专题04：曹冲称象的故事（解决问题讲义）数学人教版三年级上册（新教材）

（新教材）人教版三年级数学上册解决问题 专题04：曹冲称象的故事 （考点梳理+典例分析+变式训练+分层练习） 考点1：质量单位的认识和换算 1、认识质量单位： （1）克（g）：计量较轻物品的质量。 （2）千克（kg）：计量较重物品的质量。 （3）吨（t）：计量很重的物品或大宗物品的质量。 2、质量单位的之间的进率： 1吨=1000千克，1千克=1000克（核心进率：相邻两个单位间进率为1000）。 3、单位换算： （1）高级单位换低级单位：高级单位的数×进率。 （2）低级单位换高级单位：换算结果=低级单位的数÷进率。 【名师点拨】遇到“非整千数”换算，要先拆成“整千部分+剩余部分”，再统一单位。 例如：1千克500克=1000克+ 500克= 1500克。 考点2：质量单位的选择 1、核心思路：结合生活经验，根据物品的“实际轻重”和“常见计量习惯”，匹配对应的质量单位（轻物用克，中重物用千克，重物/大宗物用吨）。 2、解题方法： （1）判断物品“轻重等级”： （2）排除不符合的单位：先排除明显过大或过小的单位（如描述“1支铅笔”，先排除“吨”和“千克”，只剩“克”）。 （3）验证合理性：代入单位后，结合生活常识判断是否符合实际。 【名师点拨】 （1）不要仅凭“物品大小”判断单位，有些物品小但重（如1块铁块），有些物品大但轻（如1个气球），需结合“材质密度”辅助判断。 （2）注意“集体物品”的单位选择（如“1箱矿泉水”，若1瓶500克，1箱24瓶，总重12000 克= 12千克，单位应选“千克”，而非“克”）。 （3）遇到不熟悉的物品，可通过“类比熟悉物品”判断。 考点3：质量的估计 1、核心思路：以“熟悉的标准物品质量”为“参照”，通过“对比轻重”或“数量累加”，估算出目标物品的质量。 2、解题步骤 （1）确定“参照标准”：记住常见物品的固定质量（如1个鸡蛋约50 克，1个苹果约200克）。 （2）对比估算单一物品：若目标物品比参照重→估计值比参照大；若目标物品比参照轻→估计值比参照小。 （3）累加估算多个物品：先估计1个的质量，再乘数量（如估计5个苹果，1个200 克，总重约200×5=1000克= 1千克）。 （4）验证调整：估算后，结合“单位合理性”调整。 【名师点拨】 （1）估计时要“贴近实际”，不能偏差过大。 （2）遇到“不规整物品”（如1堆草莓），可先估计“1个”的质量，再数数量，避免直接瞎猜总重。 考点1：质量单位的认识 【典型例题1】一只兔子和一只松鼠共重990克，一只松鼠重300克，这只兔子重多少克？ 【典型例题2】5只动物要同时过河，该怎样乘船？ 【典型例题3】丰收大米店原来有2100吨大米，第一个月卖掉600吨后，又运来800吨，现在米店有多少吨大米？ 【练习1】观察下图天平，这个面包重（     ）。 A．250千克 B．250克 C．205千克 D．205克 【练习2】果农王叔叔正在自家的果园里直播卖货，一会儿的时间就卖出了12千克苹果和8筐梨，每筐梨重4千克，一辆手推车最多能装50千克水果，这些水果能一次运完吗？ 考点2：质量单位的换算 【典型例题1】森林医生正在给小动物们体检。 （1）（     ）的体重最重，重（     ）千克，（     ）的体重最轻，重（     ）克。 （2）按体重从重到轻的顺序给小动物排队（填写小动物的体重）： （     ）＞（     ）＞（     ）＞（     ）。 （3）小鹿比小猫和企鹅的体重之和还要重多少千克？ 答：小鹿比小猫和企鹅的体重之和还要重（     ）千克。 【典型例题2】垃圾分类你知道多少？ 垃圾分类，指按一定规定或标准将垃圾分类储存、分类投放和分类搬运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称。分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用。 生活垃圾一般可分为四大类，如图： 可回收垃圾主要包括废纸、塑料、玻璃、金属和布料五大类。厨余垃圾包括剩菜剩饭、骨头、菜根菜叶等食品类废物。有害垃圾包括废电池、废日光灯管、水银温度计、过期药品等，这些垃圾需要特殊安全处理。其他垃圾包括除上述几类垃圾之外的砖瓦陶瓷、渣土、卫生间废纸等难以回收的废弃物，采取卫生填埋，可有效减少对地下水、地表水、土壤及空气的污染。长虹小区第一个月有大约3吨的可回收垃圾，第二个月有约3200千克可回收垃圾，长虹小区两个月共可回收大约多少千克的垃圾？ 【练习1】生鲜水果店新进了一些水果。 名称 西瓜 苹果 李子 菠萝 价钱 3元/500克 9元/500克 7元/500克 6元/500克 （1）买3千克西瓜，需要花多少钱？ （2）买1千克李子和500克菠萝，需要花多少钱？ （3）西西妈妈在超市买了2千克的苹果，花了32元。你认为哪家的苹果卖得比较便宜？ 【练习2】周末，乐乐和妈妈一起去逛超市，他们一起买了一些物品，如果把这些物品都放在天平上，怎样放天平是平衡的？（填序号） 考点3：质量单位的选择 【典型例题1】下面的物品有多重，用哪个单位合适？请你圈一圈。 饼干重120 （克 千克） 一个西瓜约重3 （克 千克） 一条鱼约重400 （克 千克） 一袋大米重20 （克 千克） 【典型例题2】给下面的物品填上合适的计量单位。 重10（ ）   限载4（ ）   重53（ ） 【练习1】填上合适的质量单位。 360（ ）    30（ ）    250（ ）    7（ ） 4（ ）   3000（ ）   40（ ）    28（ ） 【练习2】在括号里填上“克”或“千克”。 一个南瓜约重4（ ）                    一个玉米约重400（ ） 一罐王老吉约重300（ ）                一头猪约重100（ ） 考点4：质量的估计 【典型例题】6个橙子大约重（     ）。 A．50克 B．1克 C．1千克 【练习1】最接近1吨的是（     ）。 A．4头牛的质量 B．10瓶矿泉水 C．10个三年级学生的体重 【练习2】下面（     ）大约重100克。 A． B． C． D． 夯实基础 1．下列物品中，质量大约是2克的物品是（     ）。 A． B． C． 2．如图，有三个相同大小的杯子，1号杯是空杯，2号杯装半杯果汁，3号杯装满了果汁，估计3号杯中的果汁重（     ）。 A．200克 B．550克 C．400克 3．爸爸的体重大约是80（     ）。 A．克 B．千克 C．吨 4．下面最轻的是（     ）。 A．50千克沙子 B．5吨水泥 C．5000克水 5．一座限重9吨的桥梁可以通过质量为（     ）千克的车。 A．10000 B．9327 C．7000 6．一袋食用盐重500克，（ ）袋这样的食用盐重2千克。 7．妈妈买了1千克白糖，吃了370克，还剩（ ）克。 8．粮油店运来1吨大米，卖出去350千克，还剩（ ）千克。 9．填上合适的质量单位（用字母表示）。 （1）一个苹果约重220（ ） （2）一头大象约重3（ ） （3）小华的体重约45（ ） （4）4包牛奶约重1000（ ）。 10．王叔叔第一天买了500克大米，第二天买了2500克大米，他一共买了（ ）千克大米。 11．看图填一填。 一个西瓜重（ ）千克 一个菠萝重（ ）千克 一条鱼重（ ）千克 12．一瓶果汁正好重1千克，瓶子重150克，这瓶果汁的净含量是（ ）克。 13．小明家8月份共用水6吨，在全家人的共同努力下，9月份用水比8月份节约了600千克，小明家9月份实际用水（ ）千克。 14．一车沙子有1993千克，增加（ ）克，正好是2吨。 15．蔬菜超市第一周卖出390千克蔬菜，第二周卖出410千克，两周一共卖出（ ）千克蔬菜，再卖出（ ）千克蔬菜正好是1吨。 培优拔高 16．吴言在超市买了500克坚果、700克白砂糖、1000克糖果、3000克蔬菜和800克黑枣。妈妈给她准备了一个能承重5千克物品的购物袋，她能安全地把物品全部带回家吗？ 17．一箱水果连箱重3400克，箱子上印着净含量3千克，箱子重多少克？ 18．乘坐限载1吨的电梯运送800千克重的钢材和350千克重的水泥，能同时进入这个电梯吗？ 19．5只小动物要同时过河，怎样乘船才安全呢？ 20．笑笑和妈妈去巧克力专卖店买了一些零食。 名称 价格 ？元/500克 8元/500克 9元/500克 5元/500克 （1）淘气用8元买了1千克的巧克力豆，那么巧克力的价格是（     ）元/500克。 （2）笑笑买2千克巧克力派和500克巧克力酱，一共需要花多少元？ （3）小明有30元，他可以买多少千克的甜甜圈？ （4）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 思维拓展 21．把一袋豆子倒入一个空桶，连桶共重28千克，把同样的6袋豆子倒入这个空桶，连桶共重73千克，1袋豆子重（ ）千克。 22．一桶水连桶重96千克，倒出一半水后，连桶和水共重58千克，原来有水（ ）千克。 23．王伯伯家的菜地收获了15吨萝卜；用载重4吨和3吨的两辆车把这些萝卜运到收购站，怎么安排正好运完15吨萝卜？ 派车方案 载重4吨 载重3吨 运的吨数 ① ② ③ ④ ⑤ 24．有5件货需要从龙岩运往厦门，现有2辆载重量为4吨的货车，怎样安排可以一次运完？ 货物编号 1 2 3 4 5 重量 1200kg 1000kg 2200kg 1800kg 1500kg 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ （新教材）人教版三年级数学上册解决问题 专题04：曹冲称象的故事 （考点梳理+典例分析+变式训练+分层练习） 考点1：质量单位的认识和换算 1、认识质量单位： （1）克（g）：计量较轻物品的质量。 （2）千克（kg）：计量较重物品的质量。 （3）吨（t）：计量很重的物品或大宗物品的质量。 2、质量单位的之间的进率： 1吨=1000千克，1千克=1000克（核心进率：相邻两个单位间进率为1000）。 3、单位换算： （1）高级单位换低级单位：高级单位的数×进率。 （2）低级单位换高级单位：换算结果=低级单位的数÷进率。 【名师点拨】遇到“非整千数”换算，要先拆成“整千部分+剩余部分”，再统一单位。 例如：1千克500克=1000克+ 500克= 1500克。 考点2：质量单位的选择 1、核心思路：结合生活经验，根据物品的“实际轻重”和“常见计量习惯”，匹配对应的质量单位（轻物用克，中重物用千克，重物/大宗物用吨）。 2、解题方法： （1）判断物品“轻重等级”： （2）排除不符合的单位：先排除明显过大或过小的单位（如描述“1支铅笔”，先排除“吨”和“千克”，只剩“克”）。 （3）验证合理性：代入单位后，结合生活常识判断是否符合实际。 【名师点拨】 （1）不要仅凭“物品大小”判断单位，有些物品小但重（如1块铁块），有些物品大但轻（如1个气球），需结合“材质密度”辅助判断。 （2）注意“集体物品”的单位选择（如“1箱矿泉水”，若1瓶500克，1箱24瓶，总重12000 克= 12千克，单位应选“千克”，而非“克”）。 （3）遇到不熟悉的物品，可通过“类比熟悉物品”判断。 考点3：质量的估计 1、核心思路：以“熟悉的标准物品质量”为“参照”，通过“对比轻重”或“数量累加”，估算出目标物品的质量。 2、解题步骤 （1）确定“参照标准”：记住常见物品的固定质量（如1个鸡蛋约50 克，1个苹果约200克）。 （2）对比估算单一物品：若目标物品比参照重→估计值比参照大；若目标物品比参照轻→估计值比参照小。 （3）累加估算多个物品：先估计1个的质量，再乘数量（如估计5个苹果，1个200 克，总重约200×5=1000克= 1千克）。 （4）验证调整：估算后，结合“单位合理性”调整。 【名师点拨】 （1）估计时要“贴近实际”，不能偏差过大。 （2）遇到“不规整物品”（如1堆草莓），可先估计“1个”的质量，再数数量，避免直接瞎猜总重。 考点1：质量单位的认识 【典型例题1】一只兔子和一只松鼠共重990克，一只松鼠重300克，这只兔子重多少克？ 【答案】690克 【分析】已知一只兔子和一只松鼠共重990克，一只松鼠重300克，要求兔子重多少克。根据减法的意义，列式解答即可。 【详解】990－300＝690（克） 答：这只兔子重690克。 【典型例题2】5只动物要同时过河，该怎样乘船？ 【答案】牛和小熊乘大船，其余动物乘小船。 【分析】1600＞600，所以大象不可以乘小船，只能乘大船；1600＋500＝2100（千克），2100＞2000，所以牛和大象不可以同时乘大船，那么牛乘小船；1600＋400＝2000（千克），2000＝2000，所以牛和小熊乘大船，其余动物乘小船。 【详解】1600＋400＝2000（千克） 500＋50＋40＝550＋40＝590（千克） 答：牛和小熊乘大船，其余动物乘小船。 【典型例题3】丰收大米店原来有2100吨大米，第一个月卖掉600吨后，又运来800吨，现在米店有多少吨大米？ 【答案】2300吨 【分析】已知这个米店原有大米2100吨，在卖出600吨后又运来800吨，则求现在大米有多少吨，可列式为：2100－600＋800。 【详解】2100－600＋800 ＝1500＋800 ＝2300（吨） 答：现在米店有2300吨大米。 【练习1】观察下图天平，这个面包重（     ）。 A．250千克 B．250克 C．205千克 D．205克 【答案】B 【分析】从图上可得：天平的左边放面包，右边放砝码，砝码的质量相加，即可得出面包的质量是多少。 【详解】从图上可得：右边砝码的总质量为：200＋50＝250（g） 所以这个面包重250克。 故答案为：B 【练习2】果农王叔叔正在自家的果园里直播卖货，一会儿的时间就卖出了12千克苹果和8筐梨，每筐梨重4千克，一辆手推车最多能装50千克水果，这些水果能一次运完吗？ 【答案】能 【分析】先用乘法计算出8筐梨共重多少千克，得到的结果再加上苹果的质量，算出和，再与50千克比较大小，即可解决此题。 【详解】8×4＝32（千克） 32＋12＝44（千克） 44＜50 答：这些水果能一次运完。 考点2：质量单位的换算 【典型例题1】森林医生正在给小动物们体检。 （1）（     ）的体重最重，重（     ）千克，（     ）的体重最轻，重（     ）克。 （2）按体重从重到轻的顺序给小动物排队（填写小动物的体重）： （     ）＞（     ）＞（     ）＞（     ）。 （3）小鹿比小猫和企鹅的体重之和还要重多少千克？ 答：小鹿比小猫和企鹅的体重之和还要重（     ）千克。 【答案】（1）小鹿；100；小老鼠；300 （2）100千克；35千克；6千克；300克 （3）59 【分析】（1）本题可先确定每个小动物的体重，再找出体重最重的和最轻的即可； （2）根据小动物的体重由重到轻排列即可； （3）先用加法计算出小猫和企鹅的体重之和，再用小鹿的体重减去它们的和即可。 【详解】（1）小鹿体重为100千克；企鹅体重为35千克；小老鼠体重为300克；小猫体重为6千克。1千克＝1000克。其中小老鼠的体重300克不足1千克，所以小鹿的体重最重，重100千克，小老鼠的体重最轻，重300克。 （2）按体重从重到轻的顺序给小动物排队（填写小动物的体重）：100千克＞35千克＞6千克＞300克 （3）35＋6＝41（千克），小猫和企鹅的体重之和是41千克。 100－41＝59（千克） 答：小鹿比小猫和企鹅的体重之和还要重59千克。 【典型例题2】垃圾分类你知道多少？ 垃圾分类，指按一定规定或标准将垃圾分类储存、分类投放和分类搬运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称。分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用。 生活垃圾一般可分为四大类，如图： 可回收垃圾主要包括废纸、塑料、玻璃、金属和布料五大类。厨余垃圾包括剩菜剩饭、骨头、菜根菜叶等食品类废物。有害垃圾包括废电池、废日光灯管、水银温度计、过期药品等，这些垃圾需要特殊安全处理。其他垃圾包括除上述几类垃圾之外的砖瓦陶瓷、渣土、卫生间废纸等难以回收的废弃物，采取卫生填埋，可有效减少对地下水、地表水、土壤及空气的污染。长虹小区第一个月有大约3吨的可回收垃圾，第二个月有约3200千克可回收垃圾，长虹小区两个月共可回收大约多少千克的垃圾？ 【答案】6200千克 【分析】根据1吨＝1000千克，将3吨单位化为千克，再把这个数与第二个月的3200千克相加即可。 【详解】3吨＝3000千克 3000＋3200＝6200（千克） 答：长虹小区两个月共可回收大约6200千克的垃圾。 【练习1】生鲜水果店新进了一些水果。 名称 西瓜 苹果 李子 菠萝 价钱 3元/500克 9元/500克 7元/500克 6元/500克 （1）买3千克西瓜，需要花多少钱？ （2）买1千克李子和500克菠萝，需要花多少钱？ （3）西西妈妈在超市买了2千克的苹果，花了32元。你认为哪家的苹果卖得比较便宜？ 【答案】（1）18元；（2）20元；（3）超市的苹果卖得比较便宜 【分析】1千克＝1000克，1000克里面有2个500克；也就是1千克等于2个500克。 （1）先算出3千克里面有几个500克，再用乘法求出3千克西瓜需要多少钱。 （2）先用乘法求出1千克李子多少钱，得到的结果再加上500克菠萝的价钱即可。 （3）先算出2千克里面有几个500克，再用乘法求出2千克苹果需要多少钱，最后比较大小，即可解决此题。 【详解】（1）1千克＝2个500克 3×2＝6（个） 6×3＝18（元） 答：需要花18元。 （2）1千克＝2个500克 7×2＝14（元） 14＋6＝20（元） 答：需要花20元。 （3）生鲜水果店：1千克＝2个500克 2×2＝4（个） 9×4＝36（元） 36元＞32元 答：超市的苹果卖得比较便宜。 【练习2】周末，乐乐和妈妈一起去逛超市，他们一起买了一些物品，如果把这些物品都放在天平上，怎样放天平是平衡的？（填序号） 【答案】见详解 【分析】先根据“1千克＝1000克”来换算单位，再算出哪几件物品相加的质量和等于其它物品的质量；据此解决此题。 【详解】2000g＝2kg 1000g＝1kg 2kg＋2kg＋1kg＝5kg 故，①②④放在一起的质量等于③的质量。 考点3：质量单位的选择 【典型例题1】下面的物品有多重，用哪个单位合适？请你圈一圈。 饼干重120 （克 千克） 一个西瓜约重3 （克 千克） 一条鱼约重400 （克 千克） 一袋大米重20 （克 千克） 【答案】见详解 【分析】根据生活经验以及对质量单位和数据大小的认识，结合实际情况可得：一盒饼干的质量大约是120克，一个西瓜大约重3千克，一条鱼大约重400克，一袋大米的质量大约是20千克，由此解答。 【详解】 【典型例题2】给下面的物品填上合适的计量单位。 重10（ ）   限载4（ ）   重53（ ） 【答案】 千克/kg 吨/t 克/g 【分析】根据生活经验，对质量单位和数据大小的认识填空即可。 计量一袋大米的重量，结合数据10可知：应用“千克”做单位。 计量一辆卡车的载重，结合数据4可知：应用“吨”做单位。 计量一个苹果的重量，结合数据53可知：应用“克”做单位。 【详解】   【练习1】填上合适的质量单位。 360（ ）    30（ ）    250（ ）    7（ ） 4（ ）   3000（ ）   40（ ）    28（ ） 【答案】 千克/kg 克/g 克/g 克/g 千克/kg 克/g 千克/kg 千克/kg 【分析】常用的质量单位有克和千克。克表示较轻的物品，千克表示较重的物品，根据数据的大小及实际情境选择合适的质量单位即可解答。 【详解】360（千克） 30（克） 250（克） 7（克）   4（千克） 3000（克） 40（千克） 28（千克） 【练习2】在括号里填上“克”或“千克”。 一个南瓜约重4（ ）                    一个玉米约重400（ ） 一罐王老吉约重300（ ）                一头猪约重100（ ） 【答案】 千克 克 克 千克 【分析】根据生活经验以及数据的大小，计量南瓜重用“千克”作单位，计量玉米重用“克”作单位，计量王老吉重用“克”作单位，计量猪重用“千克”作单位，即可解答。 【详解】一个南瓜约重4千克              一个玉米约重400克 一罐王老吉约重300克            一头猪约重100千克 考点4：质量的估计 【典型例题】6个橙子大约重（     ）。 A．50克 B．1克 C．1千克 【答案】C 【分析】根据对克和千克的认识，直接估计出6个橙子的重量即可选择；2包食盐的重量大约是1千克，而6个橙子的重量大约和2包食盐的重量相等，依此选择。 【详解】根据分析可知，6个橙子大约重1千克。 故答案为：C 【练习1】最接近1吨的是（     ）。 A．4头牛的质量 B．10瓶矿泉水 C．10个三年级学生的体重 【答案】A 【分析】1头牛的质量大约是250千克，1瓶矿泉水大约重500克，1个三年级学生的体重大约是30千克，1吨＝1000千克，1千克＝1000克，依此选择即可。 【详解】A．4个250千克是1000千克，即4头牛大约重1吨。 B．10个500克是5000克，也就是5千克，即10瓶矿泉水大约重5千克。 C．10个30千克是300千克，即10个三年级学生的体重大约是300千克。 故答案为：A 【练习2】下面（     ）大约重100克。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据生活经验，对质量单位和数据的大小进行判断即可。 【详解】A．一个草莓一般25克～35克左右，100克太重了； B．一个苹果一般用克作单位，用100大小较合适； C．一个菠萝一般重量是1千克～1.5千克，100克太轻了； D．一个西瓜一般重量是几千克，100克太轻了。 故答案为：B 夯实基础 1．下列物品中，质量大约是2克的物品是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识，可知一个苹果的质量大约是200克，一个文具盒的质量大约是300克，一个乒乓球的质量大约是2克，据此解答。 【详解】由分析得： 质量大约是2克的物品是乒乓球。 故答案为：C 2．如图，有三个相同大小的杯子，1号杯是空杯，2号杯装半杯果汁，3号杯装满了果汁，估计3号杯中的果汁重（     ）。 A．200克 B．550克 C．400克 【答案】C 【分析】根据题意可知，半杯果汁的重量＋空杯的重量＝350克，因此半杯果汁的重量＝350克－空杯的重量，而3号杯中有2个半杯果汁，依此计算。 【详解】350－150＝200（克） 200＋200＝400（克） 3号杯中的果汁大约重400克。 故答案为：C 3．爸爸的体重大约是80（     ）。 A．克 B．千克 C．吨 【答案】B 【分析】体重的数据是80，根据生活常识这里应该用千克作单位。 【详解】爸爸的体重大约是80千克。 故答案为：B 4．下面最轻的是（     ）。 A．50千克沙子 B．5吨水泥 C．5000克水 【答案】C 【分析】1吨＝1000千克，1千克＝1000克，把三个选项中的单位都换算成用千克作单位的数再进行比较。 【详解】A．50千克 B．5吨＝5000千克 C．5000克＝5千克 5000千克＞50千克＞5千克，所以，5吨＞50千克＞5000克； 故答案为：C 5．一座限重9吨的桥梁可以通过质量为（     ）千克的车。 A．10000 B．9327 C．7000 【答案】C 【分析】9吨＝9000千克； A．10000千克＞9000千克； B．9327千克＞9000千克； C．7000千克＜9000千克； 【详解】由分析可知：一座限重9吨的桥梁可以通过质量为9327千克的车。 故答案为：C 6．一袋食用盐重500克，（ ）袋这样的食用盐重2千克。 【答案】4 【分析】1袋500克，2袋是2个500克，500加500求出2袋是1000克，再根据1千克＝1000克将单位化为千克，2个1千克是2千克，最后给2乘2即可求出盐的袋数。 【详解】500＋500＝1000（克） 1000克＝1千克 2÷1＝2 2×2＝4（袋） 4袋这样的食用盐重2千克。 7．妈妈买了1千克白糖，吃了370克，还剩（ ）克。 【答案】630 【分析】要求还剩多少克，根据1千克＝1000克，妈妈买了1000克白糖，吃了370克，用减法计算即可。 【详解】1千克＝1000克 1000－370＝630（克） 妈妈买了1千克白糖，吃了370克，还剩630克。 8．粮油店运来1吨大米，卖出去350千克，还剩（ ）千克。 【答案】650 【分析】运来大米的质量减去卖出的质量等于剩下的质量，注意单位要统一，据此即可解答。 【详解】1吨＝1000千克 1000－350＝650（千克） 还剩650千克。 9．填上合适的质量单位（用字母表示）。 （1）一个苹果约重220（ ）。 （2）一头大象约重3（ ）。 （3）小华的体重约45（ ）。 （4）4包牛奶约重1000（ ）。 【答案】（1）g；（2）t；（3）kg；（4）g 【分析】常用的质量单位有：克、千克、吨；根据生活经验、结合数据的大小选择合适的计量单位即可。 【详解】（1）一个苹果约重220g。 （2）一头大象约重3t。 （3）小华的体重约45kg （4）4包牛奶约重1000g。 10．王叔叔第一天买了500克大米，第二天买了2500克大米，他一共买了（ ）千克大米。 【答案】3 【分析】将第一天买的大米数，加上第二天买的大米数，计算出一共买的大米数；1千克＝1000克，根据进率转换单位；据此解答。 【详解】根据分析： 500＋2500＝3000（克） 3000克＝3千克 所以他一共买了3千克大米。 11．看图填一填。 一个西瓜重（ ）千克 一个菠萝重（ ）千克 一条鱼重（ ）千克 【答案】 4 2 1 【分析】这个称的单位是千克，指针指向几，这个西瓜就重几千克；2个菠萝的重量＝一个西瓜的重量，因此用1个西瓜的重量除以2，即可计算出一个菠萝的重量；一个菠萝的重量＝2条鱼的重量，因此用一个菠萝的重量除以2，即可计算出一条鱼的重量，依此解答。 【详解】一个西瓜重4千克； 4÷2＝2（千克），即一个菠萝重2千克； 2÷2＝1（千克），即一条鱼重1千克。 12．一瓶果汁正好重1千克，瓶子重150克，这瓶果汁的净含量是（ ）克。 【答案】850 【分析】1千克＝1000克，用一瓶果汁的质量减去瓶子的质量即等于果汁的净含量，据此即可解答。 【详解】1千克＝1000克 1000－150＝850（克） 这瓶果汁的净含量是850克。 13．小明家8月份共用水6吨，在全家人的共同努力下，9月份用水比8月份节约了600千克，小明家9月份实际用水（ ）千克。 【答案】5400 【分析】1吨＝1000千克，据此把8月份用水量6吨换算成用千克作单位的数，8月份用水量减去9月份比8月份节约的用水量，即可算出小明家9月份实际用水量。 【详解】6吨＝6000千克 6000－600＝5400（千克） 小明家8月份共用水6吨，在全家人的共同努力下，9月份用水比8月份节约了600千克，小明家9月份实际用水（5400）千克。 14．一车沙子有1993千克，增加（ ）克，正好是2吨。 【答案】7000 【分析】1吨＝1000千克，依此先把2吨化成千克，然后再减这车沙子的重量，并根据“1千克＝1000克”将单位化成克即可，依此解答。 【详解】2吨＝2000千克 2000－1993＝7（千克） 7千克＝7000克 即增加7000克，正好是2吨。 15．蔬菜超市第一周卖出390千克蔬菜，第二周卖出410千克，两周一共卖出（ ）千克蔬菜，再卖出（ ）千克蔬菜正好是1吨。 【答案】 800 200 【分析】将两周卖出的质量相加，即可求出两周一共卖出多少千克蔬菜。再根据1吨＝1000千克，用1000千克减去卖出的总质量，即可解答第二问。 【详解】390＋410＝800（千克） 1吨＝1000千克 1000－800＝200（千克） 两周一共卖出800千克蔬菜，再卖出200千克蔬菜正好是1吨。 培优拔高 16．吴言在超市买了500克坚果、700克白砂糖、1000克糖果、3000克蔬菜和800克黑枣。妈妈给她准备了一个能承重5千克物品的购物袋，她能安全地把物品全部带回家吗？ 【答案】不能 【分析】把所有物品的重量加起来，再根据1000克＝1千克进行单位换算，最后与购物袋的承重量比较即可解答。 【详解】500＋700＋1000＋3000＋800＝6000（克）＝6千克 6＞5 答：她不能安全地把物品全部带回家。 17．一箱水果连箱重3400克，箱子上印着净含量3千克，箱子重多少克？ 【答案】400克 【分析】1千克＝1000克，依此将3400克化成多少千克多少克，然后用一箱水果连箱的重量减净含量即可，依此计算并解答。 【详解】3400克＝3千克400克 3千克400克－3千克＝400克 答：箱子重400克。 18．乘坐限载1吨的电梯运送800千克重的钢材和350千克重的水泥，能同时进入这个电梯吗？ 【答案】不能 【分析】根据1吨＝1000千克，统一单位，然后根据加法的意义求出钢材和水泥的重量之和，再与1000千克进行比较即可。 【详解】1吨＝1000千克 800＋350＝1150（千克） 1150千克＞1000千克 答：不能同时进入这个电梯。 19．5只小动物要同时过河，怎样乘船才安全呢？ 【答案】小猴、小鹿和小狗一起坐限重80千克的船，小猪和小兔一起坐限重100千克的船。 【分析】在同一条船上，所有动物的质量之和不能超过船的限重才安全，且5只小动物要同时过河。 小猪的质量已经达到90千克，只能坐在限重100千克的船上，且与其坐同一条船的动物质量加起来，不超过100千克即可；然后，剩下的动物坐在另一条船上即可。 【详解】5000克＝5千克 90＋5＝95（千克） 20＋40＋15 ＝60＋15 ＝75（千克） 95＜100，75＜80 答：小猴、小鹿和小狗一起坐限重80千克的船，小猪和小兔一起坐限重100千克的船。 20．笑笑和妈妈去巧克力专卖店买了一些零食。 名称 价格 ？元/500克 8元/500克 9元/500克 5元/500克 （1）淘气用8元买了1千克的巧克力豆，那么巧克力的价格是（     ）元/500克。 （2）笑笑买2千克巧克力派和500克巧克力酱，一共需要花多少元？ （3）小明有30元，他可以买多少千克的甜甜圈？ （4）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】（1）4 （2）41元；41 （3）3千克；3 （4）答案不唯一，如：买了3千克的巧克力豆需要多少元？24元 【分析】（1）根据1千克＝1000克，500克是1千克的一半，所以500克的价格是8÷2＝4（元）；由此解答。 （2）根据2千克包含4个500克，所以2千克巧克力派钱数为4个8元，用乘法解答，再加上500克巧克力酱的钱数即可解答。 （3）先求出30元可以买几个500克，再根据1千克＝1000克，求出可以买多少千克。 （4）答案不唯一，合理即可。如：买了3千克的巧克力豆需要多少元？ 【详解】（1）8÷2＝4（元） 淘气用8元买了1千克的巧克力豆，那么巧克力的价格是4元/500克。 （2）2千克包含4个500克 4×8＋9 ＝32＋9 ＝41（元） 答：一共需要花41元。 （3）30÷5＝6 6个500克是3千克 答：小明可以买3千克的甜甜圈。 （4）买了3千克的巧克力豆需要多少元？ 3千克包含6个500克     6×4＝24（元） 答：买了3千克的巧克力豆需要24元。 思维拓展 21．把一袋豆子倒入一个空桶，连桶共重28千克，把同样的6袋豆子倒入这个空桶，连桶共重73千克，1袋豆子重（ ）千克。 【答案】9 【分析】根据题意可知，1袋豆子的重量＋一个空桶的重量＝28千克，6袋豆子的重量＋一个空桶的重量＝73千克，则5袋豆子的重量是（73－28）千克，因此用5袋豆子的重量除以5，即可得到1袋豆子的重量，依此计算。 【详解】73－28＝45（千克） 6－1＝5（袋） 45÷5＝9（千克） 即1袋豆子重9千克。 22．一桶水连桶重96千克，倒出一半水后，连桶和水共重58千克，原来有水（ ）千克。 【答案】76 【分析】根据题意可知一桶水连桶重96千克，倒出一半水后，连桶和水共重58千克，说明一半的水是96减去58，这样就能求出全部的水。 【详解】96－58＝38（千克） 38＋38＝76（千克） 23．王伯伯家的菜地收获了15吨萝卜；用载重4吨和3吨的两辆车把这些萝卜运到收购站，怎么安排正好运完15吨萝卜？ 派车方案 载重4吨 载重3吨 运的吨数 ① ② ③ ④ ⑤ 【答案】载重4吨的车运3次，载重3吨的车运1次或者载重3吨的车运5次正好运完15吨萝卜 【分析】根据题意可知，载重为4吨的车运的次数×4＋载重为3吨的车运的次数×3＝这两辆车运的总吨数，依次填表，最后选择两辆车运的总吨数刚好为15吨的方案即可。 【详解】方案①载重4吨的车运4次，即4×4＝16（吨） 方案②载重4吨的车运3次，载重3吨的车运1次，即4×3＋3＝15（吨） 方案③载重4吨的车运2次，载重3吨的车运3次，即4×2＋3×3＝17（吨） 方案④载重4吨的车运1次，载重3吨的车运4次，即4＋3×4＝16（吨） 方案⑤载重3吨的车运5次，即3×5＝15（吨） 列表如下： 派车方案 载重4吨 载重3吨 运的吨数 ① 4 0 16 ② 3 1 15 ③ 2 3 17 ④ 1 4 16 ⑤ 0 5 15 方案②和方案⑤正好运完15吨萝卜。 答：载重4吨的车运3次，载重3吨的车运1次或者载重3吨的车运5次正好运完15吨萝卜。 24．有5件货需要从龙岩运往厦门，现有2辆载重量为4吨的货车，怎样安排可以一次运完？ 货物编号 1 2 3 4 5 重量 1200kg 1000kg 2200kg 1800kg 1500kg 【答案】一辆运1、2、5号，另一辆运3、4号。 【分析】根据1吨＝1000千克，用1号车＋2号车＋5号车；3号车＋4号车分别相加得出总重量，再与重量为4吨的货车比较，即可解答此题。 【详解】4吨＝4000千克 1200＋1000＋1500＝3700（千克） 2200＋1800＝4000（千克） 3700＜4000 答：一辆运1、2、5号，另一辆运3、4号。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$