三角函数(3)-专题训练卷 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第79卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第79卷，是专题训练卷，主要考查三角函数的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第79卷 三角函数（3） 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．若，（），则角与角的终边一定（    ） A．重合 B．关于原点对称 C．关于x轴对称 D．关于y轴对称 2．函数是（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数 3．函数取得最大值时，的取值集合为（    ） A． B． C． D． 4．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 5．已知且，那么x的值是（    ） A． B． C．或 D．或 6．已知函数，若，则（    ） A． B． C． D．3 7．若，则 （ ） A． B． C．1 D．3 8．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 9．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 10．为了得到函数的图像，只要把函数图像上所有的点（ ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．正弦型函数（其中，）的定义域是 ，值域是 . 12．–135°化为弧度为 ，化为角度为 . 13．若且，则 . 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．（1）已知，并且是第二象限角，求. （2）已知，求. 15．已知，． (1)求的值； (2)求的值． 16．已知函数. (1)求的值； (2)若，求的取值范围. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第79卷，是专题训练卷，主要考查三角函数的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第79卷 三角函数（3） 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．若，（），则角与角的终边一定（    ） A．重合 B．关于原点对称 C．关于x轴对称 D．关于y轴对称 【答案】C 【分析】由角与角的终边关系，再结合终边相同的角可得角与角的终边关系. 【详解】，（）， 而角与角的终边关于x轴对称，∴角与角的终边一定关于x轴对称. 故选：C. 2．函数是（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数 【答案】A 【分析】复合函数中，两函数相加减，同奇则奇，同偶则偶，据此即可选出正确答案. 【详解】是奇函数，是奇函数，则函数是奇函数， 故选：A 3．函数取得最大值时，的取值集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由已知，根据正弦函数的图象和性质可求解. 【详解】当1，即，函数取得最大值， 此时的取值集合为. 故选：B 4．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据余弦函数的最小正周期求解. 【详解】函数的最小正周期为， 函数的最小正周期为． 故选：A. 5．已知且，那么x的值是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】在坐标轴上绘制单位圆，同时绘制余弦线，交单位圆于第二和第三象限 ，连接交点与圆心所得两角即为满足条件的角. 【详解】观察图像可知，在范围内满足的角有两个，分别在第二和第三象限.    在上满足的角为.由，得第二象限内的角； 由，得第三象限内的角.∴在上满足的角为和. 故选：D. 6．已知函数，若，则（    ） A． B． C． D．3 【答案】A 【分析】分别把与代入函数找出关系，即可求解. 【详解】由题意得，，则. . 故选：A. 7．若，则 （ ） A． B． C．1 D．3 【答案】B 【分析】先用同角三角函数的基本关系式求正切值，然后利用两角差正切公式求值即可. 【详解】因为， 所以，即， 所以. 故选：B. 8．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦型函数的单调性求解. 【详解】因为的单调递增区间是， 所以对于函数，当时，函数单调递增， 即，解得， ∴函数的单调递增区间， 故选：C. 9．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用已知三角函数值求角即可得解. 【详解】因为，且，则， 故选：. 10．为了得到函数的图像，只要把函数图像上所有的点（ ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 【答案】D 【分析】根据题意，结合正弦型函数图像的变换规律，即可求解. 【详解】因为， 所以把函数图像上所有的点向右平移个单位长度，即可得到函数的图像. 故选：D. 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．正弦型函数（其中，）的定义域是 ，值域是 . 【答案】 R 【分析】根据正弦型函数的定义域与值域填写即可. 【详解】正弦型函数的定义域为.值域为. 故答案为：;. 12．–135°化为弧度为 ，化为角度为 . 【答案】 【分析】由角度制与弧度制的换算公式即可得解. 【详解】由角度制与弧度制的换算公式可知， ； . 故答案为：；. 13．若且，则 . 【答案】 【分析】求的值，根据的范围求出角. 【详解】, , ， , 故答案为：. 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．（1）已知，并且是第二象限角，求. （2）已知，求. 【答案】（1）；（2）答案见解析 【分析】（1）根据角所在象限分析三角函数值的正负，结合同角三角函数的关系，即可求解. （2）根据同角三角函数的关系，即可求解. 【详解】（1）因为是第二象限角，所以， 又，即， ， （2）因为，角可能在第二象限或者第三象限， 若角在第二象限，， ， 若角在第三象限，， ， 15．已知，． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同角三角函数关系易得答案； （2）根据诱导公式化简易得答案. 【详解】（1），， ； （2）． 16．已知函数. (1)求的值； (2)若，求的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）首先将代入解析式中，再由诱导公式求值即可. （2）根据正弦函数的值域确定的范围，由此列不等式求解即可. 【详解】（1）已知函数， 则. （2）已知函数， 若，即， 所以，解得， 所以的取值范围是. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$