第5单元 平行四边形和梯形-【优学作业本】2025-2026学年四年级上册数学（人教版2012）

5平行四边形和梯形 第1课时平行与垂直 图基础课课练 1.填一填。 (1)下列各组直线，相互平行的有( ),相互垂直的有()。（填序号） ② ③ ④ ⑤ (2)如右图，将长方形桌面的两条长边和两条短边分别标为 a、b、c、d,其中a和b相互( ),记作( ) 读作( );a和c相互( ),记作 ( ),读作( )。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下列说法不正确的是( ）。 A.3时整，钟面上的时针和分针相互垂直 B.9时整，钟面上的时针和分针相互垂直 C.道路上相邻的两条斑马线相互平行 D.在同一平面中，将两条平行线延伸足够长，就一定能相交 (2)将一张长方形的纸对折两次后展开，形成的折痕( )。 A.一定互相平行 B.一定互相垂直 C.可能互相平行，也可能互相垂直D.既不互相平行，也不互相垂直 (3)在一个正方形中，有( )组线段互相垂直。 A.1 B.2 C.3 D.4 3.(1)画出两条和已知直线相互垂直的直线。 53 数学四年级上册RJ (2)画出两条和已知直线相互平行的直线。 4.先用笔描一描，再将下图中有垂直线段的画“⊥”，有平行线段的画“∥”， 既有垂直线段又有平行线段的画“√”。 () () ( 5.下图中，a∥b,量一量∠1、∠2的度数，并判断∠3和∠4的数量关系。 3 培优步步高 6.(探究题)不测量，判断下图中直线a和直线b是否互相垂直。为什么？ 55 359 54 5平行四边形和梯形 第2课时画垂线 基础课课练 1.下图中画垂线的方法正确的是( )。(填序号) 2.画一画。 (1)分别过下面的点，画出已知直线的垂线。 我发现：过一点 可以画(）条已 知直线的垂线。 (2)过下图中的点分别画出角两边的垂线。 3.过图中两点分别画出已知直线的垂线。 我发现：垂直于同一直线 的两条垂线相互( 图坡优步步高 4.(探究题)过三角形ABC的三个顶点分别作其对边所在直线的垂线，你发现 了什么？ 我发现：过A、B、C三点分别作对边所 在直线的垂线，三条垂线( )于一点。 55 数学四年级上册RJ 第3课时点到直线的距离 基础课课练 1.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)如图，最短的一条线段是()。 A.AB B.AC C.AE D.AD (2)如图，如果直线a平行于直线b,那么线段AB和CD的 大小关系是( )。 A.AB>CD B.AB=CD C.AB<CD D.无法确定 2.一只小羊在河边吃草，口渴了想喝水，请你设计一条从草地（点A)到小河 边最近的路线，并在图上画出来！ 3.(融合题)右图是欢欢在体育课上跳远后留下 的鞋印，请你在图中画出测量成绩时卷尺摆 起跳线 放的位置。 留培优步步高 4.丽丽、红红和芳芳三人同时从起跑线不同的位置起跑，同一时间到达终点， 谁跑得最慢？说明你的理由。 起跑线 丽丽 红红 终点 ■ 芳芳 56 5平行四边形和梯形 第4课时 画长方形和正方形 基础课课练 1以下面的线段为边，将下图的长方形和正方形画完整。 长方形 正方形 2.以下图中的线段为一条边分别画一个长3厘米、宽1厘米的长方形和一个 边长为3厘米的正方形。 3厘米 3厘米 3.在下面的两条平行线间画一个最大的正方形。 最大正方形 图培优步步高 4.(融合题)优优学习折千纸鹤。折一只千纸鹤需要一张边长为12厘米的正方 形纸，优优有一张长50厘米、宽12厘米的长方形纸。请你在下面的纸上帮 她裁一裁，这张纸最多可以折多少只千纸鹤？ 50厘米 57 数学四年级上册则 第5课时平行四边形 留基础课课练 1.填一填。 (1)在左下图的平行四边形中，线段a和c互相( ),线段b和d互相 ( )。 B 12厘米 米 d (2)在右上图的平行四边形中，AC边上的高是( )厘米，CD边上的高 是( )厘米。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下列关于平行四边形的说法，错误的是( A.邻边相等 B.对边相等 C.对边互相平行 D.对角相等 (2)(易错题)如下图，将一个长方形框架拉伸成一个平行四边形，与原来的 长方形相比，( )。 A.周长变长，高不变 B.周长变长，高变小 C.周长不变，高不变 D.周长不变，高变小 (3)平行四边形的高有( )条。 A.无数 B.1 C.2 D.4 (4)一块平行四边形的菜地，已知其中三条边的长度分别是5米、3米、3米， 这块菜地的周长是( )米。 A.11 B.14 C.16 D.18 (⑤)（易错题）用两根7厘米和两根5厘米的小棒摆平行四边形，可以摆出 ( )种不同的平行四边形。 A.1 B.2 C.3 D.无数 58 5平行四边形和梯形 3.辨一辨。（正确的画“√”，错误的画“×”） (1)两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 ( ) (2)同一平行四边形的高一定相等。 ( (3)长方形和正方形均具备平行四边形的特征。 ( (4)同一个长方形框架拉成的两个不同平行四边形，周长都不相等。( 4.画出下列平行四边形底边上的高。 底 5.以AB为底，CO为高，画出平行四边形ABCD。 A B 6.一块平行四边形草坪的周长是54米，其中一条边长11米。与它相邻的一条 边长多少米？ 图培优步步高 7.(易错题)数一数，下图中分别有几个平行四边形？ )个 )个 59 数学四年级上册J 第6课时梯形 留基础课课练 1.填一填。 (1)右图的梯形中，线段AB和线段CD分别是梯形的 B ( )和( ),它们互相( ),线段 AC和线段BD是梯形的( ）,线段AO是梯形 D 的( )。 (2)梯形有( )条高，通过上底的一个顶点可以画( )条高。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下图中有( )个梯形。 A.1 B.2 C.3 D.4 (2)梯形只有( )组对边互相平行。 A.0 B.1 C.2 D.1或2 (3)梯形中最多有( )个直角。 A.0 B.1 C.2 D.3 (4)下列说法正确的是( ) A.梯形的上底一定比下底短 B.梯形的上底和下底一定平行 C.梯形的腰一定相等 D.长方形是特殊的梯形 (⑤)右图中两个完全一样的直角梯形，不能拼成( A.梯形 B.平行四边形 C.长方形 D.三角形 (6)一个等腰梯形的上底是6厘米，下底是9厘米，腰长是5厘米，它的周长 是( )厘米。 A.20 B.25 C.26 D.29 60 5平行四边形和梯形 3.画出下图中梯形的高，并标注梯形的上底、下底、腰和高。 4.按要求画一画。（用虚线画一画） (1)将平行四边形分割成一个梯形和一个三角形。 (2)将梯形分割成一个梯形和一个平行四边形。 (3)将平行四边形分割成两个一样的直角梯形。 5.(新考法)李大爷在小河边围了一块梯形菜地，菜地上底长6米，下底长12米， 两腰各长8米，他只用了22米长的篱笆。你知道他是怎么围的吗？请你画 一画。 图培优步步高 6.数一数，填一填。 ()个梯形 )个梯形 )个梯形 61数学四年级上册RJ 第4课时单价、数量和总价 1.(1)357总价35×7=245（元） (2)数量总价单价84÷6=14（元） 2. 一袋大米15千克，每千克5元。一袋大米多少钱？ 5×15=75(元)（答案不唯一） 3.1329-102×12=105(元)105÷7=15（元） 4.20×105=2100(元) 5.12;15;1808;10;80 180+80=260(元)300>260妈妈带的钱够。 6.买法一：买3本《小科学家》28×3=84（元） 买法二：买2本《小科学家》和1本《少年百科》 28×2+32=88(元) 7.68×2÷8=2(元) 解析：买3瓶送1瓶，买6瓶送2瓶，共8瓶，一共便 宜了8×2=16（元）。 第5课时速度、时间和路程 1.(1)200千米/时200千米每时 (2)时间路程速度330÷6=55（米/分） 2.(1)×(2)V(3)× 3.速度时间10545552（从左到右，按列） 4.237÷3=79(千米/时) 5.7时35分7时35230×35=8050（米） 6.340×6=2040(米)2040÷2=1020（米） 7.2030短美美 50+50=10030-20=10100÷10=10 20×10=200(米)30×10=300（米） 200+300=500(米)(20+30)×10=500（米） 综合练习② 1.(1)五3(2)34563456864288 (3)<<=> 2.(1)A(2)D 3.(1)416036637200 (2)19872669611050(竖式略) 4.(1)160×52=8320(元) (2)(150-105)×24=1080(元) (3)路程65×4÷5=52（千米/时） (4)945÷9×42=4410(平方米) 第4单元素养练习 -、1.1496149602.>==3.321 4.2、4、6、85.346.336007.3408.180 二、1.C2.D3.B 三、7910231421900048024 四、1.127×13+23=1674（千米） 2.996×(30÷2)=14940(千米) 3.120÷(5+1)=20(组)25×(20×5)=2500元 5平行四边形和梯形 第1课时平行与垂直 1.(1)①⑤③④(2)平行a∥ba平行于b 垂直a⊥ca垂直于c 104 2.(1)D(2)C(3)D3.画图略 4.((V)()(⊥)()()()(L) 5.∠1=∠2=130°∠3=∠4=50° 6.180°-55°-35°=90°直线a与直线b互相垂直， 因为直线a与直线b相交成90°的角。 第2课时画垂线 1.A2.(1)画图略 1(2)画图略3.画图略平行 4. 相交 B 第3课时点到直线的距离 1.(1)D(2)B2.画图略提示：过点A作河岸边 的垂线，这条垂线就是最短的路线。 3 起 线 4.芳芳跑得最慢。因为点到直线的所有连线中垂直 线段最短，所以芳芳跑的路程最短，红红跑的路程 第二长，丽丽跑的路程最长。在相同的时间内，路 程越短，速度越慢，所以芳芳跑得最慢。 第4课时画长方形和正方形 1.画图略 2.画图略 3.画图略提示：以端点分别在两条平行线上，且与 平行线垂直的线段为正方形的边。 12厘米12厘米12厘米12厘米 50厘米 这张纸最多可以折4只千纸鹤。 第5课时平行四边形 1.(1)平行平行(2)126 2.(1)A(2)D(3)A(4)C(5)D 3.(1)V(2)×(3)V(4)× 4 底 底 (画法不唯一) 5.画图略提示：连接AC,再过点B作BD∥AC, BD=AC,最后连接CD。 (画法不唯一) 6.54÷2-11=16(米) 7.69提示：先数单个平行四边形的个数，再数多 个图形组合形成的平行四边形个数。 第6课时梯形 1.(1)上底下底平行腰高(2)无数1 2.(1)C(2)B(3)C(4)B(5)D(6)B 上底 腰 上 高 底 下底 腰 4.(1) (2 3) (画法均不唯一) 5.将下底靠在小河边上，不用围篱 笆，所用篱笆长8×2+6=22 8米 /8米 (米)。 6米 6.492 第5单元素养练习 一、1.2FCFE(或AF、AE)CD 2.梯上底下底3.24.75.156 二、1.D2.C3.D 三、1.画图略2.画图略 四、9137 五、4+7+4=15（米） 六、144×8÷9=128（厘米/分） 6除数是两位数的除法 1.口算除法 1.(1)44444 (2)41201204950509 2.左列：234右列：734 3.333888777 4.<>=>5.180÷30=6(元) 6.60×3÷30=6(个)7.50×4÷40=5（分） 8.60÷(21-1)=3(分) 提示：戴成21段需要载20次。 2.笔算除法 第1课时除数是整十数的除法 1.(1)26052个2 (2)42803三4个4 2.37…107*…774…5 9…1094…1682…28 3.(1)A (2)C 2 9 50363 80733 350 720 13 13 4.5…56…215…12(竖式略) 5.885428 6.185÷30=6(本)…5（本） 7.6×15=90(颗)656÷90=7（个）…26（颗） 8.(1)2392929(2)1992020 第2课时用“四舍”法试商的除法 1.30396230330 403129364043 2.847 3.2…213…238…16 参考答案 6…77…795…47(竖式略) 4.(1)× 8(2)× 3 34281 42165 272 126 9 39 5.144÷72=2(时)10时-2时=8时 6.苹果：220÷40=5（箱）…20（千克） 香蕉：256÷30=8（箱）…16（千克） 7.(1)148184(2)184514 5 34184 170 14 第3课时用“五入”法试商的除法 1.30384830330 504184115034 2.559 3.8…4099…237…48 38…54(竖式略) 4.(1)童话故事书：442÷58=7（个）…36（本） 科普书：539÷58=9（个）…17（本） (2)7+1+9+1=18(个) 5.100÷26=3(块)…22（元） 22÷18=1(块)…4（元） 6.186+42=228228÷2=114 186-114=7272÷18=4 第4课时灵活试商的除法 1.9…6508994146 46040945994146 唐唐优优佳佳 2.53983.7738…24(竖式略) 4.595÷85=7(分)7+2=9（分）72×9=648（米） 5.18+320=338(人)338÷45=7（辆）…23（人） 7+1=8(辆) 6.1616+1=17 兔子：153÷17=9（千克） 小牛：9×16=144（千克） 第5课时商是两位数的除法 （商的个位非0) 1.32…10363210210 2.一两两一3.(1)D(2)C 4.1524…4(竖式和验算略) 5.880÷99=8(组)…88（元） 88÷59=1(把)…29（元） 2×8+1=17(把) 6.(1)985140845140985路程时间 8451365 (2)651277779693985693292985 第6课时商是两位数的除法 (商的个位是0) 1.两一两一两两 105