三角计算(1)-专题训练卷 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第80卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第80卷，是专题训练卷，主要考查三角计算的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第80卷 三角计算（1） 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．在中，已知，则边c的值是（   ） A．8 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据余弦定理求值即可. 【详解】已知， 由余弦定理得， ，所以. 故选：D. 2．在中，若，则角的值分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由已知可得且，根据，并结合特殊角的三角函数值可求解. 【详解】由题意得，且， 在三角形ABC中，， 所以. 故选：C 3．在中，，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由正弦定理求解即可. 【详解】在中，， 根据正弦定理得. 故选：A. 4．的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用三角函数的倍角公式即可得解. 【详解】. 故选：B. 5．（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】逆用两角和的正弦公式求值即可. 【详解】 . 故选：C. 6．在中，，则的面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先由同角三角函数的平方关系求出，再由三角形面积公式求值即可. 【详解】因为，在中，， 所以，因为， 所以. 故选：A. 7．已知，，则（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】法一：利用正切函数的和差公式得到关于的方程，解之即可得解；法二：利用整体法，结合正切函数的和差公式即可得解. 【详解】方法一：因为且， 所以，解得. 方法二：. 故选：A. 8．函数，图像的一条对称轴的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三角恒等变换可知，由正弦曲线的对称性，得函数图像的对称轴方程为:，取，得，即为本题所求. 【详解】， 令，，可得，， 当时，， 所以函数图像的一条对称轴的方程是. 故选:A. 9．中，角的对边分别是，已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】运用余弦定理化简，再由同角三角函数的商数关系得出，即可确定角. 【详解】已知， 由余弦定理得， 所以， 所以，由正切函数的定义得， 又，所以. 故选：C. 10．已知两地的距离为，两地的距离为，现测得，则两地的距离为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据余弦定理求值即可. 【详解】由两地的距离为，得， 由两地的距离为，得，且， 由余弦定理得 ， 所以. 故选：D. 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．在中，已知，则 . 【答案】 【分析】根据题意结合正弦定理即可得解. 【详解】因为， 由正弦定理，得， 故答案为：. 12．化简计算： . 【答案】 【分析】利用诱导公式、和角的正弦公式求解作答. 【详解】 . 故答案为： 13．已知函数，则的最小正周期是 ，最大值是 ，最小值是 。 【答案】 1 【分析】根据题意，结合辅助角公式和两角差的正弦公式，化函数解析式为正弦型函数，结合正弦型函数的图像和性质，即可求解. 【详解】因为， 所以的最小正周期； 因为，所以， 故当，即时，， 当即时，． 故答案为：；1；. 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．设的内角A，B，C的对边分别为，，，若，且，． (1)求； (2)求的周长． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据三角形内角和与两角和的余弦公式求解即可. （2）根据余弦定理求解三角形即可. 【详解】（1））在中， ∴ （2）依题意，由余弦定理得     ∴ ∴的周长 15．已知函数，求 (1)求函数的最小正周期； (2)当，求函数的值域． 【答案】(1). (2). 【分析】（1）利用二倍角公式及最小正周期公式即可得解. （2）由正弦型函数的值域即可得解. 【详解】（1）因为. . . 所以最小正周期为:. （2）当. 所以. 所以. 所以函数的值域为. 16．记△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，且． (1)求的值； (2)求a的值． 【答案】(1) (2)． 【分析】（1）利用正弦定理和二倍角的正切公式求解； （2）利用余弦定理求解. 【详解】（1）由正弦定理可得 ， 又因为， 所以，且B为锐角， 所以, 即，解得，或（舍）. （2）由余弦定理可知， 所以， 解得或（舍去） 故． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第80卷，是专题训练卷，主要考查三角计算的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第80卷 三角计算（1） 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．在中，已知，则边c的值是（   ） A．8 B． C． D． 2．在中，若，则角的值分别为（    ） A． B． C． D． 3．在中，，则的值是（   ） A． B． C． D． 4．的值为（    ） A． B． C． D． 5．（   ） A． B． C． D． 6．在中，，则的面积为（   ） A． B． C． D． 7．已知，，则（） A．1 B．2 C．3 D．4 8．函数，图像的一条对称轴的方程是（    ） A． B． C． D． 9．中，角的对边分别是，已知，则（    ） A． B． C． D． 10．已知两地的距离为，两地的距离为，现测得，则两地的距离为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．在中，已知，则 . 12．化简计算： . 13．已知函数，则的最小正周期是 ，最大值是 ，最小值是 。 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．设的内角A，B，C的对边分别为，，，若，且，． (1)求； (2)求的周长． 15．已知函数，求 (1)求函数的最小正周期； (2)当，求函数的值域． 16．记△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，且． (1)求的值； (2)求a的值． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$