第5单元 4.扇形-【优学作业本】2025-2026学年六年级上册数学（人教版2012）

数学六年级上册则 4.扇形 冒基础课课练 1.选一选。（将正确答案的序号填在括号里) (1)下列图形的阴影部分是扇形的为( )。 A. B ·B (2)下列角不是圆心角的为( A. B D 2.画一个半径是1cm的圆，再在圆中画一个圆心角是75°的扇形。 3.求下列各图阴影部分的周长和面积。 (1) (2) 120 )2 cm 6cm 图培优步步高 4.下图中三个圆的周长都是25.12cm,圆心恰好在等边三角形的三个顶点处。求圆与等边 三角形重叠部分的面积。 64 5圆 第5单元素养练习 一、填一填。 1.杂技演员骑一辆半径为20cm的独轮车经过25.12m长的钢丝，车轮要滚动( )周 2.如下图，一个圆形餐桌的直径是20dm,上面放一个直径是14dm的转盘，转盘外 的面积是( ）dm2. 3.如下图，长方形中有2个大小相等的圆，已知这个长方形的面积是8dm2,图中一 个圆的面积是( ）dm2。 第2题图 第3题图 第4题图 4.儿章公园新建了一个花坛（如上图）。已知圆的周长是25.12m,圆的面积等于长方 形的面积，涂色部分的面积是( )m2。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.要使大、小两个圆组成的图形有无数条对称轴，应采用画法( B 2.下面说法中正确的是( A.圆心角大的扇形的面积一定大于圆心角小的扇形的面积 B.任意一个圆都可以分成4个圆心角为90°的扇形 C.在一个圆内，所有两端都在圆上的线段都是圆的直径 D.圆的直径扩大到原来的4倍，则圆的周长与面积也扩大到原来的4倍 3. 《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积 步”。意思是：圆环面积=（内圆周长+外圆周长）÷2×径，径的长度是外圆半径与内 圆半径的差。 这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的等腰 梯形（如下图）。在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是6.28m,下底是 12.56m,那么圆环形地垫的面积是( )m2o A.6.28 B.9.42 C.18.84 D.37.68 65数学六年级上册J 7.16÷2=8(m)8+1=9（m) 90-8)π÷2=17元 8.3.14×50=157(cm2)提示：阴影部分的面积= 大圆半径的平方一小圆半径的平方，圆环的面积 3.14×(大圆半径的平方-小圆半径的平方) 第3课时外方内圆和外圆内方图形面积的 计算方法 1.(1)正方形圆10×10=100(cm2) 3.14×(10÷2)2=78.5(cm2)） 100-78.5=21.5（cm2)直径 (2)圆正方形3.14×(10÷2)2=78.5(cm2) 10×(10÷2)÷2×2=50(cm2) 78.5-50=28.5(cm2)三角直径半径 2.(1)8×8-3.14×(8÷2)2=13.76(cm2) (2)3.14×(6÷2)2=28.26(dm2) 28.26-6×(6÷2)÷2×2=10.26(dm2) (3)12×12-3.14×(12÷2)2=30.96(cm2) 3.4×5-3.14×(4÷2)2=7.44(m2) 4.3.14×(9÷2)2=63.585(cm2) 63.585-9×(9÷2)÷2×2=23.085(cm2) 5.1×1-3.14×(1÷2)2=0.215(m2) 6.102-3.14×(10÷2)2=21.5(cm2) 7.如右图，深灰色部分为喷头 它们都能喷酒到的草坪。 3.14×202×4×2- 20×20=228(m2) 。喷头 综合练习（第13课时） 1.(1)B(2)D(3)A(4)A 2.(1)周长：[3.14×5+314×(5+1.5×2)]÷2+ 1.5×2=23.41(m) 面积：3.14×(5÷2+1.5)2÷2-3.14×(5÷ 2)2÷2=15.3075(m2) (2)周长：3.14×10+10×4=71.4(cm) 面积：10×10-3.14×(10÷2)2=21.5(cm㎡2) 3.6.28÷2÷3.14÷2=0.5(m) 3.14×0.52=0.785(m2) 4.3.14×(30÷2)2=706.5(cm2) 5.6.28÷3.14÷2=1(m) 40÷2=20(cm)20cm=0.2m 3.14×(12-0.22)=3.0144(m2) 104 6.(1)1.2×1.2-3.14×(1.2÷2)2=0.3096(m2) (2)3.14×(1.2÷2)2=1.1304(m2) 1.2×(1.2÷2)÷2×2=0.72(m2)） 1.1304-0.72=0.4104(m2） 7.假设圆的半径为rcm。 (2r)2-2r×r÷2×2=20r2=10 3.14×10=31.4(cm2) 4.扇形 1.(1)A(2)B2.画图略 3.(1)周长：3.14×(2×2÷4+3.14×[2+2)×2]= 4+2×2=13.42(cm) 面积：[3.14×(2+2)2-3.14×22]÷4= 9.42(cm2) (2)周长：2×3.14×6× 360°-120 +2×6= 360° 37.12(cm) 360°-120° 面积：3.14×6×360 =75.36(cm㎡2) 4.半径：25.12÷3.14÷2=4(cm) 面积：3.14×42× 180° =25.12(cm2） 360° 第5单元素养练习 -、1.202.160.143.3.144.37.68 二、1.D2.B3.B 三、略 四、1.(1)3.14×66=207.24(m) (2)66÷2=33(m)33+2=35(m) 3.14×(352-332)=427.04(m2) 2.3.14×(80÷2)2=5024(cm2) 3.14×80÷2+80=205.6(cm) 3.(3.14×60+90×2)×3÷90=12.28(分) (360°-60°) 4.3.14×4× 360° +314×(4-3)2× 120°+120° 360° =43.96(m2) 确定起跑线 1.234512.5618.8425.1231.46.28 6.286.28相邻两个圆的周长之差等于半径之差 的2π倍 2.2×1.5×3.14=9.42（m)这场比赛不公平，兔子 多跑了，多跑了9.42m。 3.2×1.25×3.14×(3-1)+200=215.7(m)