第1部分 专题10 带电粒子在复合场中运动的实例分析(Word教参)-【状元桥】2026高考物理一轮总复习（湖北专版）

专题十　带电粒子在复合场中运动的实例分析 题型一　质谱仪(自主学习) 1．作用 测量带电粒子质量和分离同位素的仪器． 2．原理(如图所示) (1)加速电场：qU＝mv2. (2)偏转磁场：qvB＝，l＝2r，由以上两式可得 r＝，m＝，＝. 如图所示，在容器A中有同一种元素的两种同位素正粒子，它们的初速度几乎为0，粒子可从容器A下方的小孔S1飘入加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场中，最后第一种同位素粒子打到照相底片D上的M点，第二种同位素粒子打到照相底片D上的N点．不计同位素粒子的重力．量出M点、N点到S3的距离分别为x1、x2，则第一种与第二种同位素粒子在磁场中运动的时间之比为(　C　) A． B． C． D． (2024·甘肃)质谱仪是科学研究中的重要仪器，其原理如图所示．Ⅰ为粒子加速器，加速电压为U；Ⅱ为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为E1，方向沿纸面向下，匀强磁场的磁感应强度大小为B1，方向垂直纸面向里；Ⅲ为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为B2，方向垂直纸面向里．从S点释放初速度为零的带电粒子(不计重力)，加速后进入速度选择器做直线运动，再由O点进入分离器做圆周运动，最后打到照相底片的P点处，运动轨迹如图中虚线所示． (1)粒子带正电还是负电？求粒子的比荷． (2)求O点到P点的距离． (3)若速度选择器Ⅱ中匀强电场的电场强度大小变为E2(E2略大于E1)，方向不变，粒子恰好垂直打在速度选择器右挡板的O′点上．求粒子打在O′点的速度大小． 解析　(1)粒子在Ⅲ中向上偏转，根据左手定则可知粒子带正电；设粒子的质量为m，电荷量为q，粒子进入速度选择器时的速度为v0，在速度选择器中粒子做匀速直线运动，由平衡条件有qv0B1＝qE1， 在加速电场中，由动能定理有qU＝mv， 联立解得，粒子的比荷＝. (2)在Ⅲ中粒子受到的洛伦兹力提供向心力，有qv0B2＝m，可得O点到P点的距离OP＝2r＝. (3)进入Ⅱ瞬间，粒子受到向上的洛伦兹力，F洛＝qv0B1， 向下的电场力F＝qE2， 由于E2＞E1，且qv0B1＝qE1， 所以通过配速法，如图所示， 其中满足qE2＝q(v0＋v1)B1. 则粒子在速度选择器中水平向右以速度v0＋v1做匀速运动的同时，以v1做匀速圆周运动，当线速度转向到水平向右时，满足垂直打在速度选择器右挡板的O′点的要求，故此时粒子打在O′点的速度大小 v′＝v0＋v1＋v1＝ 答案　(1)带正电　　(2)　(3)　 题型二　回旋加速器(自主学习) 1．构造 如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源． 2．原理 交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子就被加速一次． 3．最大动能 由qvmB＝、Ekm＝mv得Ekm＝，粒子获得的最大动能由磁感应强度B和盒半径R决定，与加速电压无关． 4．总时间 粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n＝，粒子在磁场中运动的总时间t＝T＝·＝. (多选)回旋加速器是高能物理中的重要仪器，其原理是利用磁场和电场使带电粒子回旋加速运动，在运动中经高频电场反复加速从而使粒子获得很高的能量．如图甲所示，两个D形金属盒置于恒定的匀强磁场中，并分别与高频电源相连(电压随时间变化如图乙所示)，D形盒半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，两D形盒间距离为d(d≪R)．若用回旋加速器加速氘核H(设氘核质量m、电荷量q)，则下列判断正确的是(　BC　) 　 A．加速电压U0越大，氘核获得的最大动能越大 B．氘核加速的最大动能为 C．氘核在电场中运动的总时间为 D．该回旋加速器不可以用来加速氦核(He) 图为回旋加速器的示意图，真空容器D形盒放在与盒面垂直的匀强磁场中，且磁感应强度B保持不变．两盒间狭缝间距很小，粒子从粒子源A处(D形盒圆心)进入加速电场(初速度近似为零)．D形盒半径为R，粒子质量为m、电荷量为＋q，两D形盒间接电压为U的高频交流电源．不考虑相对论效应、粒子所受重力和带电粒子穿过狭缝的时间．下列论述正确的是(　D　) A．粒子的能量是由加速电场提供的，能获得的最大动能与加速电压U有关 B．加速氘核(H)和氦核(He)时，两次所接高频交流电源的频率应不同 C．加速氘核(H)和氦核(He)时，它们能获得的最大动能相等 D．若增大加速电压U，则粒子在D形盒内运动的总时间减少 题型三　电场与磁场叠加的应用实例 1．速度选择器 (1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直．(如图所示) (2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qvB＝qE，即v＝. (3)速度选择器只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量． (4)速度选择器具有单向性． 2．磁流体发电机 (1)原理：如图所示，等离子体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在B、A板上，产生电势差，它可以把离子的动能通过磁场转化为电能． (2)电源正、负极判断：根据左手定则可判断出图中的B是发电机的正极． (3)电源电动势E：设A、B平行金属板的面积为S，两极板间的距离为l，磁场磁感应强度为B，等离子体的电阻率为ρ，喷入气体的速度为v，板外电阻为R.当正、负离子所受电场力和洛伦兹力平衡时，两极板间达到的最大电势差为U(即电源电动势为U)，则q＝qvB，即E＝U＝Blv. (4)电源内阻：r＝ρ. (5)回路电流：I＝. 3．电磁流量计 (1)流量(Q)的定义：单位时间流过导管某一截面的导电液体的体积． (2)公式：Q＝Sv；S为导管的横截面积，v是导电液体的流速． (3)导电液体的流速(v)的计算． 如图所示，一圆柱形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向右流动．导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下发生偏转，使a、b间出现电势差，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差(U)达到最大，由q＝qvB，可得v＝. (4)流量的表达式：Q＝Sv＝·＝. (5)电势高低的判断：根据左手定则可得φa＞φb. 4．霍尔效应 (1)定义：高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面A′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压． (2)电势高低的判断：如图，导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A′的电势高．若自由电荷是正电荷，则下表面A′的电势低． (3)霍尔电压的计算：导体中的自由电荷(电荷量为q)在洛伦兹力作用下偏转，A、A′间出现电势差，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差(U)就保持稳定，由qvB＝q，I＝nqvS，S＝hd；联立得U＝＝k，k＝称为霍尔系数． 如图所示是一速度选择器，当粒子速度满足v0＝时，粒子沿图中虚线水平射出；若某一粒子以速度v射入该速度选择器后，运动轨迹为图中实线，则关于该粒子的说法正确的是(　B　) A．粒子射入的速度一定是v＞ B．粒子射入的速度可能是v＜ C．粒子射出时的速度一定大于射入速度 D．粒子射出时的速度一定小于射入速度 (2024·湖北)(多选)磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸面向里．等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生电压．下列说法正确的是(　AC　) A．极板MN是发电机的正极 B．仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小 C．仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大 D．仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大 (多选)安装在排污管道上的流量计可以测量排污流量Q，流量为单位时间内流过管道横截面的流体的体积，如图所示为流量计的示意图．左右两端开口的长方体绝缘管道的长、宽、高分别为a、b、c，所在空间有垂直于前后表面、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N，污水充满管道从左向右匀速流动，测得M、N间电势差为U，污水流过管道时受到的阻力大小f＝kLv2，k是比例系数，L为管道长度，v为污水的流速．则(　AD　) A．电压U与污水中离子浓度无关 B．污水的流量Q＝ C．金属板M的电势低于金属板N的电势 D．左、右两侧管口的压强差Δp＝ 学科网（北京）股份有限公司 $$