第5章 第1讲 功和功率(Word教参)-【状元桥】2026高考物理一轮总复习（湖北专版）

该高中物理高考复习教案聚焦功和功率核心考点，涵盖恒力功计算、变力功分析、功率理解及机车启动等高考重点，按“基础定义-公式应用-综合模型”逻辑架构知识点，通过考点梳理、方法指导、真题训练等环节，帮助学生系统突破能量问题难点。 资料以科学思维与物理观念培养为核心，创新设计“变力功四法分析”“机车启动双模型对比”等教学活动，如用槽道拉小球案例演示微元法应用，强化模型建构与科学推理能力。分层练习配合即时反馈，确保高效复习，为教师把控节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

学习要求与学科素养 考情预测 1.理解功和功率．了解生产生活中常见机械的功率大小及其意义．(物理观念) 2．理解动能和动能定理．能用动能定理解释生产生活中的现象．(科学思维) 3．理解重力势能，知道重力势能的变化与重力做功的关系．定性了解弹性势能．(物理观念) 4．通过实验验证机械能守恒定律．(科学探究) 5．理解机械能守恒定律，体会守恒观念对认识物理规律的重要性．(科学思维) 6．能用机械能守恒定律分析生产生活中的有关问题．(科学态度与责任) 机械能是高考重点考查内容之一，通常与其他内容相结合进行综合考查．考查学生运用知识、物理建模和解决实际问题的能力．常见题型有：①机车启动的功率问题；②平抛和圆周运动中的能量问题；③动力学中的能量问题；④功能关系与能量守恒问题. 第1讲　功和功率 功 1．定义：一个物体受到力的作用，如果在__力的方向__上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功． 2．必要因素：力和物体在__力的方向__上发生的位移． 3．物理意义：功是能量转化的__量度__. 4．计算公式 (1)恒力F的方向与位移l的方向一致时：W＝__Fl__. (2)恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α时：W＝__Flcos_α__. 5．功的正负 (1)当0≤α＜时，W＞0，这表示力对物体做__正功__. (2)当＜α≤π时，W＜0，这表示力对物体做__负功__. (3)当α＝时，W＝0，力对物体__不做功__. 功率 1．定义：功W与完成这些功所用__时间t__之比． 2．物理意义：描述力对物体做功的__快慢__. 3．公式 (1)P＝，P为时间t内的__平均功率__. (2)P＝Fv ①v为平均速度，则P为__平均__功率． ②v为瞬时速度，则P为__瞬时__功率． ③当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解． 4．额定功率与实际功率 (1)额定功率：机械__正常__工作时的__最大__输出功率． (2)实际功率：机械__实际__工作时的功率，要求大多数情况下不大于额定功率． 1．判断下列说法的正误． (1)功的正负既不表示大小，也不表示方向．(　√　) (2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．(　√　) (3)滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定做负功．(　×　) (4)据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比．(　√　) 2．在水平地面上方某处，把质量相同的P、Q两小球以相同速率沿竖直方向抛出，P向上，Q向下，不计空气阻力，两球从抛出到落地的过程中(　D　) A．P球重力做功较多 B．两球重力的平均功率相等 C．落地前瞬间，P球重力的瞬时功率较大 D．落地前瞬间，两球重力的瞬时功率相等 命题点一　恒力功的分析和计算(自主学习) 无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落．一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中，克服空气阻力做的功为(重力加速度大小为g)(　B　) A．0 B．mgh C．mv2－mgh D．mv2＋mgh 如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动．已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在物体移动距离为x的过程中(　D　) A．摩擦力做功大小与F方向无关 B．合力做功大小与F方向有关 C．F为水平方向时，F做功为μmgx D．F做功的最小值为max 两个相同物块P、Q分别在大小相等、方向如图所示的恒力F1和F2作用下沿水平面向右运动，物块与水平面间的动摩擦因数相同．在它们前进相同距离的过程中，F1和F2做功分别为W1和W2，P、Q两物块克服摩擦力所做的功分别为Wf1和Wf2，则有(　A　) A．W1＞W2，Wf1＞Wf2 B．W1＝W2，Wf1＞Wf2 C．W1＞W2，Wf1＝Wf2 D．W1＝W2，Wf1＝Wf2 命题点二　变力功的“四种”分析方法(师生共研) 分析方法及案例 方法 以例说法 应用动 能定理 用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有WF－mgl·(1－cos θ)＝0，得WF＝mgl(1－cos θ) 微元法 质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR 等效 转换法 恒力F把物块从位置A拉到位置B，绳子对物块做功W＝F· 图像法 一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝x0 轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝0.5 kg的物块相连，如图甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x＝0.4 m处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为(g取10 m/s2)(　A　) A．3.1 J B．3.5 J C．1.8 J D．2.0 J 在水平面上，有一弯曲的槽道AB，槽道由半径分别为和R的两个半圆构成．如图所示，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向时刻与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为(　C　) A．0 B．FR C．πFR D．2πFR 一同学将地面上一质量m＝400 g的足球沿与水平方向成θ＝45°角踢出，足球与脚分开时的速度大小为10 m/s，不计空气阻力，足球可看成质点，重力加速度g取10 m/s2.则该同学踢球时对足球做的功为(　C　) A．200 J B．100 J C．20 J D．10 J 如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，滑块用轻绳系着绕过光滑的定滑轮O.现以大小不变的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升．滑块运动到C点时速度最大．已知滑块质量为m，滑轮O到竖直杆的水平距离为d，∠OAO′＝37°，∠OCO′＝53°，重力加速度为g.求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)拉力F的大小； (2)滑块由A到C过程中拉力F做的功． 答案　(1)mg　(2)mgd 命题点三　功率的分析和计算(师生共研) 1．公式P＝和P＝Fv的区别 P＝是功率的定义式，P＝Fv是功率的计算式． 2．平均功率的计算方法 (1)利用＝. (2)利用＝F· cos α，其中为物体运动的平均速度． 3．瞬时功率的计算方法 (1)利用公式P＝Fvcos α，其中v为t时刻的瞬时速度． (2)P＝F·vF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度． (3)P＝Fv·v，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力． (2024·江西)“飞流直下三千尺，疑是银河落九天．”是李白对庐山瀑布的浪漫主义描写．设瀑布的水流量约为10 m3/s，水位落差约为150 m．若利用瀑布水位落差发电，发电效率为70%，则发电功率大致为(　B　) A．109 W B．107 W C．105 W D．103 W 如图所示，质量均为m的三个小球分别从高度都为h的光滑固定斜面顶端由静止滑到底端，三个斜面倾角不同，则(　A　) A．重力对小球做功均为mgh B．弹力对小球做功均为mgh C．重力的平均功率均相等 D．弹力的平均功率不相等 《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景．引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动．水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动．每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田．当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为(　B　) A． B． C． D．nmgωRH 命题点四　机车启动类问题(师生共研) 1．两种启动方式 方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 P-t图像和 v-t图像 OA 段 过程 分析 P不变，v↑⇒F＝↓⇒a＝↓ a不变，a＝⇒ F不变⇒P＝Fv↑⇒直到P＝P额＝Fv1 运动 性质 加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动，维持时间t0＝ AB 段 过程 分析 F＝F阻⇒a＝0⇒vm＝ v↑⇒F＝↓⇒a＝↓ 运动 性质 以vm做匀速直线运动 加速度减小的加速直线运动 BC 段 过程 分析 — F＝F阻⇒a＝0⇒vm＝ 运动 性质 — 以vm做匀速直线运动 2．三个重要关系式 (1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝＝(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力大小F阻)． (2)机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，v＝＜vm＝. (3)机车以恒定功率启动时，牵引力做的功W＝Pt.由动能定理得Pt－F阻x＝ΔEk.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小． 两节动车的额定功率分别为P1和P2，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v1和v2.现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为(　D　) A． B． C． D． (2024·上海)一辆质量m＝2×103 kg的智能汽车以额定功率P＝6 kW、速度v＝36 km/h匀速行驶，则汽车匀速运动时所受的阻力大小f＝__600__N；当汽车的“自动风控”系统发现前方有危险，开启自动制动．若汽车在此时开启制动系统并且刹车，制动功率P′＝48 kW，则此时汽车的加速度大小a＝__2.7__m/s2. (多选)额定功率相同的甲、乙两车在同一水平路面上从静止启动，其发动机的牵引力随时间的变化曲线如图所示．两车分别从t1和t3时刻开始以额定功率行驶，从t2和t4时刻开始牵引力均视为不变．若两车行驶时所受的阻力大小与重力成正比，且比例系数相同，则(　ABC　) A．甲车的总重比乙车大 B．甲车比乙车先开始运动 C．甲车在t1时刻和乙车在t3时刻的速率相同 D．甲车在t2时刻和乙车在t4时刻的速率相同 (多选)某型号汽车行驶过程中，t＝0时，功率为P，速度为v，加速度大小为a，并开始做匀加速直线运动，t＝t0时，它的功率达到2P，在t0<t<2t0之间的某时刻，汽车达到额定功率．汽车受到的阻力保持不变，则(　BD　) A．汽车行驶过程中，受到的阻力大小为 B．从t＝0到t＝t0，牵引力做的功为1.5Pt0 C．从t＝0到t＝t0，汽车的位移为2vt0 D．汽车的额定功率应小于3P 学科网（北京）股份有限公司 $$