6. 反冲现象 火箭（举一反三讲义）物理人教版2019选择性必修第一册

6. 反冲现象 火箭 目 录 学习目标 1 知识梳理 2 反冲现象 2 火箭 2 人船模型 2 应用动量守恒定律处理临界问题 3 方法技巧 3 题型精练 4 反冲的定义理解 4 火箭喷气原理 6 人船模型 8 抛接体问题 10 巩固训练 13 学习目标 1．了解反冲的概念及反冲现象的防止和应用 2．知道火箭的原理及其应用，会对火箭喷气后各物理量的变化进行计算（重点） 3．应用动量守恒定律解决反冲现象：人船模型问题（难点） 4．应用动量守恒定律解决反冲现象中的临界问题（抛接体问题）（难点） 知识梳理 反冲现象 1．定义：一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动的现象 2．规律：反冲运动中，相互作用力一般较大，满足动量守恒定律 3．反冲现象的应用及防止 (1)应用：农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转 (2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用步枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响 火箭 1．工作原理：喷气式飞机和火箭的飞行应用了反冲的原理，它们都靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度 2．决定火箭增加的速度Δv的因素 (1)火箭喷出的燃气相对喷气前火箭的速度 (2)火箭喷出燃气的质量与火箭本身质量之比 人船模型 (1)模型图示 (2)模型特点 ①两物体满足动量守恒定律：mv人－Mv船＝0 ②两物体的位移大小满足：m－M＝0， x人＋x船＝L， 得x人＝L，x船＝L (3)运动特点 ①人动则船动，人静则船静，人快船快，人慢船慢，人左船右； ②人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即＝＝ 应用动量守恒定律处理临界问题 寻找临界状态，常常出现相互作用的两物体相距最近、避免相碰和物体开始反向运动等临界状态，其临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，这些特定关系的判断是求解这类问题的关键。 方法技巧 反冲运动的三个特点 (1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动 (2)反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力或在某一方向上内力远大于外力，所以两部分组成的系统动量守恒或在某一方向动量守恒 (3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加 应注意的两个问题 (1)速度的方向性：对于原来静止的整体，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的另一部分的速度就要取负值。 (2)速度的相对性：反冲问题中，若已知相互作用的两物体的相对速度，应先将相对速度转换成相对地面的速度，再根据动量守恒定律列方程。 题型精练 反冲的定义理解 【典例1】在光滑水平面上停着一辆平板车，车左端站着一个大人，右端站着一个小孩，此时平板车静止。在大人和小孩交换位置的过程中，平板车的运动情况应该是（　　） A．向右运动一段距离，最后静止 B．向左运动一段距离，最后静止 C．一直保持静止 D．上述三种都可能 【答案】B 【详解】以大人、小孩和平板车三者作为研究对象，系统水平方向所受的合外力为零，根据动量守恒定律，可得在大人和小孩相互交换位置时，系统的重心位置保持不变。在大人和小孩相互交换位置时，可假定平板车不动，则在大人和小孩相互交换位置后，系统的重心将右移（因大人的质量要大于小孩的质量）。因此为使系统的重心位置保持不变，平板车必须左移，而在大人和小孩交换位置后，人的动量为零，而总动量为零，则车的动量也为零，故向左运动一段距离，最后静止， 故选B。 【变式1】下列现象中不属于反冲现象的是（　　） A．发射炮弹后炮身后退 B．人用桨向后划水船向前运动 C．火箭向下高速喷射炽热气体时上升 D．章鱼调整喷水方向可以向不同方向运动 【答案】B 【详解】反冲是如果一个静止的物体在内力作用下分裂为两个部分，一部分向某方向运动，另一部分必然向相反的方向运动； 发射炮弹，在内力作用下炮弹向前，炮身后退，是反冲现象；火箭向下高速喷射炽热气体，气体向下，火箭向上，是反冲现象；章鱼调整喷水方向时，喷出的水向一个方向，则章鱼向喷水的反向运动，属于反冲现象；但是人用桨向后划水船向前运动，划船时用桨向后划水，给水一个向后的力，物体间力的作用是相互的，水会对船产生一个向前的力，船向前运动。 故选B。 【变式2】下列运用反冲原理的是（　　） A．升空的烟花 B．安全气囊的使用过程 C．运动员击打垒球 D．人落地时屈膝 【答案】A 【详解】反冲原理指系统内部两部分因相互作用（如高速喷射物质）产生方向相反的动量，使系统整体获得反向运动。 A．烟花升空时，内部燃气向下喷出，烟花因反冲获得向上的动量，符合反冲原理，A正确。 B．安全气囊通过气体膨胀缓冲碰撞力，属于动量定理（延长作用时间），与反冲无关，B错误； C．击打垒球是外力作用下的作用，垒球动量不守恒，非系统内部的反冲现象，C错误； D．屈膝通过延长落地时间减小冲击力，属于动量定理应用，与反冲无关，D错误。 故选A。 【变式3】如图所示，、两物体的质量比，它们原来静止在足够长的平板车上，、间有一根被压缩了的弹簧，地面光滑。当弹簧突然释放后，且已知、组成的系统动量守恒。则有（　　） A．、与的动摩擦因数相等 B．某一时刻、速率之比为3：4 C．最终稳定时小车向右运动 D．、、系统动量不守恒 【答案】B 【详解】AB．A、B组成的系统动量守恒，则AB两物体所受的摩擦力应该大小相等方向相反，系统所受合外力才为0，因为AB质量不相等所以动摩擦因数不相等，A错误； B．由题知，任意时刻A、B组成的系统动量守恒，且初状态的总动量为零，根据动量守恒有 解得B正确； CD．由题可知，ABC三物体所组成的系统动所受合外力为0，动量守恒。最终稳定时，三个物体应该都处于静止状态，CD错误。 故选B。 火箭喷气原理 【典例1】乌贼靠自身漏斗状体管喷射海水推动身体运动，被称为“水中火箭”。如图所示，一只悬浮在水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为2kg，遇到危险时，通过短漏斗状的体管在极短时间内将水向后高速喷出，从而以40m/s的速度迅速逃窜，喷出水的质量为0.5kg，则喷出水的速度大小为（　） A．80m/s B．120m/s C．160m/s D．200 m/s 【答案】B 【详解】由题意可知，乌贼逃命时的速度达到，则乌贼和喷出的水组成的系统动量守恒，设乌贼喷射出水的速度为v2，取乌贼向前逃窜的方向为正方向，由动量守恒定律可得 解得 故选B。 【典例2】如图所示，自行火炮连同炮弹的总质量为M，当炮管水平，火炮车在水平路面上以v1的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为m的炮弹后，自行火炮的速度变为v2，仍向右行驶。则炮弹相对炮筒的发射速度v0为(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】自行火炮水平匀速行驶时，牵引力与阻力平衡，系统动量守恒。设水平向右的方向为正方向，发射前系统动量之和为Mv1，发射后系统的动量之和为(M－m)v2＋m(v2＋v0)， 由Mv1＝(M－m)v2＋m(v2＋v0)，解得v0＝－v2＝。 故B正确。 【变式1】某校科技小组发射水火箭如图所示，已知水火箭总质量为，在极短时间内将的水以对地的速度喷出。喷出过程中重力可忽略，重力加速度取，空气阻力不计，喷水后水火箭获得的速度大小和水火箭上升的最大高度分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】水火箭靠压出的水给的反作用力加速，以水火箭运动的方向为正方向，由动量守恒定律有；可得喷水后水火箭获得的速度为 水火箭上升的最大高度约为 故选C。 【变式2】某学习小组在探究反冲现象时，将质量为m1的一个小液化气瓶固定在质量为m2的小玩具船上，利用液化气瓶向外喷射气体作为船的动力。现在整个装置静止放在平静的水面上，已知打开瓶后向外喷射气体的对地速度为v1，如果在Δt的时间内向后喷射的气体的质量为Δm，忽略水的阻力，则喷射出质量为Δm的气体后，小船的速度是(　　) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由动量守恒定律得(m1＋m2－Δm)v船－Δmv1＝0，解得v船＝。故选项A正确。 【变式3】一质量为M的烟花斜飞到空中，到最高点时速度为v，此时烟花炸裂成两块(损失的炸药质量不计)，炸裂成的两块速度沿水平相反方向，落地时水平位移大小相等，不计空气阻力，若向前一块的质量为m，则向前一块的速度大小为(　　) A. v B. v C. v D. v 【答案】A 【解析】由题意知在爆炸的短时间内，烟花所受的重力远小于内部爆炸力，故系统动量守恒，到达最高点时速度沿水平方向，大小为v，设初速度方向为正方向，向前一块的速度大小为v1，向后一块速度大小为v2，故有Mv＝mv1－(M－m)v2，又因为爆炸后两块均做平抛运动，落地时水平位移大小相等，故根据平抛运动规律可知v1＝v2，故联立两式可解得v1＝v2＝ v，故A正确，B、C、D错误。 人船模型 【典例1】如图所示，物体A、B的质量分别为m、2m，物体B置于水平面上，B物体上部半圆形槽的半径为R，将物体A从圆槽的右侧最顶端由静止释放，重力加速度为g，一切摩擦均不计．则(　　) A．A、B物体组成的系统动量守恒 B．A不能到达圆槽的左侧最高点 C．A运动到圆槽的最低点时A的速率为 D．A运动到圆槽的最低点时B的速率为 【答案】D 【解析】A、B物体组成的系统只有水平方向动量守恒，选项A错误；运动过程不计一切摩擦，系统机械能守恒，故A可以到达圆槽的左侧最高点，且A在圆槽的左侧最高点时，A、B的速度都为零，故B错误；对A运动到圆槽的最低点的运动过程由水平方向动量守恒得mvA＝2mvB，对A、B整体由机械能守恒可得mgR＝mvA2＋×2mvB2，所以A运动到圆槽的最低点时B的速率为vB＝，vA＝，故C错误，D正确． 【变式1】有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(重一吨左右)。一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船。用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。已知他的自身质量为m，水的阻力不计，则船的质量为(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设船的质量为m船，人走动的时候船的速度为v，人的速度为v′，人从船头走到船尾用时为t，船的位移为d，人的位移为L－d，所以v＝，v′＝。以船后退的方向为正方向，根据动量守恒有m船v－mv′＝0，可得m船 ＝，小船的质量为m船＝，故B正确。 【变式2】(多选)如图所示，绳长为l，小球质量为m1，小车质量为m2，将小球向右拉至水平后放手，则(水平面光滑)(　　) A．系统的总动量守恒 B．水平方向任意时刻小球与小车的动量等大反向 C．小球不能向左摆到原高度 D．小车向右移动的最大距离为 【答案】　BD 【解析】　系统只是在水平方向所受的合力为零，竖直方向的合力不为零，故水平方向的动量守恒，而总动量不守恒，A错误，B正确；根据水平方向的动量守恒及机械能守恒得，小球仍能向左摆到原高度，C错误；小球相对于小车的最大位移为2l，根据“人船模型”，系统水平方向动量守恒，设小球的平均速度为v1，小车的平均速度为v2，m1v1－m2v2＝0，两边同时乘以运动时间t，m1v1t－m2v2t＝0，即m1x1＝m2x2，又x1＋x2＝2l，解得小车移动的最大距离为，D正确。 【变式3】如图所示，大气球质量为，载有质量为的人，静止在空气中距地面高的地方，气球下方悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则绳长至少为（不计人的身高，可以把人看作质点）（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设人的质量为m1，气球的质量为m2，系统所受重力与浮力平衡，合外力为零，根据系统动量守恒得；人与气球运动的距离分别为， 联立可得；又；代入数据，解得绳长至少为 故选D。 抛接体问题 【典例1】在光滑水平面上甲、乙两车相向而行，甲的速率为 ，乙的速率也为，甲车和车上人的总质量为10，乙车和车上人及货包的总质量为12，单个货包质量为，为不使两车相撞，乙车上的人以相对地面为v＝11的速率将货包抛出给甲车上的人，求：为使两车不相撞，乙车上的人应抛出货包的最小数量（    ） A．10个 B．11个 C．12个 D．20个 【答案】A 【详解】规定水平向左为正方向，两车刚好不相撞，则两车速度相等，系统动量守恒，由动量守恒定律得12mv0-10mv0=（12m+10m）v共；解得v共= 对甲及从甲车上接收到的小球，由动量守恒定律得；解得n=10 故选A。 【典例2】(多选)如图所示，一个小孩在冰面上进行“滑车”练习，开始小孩站在A车前端与车以共同速度v0＝9 m/s向右做匀速直线运动，在A车正前方有一辆静止的B车，为了避免两车相撞，在A车接近B车时，小孩迅速从A车跳上B车，又立即从B车跳回A车，此时A、B两车恰好不相撞，已知小孩的质量m＝25 kg，A车和B车质量均为mA＝mB＝100 kg，若小孩跳离A车与跳离B车时对地速度的大小相等、方向相反，不计一切摩擦，则下列说法正确的是(　　) A.小孩跳离A车和B车时对地速度的大小为10 m/s B.小孩跳离A车的过程中对A车冲量的大小为250 kg·m/s C.整个过程中，小孩对B车所做的功为1 050 J D.小孩跳回A车后，他和A车的共同速度大小为5 m/s 【答案】AD 【解析】因为A、B恰好不相撞，则最后具有相同的速度，在小孩跳车的过程中，把小孩、A车、B车看成一个系统，该系统所受合外力为零，动量守恒，规定向右为正方向，由动量守恒定律得(m＋mA)v0＝(m＋mA＋mB)v，代入数据解得v＝5 m/s，方向向右，D正确；设小孩跳离A车和B车的速度大小为v人，则在与B车相互作用的过程中，由动量守恒定律得2mv人＝mBv，代入数据解得v人＝10 m/s，A正确；设小孩跳离A车后，A车的速度为vA，则由动量守恒定律有(m＋mA)v0＝mv人＋mAvA，解得vA＝8.75 m/s，方向向右，根据动量定理，该过程中小孩对A车的冲量大小等于A车动量的变化量大小，即I＝|Δp|＝mAv0－mAvA＝25 kg·m/s，B错误；整个过程中，小孩对B车做的功等于B车动能的变化量，即W＝mBv2＝1 250 J，C错误。 【变式1】如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在光滑水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量为30 kg，乙和他的冰车总质量也为30 kg，游戏时甲推着一质量为10 kg的木箱，和他一起以v0＝3.5 m/s的速度滑行，乙在甲的正前方相对地面静止，为避免碰撞，则甲至少以相对地面多大的速度将箱子推出才能避免与乙相撞(　　) A.8 m/s B.3 m/s C.6 m/s D.10 m/s 【答案】A 【解析】设甲至少以相对地面速度为v将箱子推出才能避免与乙相撞，甲与冰车和箱子组成的系统动量守恒，有M甲v0＝M甲v′＋mv① 乙接住箱子的过程，乙与冰车和箱子组成的系统动量守恒，有mv＝(M乙＋m)v″② 由题意知v′＝v″③ 联立①②③代入数值解得v＝8 m/s，选项A正确。 【变式2】如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速率分别为2v0、v0，为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住．不计水的阻力．则抛出货物的最小速率是（　　） A．v0 B．2v0 C．3v0 D．4v0 【答案】D 【详解】设抛出货物的速度为v，以向右为正方向，由动量守恒定律得： 乙船与货物12mv0=11mv1-mv 甲船与货物10m×2v0-mv=11mv2 两船不相撞的条件是v2≤v1；解得v≥4v0；则最小速度为4v0。 故选D。 巩固训练 1．如图所示，在水平光滑桌面上有两辆静止的小车A和B，质量关系为mA=3mB，将两车用细线拴在一起，中间有一被压缩的弹簧。现烧断细线后至弹簧恢复原长前的某一时刻，两辆小车的（　　） A．加速度大小之比aA:aB=3:1 B．位移大小之比xA: xB=1:3 C．动能之比EkA:EkB=3:1 D．动量大小之比pA:pB=1:3 【答案】B 【详解】CD．根据系统水平方向动量守恒可得，动量大小之比为 所以动能之比为；故CD错误； A．由于A、B之间的弹力属于作用力和反作用力，大小相等，由牛顿第二定律得加速度之比为；故A错误； B．两车速度大小之比为；所以位移之比为；故B正确。 故选B。 2．关于火箭、反冲现象，下列说法正确的是（    ） A．火箭、汽车的运动都属于反冲运动 B．火箭开始工作后做加速运动的原因是燃料燃烧推动空气，空气的反作用力推动火箭 C．为了减少反冲的影响，用枪射击时要用肩部抵住枪身 D．在没有空气的宇宙空间，火箭无法利用反冲进行加速 【答案】C 【详解】A．火箭的运动属于反冲运动，而汽车是利用燃料燃烧获得向前的牵引力从而使汽车前进的，不属于反冲运动，故A错误； B．由于反冲作用，火箭燃料燃烧产生的气体给火箭一个反作用力使火箭加速运动，这个反作用力并不是空气给的，故B错误； C．用枪射击时要用肩部抵住枪身，这样可以减少反冲的影响，故C正确； D．火箭的加速利用了反冲原理，靠喷出气流的反作用力进行加速，没有空气也可以加速，故D错误。 故选C。 3．如图所示，光滑的水平地面上有一辆平板上，车上有一个人。原来车和人都静止。当人从左向右行走的过程中（　　） A．人和车组成的系统动量不守恒 B．人和车组成的系统机械能守恒 C．人和车的速度方向相同 D．人停止行走时，人和车的速度一定均为零 【答案】D 【详解】A．人和车组成的系统水平方向不受外力作用，所以人和车组成的系统水平方向动量守恒，故A错误； B．对于人来说，人在蹬地过程中，人受到的其实是静摩擦力，方向向右，人对车的摩擦力向左，人和车都运动起来，故摩擦力做功，所以人和车组成的系统机械能不守恒，故B错误； C．当人从左向右行走的过程中，人对车的摩擦力向左，车向后退，即车向左运动，速度方向向左，故C错误； D．由A选项可知，人和车组成的系统水平方向动量守恒，由题意系统出动量为零，所以人停止行走时，系统末动量为零，即人和车的速度一定均为零，故D正确。 故选D。 4．如图所示，我国自行研制的“歼－15”战斗机挂弹飞行时，接到命令，进行导弹发射训练，当战斗机水平飞行的速度为v0时，将总质量为M的导弹释放，刚释放时，导弹向战斗机飞行的反方向喷出对地速率为v1、质量为m的燃气，则喷气后导弹相对地面的速率v为(　　) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】以导弹飞行的方向为正方向，导弹被战斗机释放后导弹喷出燃气前后瞬间，根据动量守恒定律得Mv0＝(M－m)v－mv1，解得v＝，故选项D正确。 5． (多选)如图所示，绳长为l，小球质量为m1，小车质量为m2，将小球向右拉至水平后放手，则(水平面光滑)(　　) A．系统的总动量守恒 B．水平方向任意时刻小球与小车的动量等大反向 C．小球不能向左摆到原高度 D．小车向右移动的最大距离为 【答案】BD 【解析】系统只是在水平方向所受的合力为零，竖直方向的合力不为零，故水平方向的动量守恒，而总动量不守恒，A错误，B正确；根据水平方向的动量守恒及机械能守恒得，小球仍能向左摆到原高度，C错误；小球相对于小车的最大位移为2l，根据“人船模型”，系统水平方向动量守恒，设小球的平均速度为v1，小车的平均速度为v2，m1v1－m2v2＝0，两边同时乘以运动时间t，m1v1t－m2v2t＝0，即m1x1＝m2x2，又x1＋x2＝2l，解得小车移动的最大距离为，D正确。 6．如图所示，光滑水平面上静止一质量为M=80kg的平板小车，现有一质量为m=40kg的小孩站立于小车后端。小孩以对地v0=2m/s的速度向后跳离小车，对这一过程，下列说法正确的是（　　） A．小车对小孩的作用力的冲量大小为80N·s B．小车对小孩做的功为80J C．小孩做的功可能为130J D．小孩做的功可能为100J 【答案】D 【详解】A．由动量定理可知小车对小孩水平方向的冲量为 因小车对小孩竖直方向冲量不为零，可知小车对小孩的作用力的冲量大小大于80N·s，选项A错误； B．小孩离开小车的瞬时，小车对小孩的作用力没有位移，可知小车对小孩不做功，选项B错误； CD．若小孩沿水平方向向后跳离小车，则对小车和小孩系统由水平方向动量守恒可知 解得v=1m/s；此时小孩做的功为； 若小孩斜向上方向跳离小车，则小车得到的速度小于1m/s，则小孩做的功小于120J，可能为100J，但不可能为130J，选项C错误，D正确。 故选D。 7．如图所示，气球下面有一根长绳，一个质量为的人抓住气球下方的长绳，气球和长绳的总质量为，长绳的下端刚好和水平面接触，当系统静止时人离地面的高度为。如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，气球上升的距离大约是（可以把人看作质点）（　　）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设人的速度，气球的速度，根据人和气球动量守恒得 则有；由几何关系；气球上升的距离为 故选C。 8．如图所示，气球和软梯的质量共为m，猴子的质量为，都静止在离地面高为h的空中。不计空气阻力，为使猴子沿软梯安全滑至地面，软梯长度至少应为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设下降的过程中气球上升的高度为H，速度为v1，由题意可知可视为质点的猴子下落高度为h速度为v2，猴子和气球组成的系统所受合外力为零，由动量定律可得 等式两边同时乘以时间t；；解得 所以软梯长度至少为；ABC错误，D正确。 故选D。 9．（多选）人站在浮于水面的静止的船上，某时刻开始从船头走向船尾，不计水的阻力，以下说法正确的是（　　） A．人走到船尾后不再走动，船会因为惯性继续运动 B．人从船头到船尾，人对地位移的大小等于船头到船尾的距离 C．不管人如何走动，人与船速度大小之比等于它们质量的反比 D．人做变速走动时，人与船加速度大小之比等于它们质量的反比 【答案】CD 【详解】AC．人从船头走向船尾的过程中，人和船组成的系统动量守恒，设人的质量为m，速度为v，船的质量为M，速度为v′，以人行走的速度方向为正方向，由动量守恒定律得 解得 可知，不管人如何走动，人在行走的任意时刻人和船的速度方向总是相反，大小与它们的质量成反比，人走到船尾后不再走动，船也停止运动，故A错误，C正确； B．人从船头到船尾，有，；所以 即人对地位移的大小小于船头到船尾的距离，故B错误； D．人做变速走动时，根据可得；则人与船加速度大小之比等于它们质量的反比，故D正确。 故选CD。 10．（多选）如图所示，甲和他的冰车总质量，甲推着质量的小木箱一起以速度向右滑行。乙和他的冰车总质量也为，乙以同样大小的速度迎面而来。为了避免相撞，甲将小木箱以速度v沿冰面推出，木箱滑到乙处时乙迅速把它抓住。若不计冰面的摩擦力，则小木箱的速度v可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】CD 【详解】对于甲和箱子根据动量守恒得 对于乙和箱子根据动量守恒得 当甲乙恰好不相碰，则；联立解得 若要避免碰撞，则需要满足 故选CD。 11．（多选）、两船的质量均为，静止在平静的湖面上．现船中质量为的人从船跳到船，再从船跳回船，经次跳跃后，人停在船上．不计空气和水的阻力，下列说法正确的是（    ） A．、两船组成的系统动量守恒 B． A、两船和人组成的系统水平方向动量守恒 C．人停在船上后、两船的速度大小之比为 D．人停在船上后、两船的速度大小之比为 【答案】BD 【详解】由于A、B两船和人组成的系统水平方向受合力为零，则系统水平方向动量守恒，选项A错误，B正确；根据动量守恒定律可知：，解得v1:v2=4:3，选项C错误，D正确；故选BD. 12．如图，小球A、物块B的质量分别为、，物体B置于光滑水平面上，B物体上部半圆型槽的半径为，将小球A从半圆型槽的右侧最顶端由静止释放，小球A可视为质点，一切摩擦均不计。则（    ） A．A不能到达B的左侧最高点 B．A、B组成的系统动量守恒 C．A向左运动的最大位移大小为 D．当A运动到半圆型槽的最低点时，B的速度大小为 【答案】C 【详解】A．设A到达左侧最高点的速度为v，以小球和槽组成的系统为研究对象，根据系统水平动量守恒知，系统的初动量为零，则末总动量为零，即 根据系统的机械能守恒知，A能到达B圆槽左侧的最高点，故A错误； B．A和B组成的系统在水平方向上动量守恒，在竖直方向上不守恒，所以A、B组成的系统动量不守恒，故B错误； C．因为A和B组成的系统在水平方向上动量守恒，当A运动到左侧最高点时，A向左运动的位移最大，设A向左的最大位移为x，取水平向左为正方向，根据水平动量守恒得 则；解得；故C正确； D．设A到达最低点时的速度大小为vA，槽的速度大小为vB。取水平向左为正方向，根据动量守恒定律得；解得 根据系统的机械能守恒得；解得；故D错误。 故选C。 13．光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为α的斜面A，斜面质量为M，底边长为L，如图所示.将一质量为m的可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端.此过程中斜面对滑块的支持力大小为FN，重力加速度为g，则下列说法中正确的是(　　) A.FN＝mgcos α B.滑块下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNtcos α C.滑块B下滑过程中A、B组成的系统动量守恒 D.此过程中斜面向左滑动的距离为L 【答案】D 【解析】当滑块B相对于斜面加速下滑时，斜面A水平向左加速运动，所以滑块B相对于地面的加速度方向不再沿斜面方向，即沿垂直于斜面方向的合外力不再为零，所以斜面对滑块的支持力大小FN不等于mgcos α，故A错误； 根据冲量定义I＝Ft可知滑块B下滑过程中支持力对B的冲量大小为I＝FNt，故B错误；由于滑块B有竖直方向的分加速度，所以系统竖直方向合外力不为零，系统的动量不守恒，故C错误；系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，设A、B的水平位移大小分别为x1、x2，取水平向左为正方向，由动量守恒定律得M－m＝0，即有Mx1＝mx2 ，又x1＋x2＝L，解得x1＝L，故D正确. 14．（多选）如图所示，小车静止在光滑水平面上，站在车上的人以对车相同的位置和速度，将右边筐中的球一个一个地投入左边的筐中。假设球入筐的位置相同且入筐后即静止，忽略空气阻力，则在投球过程中（　　） A．小车始终未动 B．人、车和球组成的系统动量守恒 C．每个球在空中运动期间小车将向右移动相同距离 D．球全部落入左框后，小车将静止不动 【答案】CD 【详解】AB．在投球过程中，人、车和球系统所受的合外力不为零，虽然系统动量不守恒，但水平方向不受外力，系统水平动量守恒，篮球有水平向左的动量，则人和车系统获得水平向右的动量，所以人和车系统所受的合外力不为零，车在人的作用力作用下右移，故AB错误； C．设一个球的质量为，人、车和剩余球的质量为，人扔球时到篮筐的水平距离为，根据水平方向动量守恒；则；又；解得，故C正确； D．当球全部投入左边的框中时，根据系统水平方向动量守恒知，系统总动量为零，则小车的速度为零，故D正确。 故选CD。 15．(多选)如图所示，水平面上带有半圆弧槽的滑块N质量为2m，槽的半径为r，槽两侧的最高点等高．将质量为m且可视为质点的小球M由槽右侧的最高点无初速释放，所有接触面的摩擦均可忽略．第一种情况滑块固定不动；第二种情况滑块可自由滑动．下列说法正确的是(　　) A．两种情况下，小球均可运动到左侧最高点 B．两种情况下，小球滑到圆弧槽最低点时的速度之比为1∶1 C．第二种情况，小球滑到圆弧槽最低点时圆弧槽的速度为 D．第二种情况，圆弧槽距离出发点的最远距离为 【答案】ACD 【解析】　当圆弧槽固定时，由机械能守恒定律mgr＝mgh可知，h＝r，小球M能运动到圆弧槽左侧的最高点；当圆弧槽自由滑动时，对于M、N组成的系统，水平方向动量守恒，小球M从圆弧槽的右端最高点由静止释放时，系统动量为零，设小球M到达左侧最高点的速度为v1，则v1＝0，由机械能守恒定律可知，小球M能运动到圆弧槽左侧的最高点，故A正确；当圆弧槽固定时，小球M到最低点时的速度为v0，则由机械能守恒定律得mgr＝mv02，解得v0＝. 当圆弧槽自由滑动时，设小球M到达最低点时的速率为v，此时圆弧槽的速率为v′，取向左为正方向，根据动量守恒定律得0＝mv－2mv′，解得v′＝ 根据机械能守恒定律得mgr＝mv2＋×2mv′2，解得v＝，v′＝ 两种情况下，小球滑到圆弧槽最低点时的速度之比为∶，B错误，C正确；小球M和圆弧槽组成的系统在水平方向上动量守恒，当小球运动到左侧最高点时，圆弧槽向右运动的位移最大，设圆弧槽向右的最大位移为x，根据动量守恒定律得m＝2m，计算得出x＝，D正确． 16．(多选)水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞．总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0 m/s，反弹的物块不能再追上运动员．不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为(　　) A．48 kg B．53 kg C．58 kg D．63 kg 【答案】　BC 【解析】　设运动员的质量为M，第一次推物块后，运动员速度大小为v1，第二次推物块后，运动员速度大小为v2……第八次推物块后，运动员速度大小为v8，第一次推物块后，由动量守恒定律知：Mv1＝mv0；第二次推物块后由动量守恒定律知：M(v2－v1)＝m[v0－(－v0)]＝2mv0，……，第n次推物块后，由动量守恒定律知：M(vn－vn－1)＝2mv0，整理得vn＝，则v7＝，v8＝.由题意知，v7<5 m/s，则M>52 kg，又知v8>5 m/s，则M<60 kg，故选B、C. 17．中国某新型连续旋转爆震发动机(CRDE)测试中，飞行器总质量(含燃料)为，设每次爆震瞬间喷出气体质量均为，喷气速度均为(相对地面)，喷气方向始终与飞行器运动方向相反。假设飞行器最初在空中静止，相继进行次爆震(喷气时间极短,忽略重力与阻力)。下列说法正确的是（　　） A．每次喷气过程中，飞行器动量变化量方向与喷气方向相同 B．每次喷气后，飞行器(含剩余燃料)速度增量大小相同 C．经过次喷气后，飞行器速度为 D．由于在太空中没有空气提供反作用力，所以该飞行器无法在太空环境中爆震加速 【答案】C 【详解】A．由题意可知，每次喷气过程中，系统（包括飞行器和喷出的气体）总动量守恒。喷出气体的动量方向与喷气方向相同，由于系统总动量守恒，那么飞行器动量变化量方向与喷出气体动量变化量方向相反，所以飞行器动量变化量方向与喷气方向相反，故A错误； B．根据动量守恒定律，系统初始总动量为0，第一次喷气后，喷出气体质量为，速度为，飞行器质量变为，速度为，则有；解得 所以第一次喷气后速度增量 在第二次喷气之前，此时系统总动量为，喷气后，喷出气体质量仍为，速度为，飞行器质量变为，速度为，则有；将代入可得 所以第二次喷气后速度增量 以此类推，可以看出每次喷气后飞行器速度增量大小不相同，故B错误； C．设经过次喷气后飞行器的速度为。系统初始总动量为0，次喷气后，喷出气体总质量为，速度为，飞行器质量变为，速度为。根据动量守恒定律可得 解得；故C正确； D．虽然在太空没有空气，但飞行器喷气时，飞行器与喷出的气体之间存在相互作用力，根据牛顿第三定律，喷出气体对飞行器有反作用力，所以飞行器可以在太空环境中通过爆震加速，故D错误。 故选C。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6. 反冲现象 火箭 目 录 学习目标 1 知识梳理 2 反冲现象 2 火箭 2 人船模型 2 应用动量守恒定律处理临界问题 3 方法技巧 3 题型精练 4 反冲的定义理解 4 火箭喷气原理 5 人船模型 6 抛接体问题 8 巩固训练 10 学习目标 1．了解反冲的概念及反冲现象的防止和应用 2．知道火箭的原理及其应用，会对火箭喷气后各物理量的变化进行计算（重点） 3．应用动量守恒定律解决反冲现象：人船模型问题（难点） 4．应用动量守恒定律解决反冲现象中的临界问题（抛接体问题）（难点） 知识梳理 反冲现象 1．定义：一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动的现象 2．规律：反冲运动中，相互作用力一般较大，满足动量守恒定律 3．反冲现象的应用及防止 (1)应用：农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转 (2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用步枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响 火箭 1．工作原理：喷气式飞机和火箭的飞行应用了反冲的原理，它们都靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度 2．决定火箭增加的速度Δv的因素 (1)火箭喷出的燃气相对喷气前火箭的速度 (2)火箭喷出燃气的质量与火箭本身质量之比 人船模型 (1)模型图示 (2)模型特点 ①两物体满足动量守恒定律：mv人－Mv船＝0 ②两物体的位移大小满足：m－M＝0， x人＋x船＝L， 得x人＝L，x船＝L (3)运动特点 ①人动则船动，人静则船静，人快船快，人慢船慢，人左船右； ②人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即＝＝ 应用动量守恒定律处理临界问题 寻找临界状态，常常出现相互作用的两物体相距最近、避免相碰和物体开始反向运动等临界状态，其临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，这些特定关系的判断是求解这类问题的关键。 方法技巧 反冲运动的三个特点 (1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动 (2)反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力或在某一方向上内力远大于外力，所以两部分组成的系统动量守恒或在某一方向动量守恒 (3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加 应注意的两个问题 (1)速度的方向性：对于原来静止的整体，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的另一部分的速度就要取负值。 (2)速度的相对性：反冲问题中，若已知相互作用的两物体的相对速度，应先将相对速度转换成相对地面的速度，再根据动量守恒定律列方程。 题型精练 反冲的定义理解 【典例1】在光滑水平面上停着一辆平板车，车左端站着一个大人，右端站着一个小孩，此时平板车静止。在大人和小孩交换位置的过程中，平板车的运动情况应该是（　　） A．向右运动一段距离，最后静止 B．向左运动一段距离，最后静止 C．一直保持静止 D．上述三种都可能 【变式1】下列现象中不属于反冲现象的是（　　） A．发射炮弹后炮身后退 B．人用桨向后划水船向前运动 C．火箭向下高速喷射炽热气体时上升 D．章鱼调整喷水方向可以向不同方向运动 【变式2】下列运用反冲原理的是（　　） A．升空的烟花 B．安全气囊的使用过程 C．运动员击打垒球 D．人落地时屈膝 【变式3】如图所示，、两物体的质量比，它们原来静止在足够长的平板车上，、间有一根被压缩了的弹簧，地面光滑。当弹簧突然释放后，且已知、组成的系统动量守恒。则有（　　） A．、与的动摩擦因数相等 B．某一时刻、速率之比为3：4 C．最终稳定时小车向右运动 D．、、系统动量不守恒 火箭喷气原理 【典例1】乌贼靠自身漏斗状体管喷射海水推动身体运动，被称为“水中火箭”。如图所示，一只悬浮在水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为2kg，遇到危险时，通过短漏斗状的体管在极短时间内将水向后高速喷出，从而以40m/s的速度迅速逃窜，喷出水的质量为0.5kg，则喷出水的速度大小为（　） A．80m/s B．120m/s C．160m/s D．200 m/s 【典例2】如图所示，自行火炮连同炮弹的总质量为M，当炮管水平，火炮车在水平路面上以v1的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为m的炮弹后，自行火炮的速度变为v2，仍向右行驶。则炮弹相对炮筒的发射速度v0为(　　) A. B. C. D. 【变式1】某校科技小组发射水火箭如图所示，已知水火箭总质量为，在极短时间内将的水以对地的速度喷出。喷出过程中重力可忽略，重力加速度取，空气阻力不计，喷水后水火箭获得的速度大小和水火箭上升的最大高度分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【变式2】某学习小组在探究反冲现象时，将质量为m1的一个小液化气瓶固定在质量为m2的小玩具船上，利用液化气瓶向外喷射气体作为船的动力。现在整个装置静止放在平静的水面上，已知打开瓶后向外喷射气体的对地速度为v1，如果在Δt的时间内向后喷射的气体的质量为Δm，忽略水的阻力，则喷射出质量为Δm的气体后，小船的速度是(　　) A. B. C. D. 【变式3】一质量为M的烟花斜飞到空中，到最高点时速度为v，此时烟花炸裂成两块(损失的炸药质量不计)，炸裂成的两块速度沿水平相反方向，落地时水平位移大小相等，不计空气阻力，若向前一块的质量为m，则向前一块的速度大小为(　　) A. v B. v C. v D. v 人船模型 【典例1】如图所示，物体A、B的质量分别为m、2m，物体B置于水平面上，B物体上部半圆形槽的半径为R，将物体A从圆槽的右侧最顶端由静止释放，重力加速度为g，一切摩擦均不计．则(　　) A．A、B物体组成的系统动量守恒 B．A不能到达圆槽的左侧最高点 C．A运动到圆槽的最低点时A的速率为 D．A运动到圆槽的最低点时B的速率为 【变式1】有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(重一吨左右)。一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船。用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。已知他的自身质量为m，水的阻力不计，则船的质量为(　　) A. B. C. D. 【变式2】(多选)如图所示，绳长为l，小球质量为m1，小车质量为m2，将小球向右拉至水平后放手，则(水平面光滑)(　　) A．系统的总动量守恒 B．水平方向任意时刻小球与小车的动量等大反向 C．小球不能向左摆到原高度 D．小车向右移动的最大距离为 【变式3】如图所示，大气球质量为，载有质量为的人，静止在空气中距地面高的地方，气球下方悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则绳长至少为（不计人的身高，可以把人看作质点）（　　） A． B． C． D． 抛接体问题 【典例1】在光滑水平面上甲、乙两车相向而行，甲的速率为 ，乙的速率也为，甲车和车上人的总质量为10，乙车和车上人及货包的总质量为12，单个货包质量为，为不使两车相撞，乙车上的人以相对地面为v＝11的速率将货包抛出给甲车上的人，求：为使两车不相撞，乙车上的人应抛出货包的最小数量（    ） A．10个 B．11个 C．12个 D．20个 【典例2】(多选)如图所示，一个小孩在冰面上进行“滑车”练习，开始小孩站在A车前端与车以共同速度v0＝9 m/s向右做匀速直线运动，在A车正前方有一辆静止的B车，为了避免两车相撞，在A车接近B车时，小孩迅速从A车跳上B车，又立即从B车跳回A车，此时A、B两车恰好不相撞，已知小孩的质量m＝25 kg，A车和B车质量均为mA＝mB＝100 kg，若小孩跳离A车与跳离B车时对地速度的大小相等、方向相反，不计一切摩擦，则下列说法正确的是(　　) A.小孩跳离A车和B车时对地速度的大小为10 m/s B.小孩跳离A车的过程中对A车冲量的大小为250 kg·m/s C.整个过程中，小孩对B车所做的功为1 050 J D.小孩跳回A车后，他和A车的共同速度大小为5 m/s 【变式1】如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在光滑水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量为30 kg，乙和他的冰车总质量也为30 kg，游戏时甲推着一质量为10 kg的木箱，和他一起以v0＝3.5 m/s的速度滑行，乙在甲的正前方相对地面静止，为避免碰撞，则甲至少以相对地面多大的速度将箱子推出才能避免与乙相撞(　　) A.8 m/s B.3 m/s C.6 m/s D.10 m/s 【变式2】如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速率分别为2v0、v0，为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住．不计水的阻力．则抛出货物的最小速率是（　　） A．v0 B．2v0 C．3v0 D．4v0 巩固训练 1．如图所示，在水平光滑桌面上有两辆静止的小车A和B，质量关系为mA=3mB，将两车用细线拴在一起，中间有一被压缩的弹簧。现烧断细线后至弹簧恢复原长前的某一时刻，两辆小车的（　　） A．加速度大小之比aA:aB=3:1 B．位移大小之比xA: xB=1:3 C．动能之比EkA:EkB=3:1 D．动量大小之比pA:pB=1:3 2．关于火箭、反冲现象，下列说法正确的是（    ） A．火箭、汽车的运动都属于反冲运动 B．火箭开始工作后做加速运动的原因是燃料燃烧推动空气，空气的反作用力推动火箭 C．为了减少反冲的影响，用枪射击时要用肩部抵住枪身 D．在没有空气的宇宙空间，火箭无法利用反冲进行加速 3．如图所示，光滑的水平地面上有一辆平板上，车上有一个人。原来车和人都静止。当人从左向右行走的过程中（　　） A．人和车组成的系统动量不守恒 B．人和车组成的系统机械能守恒 C．人和车的速度方向相同 D．人停止行走时，人和车的速度一定均为零 4．如图所示，我国自行研制的“歼－15”战斗机挂弹飞行时，接到命令，进行导弹发射训练，当战斗机水平飞行的速度为v0时，将总质量为M的导弹释放，刚释放时，导弹向战斗机飞行的反方向喷出对地速率为v1、质量为m的燃气，则喷气后导弹相对地面的速率v为(　　) A. B. C. D. 5． (多选)如图所示，绳长为l，小球质量为m1，小车质量为m2，将小球向右拉至水平后放手，则(水平面光滑)(　　) A．系统的总动量守恒 B．水平方向任意时刻小球与小车的动量等大反向 C．小球不能向左摆到原高度 D．小车向右移动的最大距离为 6．如图所示，光滑水平面上静止一质量为M=80kg的平板小车，现有一质量为m=40kg的小孩站立于小车后端。小孩以对地v0=2m/s的速度向后跳离小车，对这一过程，下列说法正确的是（　　） A．小车对小孩的作用力的冲量大小为80N·s B．小车对小孩做的功为80J C．小孩做的功可能为130J D．小孩做的功可能为100J 7．如图所示，气球下面有一根长绳，一个质量为的人抓住气球下方的长绳，气球和长绳的总质量为，长绳的下端刚好和水平面接触，当系统静止时人离地面的高度为。如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，气球上升的距离大约是（可以把人看作质点）（　　）    A． B． C． D． 8．如图所示，气球和软梯的质量共为m，猴子的质量为，都静止在离地面高为h的空中。不计空气阻力，为使猴子沿软梯安全滑至地面，软梯长度至少应为（　　） A． B． C． D． 9．（多选）人站在浮于水面的静止的船上，某时刻开始从船头走向船尾，不计水的阻力，以下说法正确的是（　　） A．人走到船尾后不再走动，船会因为惯性继续运动 B．人从船头到船尾，人对地位移的大小等于船头到船尾的距离 C．不管人如何走动，人与船速度大小之比等于它们质量的反比 D．人做变速走动时，人与船加速度大小之比等于它们质量的反比 10．（多选）如图所示，甲和他的冰车总质量，甲推着质量的小木箱一起以速度向右滑行。乙和他的冰车总质量也为，乙以同样大小的速度迎面而来。为了避免相撞，甲将小木箱以速度v沿冰面推出，木箱滑到乙处时乙迅速把它抓住。若不计冰面的摩擦力，则小木箱的速度v可能为（　　） A． B． C． D． 11．（多选）、两船的质量均为，静止在平静的湖面上．现船中质量为的人从船跳到船，再从船跳回船，经次跳跃后，人停在船上．不计空气和水的阻力，下列说法正确的是（    ） A．、两船组成的系统动量守恒 B． A、两船和人组成的系统水平方向动量守恒 C．人停在船上后、两船的速度大小之比为 D．人停在船上后、两船的速度大小之比为 12．如图，小球A、物块B的质量分别为、，物体B置于光滑水平面上，B物体上部半圆型槽的半径为，将小球A从半圆型槽的右侧最顶端由静止释放，小球A可视为质点，一切摩擦均不计。则（    ） A．A不能到达B的左侧最高点 B．A、B组成的系统动量守恒 C．A向左运动的最大位移大小为 D．当A运动到半圆型槽的最低点时，B的速度大小为 13．光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为α的斜面A，斜面质量为M，底边长为L，如图所示.将一质量为m的可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端.此过程中斜面对滑块的支持力大小为FN，重力加速度为g，则下列说法中正确的是(　　) A.FN＝mgcos α B.滑块下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNtcos α C.滑块B下滑过程中A、B组成的系统动量守恒 D.此过程中斜面向左滑动的距离为L 14．（多选）如图所示，小车静止在光滑水平面上，站在车上的人以对车相同的位置和速度，将右边筐中的球一个一个地投入左边的筐中。假设球入筐的位置相同且入筐后即静止，忽略空气阻力，则在投球过程中（　　） A．小车始终未动 B．人、车和球组成的系统动量守恒 C．每个球在空中运动期间小车将向右移动相同距离 D．球全部落入左框后，小车将静止不动 15．(多选)如图所示，水平面上带有半圆弧槽的滑块N质量为2m，槽的半径为r，槽两侧的最高点等高．将质量为m且可视为质点的小球M由槽右侧的最高点无初速释放，所有接触面的摩擦均可忽略．第一种情况滑块固定不动；第二种情况滑块可自由滑动．下列说法正确的是(　　) A．两种情况下，小球均可运动到左侧最高点 B．两种情况下，小球滑到圆弧槽最低点时的速度之比为1∶1 C．第二种情况，小球滑到圆弧槽最低点时圆弧槽的速度为 D．第二种情况，圆弧槽距离出发点的最远距离为 16．(多选)水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞．总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0 m/s，反弹的物块不能再追上运动员．不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为(　　) A．48 kg B．53 kg C．58 kg D．63 kg 17．中国某新型连续旋转爆震发动机(CRDE)测试中，飞行器总质量(含燃料)为，设每次爆震瞬间喷出气体质量均为，喷气速度均为(相对地面)，喷气方向始终与飞行器运动方向相反。假设飞行器最初在空中静止，相继进行次爆震(喷气时间极短,忽略重力与阻力)。下列说法正确的是（　　） A．每次喷气过程中，飞行器动量变化量方向与喷气方向相同 B．每次喷气后，飞行器(含剩余燃料)速度增量大小相同 C．经过次喷气后，飞行器速度为 D．由于在太空中没有空气提供反作用力，所以该飞行器无法在太空环境中爆震加速 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$