精品解析：2025届湖北省武汉市高三下学期5月调考物理试题

物 理 试 卷 本试题卷共6页，15题。全卷满分100分。考试用时75分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 为发展“低空经济”，某市计划利用无人机构建低空交通网络。无人机从出发地上空悬停点到目的地上空悬停点的水平直线飞行过程中，由于加速阶段受到气流扰动，其实际运动过程与预设过程有一定偏差。如图实线为该过程的实际运动图像，虚线为加速阶段预设的图像，实际减速过程的速度随时间变化趋势与预设相同，时间内图像平行于轴，下列说法正确的是（　　） A. 0时间内，无人机实际加速度方向与速度方向始终相同 B. 时间内，无人机悬停在空中 C. 时间内，无人机加速度一直减小 D. 若无人机未受气流影响，则其到达目的地上空悬停点所需时间小于 2. 简单材料就可以呈现有趣的物理现象。如图为电磁小风扇的模型图，它利用一节干电池、一段铜丝、圆形磁铁、铁钉和一个塑料扇叶制作而成，下列说法正确的是（　　） A. 扇叶的转动是利用电磁感应原理 B. 实验中电池的化学能转化为机械能和内能 C. 将电池的正负极对调，扇叶旋转方向不变 D. 将圆形磁铁的两极对调，扇叶旋转方向不变 3. 如图是用传感器和计算机描绘的甲、乙两个单摆的振动图像。关于两个单摆运动的描述，下列说法正确的是（　　） A. 甲单摆的振动方程为 B. 任意内，乙单摆经过的路程均为 C. 甲、乙单摆的摆长之比为 D. 甲、乙单摆的最大摆角之比为 4. 如图所示，两人手拉住绳子的中点，用同样大小的力共提一桶水，匀速前进，两的夹角为，绳子拉力的大小均为，同一根绳两拉力的夹角为。已知水和桶的总质量为，重力加速度大小为，则绳子拉力的大小为（　　） A. B. C. D. 5. 氮化镓充电器是一种新型的快速充电器，其体积更小、功率更大、发热量更少、安全性更高，因而被广泛运用于快充领域。充电器工作原理可简化为：通过电子开关及整流电路产生如图所示的高频方波电压，该电压信号输入至变压器原线圈，从副线圈输出同频、相同占空比的方波电压，再经滤波电路后输出至用电器。变压器视为理想变压器，下列说法正确的是（　　） A. 若占空比为，输入电压的有效值为 B. 若占空比为，输入电压的有效值为 C. 若仅增大输入电压占空比，则输出电压的有效值增大 D. 若仅增大输入电压占空比，则输出电压的有效值减小 6. 如图所示，在x轴上间距为a的A、O、B三个点上固定带电量均为+Q的点电荷，O为坐标原点。CDEF是边长为2a且中心位于O处的正方形，G、H在y轴上，G为EF中点，H为CD中点。下列说法正确的是（　　） A. E、F两点处电场强度相同 B. G、H两点处电势不相等 C. 试探电荷+q沿CD连线从C移动至D，其电势能先减小后增大 D. 试探电荷-q可能在空间中只受静电力作用而绕O点做匀速圆周运动 7. 骑行是一种健康自然的运动方式。如图所示，一位骑行爱好者骑着车轮半径为的自行车，在平直路面上以的速度匀速行驶。忽略空气阻力，重力加速度大小，自行车未安装挡泥板，当自行车经过有水路面时，轮胎上的水飞溅后离水平地面的最大高度约为（　　） A. B. C. D. 8. 2025年4月24日，“神舟二十号”载人飞船成功发射，标志着中国航天工程进入“双乘组轮换”时代。若飞船升空后先进入停泊轨道（即近地圆形轨道），之后进入转移轨道，最后在中国空间站轨道（离地面高度为）与天和核心舱对接，如图所示。下列说法正确是（　　） A. 飞船在中国空间站轨道运行的周期小于地球同步卫星的周期 B. 飞船在停泊轨道上的速度一定小于转移轨道上的速度 C. 飞船在点由轨道I变轨至轨道II时，需要向运行速度反方向喷气 D. 飞船在轨道III上点的向心加速度大于轨道II上点的向心加速度 9. 在陨石年代测定中，锆石中的和会分别衰变为和。某锆石形成时与的物质的量之比为，现测得二者物质的量之比为已知的半衰期约为45亿年，的半衰期约为135亿年。下列说法正确的是（　　） A. 再过45亿年，剩余的将完全衰变为 B. 衰变为需经历8次衰变和6次衰变 C. 该锆石的形成年龄距今约为135亿年 D. 衰变释放能量，说明的比结合能大于的比结合能 10. 如图（a）所示，左侧接有阻值为的水平光滑固定导轨，处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为，导轨间距为。一质量为的金属棒在水平恒定拉力作用下，从处由静止开始沿导轨向右运动，通过电阻的电荷量与时间的关系如图（b）所示，图像中时刻之前图线为曲线，时刻之后图线为直线。忽略金属棒与导轨的电阻，下列说法正确的是（　　） A. 金属棒在时刻的速度为 B. 0时间内，金属棒的位移为 C. 0时间内，通过电阻的电荷量为 D. 0时间内，电阻上产生的焦耳热为 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11. 在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验时，某同学的操作步骤如下： ①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液； ②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积； ③在蒸发皿内盛一定量的水，将爽身粉均匀撒在水面上，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开并稳定； ④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，用彩笔在玻璃上描出油膜的轮廓，用透明坐标纸测量油膜的面积。 （1）上述步骤中有错误的是___________（填“①""②""③"或"④"）； （2）若油酸酒精溶液体积浓度为，一滴溶液体积为，其形成的油膜面积约为，则油酸分子直径约为___________（结果保留两位有效数字）； （3）实验结果表明：测得油酸分子的直径明显偏大，可能的原因是___________。 A. 油酸还未完全散开 B. 所用油酸溶液中含有大量酒精 C. 计算油膜面积时，将所有不足一格的正方形都当成一格计算 D. 在用累积法计算一滴溶液的体积时，少数了液滴数 12. 某兴趣小组利用小型霍尔元件探究通电长直导线附近的磁感应强度大小。如图（a）所示，在霍尔元件中通入恒定的电流，同时外加与霍尔元件垂直的磁感应强度为的磁场，则可出现霍尔电压。 （1）如图（b）所示，一通电长直导线水平放置，其正上方放置一霍尔元件。从左往右看，如图（c）所示，其附近磁场沿___________方向（填“顺时针”或“逆时针”）； （2）调整霍尔元件位置，让通电导线产生的磁场垂直穿过霍尔元件表面。已知该元件内部载流子电荷量为，单位体积内载流子数为，元件厚度为，宽度为。若在霍尔元件中通以电流后，测得霍尔电压为，则该位置的磁感应强度大小___________（用表示）； （3）查阅资料可知，在距离通电长直导线为的位置，其磁感应强度的大小与通电电流和的关系为：，其中为比例系数。 i.甲研究磁感应强度与通电电流的关系，他将霍尔元件垂直固定在通电长直导线正上方距离处，改变导线中通电电流，保持通过霍尔元件的电流不变，并测得对应的霍尔电压，最终得到图像如图（d）所示，该图像为一条过原点直线，其斜率为。 ii.乙研究磁感应强度与元件离导线距离的关系，他将通过导线的电流和霍尔元件的电流为均保持不变，改变霍尔元件与导线的距离，并测得对应的霍尔电压。若以为纵坐标，为使得图像仍为直线，则横坐标应选___________。 A. B. C. D. （4）根据（2）、（3）中所给数据，比例系数___________（用、、、、、、表示）。 13. 在游泳池底安装灯带可点缀夜景。如图所示，若在长方形游泳池底部，紧贴边缘水平安装一条长度为的条形细灯带，灯带到水面的距离，水的折射率。求： （1）光从水射入空气时发生全反射的临界角的正弦值； （2）水面上有光射出部分的面积（结果保留两位有效数字）。 14. 如图所示，在真空中的区域里分布着沿轴负方向的匀强电场，在的区域里分布着垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为、电荷量为的带电粒子，从点以初速度沿轴正方向射出，然后从轴上的点进入磁场，恰好能回到点。题中仅和为已知量，且满足。 （1）求点横坐标； （2）求粒子从点出发到第一次回到点所用时间； （3）仅将粒子初速度方向改为沿轴负方向，求粒子从点出发到粒子第3次经过轴所用时间。 15. 如图所示，在粗糙的水平桌面上放置着质量为的物块，用一根平行桌面的轻质弹簧连接，弹簧的劲度系数为。物块通过不可伸长的轻绳（平行桌面）跨过光滑轻质滑轮，连在质量为的物块上，用外力控制使弹簧处于原长。撤去外力，、由静止开始运动，已知与桌面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，B不会与滑轮碰撞，弹簧的弹性势能（表示弹簧的形变量），弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为，求 （1）释放瞬间C的加速度大小； （2）C的最大速度大小； （3）A的最大速度大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 物 理 试 卷 本试题卷共6页，15题。全卷满分100分。考试用时75分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 为发展“低空经济”，某市计划利用无人机构建低空交通网络。无人机从出发地上空悬停点到目的地上空悬停点的水平直线飞行过程中，由于加速阶段受到气流扰动，其实际运动过程与预设过程有一定偏差。如图实线为该过程的实际运动图像，虚线为加速阶段预设的图像，实际减速过程的速度随时间变化趋势与预设相同，时间内图像平行于轴，下列说法正确的是（　　） A. 0时间内，无人机实际加速度方向与速度方向始终相同 B. 时间内，无人机悬停在空中 C. 时间内，无人机加速度一直减小 D. 若无人机未受气流影响，则其到达目的地上空悬停点所需时间小于 【答案】D 【解析】 【详解】A．阶段，速度方向不变，图像斜率即加速度有正有负，故无人机实际加速度方向与速度方向不是始终相同，选项A错误； B．阶段，无人机速度保持不变，做匀速直线运动，选项B错误； C．阶段，无人机的加速度先增大后减小，选项C错误； D．若无人机未受气流影响，在阶段，平均速度更大，加速阶段所用时间减小，则其到达目的地上空悬停点所需时间将减小，选项D正确。 故选D。 2. 简单的材料就可以呈现有趣的物理现象。如图为电磁小风扇的模型图，它利用一节干电池、一段铜丝、圆形磁铁、铁钉和一个塑料扇叶制作而成，下列说法正确的是（　　） A. 扇叶的转动是利用电磁感应原理 B. 实验中电池的化学能转化为机械能和内能 C. 将电池的正负极对调，扇叶旋转方向不变 D. 将圆形磁铁的两极对调，扇叶旋转方向不变 【答案】B 【解析】 【详解】A．扇叶的转动原理是通电导体在磁场中受到力的作用，选项A错误； B．干电池为系统提供能量，其化学能转化为机械能和焦耳热，焦耳热即为内能，故实验中电池的化学能转化为机械能和内能，选项B正确； C．将电池的正负极对调，电流方向改变，安培力的方向改变，扇叶转动的方向改变，选项C错误； D．将圆形磁铁的两极对调，磁感应强度方向改变，安培力的方向改变，扇叶转动的方向改变，选项D错误。 故选B。 3. 如图是用传感器和计算机描绘的甲、乙两个单摆的振动图像。关于两个单摆运动的描述，下列说法正确的是（　　） A. 甲单摆的振动方程为 B. 任意内，乙单摆经过的路程均为 C. 甲、乙单摆的摆长之比为 D. 甲、乙单摆的最大摆角之比为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图可知， 经检验分析可得甲单摆的振动方程为，选项A错误； B．由图可知 为四分之一个周期，经过的路程与计时起点有关，选项B错误； C．根据周期公式 可得摆长 将两单摆周期代入，可得两单摆的摆长之比为，选项C正确； D．设最大摆角为，振幅为，由 可得最大摆角为 则甲、乙两单摆的最大摆角之比 代入数据得，选项D错误。 故选D。 4. 如图所示，两人手拉住绳子中点，用同样大小的力共提一桶水，匀速前进，两的夹角为，绳子拉力的大小均为，同一根绳两拉力的夹角为。已知水和桶的总质量为，重力加速度大小为，则绳子拉力的大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】整体受力平衡有 对同一根绳节点位置有 两式联立可得 故选A。 5. 氮化镓充电器是一种新型的快速充电器，其体积更小、功率更大、发热量更少、安全性更高，因而被广泛运用于快充领域。充电器工作原理可简化为：通过电子开关及整流电路产生如图所示的高频方波电压，该电压信号输入至变压器原线圈，从副线圈输出同频、相同占空比的方波电压，再经滤波电路后输出至用电器。变压器视为理想变压器，下列说法正确的是（　　） A. 若占空比为，输入电压的有效值为 B. 若占空比为，输入电压的有效值为 C. 若仅增大输入电压占空比，则输出电压的有效值增大 D. 若仅增大输入电压占空比，则输出电压的有效值减小 【答案】C 【解析】 【详解】AB．若占空比为，根据有效值的定义，有 可得，故A、B错误； CD．若仅增大输入电压占空比，则输入电压的有效值增大，同理输出电压的有效值也增大，故C正确，D错误。 故选C。 6. 如图所示，在x轴上间距为a的A、O、B三个点上固定带电量均为+Q的点电荷，O为坐标原点。CDEF是边长为2a且中心位于O处的正方形，G、H在y轴上，G为EF中点，H为CD中点。下列说法正确的是（　　） A. E、F两点处电场强度相同 B. G、H两点处电势不相等 C. 试探电荷+q沿CD连线从C移动至D，其电势能先减小后增大 D. 试探电荷-q可能在空间中只受静电力作用而绕O点做匀速圆周运动 【答案】D 【解析】 【详解】A．电场强度是矢量，根据对称性，E、F两点处电场强度大小相同，方向不同，A错误； B．电势是标量，根据对称性，G、H两点处电势相等， B错误； C．CH间场强方向斜向左下方，HD间场强方向斜向右下方，试探电荷+q沿CD连线从C点移至D点，电场力先做负功后做正功，其电势能先增大后减小， C错误； D．试探电荷-q可以在经过y轴的、垂直于纸面的、竖直平面内，绕O点做匀速圆周运动， D正确。 故选D。 7. 骑行是一种健康自然的运动方式。如图所示，一位骑行爱好者骑着车轮半径为的自行车，在平直路面上以的速度匀速行驶。忽略空气阻力，重力加速度大小，自行车未安装挡泥板，当自行车经过有水路面时，轮胎上的水飞溅后离水平地面的最大高度约为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】如图所示 水滴离开车轮的速度的竖直分量为，则水滴上升的最大高度 当时高度最大，最大值为。 故B正确。 8. 2025年4月24日，“神舟二十号”载人飞船成功发射，标志着中国航天工程进入“双乘组轮换”时代。若飞船升空后先进入停泊轨道（即近地圆形轨道），之后进入转移轨道，最后在中国空间站轨道（离地面高度为）与天和核心舱对接，如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 飞船在中国空间站轨道运行的周期小于地球同步卫星的周期 B. 飞船在停泊轨道上的速度一定小于转移轨道上的速度 C. 飞船在点由轨道I变轨至轨道II时，需要向运行速度的反方向喷气 D. 飞船在轨道III上点的向心加速度大于轨道II上点的向心加速度 【答案】AC 【解析】 详解】A．由万有引力提供向心力得 可得 同步卫星轨道离地面的高度约为，大于空间站离地面的高度，所以飞船在中国空间站轨道运行的周期小于地球同步卫星的周期，故A正确； B．由 可得 可知轨道I的速度大于轨道III的速度，轨道II上点速度小于III上点速度，所以飞船在停泊轨道上的速度不一定小于转移轨道上的速度，故B错误； C．飞船在点由轨道I变轨至轨道II时，需要点火加速，所以需向运动的反方向喷气，获得反冲力加速，故C正确。 D．在两轨道点时，速度均与万有引力垂直，万有引力提供向心力，该点向心加速度相同，故D错误。 故选AC。 9. 在陨石年代测定中，锆石中的和会分别衰变为和。某锆石形成时与的物质的量之比为，现测得二者物质的量之比为已知的半衰期约为45亿年，的半衰期约为135亿年。下列说法正确的是（　　） A. 再过45亿年，剩余的将完全衰变为 B. 衰变为需经历8次衰变和6次衰变 C. 该锆石的形成年龄距今约为135亿年 D. 衰变释放能量，说明的比结合能大于的比结合能 【答案】BC 【解析】 【详解】A．的半衰期为45亿年，再过45亿年，剩余的还有一半未衰变为，故A错误； B．衰变为，经历衰变的次数为 经历衰变次数为 故B正确； C．设与初始物质的量分别为，经过135亿年，对是经历的三个半衰期，剩余量的物质的量为 经过135亿年，对是经历的一个半衰期，剩余量的物质的量为 则剩余和的物质的量之比为，故C正确； D．衰变过程释放能量，说明的比结合能小于的比结合能，故D错误。 故选BC。 10. 如图（a）所示，左侧接有阻值为的水平光滑固定导轨，处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为，导轨间距为。一质量为的金属棒在水平恒定拉力作用下，从处由静止开始沿导轨向右运动，通过电阻的电荷量与时间的关系如图（b）所示，图像中时刻之前图线为曲线，时刻之后图线为直线。忽略金属棒与导轨的电阻，下列说法正确的是（　　） A. 金属棒在时刻的速度为 B. 0时间内，金属棒的位移为 C. 0时间内，通过电阻的电荷量为 D. 0时间内，电阻上产生的焦耳热为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．金属棒在t1时刻已经达到最大速度，金属棒做匀速运动，电动势为 受到的安培力为 根据平衡条件，有 解得，故A正确； B．0到时间内，金属棒发生的位移为，由动量定理可得 联立解得，故B错误； C．0到时间内，通过电阻的电量为，故C错误； D．根据功能关系，有 可得焦耳热，故D正确。 故选AD。 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11. 在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验时，某同学的操作步骤如下： ①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液； ②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积； ③在蒸发皿内盛一定量的水，将爽身粉均匀撒在水面上，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开并稳定； ④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，用彩笔在玻璃上描出油膜的轮廓，用透明坐标纸测量油膜的面积。 （1）上述步骤中有错误的是___________（填“①""②""③"或"④"）； （2）若油酸酒精溶液体积浓度为，一滴溶液的体积为，其形成的油膜面积约为，则油酸分子直径约为___________（结果保留两位有效数字）； （3）实验结果表明：测得油酸分子的直径明显偏大，可能的原因是___________。 A. 油酸还未完全散开 B. 所用油酸溶液中含有大量酒精 C. 计算油膜面积时，将所有不足一格的正方形都当成一格计算 D. 在用累积法计算一滴溶液的体积时，少数了液滴数 【答案】（1）② （2） （3）AD 【解析】 【小问1详解】 应该用累积法测出一滴溶液的体积，比如测量100滴溶液的体积为，则一滴溶液体积为 ，故②步骤中有错误。 【小问2详解】 油酸分子直径约为； 【小问3详解】 A．油酸还未完全散开将会导致偏小，由油酸分子直径表达式，可知分子的直径偏大，故A正确； B．由于大量酒精分子没有挥发会导致S偏大，由油酸分子直径表达式，可知分子的直径d会偏小，故B错误； C．计算油膜面积时，将所有不足一格的正方形都当成一格计算将会导致油膜计算偏大，由油酸分子直径表达式，可知分子的直径会偏小，故C错误； D．由可知，少算了液滴数，偏小，偏大，由油酸分子直径表达式，将会导致分子的直径偏大，故D正确。 故选AD。 12. 某兴趣小组利用小型霍尔元件探究通电长直导线附近的磁感应强度大小。如图（a）所示，在霍尔元件中通入恒定的电流，同时外加与霍尔元件垂直的磁感应强度为的磁场，则可出现霍尔电压。 （1）如图（b）所示，一通电长直导线水平放置，其正上方放置一霍尔元件。从左往右看，如图（c）所示，其附近磁场沿___________方向（填“顺时针”或“逆时针”）； （2）调整霍尔元件位置，让通电导线产生的磁场垂直穿过霍尔元件表面。已知该元件内部载流子电荷量为，单位体积内载流子数为，元件厚度为，宽度为。若在霍尔元件中通以电流后，测得霍尔电压为，则该位置的磁感应强度大小___________（用表示）； （3）查阅资料可知，在距离通电长直导线为的位置，其磁感应强度的大小与通电电流和的关系为：，其中为比例系数。 i.甲研究磁感应强度与通电电流的关系，他将霍尔元件垂直固定在通电长直导线正上方距离处，改变导线中通电电流，保持通过霍尔元件的电流不变，并测得对应的霍尔电压，最终得到图像如图（d）所示，该图像为一条过原点直线，其斜率为。 ii.乙研究磁感应强度与元件离导线距离的关系，他将通过导线的电流和霍尔元件的电流为均保持不变，改变霍尔元件与导线的距离，并测得对应的霍尔电压。若以为纵坐标，为使得图像仍为直线，则横坐标应选___________。 A. B. C. D. （4）根据（2）、（3）中所给数据，比例系数___________（用、、、、、、表示） 【答案】（1）顺时针 （2） （3）C （4） 【解析】 【小问1详解】 由安培定则可知磁场沿顺时针方向。 小问2详解】 由电流微观表达式 在霍尔元件中，电场力等于洛伦兹力，有 解得 联立以上可得磁感应强度大小为 【小问3详解】 由上可知霍尔电压为 又 联立可得 故选C。 【小问4详解】 由于霍尔电压 又 可得霍尔电压 其中 所以比例系数 13. 在游泳池底安装灯带可点缀夜景。如图所示，若在长方形游泳池底部，紧贴边缘水平安装一条长度为的条形细灯带，灯带到水面的距离，水的折射率。求： （1）光从水射入空气时发生全反射的临界角的正弦值； （2）水面上有光射出部分的面积（结果保留两位有效数字）。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设全反射的临界角为，由折射定律 解得 【小问2详解】 由几何关系知，点光源从水面上射出的最远点距光源正上方水面为，满足 而水面上有光射出部分是半径为的两个四分之一圆和长为、宽为的矩形，故 解得 14. 如图所示，在真空中的区域里分布着沿轴负方向的匀强电场，在的区域里分布着垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为、电荷量为的带电粒子，从点以初速度沿轴正方向射出，然后从轴上的点进入磁场，恰好能回到点。题中仅和为已知量，且满足。 （1）求点横坐标； （2）求粒子从点出发到第一次回到点所用时间； （3）仅将粒子初速度方向改为沿轴负方向，求粒子从点出发到粒子第3次经过轴所用时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平方向，有 竖直方向，有 根据牛顿第二定律，有 联立解得 【小问2详解】 粒子运动轨迹如图所示 粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平方向，有 又因 联立解得 粒子进入磁场时 由运动的对称性及几何关系可知，粒子在匀强磁场中轨迹的圆心在轴负半轴上，设粒子第一次经过轴时速度与轴正半轴成角，有 合速度大小为 由几何关系，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径 粒子在磁场中运动的时间为 则再次回到点用时 联立解得 【小问3详解】 粒子运动轨迹如图所示 粒子从点运动到点，根据运动学公式，有 速度为 在磁场中，有 第3次经过轴的时刻 解得 15. 如图所示，在粗糙的水平桌面上放置着质量为的物块，用一根平行桌面的轻质弹簧连接，弹簧的劲度系数为。物块通过不可伸长的轻绳（平行桌面）跨过光滑轻质滑轮，连在质量为的物块上，用外力控制使弹簧处于原长。撤去外力，、由静止开始运动，已知与桌面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，B不会与滑轮碰撞，弹簧的弹性势能（表示弹簧的形变量），弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为，求 （1）释放瞬间C的加速度大小； （2）C的最大速度大小； （3）A的最大速度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 静止释放物块瞬间，对进行受力分析列牛顿第二定律方程有 对进行受力分析列牛顿第二定律方程有 联立解得释放瞬间C的加速度大小为 【小问2详解】 假设的加速度为0时，未滑动。设此时绳的拉力为，则对列平衡方程有 设此时弹簧的弹力为，对B受力分析列平衡方程有 设此时A受到的摩擦力为，对A受力分析列平衡方程有 联立解得 因为A与地面间的最大静摩擦力为 即速度最大时，恰好发生滑动。设此时弹簧的形变量为，则有 解得 所以对弹簧、B、C和桌面，由能量守恒定律有 解得C的最大速度为 【小问3详解】 设从A开始运动到第一次达到最大速度的运动时间为，则对、列动量定理方程有 对列动量定理方程有 其中 当的速度最大时，的加速度为0，此时弹簧形变与开始滑动时相同，即从开始滑动到第一次速度最大的过程中、、的位移大小相等，设为，由能量守恒得 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $