本书的 　 　。 【答案】2； 【解析】【解答】解：1÷（÷） =1÷ =2（天） 1÷2=。 故答案为：2；。 【分析】东东看完这本书需要的天数=1÷（看的分率÷看的天数），平均每天看这本书的分率=1÷看完需要的天数。 20．水果批发市场有 t水果，如果每天卖出 ，那么　 　天可以全部卖完；如果每天卖出 t，那么　 　天可以全部卖完。 【答案】4；2 【解析】【解答】解：1÷=4（天） ÷=2（天）。 故答案为：4；2。 【分析】如果每天卖出 ，全部卖完需要的天数=1÷平均每天卖出的分率；如果每天卖出 t，全部卖完需要的天数=水果的总质量÷平均每天卖出的质量。 21． 林凡、陈帆在银行共存款9600元，如果两人分别取出自己存款的 ，再从林凡的存款中取120元给陈帆存上，这时两人的存款钱数相等，陈帆原来的存款有　 　元。 【答案】4600 【解析】【解答】解：9600×（1-） =9600× =5760（元） 120×2=240（元） （5760-240）÷2 =5520÷2 =2760（元） 2760÷（1-） =2760÷ =4600（元）。 故答案为：4600。 【分析】两人分别取出自己存款的 后，林凡、陈帆存款共剩下9600×（1-），林凡剩下的比陈帆多 120×2=240(元)，陈帆剩下(5760-240)÷2=2760(元)，陈帆原来的存款有 2760÷（1-）元。 四、计算题（22题8分，23题18分，24题4分） 22． 直接写出得数。 【答案】解： 28 70 3 2.6 18 0 1 【解析】【分析】分数除以分数： 分数除以整数： 整数除以分数： 23．下面各题怎样简便怎样计算。 ÷5＋× （＋3.6）÷＋1.2 (＋－) ÷ 25×－ －×÷ ÷［×（－）］ 【答案】解：÷5＋× = ×（＋） =×1 = （＋3.6）÷＋1.2 = 4.2÷＋1.2 = 6.6＋1.2 = 7.8 (＋－) ÷ = ×24＋×24－×24 =16＋6－20 =2 25×－ =（25－1）× = 24× = 15 －×÷ =－÷ =－ = ÷［×（－）］ =÷［×］ =÷ = 【解析】【分析】（1）利用乘法分配律把÷5＋×改写成 ×（＋），再按混合运算顺序计算即可； （2）先计算小括号里面的加法，再计算括号外面的除法，最后计算括号外面的加法。 （3）利用乘法分配律把 (＋－) ÷ 改写成×24＋×24－×24，再按混合运算顺序计算即可； （4）利用乘法分配律把25×－改写成（25－1）×，再按混合运算顺序计算即可； （5）四则混合运算，从左往右计算，先算乘除再算加减。 （6）四则混合运算，有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 24．看图列式计算。 【答案】解：12÷（1-） =12÷ =72（页） 【解析】【分析】这本书的总页数=还剩下的页数÷（1-已经看的分率）。 五、解决问题（共29分） 25．（4分）光华村有棉田48公顷，比全村耕地面积的 少12公顷。全村耕地面积是多少公顷？ 【答案】解：（48＋12）÷ =60÷ =105（公顷） 答：全村耕地面积是105公顷。 【解析】【分析】全村耕地面积=（光华村有棉田的面积＋少的面积）÷所占的分率。 26．（5分）A、B两袋米的质量一共是50 kg，如果各用掉它们的 ，A袋米还剩24kg，那么 B 袋米还剩多少千克? 【答案】解：24(1-) =24 =30(Kg)， 50-30=20(Kg)， 20(1-) =20 =16(Kg)； 答： B 袋米还剩16千克。 【解析】【分析】根据题意，先求出A袋米原来的质量，即用A袋米还剩的质量除以(1-)，再用A、B两袋米一共的质量减去A袋米原来的质量，求出B袋米原来的质量，最后用B袋米原来的质量乘(1-)即可求出B袋米还剩的质量。 27．（5分）平行四边形相邻两条边的长度分别是 m、 ，其中一条边上的高是 m，另一条边上的高是多少米？ 【答案】解： 答： 另一条边上的高是米 。 【解析】【分析】因为 ，从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短，所以 m只能是长度为 的边上的高。再根据平行四边形的面积等于底乘对应的高，高等于平行四边形的面积除以对应的底计算即可。 28．（5分）可可参加学校田径运动会跑步比赛。比赛途中的某一时刻，可可的位置信息如下： ①他跑了全程的 ②他路过了中点且超过中点 ③他离终点还有 320米。 根据以上信息，你知道可可参加的项目是多少米跑步比赛吗？ 说明你的理由。 【答案】解：320÷（1-） =320÷ =800（米） 答：可可参加的项目是800米跑步比赛。 【解析】【分析】可可参加跑步比赛项目的米数=他离终点还有的路程÷（1-已经跑的分率）。 29．（5分）挖一条隧道，甲队单独挖需要20天，乙队单独挖需要25天，现在两队同时从两端开挖，结果在距离中点 18 m 处相遇。这条隧道长多少米? 【答案】解：根据题意，可知 = （天） = = ＝324（米） 答：这条隧道长324米。 【解析】【分析】先求出两队合修需要的时间，即（天），再乘甲队每天比乙队多修的米数，即为甲队比乙队一共多修的米数。又知两队在距离中点18米处相遇，可得甲队比乙队多修了（18×2）米，从而求得这条隧道的长度。 30．（5分）有一群蜜蜂，其中 落在杜鹃花上， 落在牡丹花上，两者之差的3 倍落在月季花上，最后剩下一只小蜜蜂在迎春花和玉兰花之间飞来飞去。共有多少只蜜蜂? 【答案】解：根据题意，可知 = = = =15（只） 答：共有15只蜜蜂. 【解析】【分析】将蜜蜂的总数量看作单位“1”，则落在月季花上的蜜蜂占总数的 最后剩下的1只蜜蜂占总体的 ，共有蜜蜂 (只) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年六年级上册人教版数学 第三单元 分数除法 单元测试 考试时间：100分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 一、选择题（每题2分，共16分） 1．下面各图中，表示的是(　　)。 A． B． C． D． 2．可以用算式 来解决的题目是(　　)。 A．鸡的只数比鸭少 ，鸭有280只，鸡有多少只？ B．鸭的只数比鸡多 ，鸡有280只，鸭有多少只？ C．鸡的只数比鸭少 ，鸡有280只，鸭有多少只？ D．鸡的只数比鸭多 ，鸡有280只，鸭有多少只？ 3．已知(a，b，c均不为0)，则a，b，c的大小关系是(　　)。 A．c<a<b B．a<b<c C．b<c<a D．无法确定 4．奇奇一家租了一辆共享汽车自驾出游。上午行驶了总路程的，下午行驶的路程是上午的，下午行驶的路程是总路程的（　　）。 A． B． C． D． 5．有甲乙两根绳子，从甲绳上先剪去全长的，再剪去米，从乙绳上先剪去米，再剪去余下的，这两根绳子所剩下的长度相等。原来这两根绳子（　　）。 A．甲绳长 B．乙绳长 C．同样长 D．无法确定 6．冻雨是冰水混合物，在降落过程中遇到温度低于0℃的物体迅速冻结成冰的降水现象。已知水结成冰后，冰的体积比水的体积大，现有一杯水，结成冰后体积增加了这杯水的体积是(　　)dm3。 A． B．1 C． D． 7．管水母是世界上最长的海洋生物。一只体长45米的管水母以每秒2.6米的速度想要从一个珊瑚礁上方通过，已知该珊瑚礁的长度比这只管水母体长短则这只管水母从刚接触到珊瑚礁到完全离开珊瑚礁大约需要（　　）秒。 A．17 B．22 C．30 D．39 8．计算分数除法的方法有很多。明明想到了运用分数的基本性质把两个分数的分数单位进行统一，再用两个分数单位的个数相除来计算结果的方法。下面选项中，（　　）运用了明明的想法。 A． B． C． D． 二、判断题（每题2分，共10分） 9． ÷ ＝ × ＝ 。(　　) 10．1除以a(a≠0)，结果等于a的倒数。(　　) 11．互为倒数的两个数，它们的和一定大于1。(　　) 12．如果甲比乙多 ，则乙比甲一定少 .（　　） 13．一个非0的自然数除以六分之一，这个数就扩大到原来的6倍。（　　） 三、填空题（每空1分，共15分） 14．在◯里填上“>”“<”或“=”。 15．当a=　 　，的倒数等于；当a=　 　，的倒数等于5。 16．比160kg少 是　 　kg，比　 　km多 是60km。 17．一块周长是420 m的长方形菜地，宽是长的 。这块菜地的长是　 　m，宽是　 　m。 18．一堆糖果，其中奶糖占 ，再放入16块水果糖后，奶糖只占 ，这堆糖果原来一共有　 　块。 19．东东看一本故事书，他 天看了这本书的 ，东东看完这本书需要　 　天，平均每天看这本书的 　 　。 20．水果批发市场有 t水果，如果每天卖出 ，那么　 　天可以全部卖完；如果每天卖出 t，那么　 　天可以全部卖完。 21． 林凡、陈帆在银行共存款9600元，如果两人分别取出自己存款的 ，再从林凡的存款中取120元给陈帆存上，这时两人的存款钱数相等，陈帆原来的存款有　 　元。 四、计算题（22题8分，23题18分，24题4分） 22． 直接写出得数。 23．下面各题怎样简便怎样计算。 ÷5＋× （＋3.6）÷＋1.2 (＋－) ÷ 25×－ －×÷ ÷［×（－）］ 24．看图列式计算。 五、解决问题（共29分） 25．（4分）光华村有棉田48公顷，比全村耕地面积的 少12公顷。全村耕地面积是多少公顷？ 26．（5分）A、B两袋米的质量一共是50 kg，如果各用掉它们的 ，A袋米还剩24kg，那么 B 袋米还剩多少千克? 27．（5分）平行四边形相邻两条边的长度分别是 m、 ，其中一条边上的高是 m，另一条边上的高是多少米？ 28．（5分）可可参加学校田径运动会跑步比赛。比赛途中的某一时刻，可可的位置信息如下： ①他跑了全程的 ②他路过了中点且超过中点 ③他离终点还有 320米。 根据以上信息，你知道可可参加的项目是多少米跑步比赛吗？ 说明你的理由。 29．（5分）挖一条隧道，甲队单独挖需要20天，乙队单独挖需要25天，现在两队同时从两端开挖，结果在距离中点 18 m 处相遇。这条隧道长多少米? 30．（5分）有一群蜜蜂，其中 落在杜鹃花上， 落在牡丹花上，两者之差的3 倍落在月季花上，最后剩下一只小蜜蜂在迎春花和玉兰花之间飞来飞去。共有多少只蜜蜂? 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14．在◯里填上“>”“<”或“=”。 15．当a=　 　，的倒数等于；当a=　 　，的倒数等于5。 16．比160kg少 是　 　kg，比　 　km多 是60km。 17．一块周长是420 m的长方形菜地，宽是长的 。这块菜地的长是　 　m，宽是　 　m。 18．一堆糖果，其中奶糖占 ，再放入16块水果糖后，奶糖只占 ，这堆糖果原来一共有　 　块。 19．东东看一本故事书，他 天看了这本书的 ，东东看完这本书需要　 　天，平均每天看这本书的 　 　。 20．水果批发市场有 t水果，如果每天卖出 ，那么　 　天可以全部卖完；如果每天卖出 t，那么　 　天可以全部卖完。 21． 林凡、陈帆在银行共存款9600元，如果两人分别取出自己存款的 ，再从林凡的存款中取120元给陈帆存上，这时两人的存款钱数相等，陈帆原来的存款有　 　元。 四、计算题（22题8分，23题18分，24题4分） 22． 直接写出得数。 23．下面各题怎样简便怎样计算。 ÷5＋× （＋3.6）÷＋1.2 (＋－) ÷ 25×－ －×÷ ÷［×（－）］ 24．看图列式计算。 五、解决问题（共29分） 25．（4分）光华村有棉田48公顷，比全村耕地面积的 少12公顷。全村耕地面积是多少公顷？ 26．（5分）A、B两袋米的质量一共是50 kg，如果各用掉它们的 ，A袋米还剩24kg，那么 B 袋米还剩多少千克? 27．（5分）平行四边形相邻两条边的长度分别是 m、 ，其中一条边上的高是 m，另一条边上的高是多少米？ 28．（5分）可可参加学校田径运动会跑步比赛。比赛途中的某一时刻，可可的位置信息如下： ①他跑了全程的 ②他路过了中点且超过中点 ③他离终点还有 320米。 根据以上信息，你知道可可参加的项目是多少米跑步比赛吗？ 说明你的理由。 29．（5分）挖一条隧道，甲队单独挖需要20天，乙队单独挖需要25天，现在两队同时从两端开挖，结果在距离中点 18 m 处相遇。这条隧道长多少米? 30．（5分）有一群蜜蜂，其中 落在杜鹃花上， 落在牡丹花上，两者之差的3 倍落在月季花上，最后剩下一只小蜜蜂在迎春花和玉兰花之间飞来飞去。共有多少只蜜蜂? 学科网（北京）股份有限公司 $$