第1部分 专题1 运动学图像 追及相遇问题(Word教参)-【状元桥】2026高考物理一轮总复习（湖北专版）

该高中物理高考复习教案围绕运动学图像与追及相遇核心考点，按常规图像（x-t、v-t）到非常规图像（a-t、v²-x等）的逻辑层次整合知识，通过图像比较表梳理差异、解题技巧总结方法、2024年新课标及河北真题演练巩固，帮助学生构建运动观念，形成系统复习路径。 教案突出科学思维培养，创新采用“一轴二线三斜率”识图法和“临界条件+函数+图像”追及问题解法，如分析v-t图像面积与位移关系时，引导学生模型建构。设置基础辨析、能力提升分层例题，配合即时方法反馈，提升学生科学推理能力，为教师精准把控复习节奏提供有力支持。

核心专题突破 第一部分　专题精讲 专题一　运动学图像　追及相遇问题 题型一　运动学图像问题(自主学习) 1．常规图像 (1)x－t图像与v－t图像的比较 图像 x－t图像 v－t图像 图像举例 意义 倾斜直线表示匀速直线运动；曲线表示变速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动；曲线表示变加速直线运动 特别处 两条图线的交点表示相遇 图线与时间轴所围面积表示位移 运动情况 甲做匀速直线运动，乙做速度逐渐减小的直线运动 丙做匀加速直线运动，丁做加速度逐渐减小的变加速直线运动 位移 0～t1时间内甲、乙位移相等 0～t2时间内丁的位移大于丙的位移 平均速度 0～t1时间内甲、乙平均速度相等 0～t2时间内丁的平均速度大于丙的平均速度 (2)三点说明 ①x－t图像与v－t图像都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹． ②分析图像要充分利用图像与其所对应的物理量的函数关系． ③识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点． (2024·新课标)一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是(　C　) 　　　　　　 A　　　　　B　　　　　C　　　　　D (2024·河北)篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性．某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的v－t图像，如图所示．图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是(　A　) A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 2．非常规图像 (1)四类图像 ①a－t图像 由v＝v0＋at可知图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示． ②－t图像 由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，图像的斜率为a，如图乙所示． ③v2－x图像 由v2－v＝2ax可知v2＝v＋2ax，图像斜率为2a. ④x－v图像 x与v的关系式：2ax＝v2－v，图像表达式x＝v2－v. (2)解题技巧 ①用函数思想分析图像 图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的意义． ②要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度． 铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置．在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度．随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动．取竖直向上为正方向．下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是(　D　) 　　　 A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D 甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动．质点甲做初速度为零、加速度大小为a1的匀加速直线运动，质点乙做初速度为v0、加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零保持静止，甲、乙两质点在运动过程中的x－v图像如图所示，虚线与对应的坐标轴垂直．下列说法正确的是(　C　) A．图线a表示质点乙的运动 B．质点甲的加速度大小为3 m/s2 C．质点乙的加速度大小为1 m/s2 D．开始运动后，两质点在x＝6 m处相遇 题型二　追及相遇问题(师生共研) 1．分析思路 可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”． (1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点． (2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口． 2．临界法 寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，若追不上则在两物体速度相等时有最小距离． 3．函数法 设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程f(t)＝0，若方程f(t)＝0无正实数解，则说明这两个物体不可能相遇；若方程f(t)＝0存在正实数解，说明这两个物体能相遇． 4．图像法 (1)若用位移—时间图像求解，分别作出两个物体的位移—时间图像，如果两个物体的位移—时间图像相交，则说明两物体相遇． (2)若用速度—时间图像求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积． 5．特别提醒 若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动． 一汽车在直线公路段上以54 km/h的速度匀速行驶，突然发现在其正前方14 m处有一辆自行车以5 m/s的速度同向匀速行驶．经过0.4 s的反应时间后，司机开始刹车，则： (1)为了避免相撞，汽车的加速度大小至少为多少？ (2)若汽车刹车时的加速度为4 m/s2，在汽车开始刹车的同时自行车开始以一定的加速度匀加速，则自行车的加速度至少为多大才能保证两车不相撞？ 答案　(1)5 m/s2　(2)1 m/s2　 在平直公路上有甲、乙两辆汽车从同一位置沿着同一方向运动，它们的速度—时间图像如图所示，则(　C　) A．甲、乙两车同时从静止开始出发 B．在t＝2 s时乙车追上甲车 C．在t＝4 s时乙车追上甲车 D．甲、乙两车在公路上可能相遇两次 甲、乙两车在平直公路上比赛，某时刻，乙车在甲车前方L1＝11 m处，乙车速度v乙＝60 m/s，甲车速度v甲＝50 m/s，此时乙车离终点线尚有L2＝600 m，如图所示．若甲车做匀加速运动，加速度a＝2 m/s2，乙车速度不变，不计车长． (1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？ (2)到达终点时甲车能否超过乙车？ 答案　(1)5 s　36 m　(2)不能　 学科网（北京）股份有限公司 $$