6.3等比数列—知识点训练卷 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》第35卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及江苏历年职教高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的78份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等12个章节的12份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》的第35卷，是知识点训练卷，主要考查等比数列的掌握情况。 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》 第35卷 等比数列 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若数列是等比数列，则实数的值为（       ） A． B． C． D．5 【答案】C 【解析】由已知得，∴，故选:C. 2．已知数列是各项均为正数的等比数列，若，则公比（ ） A． B．2 C．2或 D．4 【答案】B 【解析】设等比数列的公比为q，∵其各项均为正数，故q＞0，∵，∴，又∵，∴=4，则q＝2，故选：B. 3．已知等比数列的公比为2，前n项和为，若，则（       ） A． B．4 C． D．6 【答案】D 【解析】因为，，则，所以，故选:D． 4．已知等比数列，，是方程的两根，则（       ） A．8 B．10 C．14 D．16 【答案】B 【解析】 ，是方程的两根，，根据等比数列的性质有： 故选：B． 5．已知在等比数列中，，，前n项和，则（       ）． A．9 B．8 C．7 D．6 【答案】D 【解析】因为，，所以，所以，故选：D. 6．在等比数列中，若，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为数列是等比数列，所以，由题意，所以. 故选：D 7．若数列，a，b，c，是等比数列，则实数的值为（       ） A．4或 B． C．4 D． 【答案】B 【解析】∵，a，b成等比数列，则，∴，由题意得：，则 故选：B． 8．等比数列的前n项和为，若，，则（       ） A．10 B．70 C．30 D．90 【答案】B 【解析】由等比数列的性质可得，，，成等比数列，∴（S20－S10）2＝S10·（S30－S20） ∴400＝10·（S30－30），∴S30＝70，故选：B. 9．习总书记说“绿水青山就是金山银山”某林场牢记使命、攻坚克难，绿色种植面积以每5年的速度增长，要达到最初种植面积的10倍大约需要经过（       ）年？ A．50 B．100 C．125 D．200 【答案】C 【解析】设需要经过5n年，才能达到最初种植面积的10倍，则，所以，所以，故选：C. 10．已知等比数列的前n项和为，，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设等比数列的公比为q，则，，故选：A. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．等比数列中，，，则 . 【答案】11 【解析】根据题意，，故答案为：11． 12．在等比数列中，若，，则 ． 【答案】 【解析】设等比数列的公比为，由题可知，故，故答案为：． 13．若－1，2，a，b成等比数列，则 . 【答案】4 【解析】根据题意，有，解得，，所以，故答案为：4． 14．等比数列中，，则 . 【答案】2 【解析】由等比中项性质可得，又为等比数列，所以，所以，故答案为：2． 15．已知正项等比数列的前项和为，若，，则 ． 【答案】63 【解析】由题意， 或（舍），由于数列 是正数列，， ， ，故答案为：63． 三、解答题：（本大题共4个小题，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．（8分）在四个数中，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，求x ，y的值. 【答案】或 【解析】解：由题意2,,8成等比数列得:;由,8,成等差数列得:，联立可解得:当=4时,=12;当=4时,=20，故答案为:,或． 17．（8分）已知正项等比数列的前项和为，且，. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和. 【答案】（1）；（2）. 【解析】解：（1）设等比数列的公比为，则，所以或（舍），所以，. （2）由（1）得，所以． 18．（9分）在各项都是正数的等比数列中，． （1）求数列的通项公式； （2）记为数列的前n项和，若，求正整数m的值． 【答案】（1）；（2） 【解析】解：（1）是各项都是正数的等比数列，设等比数列的公式为，则， 由，则，又，则. （2），解得． 19．（10分）已知数列为各项均为正数的等比数列，为其前项和，，. （1）求数列的通项公式； （2）若，求的最大值. 【答案】；4 【解析】解:在等比数列中，设公比为，因为，所以，所以，即，则或，因为，所以，所以，因为， 所以，所以数列的通项公式. 在等比数列中，因为，所以，因为，所以，所以，所以，因为，所以.即的最大值为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及江苏历年职教高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的78份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等12个章节的12份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》的第35卷，是知识点训练卷，主要考查等比数列的掌握情况。 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》 第35卷 等比数列 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若数列是等比数列，则实数的值为（       ） A． B． C． D．5 2．已知数列是各项均为正数的等比数列，若，则公比（ ） A． B．2 C．2或 D．4 3．已知等比数列的公比为2，前n项和为，若，则（       ） A． B．4 C． D．6 4．已知等比数列，，是方程的两根，则（       ） A．8 B．10 C．14 D．16 5．已知在等比数列中，，，前n项和，则（       ）． A．9 B．8 C．7 D．6 6．在等比数列中，若，，则（       ） A． B． C． D． 7．若数列，a，b，c，是等比数列，则实数的值为（       ） A．4或 B． C．4 D． 8．等比数列的前n项和为，若，，则（       ） A．10 B．70 C．30 D．90 9．习总书记说“绿水青山就是金山银山”某林场牢记使命、攻坚克难，绿色种植面积以每5年的速度增长，要达到最初种植面积的10倍大约需要经过（       ）年？ A．50 B．100 C．125 D．200 10．已知等比数列的前n项和为，，，则（       ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．等比数列中，，，则 . 12．在等比数列中，若，，则 ． 13．若－1，2，a，b成等比数列，则 . 14．等比数列中，，则 . 15．已知正项等比数列的前项和为，若，，则 ． 三、解答题：（本大题共4个小题，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．（8分）在四个数中，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，求x ，y的值. 17．（8分）已知正项等比数列的前项和为，且，. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和. 18．（9分）在各项都是正数的等比数列中，． （1）求数列的通项公式； （2）记为数列的前n项和，若，求正整数m的值． 19．（10分）已知数列为各项均为正数的等比数列，为其前项和，，. （1）求数列的通项公式； （2）若，求的最大值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$