三角函数(2)-专题训练卷 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第78卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第78卷，是专题训练卷，主要考查三角函数的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第78卷 三角函数（2） 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．已知，那么（    ） A． B． C． D． 2．已知是第二象限的角，是第三象限的角，则正确的是（    ） A． B． C． D． 3．函数的最小正周期为（   ） A． B． C． D． 4．已知扇形的半径为2，弧长为2，则扇形的面积是（） A．1 B．2 C．3 D．4 5．若是钝角三角形中的最大角，化简的结果是（    ） A．2 B． C．1 D．0 6．已知，，则（    ） A． B． C． D． 7．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 8．已知，，则（   ） A． B． C． D． 9．已知锐角满足，则的值为（   ） A． B． C． D． 10．已知，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．函数的最小正周期是 . 12．已知点是角终边上的任意一点，则 . 13．已知,求 ． 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．（1）已知，求． （2）已知，且是第二象限角，求的余弦值和正切值． 15．已知，．求： (1)； (2)的值． 16．已知函数的最小正周期是 (1)求的值． (2)若，则的图像可以由的图像经过怎样平移变换而得到． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第78卷，是专题训练卷，主要考查三角函数的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第78卷 三角函数（2） 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．已知，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先得到的值，确定的范围，再根据同角三角函数的平方关系求得余弦值. 【详解】由得，， 题目已知，得，即. . 故选：D． 2．已知是第二象限的角，是第三象限的角，则正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据角所在的象限，得到对应三角函数的符号，即可求解. 【详解】∵是第二象限的角，是第三象限的角， ∴，，，. 则，故A错误. ，故B正确. ，则C错误. 则，则D错误. 故选：B． 3．函数的最小正周期为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据循环的周期来判断最小正周期. 【详解】令， 则 故的最小正周期为， 故选:B. 4．已知扇形的半径为2，弧长为2，则扇形的面积是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】利用扇形的面积公式即可得解. 【详解】依题意，知，，所以扇形面积. 故选：B. 5．若是钝角三角形中的最大角，化简的结果是（    ） A．2 B． C．1 D．0 【答案】D 【分析】由同角三角函数关系式化简计算即可. 【详解】因为是钝角三角形中的最大角， 所以， 所以， 原式. 故选:D． 6．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的平方关系和任意角的余弦值的符号求解. 【详解】∵，由同角三角函数的平方关系可知， . 又∵，∴， ∴. 故选：A. 7．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据余弦函数的值域得再求的值域即可求出. 【详解】解：根据题意得,故 故选：B 8．已知，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和的正弦公式求解即可. 【详解】因为，，所以. 所以． 故选：D. 9．已知锐角满足，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先由同角三角函数的平方关系求解与的值，再根据诱导公式以及两角差的余弦公式计算即可. 【详解】因为为锐角，所以， 又因为， 所以， ， 所以 . 故选：A. 10．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由已知结合求出，与已知联立解方程可求得，进而求得. 【详解】由①，， 得， 又，，得，所以②． 由①②得，， 所以． 故选：A． 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．函数的最小正周期是 . 【答案】 【分析】由三角函数的最小正周期公式即可得解. 【详解】因为函数. 最小正周期为. 故答案为:. 12．已知点是角终边上的任意一点，则 . 【答案】 【分析】根据任意角的三角函数值求解即可. 【详解】因为点是角终边上的任意一点. 所以.. 所以. 故答案为：. 13．已知,求 ． 【答案】/ 【分析】由同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】因为. 解得:. 所以. 故答案为:. 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．（1）已知，求． （2）已知，且是第二象限角，求的余弦值和正切值． 【答案】（1）或；（2）， 【分析】（1）利用同角三角函数求解即可. （2）利用同角三角函数求解的余弦值，再利用求解的正切值. 【详解】（1）， 为第一或第四象限角， ． 或. （2）是第二象限角，， ， ， 的余弦值为，正切值为. 15．已知，．求： (1)； (2)的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）通过两边同时平方化简该式，结合同角平方和公式即可求解； （2）根据角度的范围确定正余弦的符号，再通过求平方的值进行求解. 【详解】（1）由两边平方可得， 即， 故有. （2）所以有 即， 故， 由（1）可知， 所以. 16．已知函数的最小正周期是 (1)求的值． (2)若，则的图像可以由的图像经过怎样平移变换而得到． 【答案】(1) (2)答案见解析． 【分析】（1）由三角函数的最小正周期公式可得，求出的值即可； （2）由正弦型函数的图像变换即可得解. 【详解】（1）依题意，得，解得． （2）由（1）知， 将的图像上所有点向右平移个单位得到的图像， 将的图像所有点横坐标缩短为原来的得到的图像， 将的图像所有点的纵坐标扩大到原来的3倍得到的图像，即得到的图像． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$