第1部分 专题15 动力学、动量和能量观点在电学中的应用(Word教参)-【状元桥】2026高考物理一轮总复习（湖北专版）

专题十五　动力学、动量和能量观点在电学中的应用 题型一　电磁感应中动力学、动量和能量观点的应用(师生共研) 1．应用动量定理可以由动量变化来求解变力的冲量．如在导体棒做非匀变速运动的问题中，应用动量定理可以解决牛顿运动定律不易解答的问题． 2．在相互平行的水平轨道间的双导体棒做切割磁感线运动时，由于这两根导体棒所受的安培力等大反向，若不受其他外力，两导体棒的总动量守恒，解决此类问题往往要应用动量守恒定律． (2024·湖南)(多选)某电磁缓冲装置如图所示，两足够长的平行金属导轨置于同一水平面内，导轨左端与一阻值为R的定值电阻相连，导轨BC段与B1C1段粗糙，其余部分光滑，AA1右侧处于竖直向下的匀强磁场中，一质量为m的金属杆垂直导轨放置．现让金属杆以初速度v0沿导轨向右经过AA1进入磁场，最终恰好停在CC1处．已知金属杆接入导轨之间的阻值为R，与粗糙导轨间的摩擦因数为μ，AB＝BC＝d.导轨电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是(　CD　) A．金属杆经过BB1的速度为 B．在整个过程中，定值电阻R产生的热量为mv－μmgd C．金属杆经过AA1B1B与BB1C1C区域，金属杆所受安培力的冲量相同 D．若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离大于原来的2倍 如图所示，平行金属导轨由水平部分和倾斜部分组成，倾斜部分是两个竖直放置的四分之一圆弧导轨，圆弧半径r＝0.2 m．水平部分是两段均足够长但不等宽的光滑导轨，CC′＝3AA′＝0.6 m，水平导轨与圆弧导轨在AA′平滑连接．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝1 T，导体棒MN、PQ的质量分别为m1＝0.2 kg、m2＝0.6 kg，长度分别为l1＝0.2 m、l2＝0.6 m，电阻分别为R1＝1.0 Ω、R2＝3.0 Ω，PQ固定在宽水平导轨上．现给导体棒MN一个初速度，使其恰好沿圆弧导轨从最高点匀速下滑，到达圆弧最低处AA′位置时，MN克服安培力做功的瞬时功率为0.04 W，重力加速度g取10 m/s2，不计导轨电阻，导体棒MN、PQ与导轨一直接触良好．求： (1)导体棒MN到达圆弧导轨最低处AA′位置时对轨道的压力大小； (2)导体棒MN沿圆弧导轨下滑过程中，MN克服摩擦力做的功(保留3位有效数字)； (3)若导体棒MN到达AA′位置时释放PQ，之后的运动过程中通过回路某截面的电荷量q. 答案　(1)6 N　(2)0.397 J　(3)0.5 C　 题型二　电场或磁场中的动量和能量问题(师生共研) 光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ，宽度均为h，其俯视图如图甲所示，两磁场磁感应强度随时间t的变化如图乙所示，0～t时间内，两区域磁场恒定，方向相反，磁感应强度大小分别为2B0和B0，一电阻为R，边长为h的刚性正方形金属框abcd，平放在水平面上，ab、cd边与磁场边界平行．t＝0时，线框ab边刚好跨过区域Ⅰ的左边界以速度v向右运动．在t时刻，ab边运动到距区域Ⅰ的左边界处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如图甲中的虚线框所示．随后在t～2t时间内，Ⅰ区磁感应强度线性减小到0，Ⅱ区磁场保持不变；2t～3t时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0.求： 　 (1)t＝0时线框所受的安培力； (2)t＝2t时穿过线框的磁通量Φ； (3)2t～3t时间内，线框中产生的热量Q. 解析　(1)由图可知t＝0时线框切割磁感线的感应电动势为 E＝2B0hv＋B0hv＝3B0hv， 则感应电流大小为I＝＝， 所受的安培力为F＝2B0h＋B0h＝，方向水平向左． (2)在t时刻，ab边运动到距区域Ⅰ的左边界处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，则t＝1.2t时穿过线框的磁通量为Φ＝1.6B0h·h－B0h·h＝. (3)2t～3t时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0， 则有E′＝＝＝， 感应电流大小为I′＝＝， 则2t～3t时间内，线框中产生的热量为 Q＝I′2Rt＝. 答案　(1)，方向水平向左　(2)　(3)　 如图所示，在空间直角坐标系中，Ⅰ、Ⅱ象限(含x、y轴)有磁感应强度为B1＝1 T，方向垂直于纸面向外的匀强磁场和电场强度为E＝10 N/C，方向竖直向上的匀强电场；Ⅲ、Ⅳ象限(不含x轴)有磁感应强度为B2＝ T，方向沿y轴负方向的匀强磁场，光滑圆弧轨道圆心O′，半径为R＝2 m，圆弧底端位于坐标轴原点O.质量为m1＝1 kg，带电荷量q1＝＋1 C的小球M从O′处水平向右飞出，经过一段时间，正好运动到O点．质量为m2＝2 kg，带电荷量q2＝＋1.8 C的小球N穿在光滑圆弧轨道上从与圆心等高处静止释放，与M同时运动到O点并发生完全非弹性碰撞，碰后生成小球P(碰撞过程无电荷损失)．小球M、N、P均可视为质点，不计小球间的库仑力，g取10 m/s2.求： (1)小球M在O′处的初速度为多大； (2)碰撞完成后瞬间，小球P的速度． 解析　(1)小球M从O′进入磁场，由于q1E＝m1g，电场力和重力平衡， 在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动rA＝， 洛伦兹力提供向心力有q1vB1＝， 解得v＝1 m/s. (2)设小球N沿光滑轨道滑到O点的速度为u， 由动能定理有m2gR－q2ER＝m2u2， 解得u＝2 m/s； 小球M、N在O点发生完全非弹性碰撞，设碰后生成的小球P速度为v1，选向右为正方向，由动量守恒定律得 m2u－m1v＝(m1＋m2)v1， 解得v1＝1 m/s，方向水平向右． 答案　(1)1 m/s　(2)1 m/s，方向水平向右　 学科网（北京）股份有限公司 $$