第5章一元一次方程同步训练2025-2026学年浙教版七年级数学上册

第5章一元一次方程同步训练2025-2026学年 浙教版七年级上册 一、选择题 1．下列是一元一次方程的是（　　） A．x+2y＝3 B．x+2＝0 C．x2﹣2x+1＝0 D． 2．如果是关于的方程的解，则的值是（  ） A． B． C． D． 3．下列关于等式基本性质的表述中错误的是（  ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．下列方程变形正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 5．解方程，下面的几种解法中，较简便的是(    ) A．先两边同乘3 B．先两边同乘2 C．括号内先通分 D．先去括号，再移项 6.下列去括号正确的是( ) A.3x－(2x－1)=1得3x－2x－1=4 B.－4(x+1)+3=x得－4x+4+3=x C.2x+7(x－1)=－9x+5得2x－7x－7=－9x+5 D.3－［2x－4(x+1)］=2得3－2x+4x+4=2 7.如果(2a-9)与a+1是互为相反数，那么a的值是(　　) A.6 B.2 C.12 D.﹣6 8.已知方程2－(x－1)=(1－x)+3－x与方程4－(kx+2)=3k－(2－2x)的解相同，则k的值为( ) A.0 B.2 C.1 D.－1 9.小马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x－3)－●=x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9，那么这个被污染的常数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 10．长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，设黄河的长度为千米，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知若（m+2）x2+x|m|﹣1+1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为 　 　． 12．“比a的2倍小3的数等于a的3倍”可列方程表示为： ． 13．对于方程，用含的代数式表示，则 ． 14．已知关于的方程与的解互为相反数，则 ． 15.定义新运算：，例如：，那么当时， ． 16．某项工程甲单独做12天完成，乙单独做16天完成．若甲先做5天，然后甲、乙合作完成此项工程，问还需多少天可以完成该工程？如果设还需x天可以完成该工程，则可列方程为 ． 三、解答题 17.解下列方程： （1）；（2）． 18.解关于的方程时，小盛同学在去分母的过程中，方程右边的“”漏乘了最小公倍数6，因而求得方程的解为，则方程的正确的解为 　　． 19.你坐过出租车吗请你帮小明算一算．杭州市出租车收费标准是：起步价（3千米以内）10元，超过3千米的部分每千米1.20元，小明乘坐了x（x＞3）千米的路程． （1）请写出他应该去付费用的表达式； （2）若他支付的费用是23.2元，你能算出他乘坐的路程吗？ 20.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要6天，由乙工程队单独铺设需要12天，如果由这两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？ 【答案】 一、选择题 1．下列是一元一次方程的是（　　） A．x+2y＝3 B．x+2＝0 C．x2﹣2x+1＝0 D． 【答案】B 2．如果是关于的方程的解，则的值是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 3．下列关于等式基本性质的表述中错误的是（  ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 4．下列方程变形正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 【答案】A 5．解方程，下面的几种解法中，较简便的是(    ) A．先两边同乘3 B．先两边同乘2 C．括号内先通分 D．先去括号，再移项 【答案】D 6.下列去括号正确的是( ) A.3x－(2x－1)=1得3x－2x－1=4 B.－4(x+1)+3=x得－4x+4+3=x C.2x+7(x－1)=－9x+5得2x－7x－7=－9x+5 D.3－［2x－4(x+1)］=2得3－2x+4x+4=2 【答案】D 7.如果(2a-9)与a+1是互为相反数，那么a的值是(　　) A.6 B.2 C.12 D.﹣6 【答案】B 8.已知方程2－(x－1)=(1－x)+3－x与方程4－(kx+2)=3k－(2－2x)的解相同，则k的值为( ) A.0 B.2 C.1 D.－1 【答案】C 9.小马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x－3)－●=x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9，那么这个被污染的常数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 10．长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，设黄河的长度为千米，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 二、填空题 11．已知若（m+2）x2+x|m|﹣1+1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为 　 　． 【答案】-2 12．“比a的2倍小3的数等于a的3倍”可列方程表示为： ． 【答案】2a－3＝3a 13．对于方程，用含的代数式表示，则 ． 【答案】 14．已知关于的方程与的解互为相反数，则 ． 【答案】 15.定义新运算：，例如：，那么当时， ． 【答案】 16．某项工程甲单独做12天完成，乙单独做16天完成．若甲先做5天，然后甲、乙合作完成此项工程，问还需多少天可以完成该工程？如果设还需x天可以完成该工程，则可列方程为 ． 【答案】 三、解答题 17.解下列方程： （1）；（2）． 【解答】解：（1）移项，可得：， 合并同类项，可得：， 系数化为1，可得：． （2）去分母，可得：， 去括号，可得：， 移项，可得：， 合并同类项，可得：． 18.解关于的方程时，小盛同学在去分母的过程中，方程右边的“”漏乘了最小公倍数6，因而求得方程的解为，则方程的正确的解为 　　． 【答案】． 【解答】解：由题意得， 是方程的解， 所以， 解得， 则正确解为： 去分母得，， 去括号得，， 移项合并同类项得，， 系数化为1得，． 故答案为：． 19.你坐过出租车吗请你帮小明算一算．杭州市出租车收费标准是：起步价（3千米以内）10元，超过3千米的部分每千米1.20元，小明乘坐了x（x＞3）千米的路程． （1）请写出他应该去付费用的表达式； （2）若他支付的费用是23.2元，你能算出他乘坐的路程吗？ 【解答】（1）解：根据题意得：10+1.2（x﹣3）． （2）解：设他乘坐的路程是x千米． 根据题意得：10+1.2（x﹣3）=23.2， 解得：x=14 答：他乘坐的路程为14千米． 20.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要6天，由乙工程队单独铺设需要12天，如果由这两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？ 【答案】要4天可以铺设好这条管线 【详解】解：设这两个工程队从两端同时施工天可以铺好这条管线， 根据题意，得， 解得：． 答：要4天可以铺设好这条管线． 学科网（北京）股份有限公司 $$