6.2等差数列—知识点训练卷 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》第34卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及江苏历年职教高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的78份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等12个章节的12份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》的第34卷，是知识点训练卷，主要考查等差数列的掌握情况。 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》 第34卷 等差数列 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．等差数列中，若，，则公差（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【解析】由，得，故选：A． 2．等差数列的首项，公差，的前项和为，则（       ） A．28 B．31 C．100 D．145 【答案】C 【解析】由题意得，，故选：C． 3．已知在等差数列中，,，则=（       ） A．8 B．10 C．14 D．16 【答案】D 【解析】设公差为，则，解得，所以，故选：D. 4．已知数列为等差数列，若，则的值为（       ） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】D 【解析】由题意得：，所以，故，故选：D. 5．3．已知是等差数列，其中，，则数列的前9项和为（       ） A． B．63 C．126 D．11 【答案】B 【解析】设等差数列的公差为，因为，，所以，解得， 所以，所以，所以数列的前9项和为，故选：B． 6．记为等差数列的前n项和．若，，则（       ） A．3 B．7 C．11 D．15 【答案】D 【解析】由得：，由得：,联立两式可得：，所以，所以,故选：D. 7．等差数列的前项和为，若，则（       ） A．1 B． C． D．4 【答案】B 【解析】因为，所以，故选：B. 8．已知数列是等差数列，，是方程的两根，则数列的前20项和为（       ） A． B． C．15 D．30 【答案】D 【解析】，是方程的两根，所以，又是等差数列，所以其前20项和为，故选：D. 9．已知等差数列的前5项和为15，则（       ） A．16 B．14 C．12 D．10 【答案】C 【解析】由，解得，设等差数列的公差为d，则. 故选：C. 10．已知是等差数列{}的前n项和，且，则（       ） A．数列{}为递增数列 B． C．的最大值为 D． 【答案】C 【解析】，因为,所以,所以错，公差,所以错，因为前7项均为正,从第8项开始为负,所以的最大值为,所以C对，,所以D错，故选：C. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．已知等差数列，，则 . 【答案】5 【解析】由题意，，故答案为：5． 12．若b是2，8的等差中项，则 . 【答案】5 【解析】由题意，若b是2，8的等差中项，则，故答案为：. 13．已知数列中，，，则 ． 【答案】 【解析】因为，所以数列是等差数列，公差，又，所以． 故答案为：． 14．已知等差数列中，分别是方程的两个根，则 . 【答案】2 【解析】由分别是方程的两个根，得，因为是等差数列，所以，故答案为：2． 15．已知等差数列的前n项和为，且，，则数列的公差 ． 【答案】2 【解析】由题意知，，，解得，故答案为：． 三、解答题：（本大题共4个小题，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．(8分)已知等差数列中，，. （1）求的通项公式； （2）求数列的前n项和. 【答案】(1)； (2)n. 【解析】解：(1)设等差数列的公差为，因为，，所以，解得， 所以； (2)n. 17．（8分）在等差数列中，，． （1）求的值； （2）2022是否为数列中的项？若是，则为第几项？ 【答案】(1)8082 (2)2022是数列中的第506项 【解析】解：(1)由题意，设等差数列的首项为，公差为，由，，即解得，所以，数列的通项公式为，所以． (2)令，解得，所以，2022是数列中的第506项． 18．（9分）已知是等差数列的前项和，，. （1）求数列的通项公式； （2）若，求的值. 【答案】(1) (2) 【解析】(1)设等差数列的公差为，因为，所以，解得，所以. (2)，因为，所以，解得或，因为，所以． 19．（10分）已知数列中，且. （1）求； （2）求数列{}的前n项和的最大值. 【答案】(1)＝﹣4n+17； (2)28. 【解析】解：(1)由﹣4，可知，﹣＝﹣4，∴数列{}是以13为首项，以﹣4为公差的等差数列，∴＝13﹣4(n﹣1)＝﹣4n＋17； (2)由(1)可知，数列{}单调递减，且a4＞0，a5＜0，∴当n＝4时，{}的前n项和取得最大值＝13＋9＋5＋1＝28． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及江苏历年职教高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的78份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等12个章节的12份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》的第34卷，是知识点训练卷，主要考查等差数列的掌握情况。 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》 第34卷 等差数列 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．等差数列中，若，，则公差（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．等差数列的首项，公差，的前项和为，则（       ） A．28 B．31 C．100 D．145 3．已知在等差数列中，,，则=（       ） A．8 B．10 C．14 D．16 4．已知数列为等差数列，若，则的值为（       ） A．4 B．6 C．8 D．10 5．3．已知是等差数列，其中，，则数列的前9项和为（       ） A． B．63 C．126 D．11 6．记为等差数列的前n项和．若，，则（       ） A．3 B．7 C．11 D．15 7．等差数列的前项和为，若，则（       ） A．1 B． C． D．4 8．已知数列是等差数列，，是方程的两根，则数列的前20项和为（       ） A． B． C．15 D．30 9．已知等差数列的前5项和为15，则（       ） A．16 B．14 C．12 D．10 10．已知是等差数列{}的前n项和，且，则（       ） A．数列{}为递增数列 B． C．的最大值为 D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．已知等差数列，，则 . 12．若b是2，8的等差中项，则 . 13．已知数列中，，，则 ． 14．已知等差数列中，分别是方程的两个根，则 . 15．已知等差数列的前n项和为，且，，则数列的公差 ． 三、解答题：（本大题共4个小题，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．(8分)已知等差数列中，，. （1）求的通项公式； （2）求数列的前n项和. 17．（8分）在等差数列中，，． （1）求的值； （2）2022是否为数列中的项？若是，则为第几项？ 18．（9分）已知是等差数列的前项和，，. （1）求数列的通项公式； （2）若，求的值. 19．（10分）已知数列中，且. （1）求； （2）求数列{}的前n项和的最大值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$