第8单元 数学广角——优化-【优学作业本】2025-2026学年四年级上册数学（人教版2012）

8 数学广角一一优化 第1课时沏茶问题 冒基础课课练 1.早上起床后，乐乐要喝完牛奶再去学校，他应如何合理安排时间？ 洗水壶：1分钟 洗水杯：1分钟 接水：1分钟 烧水：5分钟 舀奶粉：1分钟 等开水变温，再冲牛奶：2分钟 (1)烧水需要5分钟，在这5分钟内还可以( 人( )。 (2) 同时 烧水5分钟 (3)乐乐做完这些事情，至少需要( )分钟。 图培优步步高 2.(新考法)周末，妈妈先从家送欢欢去古筝培训中心学古筝，再去超市购物。 下面是她们的行走路线和所用时间。她们办完这些事情回到家，至少需要 多长时间？ 古筝培训中心 骑车2分钟 高 骑车7分钟 步行6分钟 中心广场 学古筝40分钟 超市 骑车10分钟 （购物30分钟) 欢欢家 91 数学四年级上册RJ 第2课时烙饼问题 冒基础课课练 1.妈妈烙手抓饼，每张手抓饼需要烙正反两面，每面3分钟，锅里每次最多能 烙2张手抓饼。根据表中烙手抓饼的步骤，填一填所需时间。（用“正，”表 示煎第一张手抓饼的正面，“反”表示煎第一张手抓饼的反面…) 手抓饼数 烙手抓饼的步骤 所需时间 1 正小反1 6分钟 2 正1正2、反1反2 3 正1正2、反1正、反2反3 4 正1正2、反1反2、正3正4、反3反4 5 正1正2、反1反2、正3正4、反3正5、反4反 观察表格，发现烙2张或2张以上的手抓饼时，锅不空着，最节省时间。 烙2张及以上手抓饼且锅里每次最多能烙2张手抓饼时，烙手 抓饼花费最少的时间=煎每面的时间×( )。 妈妈烙7张手抓饼至少需要( )分钟。 2.唐唐周末学习煎饼，每张饼需要煎正反两面，每面煎2分钟，煎锅里可以同 时煎2张饼。唐唐至少需要花( )分钟才能煎好这些饼。 我家有6口人，每人吃一张饼。 图培优步步高 3.王厨师今天中午要做煎鱼，一只锅一次最多可以放4条鱼，每面要煎3分钟， 两面都要煎，煎6条鱼至少需要( )分钟。 92 8数学广角—优化 第3课时对策问题 基础课课练 1.实验小学四年级女子1分钟跳绳比赛中两个班前三名的成绩如下表所示， 决赛将进行一对一比赛，采取三局两胜制。假如你是四(2)班的班主任，你 将如何安排学生参赛？ 四(1)班女生1分钟跳绳成绩 四(2)班女生1分钟跳绳成绩 兰兰 晓涵 小玲 小墨 芳芳 晓雨 192下 185下 179下 189下 182下 177下 第一局 第二局 第三局 四(1)班 兰兰 晓涵 小玲 四(2)班 胜利班级 2.乐乐和轩轩玩纸牌游戏，三局两胜，每人每次出一张牌，牌面数字大的获 胜。游戏中乐乐先出，如果轩轩想获胜，未知牌最小是( 乐乐： 轩轩： ③培优步步高 3.唐唐和优优玩拿数字卡片游戏。有15张卡片（用数字记录如下），优优和唐 唐轮流拿，每次可以拿13张，拿到最后一张卡片算赢。优优先拿，她先拿 几张卡片才能保证赢？ 1) (2)(3 (4)(5 (6(7)(8)(9 10 11 12 13 14 15 确定优优先拿的张数，然后不论唐唐拿几张，优优再拿的张数 和唐唐拿的张数合起来等于4就可以了。这类问题叫作“巴什博弈”。 93第3课时条形统计图 （1格表示5个及多个单位) 1.(1)画图略(2)5(3)60(4)10 2.(1)画图略(2)肠粉(3)195(4)推荐肠粉的人数 比推荐九层糕的多25人。（答案不唯一） 第7单元素养练习 一、1.10小时及以上7小时以下2.30 3.我的睡眠时间够。建议：四(1)班同学应早 点睡觉，养成早睡早起的好习惯。（答案不唯一） 二、1.画图略2.103.漫画4.多进漫画书和故事 书，少进童话书。（答案不唯一） 8数学广角—优化 第1课时沏茶问题 1.(1)洗水杯舀奶粉(2)洗水壶1分钟接水1分 钟洗水杯1分钟，舀奶粉1分钟等开水变温，再 冲牛奶2分钟(3)9 2.10+2+(2+7+30+7)+10=68(分) 学古筝40分钟+步行6分钟 第2课时烙饼问题 1.6分钟9分钟12分钟15分钟饼的张数21 2.123.9 第3课时对策问题 1.晓雨小墨芳芳四(1)班四(2)班四(2)班 2.53.15÷(1+3)=3(组)3（张）她先拿3张 卡片才能保证赢。 第8单元素养练习 -、1.D2.C 二、丁轩 三、36解析：27÷(1十5)=4（组）…3（张） 四、3+2+7+3+3=18（分钟） 解析：第一次甲、乙两匹马同时过河要3分钟，到 对岸骑甲马远回要2分钟；第二次丙、丁两匹马同 时过河要7分钟，到对岸骑乙马返回要3分钟；第三 次又是甲、乙两匹马同时过河要3分钟，这样全部 都赶到对岸了。最少用时3+2+7+3+3=18（分钟）。 9总复习 第1课时数与代数（大数的认识） 1.(1)五千零一十二万六千八百零四 (2)130900600001396(3)21039060 (4)十十亿19603920(5)10000000099999999 (6)<>=>(7)0、1、2、3、4、545 (8)904280895280 2.(1)C(2)B(3)B 参考答案 3.(1)五百零六亿零九百八十万零七百零二 (2)300000720(3)20400006 4.(1)10101000>1010万>10011001>10010100>101万 (2)1022493<1200394<2010394<2010439< 2100394 5.(1)9320000九百三十二万 (2)9020030九百零二万零三十（答案不唯一）》 (3)2003900二百万三千九百 (4)3000029三百万零二十九 6.(1) 499 (2)60÷9=6…6这个自然数最小是6999999。 第2课时数与代数（乘、除法） 1.(1)两乘2(2)除以2(3)43 2.15000205400 1449622…115425(竖式、验算略) 3.840÷12÷5=14(个) 4.46-20-20=6(个) 买46个：先买2箱，再买3个16元的2组 100×2+16×(6÷3)=232(元) 买48个：先买2箱，再买3个16元的2组，最后买 2个6元的 100×2+16×(6÷3)+6×2=244(元) 第3课时图形与几何 1.(1)533(2)11(3)②⑦③④⑥ (4)< 2.(1)C(2)C(3)B3.(1)(2)(3)画图略 (4)画图略提示：(4+2)×2=12（厘米） 正方形边长：12÷4=3（厘米） 4.甲村 理由：从直线外一点 河水 到这条直线所画的垂 乙村 线段最短。 5.500×200=100000(平方米) 100000平方米=10公顷 500×(200+300)=250000(平方米) 250000平方米=25公顷25-10=15（公顷） 6.180°-59°-59°=62 提示：折叠后的角和∠1的度数相同。 第4课时统计与优化 1.(1)5画图略 (2)小林子涵轩轩 四(2)班四(1)班四(1)班 2.2×3=6(分)7时40分+6分=7时46分 107