第三单元分数除法素养测评卷【A卷·基础达标卷】-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（A3+A4+解析卷）人教版

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元分数除法素养测评卷【A卷·基础达标卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年10月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第三单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共16分） 1．（本题2分）鸿丰小学六年级二班在研究如何计算。的过程中，出现下列三种方法： ① ② ③ ①和③是把分数除法转化成了( )除法；②是把分数除法转化成了( )。 2．（本题2分）的倒数是( )，( )个这样的倒数的和是最小的两位数。 3．（本题2分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( ) 4．（本题2分）10.25平方米的是( )平方米，30吨比( )吨多。 5．（本题2分）一袋大米，吃了，还剩18千克，还剩总量的( )，吃了( )千克。 6．（本题1分）书香润泽心灵，阅读丰富人生。张亮在学校“书香润校园”活动中，5天看了《草房子》总页数的，她平均每天看这本书的( )。 7．（本题1分）玲玲小时走了2千米，她一小时走多少千米？看图填空： 列式计算：2÷＝2××3，其中2×算的是( )。 8．（本题2分）有6吨的货物，甲车每次能运吨，乙车每次运这批货物的。单独运，甲车需要运( )次才能运完，乙车需要运( )次才能运完。 9．（本题1分）故宫博物院是中国最大的古代文化艺术博物馆，其占地面积大约是72公顷，比天安门广场的占地面积多。天安门广场的占地面积是( )公顷。 10．（本题1分）某日通过微信公众号预约参观故宫的人数比通过官网预约的人数多1.2万人，通过官网预约的人数是通过微信公众号预约人数的，那么通过微信公众号预约的有( )万人。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）因为，所以是倒数，也是倒数。( ) 12．（本题2分）一个自然数（0除外）与分数相除，商一定大于这个自然数。( ) 13．（本题2分）一条公路，修了，那么没修的公路是已修公路长度的4倍。( ) 14．（本题2分）当水结成冰后体积增加了，冰化成水后体积也减少了。( ) 15．（本题2分）如果a×＝b÷＝c×，并且a，b，c都不为零，那么这三个数中a最大。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）下面各图中可以表示的是( )。 A． B． C． D． 17．（本题2分）下图中，点M表示的数可能是下面算式( )的得数。 A． B． C． D． 18．（本题2分）我国有悠久的青铜器铸造历史，古籍《考工记》中就有关于冶炼青铜工具时铜锡配比的记载，在铸造青铜剑时，铜的含量是锡的，如果铸造一把青铜剑，其中需要的锡、铜总量为560克，那么锡的含量是多少？如果把锡的含量设为x克，正确的方程是( )。 A． B． C．5x＋2x＝560 D．5x－2x＝560 19．（本题2分）“书法小组有30人，___________，航模小组有多少人？”在横线上填入合适的条件，可以用算式“30÷（1－）”来解决，你选择的信息是( )。 A．书法小组的人数比航模小组少 B．航模小组的人数比书法小组少 C．书法小组的人数是航模小组的 D．航模小组的人数比书法小组的人数多 20．（本题2分）修一条跑道，甲队独修要30个小时，乙队独修要20个小时，现在两队合修，中途甲队休息了5小时，修完这条跑道共要( )小时。 A．14 B．12 C．9 D．无法计算 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（本题4分）直接写出得数。 ＝        ＝           ＝         ＝ ＝        ＝          ＝      ＝ 22．（本题12分）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。                     23．（本题6分）利用等式的性质解方程。 ①x－0.4＝               ②3－x＝                 ③x－x＝ 24．（本题4分）看图列式计算。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共8分） 25．（本题4分）下面两个大长方形都表示3m2，请你按要求用阴影表示。 （1）画出3m2的。                      （2）画出m2。 26．（本题4分）请用线段图表示题意。 东城小学六年级参加美术班的学生有108人，占六年级学生总数的，六年级共有学生多少人？ 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共30分） 27．（本题5分）小明家住房面积是108平方米，客厅面积约占住房面积的，客厅面积又是厨房面积的，客厅和厨房面积各有多大？ 28．（本题5分）学校开展节约用水活动。亮亮通过网络搜索了解到：一个成年人一天所需水量大约是2500毫升，而一个10岁儿童一天所需水量约是一个成年人一天所需水量的。亮亮还进行实测后得出，一个10岁儿童一天所需水量约是一个没有拧紧的水龙头一天漏水量的。一个没有拧紧的水龙头一天大约要漏掉多少毫升的水？ 29．（本题5分）小红和小刚都是集邮爱好者，他们共有240枚邮票。如果小红拿出给小刚，这时两人的邮票数量就同样多。原来小红有( )枚邮票。（先将线段图补充完整，再解答） 30．（本题5分）甲、乙工程队开挖一条隧道，甲单独施工要80天完成，乙单独施工要100天完成。甲、乙两个工程队合作，多少天可以挖完这条隧道的？ 31．（本题5分）《三国演义》是中国文学史上第一部章回小说，是历史演义小说的开山之作。小明买了一本360页的《三国演义》，第一周读了整本书页数的，第二周读的页数比还没有读的少。小明还剩多少页的书没有读？ 32．（本题5分）一批零件，第一天做了总数的，第二天做了总数的还多20个，这时还剩360个没完成，这批零件共有多少个？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元分数除法素养测评卷【A卷·基础达标卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年10月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第三单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共16分） 1．（本题2分）鸿丰小学六年级二班在研究如何计算。的过程中，出现下列三种方法： ① ② ③ ①和③是把分数除法转化成了( )除法；②是把分数除法转化成了( )。 【答案】 整数 分数乘法 【分析】①是运用商不变规律，把被除数和除数同时乘9，然后把被除数和除数都变成了整数，再计算； ②是运用商不变规律，把被除数和除数同时乘，然后把分数除法变成了乘法，再计算； ③是把被除数的分子和分母同时乘3，根据分数的基本性质把被除数和除数变成分母相同的分数，也就是分数单位相同的分数，然后根据商不变规律再同时除以分数单位，变成两个整数相除，再计算。据此解答。 【详解】据分析可知，①和③是把分数除法转化成了整数除法；②是把分数除法转化成了分数乘法。 2．（本题2分）的倒数是( )，( )个这样的倒数的和是最小的两位数。 【答案】 18 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。用1除以可得的倒数； 最小的两位数是10，由题意可知，要求10里面有几个的倒数，用10除以的倒数即可得解。 【详解】 的倒数是，18个这样的倒数的和是最小的两位数。 3．（本题2分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( ) 【答案】 ＜ ＜ 【分析】和，分数除以一个大于1的数，结果会小于原数；而除以一个小于1的数，结果会大于原数。此处除数是＞1，因此结果应小于被除数。 和，一个分数乘一个真分数（小于1的数），结果会小于原数。此处＜1，因此乘积应小于。 【详解】一个分数除以一个大于1的数，结果会小于原数。 ＞1 ＜ 一个分数乘一个真分数（小于1的数），结果会小于原数。 ＜1 ＜ 4．（本题2分）10.25平方米的是( )平方米，30吨比( )吨多。 【答案】 8.2 25 【分析】把10.25平方米看作单位“1”，求它的是多少平方米，用10.25×解答。 把要求的重量看作单位“1”，它的（1＋）对应的是30吨，求单位“1”，用30÷（1＋）解答。 【详解】10.25×＝8.2（平方米） 30÷（1＋） ＝30÷ ＝30× ＝25（吨） 10.25平方米的是8.2平方米，30吨比25吨多。 5．（本题2分）一袋大米，吃了，还剩18千克，还剩总量的( )，吃了( )千克。 【答案】 12 【分析】把这袋大米的总质量看作单位“1”，已知吃了，根据“剩下比例＝1－吃了的比例”，可得剩下的比例为：。已知剩下18千克，且剩下的占总质量的，根据“总质量＝剩下质量÷剩下比例”，用18除以即可得出总质量。然后用总质量减去18即可得出吃了多少千克。 【详解】把这袋大米的总质量看作单位“1”。 （千克） 30－18＝12（千克） 一袋大米，吃了，还剩18千克，还剩总量的，吃了12千克。 6．（本题1分）书香润泽心灵，阅读丰富人生。张亮在学校“书香润校园”活动中，5天看了《草房子》总页数的，她平均每天看这本书的( )。 【答案】 【分析】把总页数看作单位“1”，用5天看的总页数除以5天就能求出平均每天看了这本书的几分之几，据此计算即可。 【详解】 所以她平均每天看这本书的。 7．（本题1分）玲玲小时走了2千米，她一小时走多少千米？看图填空： 列式计算：2÷＝2××3，其中2×算的是( )。 【答案】玲玲小时走的路程 【分析】玲玲小时走了2千米，那么小时走了2千米的一半，即2×，1小时里面有3个小时，小时走的路程再乘3即可求出她1小时走的路程，据此解答。 【详解】分析可知，列式计算：2÷＝2××3，其中2×算的是玲玲小时走的路程。 8．（本题2分）有6吨的货物，甲车每次能运吨，乙车每次运这批货物的。单独运，甲车需要运( )次才能运完，乙车需要运( )次才能运完。 【答案】 36 6 【分析】甲车每次能运吨，求单独运甲车需要运几次才能运完，就是求6吨里面有几个吨，根据除法的意义，用6除以即可解答；乙车每次运这批货物的，把这批货物的总重量看作单位“1”，用1除以，即可求出乙车单独运几次运完。 【详解】6÷ ＝6×6 ＝36（次） 1÷ ＝1×6 ＝6（次） 则单独运，甲车需要运36次才能运完，乙车需要运6次才能运完。 9．（本题1分）故宫博物院是中国最大的古代文化艺术博物馆，其占地面积大约是72公顷，比天安门广场的占地面积多。天安门广场的占地面积是( )公顷。 【答案】44 【分析】根据题意，把天安门广场的占地面积看作单位“1”，则古代文化艺术博物馆的占地面积是（1＋），已知单位“1”的（1＋）是72，求单位“1”用除法。 【详解】72÷（1＋） ＝72÷ ＝72× ＝44（公顷） 即，天安门广场的占地面积是44公顷。 10．（本题1分）某日通过微信公众号预约参观故宫的人数比通过官网预约的人数多1.2万人，通过官网预约的人数是通过微信公众号预约人数的，那么通过微信公众号预约的有( )万人。 【答案】1.6 【分析】根据“通过官网预约的人数是通过微信公众号预约人数的”，可以设通过微信公众号预约人数为万人，则通过官网预约的人数为万人； 根据题意，可得出等量关系：通过微信公众号预约人数－通过官网预约的人数＝1.2万人，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设通过微信公众号预约人数为万人，则通过官网预约的人数为万人； 那么通过微信公众号预约的有1.6万人。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）因为，所以是倒数，也是倒数。( ) 【答案】× 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。倒数描述的是两个数之间的关系，不能单独说某个数是倒数。 【详解】因为，所以和互为倒数。题目中将它们单独称为“倒数”，未体现“互为”关系，原说法错误。 故答案为：× 12．（本题2分）一个自然数（0除外）与分数相除，商一定大于这个自然数。( ) 【答案】× 【分析】分数分为真分数（分子小于分母，值小于1 ）和假分数（分子大于或等于分母，值大于或等于1 ）。当自然数（0除外）除以真分数时，例如，自然数取2，真分数取，那么2÷＝2×2＝4，因为4＞2，此时商大于这个自然数，这是由于真分数小于1，一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大；当自然数（0除外）除以等于1的假分数时，例如自然数3除以，3÷＝3÷1＝3 ，此时商等于这个自然数，这是因为一个数（0除外）除以等于1的数，商等于原数；当假分数大于1时，例如自然数4÷，4÷＝4×＝3，3＜4，此时商小于这个自然数，这是由于一个数（0除外）除以大于1的数，商小于原数。 【详解】一个自然数（0除外）与分数相除，商可能小于、等于或大于这个自然数，所以“一个自然数（0除外）与分数相除，商一定大于这个自然数”这一说法错误。 故答案为：× 13．（本题2分）一条公路，修了，那么没修的公路是已修公路长度的4倍。( ) 【答案】× 【分析】把这条公路的总长看作单位“1”，已修了，则没有修的占（）；用没有修的公路长度除以已修公路的长度，所得结果即为没有修的公路是已修公路长度的几倍，据此判断。 【详解】 因此没有修的公路是已修公路长度的3倍，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 14．（本题2分）当水结成冰后体积增加了，冰化成水后体积也减少了。( ) 【答案】× 【分析】根据“水结成冰后体积增加了” ，把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分率就是（1＋）；要求冰化成水后体积减少几分之几，是把冰的体积看作单位“1”，先求出减少的部分，再用减少的部分除以冰的体积求出减少的分率。 【详解】÷（1＋） ＝ ＝ 所以冰化成水后体积减少了，故原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题2分）如果a×＝b÷＝c×，并且a，b，c都不为零，那么这三个数中a最大。( ) 【答案】× 【分析】分析题目，先根据除以一个数等于乘这个数的倒数，把给出的算式全部转化成乘法算式，再比较每个算式中的分数大小，最后根据乘法算式积相等时，一个乘数越大，另一个乘数越小判断即可。 【详解】b÷＝b× 因为＝，＝，＞＞，所以＞＞； 因为最小，所以a，b，c这三位数中最大的是c。 如果a×＝b÷＝c×，并且a，b，c都不为零，那么这三个数中c最大。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）下面各图中可以表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一，其中的几份就表示整体的几分之几；计算，再根据分数的意义，结合各选项中的图形，逐项分析，即可得出结论。 【详解】A．图形被分成3份，但不是平均分成3份，不能用分数表示，不符合题意； B．长方形被平均分成3份，取其中的2份用表示；但取出的2份没有再平均分成2份，不能用（）表示，不符合题意； C．三角形被平均分成3份，取其中的2份用表示；把取出的2份再平均分成2份，取其中的1份，可以用（）表示，符合题意； D．把整条线段平均分成6份，取其中的4份可以用，也就是表示；把取出的2份再平均分成2份，其中的1份应表示为：，不符合题意。 故答案为：C 17．（本题2分）下图中，点M表示的数可能是下面算式（    ）的得数。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】观察图可知，M是大于1.5，小于2的数，计算出各个选项的结果，再计算比较，即可解答。 【详解】A．×＝1，1＜1.5，不符合题意； B．－ ＝－ ＝ ＝；＜1.5，不符合题意； C．÷ ＝× ＝ ＜1；不符合题意； D．1÷ ＝1× ＝1.8 1.5＜1.8＜2，符合题意。 点M表示的数可能是1÷的得数。 故答案为：D 18．（本题2分）我国有悠久的青铜器铸造历史，古籍《考工记》中就有关于冶炼青铜工具时铜锡配比的记载，在铸造青铜剑时，铜的含量是锡的，如果铸造一把青铜剑，其中需要的锡、铜总量为560克，那么锡的含量是多少？如果把锡的含量设为x克，正确的方程是（    ）。 A． B． C．5x＋2x＝560 D．5x－2x＝560 【答案】A 【分析】将锡的含量看作单位“1”，锡的含量×铜的对应分率＝铜的含量，把锡的含量设为x克，则铜的含量为x，根据锡的含量＋铜的含量＝锡、铜总量，列出方程即可。 【详解】解：设锡的含量是x克。 x＋x＝560 x＝560 x÷＝560÷ x＝560× x＝400 锡的含量是400克。 正确的方程是x＋x＝560。 故答案为：A 19．（本题2分）“书法小组有30人，___________，航模小组有多少人？”在横线上填入合适的条件，可以用算式“30÷（1－）”来解决，你选择的信息是（    ）。 A．书法小组的人数比航模小组少 B．航模小组的人数比书法小组少 C．书法小组的人数是航模小组的 D．航模小组的人数比书法小组的人数多 【答案】A 【分析】根据分数乘法和分数除法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；再通过各个选项里单位“1”的确定，把4个选项里的条件代入逐项进行分析，即可解答。 【详解】A．把航模小组的人数看作单位“1”，书法小组的人数是航模小组的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用30除以（）计算，该选项可以用算式“”来解决，符合题意； B．把书法小组的人数看作单位“1”，航模小组的人数是书法小数的（），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用30乘（）计算，该选项不可以用算式“”来解决，不符合题意； C．把航模小组的人数看作单位“1”，书法小组的人数是航模小组的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用30除以计算，该选项不可以用算术“”来解决，不符合题意； D．把书法小组的人数看作单位“1”，航模小组的人数是书法小组的（），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用30乘（）计算，该选项不可以用算式“”来解决，不符合题意。 故答案为：A 20．（本题2分）修一条跑道，甲队独修要30个小时，乙队独修要20个小时，现在两队合修，中途甲队休息了5小时，修完这条跑道共要（    ）小时。 A．14 B．12 C．9 D．无法计算 【答案】A 【分析】把修这条跑道的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是。中途甲队休息了5小时，这时乙队在单独修，根据工作效率×工作时间＝工作总量，用乘5可以求出乙队单独修的工作量，用1减去乙队独修的工作量即可求出两队合作的工作总量，根据合作的工作总量÷工作效率和＝合作时间，用两队合作的工作总量除以与的和，可以求出两队合作时间，最后加上乙队独修的5小时，即可求出修完这条跑道共要几小时。 【详解】（1－×5）÷（＋） ＝（1－）÷（＋） ＝÷ ＝×12 ＝9（小时） 9＋5＝14（小时） 则修完这条跑道共要14小时。 故答案为：A 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（本题4分）直接写出得数。 ＝        ＝           ＝         ＝ ＝        ＝          ＝      ＝ 【答案】；；；2 ；；； 【详解】略 22．（本题12分）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。                   【答案】2；；； 16；；9 【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c ＝a×c＋b×c把算式写成×24－×24，再进一步计算即可； （2）按照先算除法，再算加法的顺序计算即可； （3）先把除法变成乘法，再按照乘法交换律，先算×，再乘即可； （4）先把除法变成乘法，再通过逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把算式写成（6.4＋3.6）×，再进一步计算即可； （5）先把除法转化成乘法，即，再根据乘法交换律，把原式变为，再按顺序计算即可； （6）按照先算小括号中的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外面的乘法的顺序计算。 【详解】（－）×24 ＝×24－×24 ＝20－18 ＝2 ＋÷ ＝＋× ＝＋ ＝ ÷× ＝×× ＝×× ＝× ＝ 6.4÷＋3.6× ＝6.4×＋3.6× ＝（6.4＋3.6）× ＝10× ＝16 ÷÷ ＝ ＝ ＝1× ＝ 7.2×[（＋）÷] ＝7.2×[（＋）÷] ＝7.2×[÷] ＝7.2×[×] ＝7.2× ＝9 23．（本题6分）利用等式的性质解方程。 ①x－0.4＝              ②3－x＝                ③x－x＝ 【答案】；； 【分析】①根据等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。先将0.4转化为分数，则，再将等式的两边同时加上，最后利用等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。两边同时除以得出方程的解。 ②根据等式的基本性质1，等式的两边同时加上得，将等式两边换位置，再利用等式的基本性质1同时减，最后利用等式的基本性质2同时除以。 ③根据乘法的分配律提出x得，再算出括号里面分数的减法，最后利用等式的性质2两边同时除以，得出方程的解。 注意：除以一个分数等于乘这个分数的倒数。 【详解】① 解： 解： 解： 24．（本题4分）看图列式计算。 【答案】420kg 【分析】将梨的质量看作单位“1”，桃比梨少，桃的质量是梨的（1－），桃的质量÷对应分率＝梨的质量，据此列式计算。 【详解】240÷（1－） ＝240÷ ＝240× ＝420（kg） 梨有420kg。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共8分） 25．（本题4分）下面两个大长方形都表示3m2，请你按要求用阴影表示。 （1）画出3m2的。                      （2）画出m2。 【答案】见详解 【分析】（1）将大长方形的面积看作单位“1”，分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，直接涂其中的3份即可； （2）将大长方形的面积看作单位“1”，要画的面积÷大长方形的面积＝要画的面积占大长方形面积的几分之几，再根据分数的意义作图即可。 【详解】 （1） （2）÷3＝×＝ 26．（本题4分）请用线段图表示题意。 东城小学六年级参加美术班的学生有108人，占六年级学生总数的，六年级共有学生多少人？ 【答案】见详解 【分析】从“参加美术班的学生有108人，占六年级学生总数的”可知：以六年级学生总人数为单位“1”，根据分数的意义，将单位“1”平均分成5份，取其中2份即为，据此画线段图并标出相应的条件和问题。 【详解】根据分析，作图如下： 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共30分） 27．（本题5分）小明家住房面积是108平方米，客厅面积约占住房面积的，客厅面积又是厨房面积的，客厅和厨房面积各有多大？ 【答案】客厅24平方米；厨房9平方米 【分析】已知小明家住房面积是108平方米，客厅面积约占住房面积的，把小明家住房面积看作单位“1”，单位“1”已知，用住房面积乘，求出客厅面积； 已知客厅面积又是厨房面积的，把厨房面积看作单位“1”，单位“1”未知，用客厅面积除以，求出厨房面积。 【详解】客厅：108×＝24（平方米） 厨房：24÷ ＝24× ＝9（平方米） 答：客厅的面积是24平方米，厨房的面积是9平方米。 28．（本题5分）学校开展节约用水活动。亮亮通过网络搜索了解到：一个成年人一天所需水量大约是2500毫升，而一个10岁儿童一天所需水量约是一个成年人一天所需水量的。亮亮还进行实测后得出，一个10岁儿童一天所需水量约是一个没有拧紧的水龙头一天漏水量的。一个没有拧紧的水龙头一天大约要漏掉多少毫升的水？ 【答案】4400毫升 【分析】由题意可知，把一个成年人一天所需水量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出一个10岁儿童一天所需水量。把一个没有拧紧的水龙头一天漏水量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用一个10岁儿童一天所需水量除以，即可得解。 【详解】 （毫升） 答：个没有拧紧的水龙头一天大约要漏掉4400毫升的水。 29．（本题5分）小红和小刚都是集邮爱好者，他们共有240枚邮票。如果小红拿出给小刚，这时两人的邮票数量就同样多。原来小红有（    ）枚邮票。（先将线段图补充完整，再解答） 【答案】150枚；图见详解 【分析】由于小红拿出给小刚，那么相当于把小红收集的邮票数量平均分成5份，取了其中的1份给小刚，此时小红剩下4份，小刚得到那一份就和小红一样多了，此时小刚也是4份，如果去掉小红给的那一份，小刚就有3份，据此画图；小刚原来有3份，相当于小红的，小红的邮票数量是单位“1”，小红邮票数量和小刚邮票数量和是小红的1＋，即一共有240枚，单位“1”是小红邮票数量，单位“1”未知，用除法，即240÷（1＋）据此即可求出小红的数量。 【详解】如下图所示： 240÷（1＋） ＝240÷ ＝240× ＝150（枚） 答：原来小红有150枚邮票。 30．（本题5分）甲、乙工程队开挖一条隧道，甲单独施工要80天完成，乙单独施工要100天完成。甲、乙两个工程队合作，多少天可以挖完这条隧道的？ 【答案】天 【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率，把这条隧道的工作总量看作单位“1”，则甲的工作效率是1÷80＝，乙的工作效率是1÷100＝；根据合作的工作时间＝合作的工作总量÷工作效率和，用除以与的和，即可求出多少天可以挖完这条隧道的；据此解答。 【详解】甲的工作效率：1÷80＝ 乙的工作效率：1÷100＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） 答：天可以挖完这条隧道的。 31．（本题5分）《三国演义》是中国文学史上第一部章回小说，是历史演义小说的开山之作。小明买了一本360页的《三国演义》，第一周读了整本书页数的，第二周读的页数比还没有读的少。小明还剩多少页的书没有读？ 【答案】135页 【分析】第一周读了整本书页数的，将整本数的页数看成单位“1”，即求一个数的几分之几用乘法得出第一周的页数。第二周读的页数比还没有读的少，将还没有读的页数看成单位“1”，则第二周读的页数是第一周的（1－），可以设小明还剩x页的书没有读，则第二周读的页数：[（1－）x]，利用第一周读的页数＋第二周读的页数＋剩下的页数＝360，列方程计算即可。注意在计算的过程，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 【详解】解：设小明还剩x页的书没有读。 360×＋（1－）x＋x＝360 144＋x＋x＝360 144＋x＝360 x＝360－144 x＝216 x＝216÷ x＝216× x＝135 答：小明还剩135页的书没有读。 32．（本题5分）一批零件，第一天做了总数的，第二天做了总数的还多20个，这时还剩360个没完成，这批零件共有多少个？ 【答案】600个 【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，用单位“1”减去第一天做的，再减去第二天做的，求出剩下的占这批零件的几分之几。用剩下的个数上20个，求出这批零件的（1－－）是多少个，再除以（1－－）即可求出这批零件共有多少个。 【详解】（360＋20）÷（1－－） ＝380÷（－） ＝380÷ ＝380× ＝600（个） 答：这批零件共有600个。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$: : 填空题（共16分） 1. 整数 分数乘法 郑 3. 5-9 18 < 8.2 25 3 12 … 3 6. 20 7. 玲玲 小时走的路程 8 36 6 9. 44 10.1.6 二、 判断题（共10分） E 上： 11. 12. 13.× 14. 15. × 三、 选择题（共10分） 16. 入 17.D 18.A : 19.A 20.A K 四、计算题（共26分） 21. 2:81: 39 25； 1-2 参考答案 试卷第1页，共3页 支 ∞1n ∞n m|寸 9下n -tEx l8 S1-02- n|9 1 y网 -m 月 X9E+3 n|寸 十 NIm NIm CI 二|9二|g =|9 唐 xt'9- C98459)- S01- 品 n|寸 N|m‖川 1 试卷第1页，共3页 …………○…………内…………○………… 装…………O…………订……………………线…………○………… …………O…………外…………O…………装……………………订…………O…………线…………O………… …………O………… 外…………○………… 装…………○ )…………订…………○………… 线 ……… 山 灯m . ○………… 内…………○………… 装 订………… 线 .. .. .. INIW∽IW 第 的 J|w|w小I) JIA -72X 72X0 ⊙ w|w| IwiwwI~ ∽osloio4N -72XC NIU N al- J|w o )I一UIN + |w ∽I) nlWI一 IN 子 + WI- NI- N N UnIJ JI月 试卷第1页，共3页 119 3x-6x=8 11、 9 解：兮=8 19 6x=8 附 数 1.19.1 6x÷686 9 x8 6 24.240-1-9 ◎。… =240-4 7 =240×4 .: .! =420(kg） .… .· 梨有420kg。 .·! 五、作图题（共8分） .· 25. (1) .· 3m2 架 “1” .· (2)3÷3=3×11 3 4 434 .! 4 3m2 “1” 26.根据分析，作图如下： 占六年级的 K 女 美术班108人 六年级？人 试卷第1页，共3页 六、解答题（共30分） 27.客厅：108× 2=24(平方米) P 厨房：24 3 =24x3 =9(平方米) 答： 客厅的面积是24平方米，厨房的面积是9平方米。 28.2500× 164 2511 4 =1600÷ 11 =1600× 11 4 尽 =4400(毫升) 答：个没有拧紧的水龙头一天大约要漏掉4400毫升的水。 : 29. 如下图所示： ?枚 0 小红： 小刚： 240枚 : 240÷(1+二) 蝶 8 =240÷ =240x5 8 =150(枚) 、 ◎。… 答：原来小红有150枚邮票。 30.甲的工作效率：1÷80= 80 1 乙的工作效率：1÷100= 100 K > ( 8 +、1 1 80100 7 ÷( 5 十 8 400 400 7, 9 .· =8400 试卷第1页，共3页 =7x400 89 =388(天) 9 答：38。天可以挖完这条隧道的日 9 31,解：设小明还剩x页的书没有读。 360x2+1-2)x+x=360 144+3x+x=360 8 14+3x=360 5x=360-144 8 5×=216 8 X=2168 X=216×5 8 x=135 答：小明还剩135页的书没有读。 2.(s0+a0+1-日名 =380(561 41 19 =380: 30 =380×30 9 =600(个) 答：这批零件共有600个。 试卷第1页， 共3页 …………○…………内…………○………… 装…………O…………订……………………线…………○………… …………O…………外…………O…………装……………………订…………O…………线…………O………… ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元分数除法素养测评卷【A卷·基础达标卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年10月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第三单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共16分） 1．（本题2分）鸿丰小学六年级二班在研究如何计算。的过程中，出现下列三种方法： ① ② ③ ①和③是把分数除法转化成了( )除法；②是把分数除法转化成了( )。 2．（本题2分）的倒数是( )，( )个这样的倒数的和是最小的两位数。 3．（本题2分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( ) 4．（本题2分）10.25平方米的是( )平方米，30吨比( )吨多。 5．（本题2分）一袋大米，吃了，还剩18千克，还剩总量的( )，吃了( )千克。 6．（本题1分）书香润泽心灵，阅读丰富人生。张亮在学校“书香润校园”活动中，5天看了《草房子》总页数的，她平均每天看这本书的( )。 7．（本题1分）玲玲小时走了2千米，她一小时走多少千米？看图填空： 列式计算：2÷＝2××3，其中2×算的是( )。 8．（本题2分）有6吨的货物，甲车每次能运吨，乙车每次运这批货物的。单独运，甲车需要运( )次才能运完，乙车需要运( )次才能运完。 9．（本题1分）故宫博物院是中国最大的古代文化艺术博物馆，其占地面积大约是72公顷，比天安门广场的占地面积多。天安门广场的占地面积是( )公顷。 10．（本题1分）某日通过微信公众号预约参观故宫的人数比通过官网预约的人数多1.2万人，通过官网预约的人数是通过微信公众号预约人数的，那么通过微信公众号预约的有( )万人。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）因为，所以是倒数，也是倒数。( ) 12．（本题2分）一个自然数（0除外）与分数相除，商一定大于这个自然数。( ) 13．（本题2分）一条公路，修了，那么没修的公路是已修公路长度的4倍。( ) 14．（本题2分）当水结成冰后体积增加了，冰化成水后体积也减少了。( ) 15．（本题2分）如果a×＝b÷＝c×，并且a，b，c都不为零，那么这三个数中a最大。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）下面各图中可以表示的是( )。 A． B． C． D． 17．（本题2分）下图中，点M表示的数可能是下面算式( )的得数。 A． B． C． D． 18．（本题2分）我国有悠久的青铜器铸造历史，古籍《考工记》中就有关于冶炼青铜工具时铜锡配比的记载，在铸造青铜剑时，铜的含量是锡的，如果铸造一把青铜剑，其中需要的锡、铜总量为560克，那么锡的含量是多少？如果把锡的含量设为x克，正确的方程是( )。 A． B． C．5x＋2x＝560 D．5x－2x＝560 19．（本题2分）“书法小组有30人，___________，航模小组有多少人？”在横线上填入合适的条件，可以用算式“30÷（1－）”来解决，你选择的信息是( )。 A．书法小组的人数比航模小组少 B．航模小组的人数比书法小组少 C．书法小组的人数是航模小组的 D．航模小组的人数比书法小组的人数多 20．（本题2分）修一条跑道，甲队独修要30个小时，乙队独修要20个小时，现在两队合修，中途甲队休息了5小时，修完这条跑道共要( )小时。 A．14 B．12 C．9 D．无法计算 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（本题4分）直接写出得数。 ＝        ＝           ＝         ＝ ＝        ＝          ＝      ＝ 22．（本题12分）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。                     23．（本题6分）利用等式的性质解方程。 ①x－0.4＝               ②3－x＝                 ③x－x＝ 24．（本题4分）看图列式计算。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共8分） 25．（本题4分）下面两个大长方形都表示3m2，请你按要求用阴影表示。 （1）画出3m2的。                      （2）画出m2。 26．（本题4分）请用线段图表示题意。 东城小学六年级参加美术班的学生有108人，占六年级学生总数的，六年级共有学生多少人？ 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共30分） 27．（本题5分）小明家住房面积是108平方米，客厅面积约占住房面积的，客厅面积又是厨房面积的，客厅和厨房面积各有多大？ 28．（本题5分）学校开展节约用水活动。亮亮通过网络搜索了解到：一个成年人一天所需水量大约是2500毫升，而一个10岁儿童一天所需水量约是一个成年人一天所需水量的。亮亮还进行实测后得出，一个10岁儿童一天所需水量约是一个没有拧紧的水龙头一天漏水量的。一个没有拧紧的水龙头一天大约要漏掉多少毫升的水？ 29．（本题5分）小红和小刚都是集邮爱好者，他们共有240枚邮票。如果小红拿出给小刚，这时两人的邮票数量就同样多。原来小红有( )枚邮票。（先将线段图补充完整，再解答） 30．（本题5分）甲、乙工程队开挖一条隧道，甲单独施工要80天完成，乙单独施工要100天完成。甲、乙两个工程队合作，多少天可以挖完这条隧道的？ 31．（本题5分）《三国演义》是中国文学史上第一部章回小说，是历史演义小说的开山之作。小明买了一本360页的《三国演义》，第一周读了整本书页数的，第二周读的页数比还没有读的少。小明还剩多少页的书没有读？ 32．（本题5分）一批零件，第一天做了总数的，第二天做了总数的还多20个，这时还剩360个没完成，这批零件共有多少个？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$