第5单元 1.圆的认识-【优学作业本】2025-2026学年六年级上册数学（人教版2012）

5 圆 1.圆的认识 第1课时 圆的认识 留基础课课练 1.填一填，画一画。 (1)请你用①、②、③标出圆规画圆的正确顺序。 ( )把有铅笔的一只脚旋转一周。 ( )把有针尖的一只脚固定在一点作为圆心。 ( )把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径。 (2)用圆规画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。 在圆中还能画出( )条直径，能画出 )条半径。这个圆的直径是()cm。 2.填一填。 (1)你知道古人是如何画圆的吗？其实只需要一个钉子、一根绳子和一根木棍，将钉子 固定在一点，用绳子连接钉子和木棍，如右图所示。图 中钉子的位置是圆的( ),决定了圆的( ): 绳子的长度（连接处忽略不计）相当于圆的( ),决 定了圆的( ）。 (2)画圆时，圆规两脚叉开的距离是2cm,画出的圆的直径是( ）cm。 (3)将一个圆至少对折( )次就可以找到圆心。 (4) 4 dm 0.48dm 3.6cm 18m 15cm (5)如右图，在长方形中有两个大小相等的圆，则圆的半径是( cm, 长方形的宽是( )cm。 (6)在一个长5cm、宽3cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径 是(）cm。 12 cm- 51 数学六年级上册J 3.辨一辨。（对的画“V”,错的画“×”） (1)圆的直径的两个端点都在圆上。 ( (2)圆内最长的线段是直径。 ( (3)半径的长度是直径的一半。 (4)圆的半径增加3cm,直径也增加3cm。 ( 4.按下面的要求，用圆规画圆。 (1)r=2cm (2)d=3cm (3)在下面的正方形中画一个最 大的圆，并找出圆心和半径。 5.看图填空。 高2.4cm 25A地 12cm- 一5cm r=( )cm d=( ）cm 大圆的d=( )cm 长方形的周长= 小圆的”=( )cm ()cm 培优步步高 6.(易错题)如图，在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是15cm,圆 的直径是多少厘米？长方形的周长是多少厘米？ 15 cm 52 5圆 第2课时利用圆的特征用尺规作图 冒基础课课练 1.根据对称轴画出轴对称图形的另一半。 对称轴 对称轴 2.下面各图中，分别能画出几条对称轴？ )条 ()条 )条 3.利用圆规和三角尺分别画出下面两个图案。 ③培优步步高 4.在半径为3cm的圆内放置一个最大的正方形（如下图）。这个正方形的面积是多少？ 这个正方形可以看作是两个 等腰直角三角形拼成的哦！ 537 长：90×7+6+5=35(cm】 6 宽：90×7+6+5=30(cm） 5 高：90×7+6+5=25(cm） 体积：35×30×25=26250(cm3) 4120:(4书)=3w0(m) 3 545×中4=9八09÷3+7=30WW 5圆 1.圆的认识 第1课时圆的认识 1.(1)③②①(2)画图略无数无数3 2.(1)圆心位置半径大小(2)4(3)2 (4)1.8cm8dm9m0.96dm7.5cm (5)36(6)3 3.(1)V(2)V(3)×(4)× 4.画图略5.2.54.812325 6.直径：15÷3=5(cm) 周长：(15+5)×2=40(cm) 第2课时利用圆的特征用尺规作图 1.画图略2.无数433.画图略 4.2×3×3÷2×2=18(cm2) 2圆的周长 第1课时圆的周长的计算方法 1.(1)825.12(2)扩大3倍(3)3.146.28 (4)4212.56 2.(1)2×3.14×2=12.56(m） (2)3.14×5=15.7(cm) (3)2×3.14×3=18.84(dm) 6 3.3.14×2×10)×12=31.4(cm） 4.路线①：3.14×(3+5)÷2=12.56(m） 路线②：3.14×3÷2+3.14×5÷2=12.56（m) 因为12.56m=12.56m,两条路线同样长，所以 两条路线都可以选。 第2课时圆的周长的实际应用 1.(1)618.840.21.25648(2)44 (3)3.14(4)3(5)12.56 参考答案 2.(1)D(2)D(3)B(4)C 3.(1)3.14×4+4×2=20.56(cm) (2)3.14×8÷2+3.14×(8÷2)=25.12(cm) 4.3.14×1000×50=157000(cm) 157000cm=1570m 5.2×3.14×6.75÷2=21.195(m) 21.195+1.575×2=24.345(m) 6.1884÷(3.14×60÷100)=1000(圈) 1000÷100=10(分) 7.6×4+3.14×6=42.84(cm) 42.84×3+12=140.52(cm) 3.圆的面积 第1课时圆的面积公式的推导与应用 1.一半半径πrrπ22 2.(1)3.14×52=78.5(cm2) (2)3.14×(8÷2)2=50.24(cm2) 3.75.36÷3.14÷2=12(m) 3.14×122=452.16(m) 4.3.14×(12÷2)2=113.04(cm） 5.()三角形的底=圆的周长÷4=2r÷4=2/ 三角形的高近似于4个圆的半径，高=4r 三角形的面积=子rXr+2=动 圆的面积=三角形的面积=π户 (2)梯形的上底+下底=圆的周长÷2=2πr÷ 2=πr 梯形的高近似于2个圆的半径，高=2r 梯形的面积=πr×2r÷2=π 圆的面积=梯形的面积=π 第2课时圆环面积 1.3.14×92-3.14×5 3.14×(18÷2)2-3.14×(10÷2)2 3.14×92-3.14×(9-4)2 3.14×82-3.14×42外圆内圆 2.(1)D(2)C 3.(1)3.14×6-3.14×(8÷2)2=62.8(cm2) (2)3.14×(12÷2)2-3.14×(12÷2÷2)2= 84.78(cm2) 4.3.14×42-3.14×(6÷2)2=21.98(cm2) 5.3.14×(10+1)2-3.14×10=65.94(m2) 6.18.84÷3.14÷2=3(m)3+1.8=4.8(m) 3.14×4.82-3.14×32=44.0856(m2) 103