6.2 动能与动能定理 专项训练-2025-2026学年高三物理一轮考点题组分层练

6.2 动能与动能定理 考点一　动能定理的理解 1 题组1：动能的概念 1 题组2：动能定理的理解 2 考点二　动能定理的应用 4 题组1：动能定理求变力做功 4 题组2：多过程中的动能定理应用 5 考点三　动能定理与图像问题 9 题组1：动能定理与图像 9 6.2 动能与动能定理 考点一　动能定理的理解 题组1：动能的概念 1. （多选）关于质量一定的物体的速度和动能，下列说法中正确的是(    ) A. 物体的速度发生变化时，其动能一定发生变化 B. 物体的速度保持不变时，其动能一定保持不变 C. 物体的动能发生变化时，其速度一定发生变化 D. 物体的动能保持不变时，其速度可能发生变化 【答案】BCD  【解析】速度是矢量，速度发生变化时，既可能是只有速度的大小发生变化，也可能是只有速度的方向发生变化，还有可能是速度的大小和方向同时发生变化，而动能是标量，只有速度的大小发生变化时，动能才会发生变化，故B、、D正确，A错误。 2. （单选）在一斜面顶端，将质量相等的甲乙两个小球分别以和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的动能与乙球落至斜面时的动能之比为(    ) A. ：                    B. ：                    C. ：                    D. ： 【答案】B  【解析】：设斜面倾角为，小球落在斜面上速度方向偏向角为，甲球以速度抛出，落在斜面上，如图所示 根据平抛运动的推论可得，所以甲乙两个小球落在斜面上时速度偏向角相等， 故对甲有：，对乙有：，所以， 根据，可知甲、乙动能之比为：，故B正确，ACD错误。 故选：。 题组2：动能定理的理解 3. （单选）如图所示，运动员将质量为的足球从水平地面上位置以速度踢出，足球经过最高点位置，落在地面上位置，位置距离地面的高度为，与和与间的水平距离不等。重力加速度大小为。下列说法正确的是(    ) A. 从到，足球动能的减少量大于 B. 从到，足球动能的减少量小于 C. 从到，足球的加速度保持不变 D. 在位置，足球的动能等于 【答案】A  【解析】C.由于与和与间的水平距离不等，结合题图可知，足球在空中受到空气阻力的作用，由于空气阻力是变力，所以从到，足球所受合力是变力，足球的加速度发生变化，故C错误； 从到，设克服空气阻力做功为，根据动能定理可得，可知足球动能的减少量大于，故A正确，B错误； D.从到，根据动能定理可得，可知在位置，足球的动能为，故D错误。 故选A。 4. （单选）民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面。如图所示，若机舱口下沿距地面高为，一个质量为的人由静止沿气囊滑下至底端时速度为，重力加速度为，不计空气阻力。则此过程中摩擦力对人做的功为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】设此过程中摩擦力对人做的功为，根据动能定理得 解得，故ACD错误，B正确。 故选：。 5.半径为的光滑半圆轨道处于竖直平面内，轨道与水平地面相切于轨道的端点。一质量为的小球从点冲上半圆轨道，沿轨道运动到点飞出，最后落在水平地面上，重力加速度为。若恰好能实现上述运动，求： 小球在点时速度的大小； 小球的落地点与点间的距离； 小球刚进入圆弧轨道时，轨道对小球弹力的大小。 【答案】小球恰经过点时，根据牛顿第二定律有  得  小球从点飞出后做平抛运动，在竖直方向上有    得  小球落地点与点间的距离    得  设小球在点速度的大小为  ，在小球从点运动到点的过程中 根据动能定理有  得  小球刚进入圆弧轨道时根据牛顿第二定律有  得  考点二　动能定理的应用 题组1：动能定理求变力做功 1. （单选）如图所示，一半径为的光滑大圆环固定在竖直平面内，一质量为的小环套在大圆环上，小环沿大圆环在竖直平面内做圆周运动，为竖直线与大圆环的切点。已知小环经过点时受到的支持力等于小环经过最高点时受到的支持力的倍，重力加速度大小为，则小环经过最高点时受到的支持力大小可能为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】设小环经过最高点时的速度大小为， 小环经过点时的速度大小为， 由动能定理得： 若小环在最高点受到向上的支持力，则有，， 解得另一解，选项C正确。 2. （单选）如图所示，是水平面，是斜面，初速度为的物体从点出发沿滑动到顶点时速度刚好为零，如果斜面改为，让该物体从点出发沿滑动到点且速度刚好为零，则物体具有的初速度已知物体与斜面及水平面之间的动摩擦因数处处相同且不为零，不计、处能量损失 A. 等于 B. 大于 C. 小于 D. 取决于斜面 【答案】A  【解析】物体从点沿滑动到顶点过程中，由动能定理可得，为斜面倾角，由几何关系有，因而上式可以简化为，从上式可以看出，物体的初速度与斜面倾角无关，故选 A。 3.如图所示，长度为的粗糙水平面与竖直面内半径为的光滑半圆形轨道在点平滑相接，一质量为的小滑块将轻弹簧压缩至点后由静止释放，小滑块到达点前已和弹簧分离，经过点后沿半圆轨道恰好能通过最高点做平抛运动。已知：，，，小滑块与轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小取。求： 小滑块通过点的速度大小； 小滑块对圆轨道最低处点的压力大小； 弹簧压缩至点时的弹性势能。 【答案】小滑块恰好能通过最高点，根据牛顿第二定律有 解得； 从点到点应用动能定理 在点由牛顿第二定律有 根据牛顿第三定律可得小滑块对圆轨道最低处点的压力大小； 根据能量守恒有 解得。 题组2：多过程中的动能定理应用 4. （单选）如图甲所示，一物块以一定的初速度冲上倾角为的固定斜面，物块在斜面上运动时动能与运动路程的关系如图乙所示。重力加速度取，则物块所受摩擦力的大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】内，物块沿斜面向上滑动，根据动能定理，有，整理得，结合内的图像，得斜率的绝对值；内，物块沿斜面向下滑动，根据动能定理，有，整理得，结合内的图像，得斜率，联立解得，，项正确。 5. （多选）如图所示，在水平轨道右侧固定一半径的四分之一光滑竖直圆弧轨道，为圆弧轨道最低点，圆弧轨道与水平轨道在处平滑连接，轨道左侧有一轻质弹簧，其左端固定在竖直墙上，右端与质量的物块可视为质点接触但不连接，弹簧处于自然状态时物块位于点。现对物块施加方向水平向左、大小为的恒力，物块向左运动后撤去恒力，弹簧始终处于弹性限度内。物块与段间的动摩擦因数，、间的距离，其余摩擦和空气阻力均不计，重力加速度取。下列说法正确的是  (    ) A. 恒力做功 B. 物块第一次达到点时对轨道的压力大小为 C. 物块最终停在水平轨道点 D. 物块能冲上圆弧轨道共计次 【答案】AC  【解析】恒力做功为，故A正确；设物块第一次达到点时的速度大小为，根据动能定理可得，解得，在点根据牛顿第二定律可得，解得，根据牛顿第三定律可知物块第一次达到点时对轨道的压力大小为，故B错误；物块最终一定静止在上，设物块在段往返通过的总路程为，则有，解得，由于可知，物块最终停在水平轨道点，物块能冲上圆弧轨道共计次，故C正确，D错误。 6. （多选）如图所示，粗糙程度可改变的斜面与光滑圆弧轨道相切于点，为最低点，与圆心等高，圆弧轨道半径，圆心角。调整斜面动摩擦因数时，将一可视为质点、质量的物块，从点正上方的点自由释放，物块恰好到达斜面顶端处。已知，，重力加速度取，，，则(    ) A. 物块第一次通过点时受到支持力大小为 B. 调整，物块在斜面上运动的路程为 C. 调整，物块在斜面上运动的路程为 D. 调整，物块在斜面上运动的路程为 【答案】AC  【解析】A、从到过程，根据动能定理得 物块在点时，由牛顿第二定律得 联立解得物块第一次通过点时受到支持力大小为，故A正确； B、当斜面动摩擦因数时，从到过程，根据动能定理得 解得 当时，因，物块会从点飞出，物块在斜面上运动的路程为，故B错误； C、当时，因，物块最终会在以为中心、为左端最高点的圆弧上来回运动，设物块在斜面上运动的路程为。从点到最终稳定运动时的点，由动能定理得，解得，故C正确； D、当时，因，物块会停止在斜面上，物块在斜面上运动的路程为。 由动能定理得，解得，故D错误。 故选：。 7.如图所示，装置由、、三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道、段是光滑的，水平轨道的长度，轨道足够长且倾角，、两点离轨道的高度分别为、。现让质量为的小滑块自点由静止释放。已知小滑块与轨道间的动摩擦因数，重力加速度取，，，求： 小滑块第一次到达点时的速度大小。 小滑块第一次与第二次通过点的时间间隔。 小滑块最终停止的位置距点的距离。 【答案】滑块从到的过程中，只有重力做功，由动能定理得 解得小滑块第一次到达点时的速度大小； 小物块从过程中，由动能定理得 解得； 小物块沿段上滑的加速度大小 小物块沿段上滑到最高点的时间 由于斜面光滑，由对称性可知小物块从最高点滑回点的时间 故小物块第一次与第二次通过点的时间间隔 滑块最终静止在上，对全过程，运用动能定理得 解得 小滑块最终停止的位置距点的距离。 8.如图所示，一固定在竖直面内的半径为的光滑半圆圆弧轨道在竖直直径的下端点与一水平面平滑衔接。一质量为的小滑块可视为质点静置在水平面上的点，点到点的距离为，小滑块与水平面之间的动摩擦因数为。小滑块在水平力的作用下开始沿水平面向右运动，作用了的距离后撤去。重力加速度取。求： 小滑块到达点时对圆弧轨道的压力； 小滑块能够上升的最大高度； 为了使小滑块能冲上圆弧轨道且在圆弧轨道上运动时不脱离圆弧轨道，拉力在水平面上的作用距离应满足的条件。 【答案】由  到  的过程  在  点时  由牛顿第三定律得压力  。 设小滑块能够上升的最大高度为  ，则   。 设滑块恰好能到  时，拉力  作用距离为  ，则  ，  设滑块恰好能到与圆心等高的点时，拉力作用距离为  ，则  若滑块恰好能够到达点，拉力作用距离为  ，则：  ，  由动能定理  解得  所以使小滑块能冲上圆弧轨道又不脱离圆弧轨道，拉力作用距离应满足的条件是：  或  。 考点三　动能定理与图像问题 题组1：动能定理与图像 1. （单选）将一可视为质点且质量为的物体由地面沿竖直向上的方向抛出，抛出瞬间物体的动能为，物体的动能随距离抛出点高度的关系如图所示，规定抛出点为零势能面，整个过程物体所受的空气阻力大小保持不变，图线与坐标轴的交点为已知量，重力加速度为，则下列说法正确的是(    ) A. B. 空气阻力为物体重力的倍 C. 物体下落过程中，距离地面的高度为时时其动能等于重力势能 D. 若抛出点物体的动能为，上升时，动能与重力势能相等时动能大小为 【答案】B  【解析】A.由图像可知物体上升过程中，能达到的最大高度为， 对物体上升过程，由动能定理得 ， 物体返回过程中，由动能定理得  解得 ，，A错误； B.物体的重力为 ，空气阻力与物体重力的比值为 ，B正确； C.物体下落过程中，设距离地面的高度为时其动能等于重力势能，则有 ，此时物体的重力势能为，又 ，解得 ，C错误； D.若抛出点的动能为，物体上升时，设距离地面的高度为时其动能等于重力势能，由动能定理得 ，物体的重力势能为 ，又 ，解得 ，D错误。 故选B。 2. （单选）某兴趣活动小组在探究物体动能大小实验时，让一物体在恒定合外力作用下由静止开始沿直线运动，记录下速度、时间、位置等实验数据，然后分别作出动能随时间变化的甲图和动能随位置变化的乙图，若图甲中连线的斜率为，图乙中直线的斜率为，则物体在点所对应的瞬时速度的大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】甲图中连线的斜率， 乙图中直线的斜率 因物体在恒定合外力作用下做的是初速为零的匀加速直线运动，， 所以有，，项正确。 3. （单选）如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能与水平位移关系的图象是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】设斜面倾角为，小物块的质量为，物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为，小物块由静止开始在斜面上运动的过程中，当水平位移为时，由动能定理得： 整理得小物块的动能与水平位移关系为： 在水平面上运动的过程中，由动能定理得： 所以小物块的动能与水平位移关系的图象两端均为直线，故A正确，BCD错误。 故选：。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.2 动能与动能定理 考点一　动能定理的理解 1 题组1：动能的概念 1 题组2：动能定理的理解 1 考点二　动能定理的应用 2 题组1：动能定理求变力做功 2 题组2：多过程中的动能定理应用 3 考点三　动能定理与图像问题 5 题组1：动能定理与图像 5 6.2 动能与动能定理 考点一　动能定理的理解 题组1：动能的概念 1. （多选）关于质量一定的物体的速度和动能，下列说法中正确的是(    ) A. 物体的速度发生变化时，其动能一定发生变化 B. 物体的速度保持不变时，其动能一定保持不变 C. 物体的动能发生变化时，其速度一定发生变化 D. 物体的动能保持不变时，其速度可能发生变化 2. （单选）在一斜面顶端，将质量相等的甲乙两个小球分别以和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的动能与乙球落至斜面时的动能之比为(    ) A. ：                    B. ：                    C. ：                    D. ： 题组2：动能定理的理解 3. （单选）如图所示，运动员将质量为的足球从水平地面上位置以速度踢出，足球经过最高点位置，落在地面上位置，位置距离地面的高度为，与和与间的水平距离不等。重力加速度大小为。下列说法正确的是(    ) A. 从到，足球动能的减少量大于 B. 从到，足球动能的减少量小于 C. 从到，足球的加速度保持不变 D. 在位置，足球的动能等于 4. （单选）民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面。如图所示，若机舱口下沿距地面高为，一个质量为的人由静止沿气囊滑下至底端时速度为，重力加速度为，不计空气阻力。则此过程中摩擦力对人做的功为(    ) A. B. C. D. 5.半径为的光滑半圆轨道处于竖直平面内，轨道与水平地面相切于轨道的端点。一质量为的小球从点冲上半圆轨道，沿轨道运动到点飞出，最后落在水平地面上，重力加速度为。若恰好能实现上述运动，求： 小球在点时速度的大小； 小球的落地点与点间的距离； 小球刚进入圆弧轨道时，轨道对小球弹力的大小。 考点二　动能定理的应用 题组1：动能定理求变力做功 1. （单选）如图所示，一半径为的光滑大圆环固定在竖直平面内，一质量为的小环套在大圆环上，小环沿大圆环在竖直平面内做圆周运动，为竖直线与大圆环的切点。已知小环经过点时受到的支持力等于小环经过最高点时受到的支持力的倍，重力加速度大小为，则小环经过最高点时受到的支持力大小可能为(    ) A. B. C. D. 2. （单选）如图所示，是水平面，是斜面，初速度为的物体从点出发沿滑动到顶点时速度刚好为零，如果斜面改为，让该物体从点出发沿滑动到点且速度刚好为零，则物体具有的初速度已知物体与斜面及水平面之间的动摩擦因数处处相同且不为零，不计、处能量损失 A. 等于 B. 大于 C. 小于 D. 取决于斜面 3.如图所示，长度为的粗糙水平面与竖直面内半径为的光滑半圆形轨道在点平滑相接，一质量为的小滑块将轻弹簧压缩至点后由静止释放，小滑块到达点前已和弹簧分离，经过点后沿半圆轨道恰好能通过最高点做平抛运动。已知：，，，小滑块与轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小取。求： 小滑块通过点的速度大小； 小滑块对圆轨道最低处点的压力大小； 弹簧压缩至点时的弹性势能。 题组2：多过程中的动能定理应用 4. （单选）如图甲所示，一物块以一定的初速度冲上倾角为的固定斜面，物块在斜面上运动时动能与运动路程的关系如图乙所示。重力加速度取，则物块所受摩擦力的大小为(    ) A. B. C. D. 5. （多选）如图所示，在水平轨道右侧固定一半径的四分之一光滑竖直圆弧轨道，为圆弧轨道最低点，圆弧轨道与水平轨道在处平滑连接，轨道左侧有一轻质弹簧，其左端固定在竖直墙上，右端与质量的物块可视为质点接触但不连接，弹簧处于自然状态时物块位于点。现对物块施加方向水平向左、大小为的恒力，物块向左运动后撤去恒力，弹簧始终处于弹性限度内。物块与段间的动摩擦因数，、间的距离，其余摩擦和空气阻力均不计，重力加速度取。下列说法正确的是  (    ) A. 恒力做功 B. 物块第一次达到点时对轨道的压力大小为 C. 物块最终停在水平轨道点 D. 物块能冲上圆弧轨道共计次 6. （多选）如图所示，粗糙程度可改变的斜面与光滑圆弧轨道相切于点，为最低点，与圆心等高，圆弧轨道半径，圆心角。调整斜面动摩擦因数时，将一可视为质点、质量的物块，从点正上方的点自由释放，物块恰好到达斜面顶端处。已知，，重力加速度取，，，则(    ) A. 物块第一次通过点时受到支持力大小为 B. 调整，物块在斜面上运动的路程为 C. 调整，物块在斜面上运动的路程为 D. 调整，物块在斜面上运动的路程为 7.如图所示，装置由、、三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道、段是光滑的，水平轨道的长度，轨道足够长且倾角，、两点离轨道的高度分别为、。现让质量为的小滑块自点由静止释放。已知小滑块与轨道间的动摩擦因数，重力加速度取，，，求： 小滑块第一次到达点时的速度大小。 小滑块第一次与第二次通过点的时间间隔。 小滑块最终停止的位置距点的距离。 8.如图所示，一固定在竖直面内的半径为的光滑半圆圆弧轨道在竖直直径的下端点与一水平面平滑衔接。一质量为的小滑块可视为质点静置在水平面上的点，点到点的距离为，小滑块与水平面之间的动摩擦因数为。小滑块在水平力的作用下开始沿水平面向右运动，作用了的距离后撤去。重力加速度取。求： 小滑块到达点时对圆弧轨道的压力； 小滑块能够上升的最大高度； 为了使小滑块能冲上圆弧轨道且在圆弧轨道上运动时不脱离圆弧轨道，拉力在水平面上的作用距离应满足的条件。 考点三　动能定理与图像问题 题组1：动能定理与图像 1. （单选）将一可视为质点且质量为的物体由地面沿竖直向上的方向抛出，抛出瞬间物体的动能为，物体的动能随距离抛出点高度的关系如图所示，规定抛出点为零势能面，整个过程物体所受的空气阻力大小保持不变，图线与坐标轴的交点为已知量，重力加速度为，则下列说法正确的是(    ) A. B. 空气阻力为物体重力的倍 C. 物体下落过程中，距离地面的高度为时时其动能等于重力势能 D. 若抛出点物体的动能为，上升时，动能与重力势能相等时动能大小为 2. （单选）某兴趣活动小组在探究物体动能大小实验时，让一物体在恒定合外力作用下由静止开始沿直线运动，记录下速度、时间、位置等实验数据，然后分别作出动能随时间变化的甲图和动能随位置变化的乙图，若图甲中连线的斜率为，图乙中直线的斜率为，则物体在点所对应的瞬时速度的大小为(    ) A. B. C. D. 3. （单选）如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能与水平位移关系的图象是(    ) A. B. C. D. 学科网（北京）股份有限公司 $$