第2章 第2讲 力的合成与分解(Word教参)-【状元桥】2026高考物理一轮总复习（湖北专版）

该高中物理高考复习教案聚焦力的合成与分解核心考点，涵盖合力分力概念、共点力合成法则、效果分解与正交分解方法及矢量标量辨析，按“概念-法则-应用”逻辑架构知识点。通过考点系统梳理、方法步骤指导、高考真题精讲及分层练习，帮助学生构建知识网络，突破分解法则应用等难点，体现复习的系统性与针对性。 教案突出“方法建模+真题驱动”特色，如在力的分解教学中，先引导学生用效果分解法分析斜面重力分力（G1=Gsinθ，G2=Gcosθ），再通过正交分解法步骤训练培养科学思维。设置基础判断、能力提升、综合应用三级练习，配合湖北高考拖船动力题等真题解析，助力学生高效掌握解题技巧，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

第2讲　力的合成与分解 力的合成 1．合力与分力 (1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫作那几个力的__合力__，那几个力叫作这一个力的__分力__. (2)关系：合力与分力是__等效替代__关系． 2．共点力 作用在物体的同一点，或作用线交于一点的几个力．如图所示均为共点力． 3．力的合成 (1)定义：求几个力的__合力__的过程． (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，如果以表示这两个力的有向线段为__邻边__作平行四边形，这两个邻边之间的__对角线__就代表合力的大小和方向．如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力． ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的__有向线段__为合矢量．如图乙所示，F1、F2为分力，F为合力． 力的分解 1．定义：求一个力的__分力__的过程． 力的分解是力的合成的__逆运算__. 2．遵循的原则 (1)__平行四边形__定则． (2)三角形定则． 3．分解方法 (1)效果分解法．如图所示，物体重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为G1＝Gsin θ，G2＝Gcos θ. (2)正交分解法．将已知力按互相__垂直__的两个方向进行分解的方法． 矢量和标量 1．矢量：既有大小又有__方向__，相加时遵从__平行四边形__定则的物理量，如速度、力等． 2．标量：只有大小没有__方向__，相加时遵从__算术__法则的物理量，如路程、速率等． 1．判断下列说法的正误． (1)两个力的合力一定比其分力大．(　×　) (2)互成角度(非0°或180°)的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形．(　√　) (3)矢量既有大小又有方向．(　√　) (4)既有大小又有方向的物理量一定是矢量．(　×　) 2．(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F(不为零)，则(　AD　) A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍 B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变 D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大 3．已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N．则(　C　) A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有两个可能的方向 D．F2可取任意方向 命题点一　共点力的合成(自主学习) 1．两个共点力的合成 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大． 2．三个共点力的合成 (1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3. (2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和． 3．几种特殊情况的共点力的合成 类型 作图 合力的计算 互相垂直 F＝ tan θ＝ 两力等大， 夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为 两力等大， 夹角为120° 合力与分力等大 F′与F1夹角为60° 4.力合成的方法 (1)作图法． (2)计算法． 若两个力F1、F2的夹角为θ，如图所示，合力的大小可由余弦定理得到， F＝. tan α＝. (2024·湖北)如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°.假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为(　B　) A．f B．f C．2f D．3f 如图所示，一光滑的轻杆倾斜地固定在水平面上，倾角大小为30°，质量分别为m甲、m乙的小球甲、乙穿在光滑杆上，且用一质量可忽略不计的细线连接后跨过固定在天花板上的光滑定滑轮，当整个系统平衡时，连接乙球的细线与水平方向的夹角大小为60°，连接甲球的细线呈竖直状态．则m甲∶m乙为(　A　) A．1∶ B．1∶2 C．∶1 D．∶2 命题点二　力分解的两种常用方法(自主学习) 1.效果分解法 2．正交分解法 (1)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系． (2)方法：物体受到多个力F1、F2、F3、…作用，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解． x轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… 合力大小F＝. 若合力方向与x轴夹角为θ，则tan θ＝. 如图甲所示，推力F垂直斜面作用在斜面体上，斜面体静止在竖直墙面上，若将斜面体改成如图乙所示放置，用相同大小的推力F垂直斜面作用到斜面体上，则下列说法正确的是(　B　) A．墙面受到的压力一定变小 B．斜面体受到的摩擦力一定变小 C．斜面体受到的摩擦力可能变大 D．斜面体可能沿墙面向上滑动 如图所示，小球被轻绳系住，静止在光滑斜面上．若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的(　A　) A．1和2 B．1和3 C．2和3 D．1和4 命题点三　力的合成与分解的应用(自主学习) 假期里，一位同学在厨房里帮助妈妈做菜时，发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大，如图所示，他先后作出过几个猜想，其中合理的是(　D　) A．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关 B．在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关 C．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大 D．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大 在日常生活中，力的分解有着广泛的应用，图甲为斧子把木头劈开的图，已知两个侧面之间的夹角为2θ，斧子对木头施加一个向下的力F时，产生了大小相等的两个侧向分力：F1、F2，如图乙所示，则下列关系正确的是(　A　) A．F1＝F2＝ B．F1＝F2＝ C．F1＝F2＝ D．F1＝F2＝ 第2讲　力的合成与分解 (建议用时：40分钟) 题组一　共点力的合成 1．某同学看到鱼缸中的一条小鱼在水中游动，当小鱼沿直线水平向左减速游动的过程中，他画出的水对鱼的作用力F方向正确的是(　C　) 2．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法正确的是(　C　) A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3 B．F至少比F1、F2、F3中的某一个力大 C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 3．如图所示，对称晾挂在光滑等腰三角形衣架上的衣服质量为M，衣架顶角为120°，重力加速度为g，则衣架右侧对衣服的作用力大小为(　B　) A.Mg B．Mg C.Mg D．Mg 题组二　力分解的两种常用方法 4．唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β，α<β，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是(　B　) A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大 B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大 C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力 D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力 5．(多选)如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑饺链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态．设杆与水平面间的夹角为θ，下列说法正确的是(　CD　) A．当m一定时，θ越大，轻杆所受的力越大 B．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大 C．当θ一定时，m越大，滑块与地面间的摩擦力越大 D．当θ一定时，m越小，轻杆所受的力越小 6．(多选)如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，那么木块受到的滑动摩擦力大小为(　BD　) A．μmg B．μ(mg＋Fsin θ) C．μ(mg－Fsin θ) D．Fcos θ 题组三　力的合成与分解的应用 7．小明同学练习拉单杠时，两臂平行握住单杠将身体悬挂在空中，在他将两臂缓慢分开的过程中，手臂承受的拉力(　A　) A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 8．质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确的是(　A　) A．秋千对小明的作用力小于mg B．秋千对小明的作用力大于mg C．小明的速度为零，所受合力为零 D．小明的加速度为零，所受合力为零 9．刀、斧、凿等切削工具的刃部叫作劈，如图所示是用斧头劈木柴的示意图．劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力F，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开．设劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，不计斧头的自身重力，则劈的侧面推压木柴的力约为(　B　) A．F B．F C．F D．F 10．如图所示，战士在水平地面上进行拉轮胎的负荷训练，设战士做匀速直线运动，运动过程中保持双肩及两绳的端点A、B等高．两绳间的夹角为θ＝60°，所构成的平面与水平面间的夹角恒为α＝30°，轮胎重为G，地面对轮胎的摩擦阻力大小恒为Ff，则每根绳的拉力大小为(　C　) A.Ff B．Ff C.Ff D．G－Ff 11．如图所示，矩形平板ABCD的AD边固定在水平面上，平板与水平面夹角为θ，AC与AB的夹角也为θ.质量为m的物块在平行于平板的拉力作用下，沿AC方向匀速运动．物块与平板间的动摩擦因数μ＝tan θ，重力加速度大小为g，拉力大小为(　A　) A．2mgsin θcos B．2mgsin θ C．2mgsin D．mgsin θcos 12．如图所示，内壁光滑、半径为R的半球形容器静置于水平面上，现将轻弹簧一端固定在容器底部O′处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点，OP与水平方向的夹角θ＝30°.重力加速度为g. (1)求弹簧对小球的作用力大小F1； (2)若系统一起以加速度a水平向左匀加速运动时，弹簧中的弹力恰为零，小球位于容器内壁，求此时容器对小球的作用力大小F2和作用力方向与水平面夹角的正切tan α. 解析　(1)对小球受力分析并合成矢量三角形如图所示， 根据几何关系可知所围三角形为等边三角形， 所以F弹＝F1＝mg. (2)若系统一起以加速度a水平向左匀加速运动时，对小球受力分析如图所示， 根据勾股定理可知F2＝m，正切值tan α＝＝. 答案　(1)mg　(2)m　 　 13．如图所示，放在粗糙固定斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态．轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻弹簧中轴线沿水平方向，且弹簧伸长量为5 cm.轻绳的OC段与竖直方向的夹角θ＝60°，斜面倾角α＝30°，且物块A和斜面间的动摩擦因数μ＝，物块A的质量mA＝5 kg，弹簧的劲度系数k＝400 N/m.重力加速度g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力． (1)求物块B的质量； (2)求物块A受到的摩擦力f的大小； (3)若给物块A施加一沿斜面向下的力F1，要求物块A仍能保持静止，求F1的最大值Fmax. 解析　(1)对O点受力分析，如图所示，并正交分解， 根据平衡条件有：x方向kx－Fsin 60°＝0， y方向Fcos 60°－mBg＝0， 解得F＝40 N，mB＝2 kg. (2)假设摩擦力沿斜面向下，则对物块A受力分析如图所示并正交分解， 根据平衡条件有：x方向F－mAgsin 30°－f＝0， 解得f＝15 N，方向沿斜面向下． (3)当物体受到静摩擦力方向向上且达到最大静摩擦力时，F1达到最大值．对于A有fmax＝μmAgcos α，Fmax＋mAgsin 30°＝F＋fmax，解得Fmax＝40 N. 答案　(1)2 kg　(2)15 N　(3)40 N　 学科网（北京）股份有限公司 $$