函数(3)-专题训练卷 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第74卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第74卷，是专题训练卷，主要考查函数的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第74卷 函数（3） 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．的定义域是（    ） A． B． C． D． 2．已知函数，则（    ） A． B．7 C． D．3 3．下列函数中，与函数是相同函数的是（    ） A． B． C． D． 4．已知函数在上是减函数，若，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．若函数在区间内有最小值，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．抛物线与轴的一个交点坐标是，它与轴的另一个交点的坐标是（   ） A． B． C． D． 7．若是y关于x的一次函数，则其图像不经过（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．设函数，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．在同一坐标系中，函数与的图象可能是（    ） A． B． C． D． 10．某校与部队联合开展红色之旅研学活动，上午，部队官兵乘坐军车从营地出发，同时学校师生乘坐大巴从学校出发，沿公路（如图）到爱国主义教育基地进行研学．上午，军车追上大巴并继续前行，到达仓库后，部队官兵下车领取研学物资，然后乘坐军车按原速前行，最后和师生同时到达基地，设军车与大巴离仓库的路为，所用时间为，则下列图象能正确反映上述过程的是（   ） A． B． B． C． D． 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．已知函数为一次函数，，，则 . 12．函数，的值域为 ． 13．函数是定义域在上的增函数，且，则实数的取值集合是 ． 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．已知函数 (1)求的值； (2)若，求值． 15．已知函数 (1)若，求值； (2)当时，求函数的单调区间 (3)求函数在区间上的最小值． 16．如图是偶函数在第一象限及坐标轴上的图象，请将图象补充完整，并回答下列问题． (1)请写出和的值； (2)请写出函数的定义域和值域； (3)若，求实数a的取值范围． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第74卷，是专题训练卷，主要考查函数的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第74卷 函数（3） 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据被开方数为非负求解. 【详解】要使函数有意义，须使，时，为； 时，或，即. 所以函数定义域为. 故选：B． 2．已知函数，则（    ） A． B．7 C． D．3 【答案】A 【分析】直接代值入解析式即可求得函数值. 【详解】. 故选：A. 3．下列函数中，与函数是相同函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用相同函数的概念判断易得答案. 【详解】A:与题意中函数的定义域不同,故不是相同函数, B:与题意中函数的定义域不同,故不是相同函数, C:与题意中函数的定义域、对应法则、值域都一样,故是相同函数, D:与题意中函数的定义域不同,故不是相同函数. 故选:C. 4．已知函数在上是减函数，若，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由函数的单调性求解不等式即可. 【详解】因为函数在上是减函数，若， 则，解得， ∴实数a的取值范围是. 故选：B. 5．若函数在区间内有最小值，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合二次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】因为函数的图像开口向上，且对称轴为， 又在区间内有最小值，则． 故选：C. 6．抛物线与轴的一个交点坐标是，它与轴的另一个交点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】若抛物线图像与轴有两个交点，则这两个交点关于对称轴对称，据此即可求解. 【详解】因为抛物线解析式为， 所以抛物线对称轴为直线， 设抛物线与轴的另一个交点的坐标是， 则点与关于点对称， 根据中点坐标公式， 所以抛物线与轴的另一个交点的坐标是， 故选：B 7．若是y关于x的一次函数，则其图像不经过（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】根据题意，结合一次函数的概念，即可求得m的值，继而求得函数解析式，结合一次函数图像与k和b的关系，即可判断求解. 【详解】由题意，得，解得， 函数解析式为，即， ∴直线经过一、二四象限，不经过第三象限. 故选：C． 8．设函数，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分类讨论的取值范围，代入分段函数解析式，根据指数函数单调性解不等式. 【详解】当时，， ，为减函数，解得； 当时，，解得， 所以的取值范围是， 故选：D. 9．在同一坐标系中，函数与的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先根据进行讨论，再根据一次函数、二次函数的图像特点求解. 【详解】当时，是增函数，且其图象与轴的正半轴相交，的图象开口向上； 当时，是减函数，且其图象与轴的负半轴相交，的图象开口向下．只有A中的图象符合. 故选：A． 10．某校与部队联合开展红色之旅研学活动，上午，部队官兵乘坐军车从营地出发，同时学校师生乘坐大巴从学校出发，沿公路（如图）到爱国主义教育基地进行研学．上午，军车追上大巴并继续前行，到达仓库后，部队官兵下车领取研学物资，然后乘坐军车按原速前行，最后和师生同时到达基地，设军车与大巴离仓库的路为，所用时间为，则下列图象能正确反映上述过程的是（   ） A． B． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，逐个分析选项中的函数图像即可. 【详解】根据题意，函数表示车与大巴离仓库的路程，所用时间为． 对于A，该图象反映随着行驶时间增大，距离仓库越来越远，不符合题意， 对于B，军车到达仓库后停留了一段时间，函数图象没有显示出来，不符合题意， 对于C，图象准确反映了题意，符合题意， 对于D，图象函数一直下降，没有显示从仓库到基地的路程和时间的关系，不符合题意. 故选：C. 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．已知函数为一次函数，，，则 . 【答案】15 【分析】设函数解析式，根据对应的自变量和函数值，求得参数，即可得到解析式后，进而求得. 【详解】根据题意，设一次函数的解析式为（）. ∵，，代入函数解析式得解得 即，∴. 故答案为：15. 12．函数，的值域为 ． 【答案】 【分析】根据二次函数单调性求得值域即可解得. 【详解】因为的对称轴为，且抛物线的开口向上， 所以函数在上单调递减， 所以，即， 所以函数，的值域为， 故答案为：． 13．函数是定义域在上的增函数，且，则实数的取值集合是 ． 【答案】 【分析】根据函数的定义域和单调性，列出不等式组，进行求解. 【详解】由题意得，. 综上，. 故答案为：. 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．已知函数 (1)求的值； (2)若，求值． 【答案】(1)6 (2) 【分析】（1）根据分段函数的性质，求函数值. （2）根据函数取值，求得自变量，注意分段函数的定义域. 【详解】（1）根据题意，. （2）当时，，解得舍去； 当时，，解得或（舍去）； 当时，（舍去）． 综上所述． 15．已知函数 (1)若，求值； (2)当时，求函数的单调区间 (3)求函数在区间上的最小值． 【答案】(1) (2)在区间上是减函数，在区间上是增函数． (3)答案见解析. 【分析】（1）根据函数值列式求参数即可. （2）根据开口方向和对称轴求函数单调区间即可. （3）根据函数开口方向和对称轴位置分类讨论即可. 【详解】（1），又， （2）时，，对称轴，开口向上 在区间上是减函数，在区间上是增函数． （3）函数开口向上，对称轴, 若，则最小值为 ； 若，则最小值为； 若，则最小值为. 16．如图是偶函数在第一象限及坐标轴上的图象，请将图象补充完整，并回答下列问题． (1)请写出和的值； (2)请写出函数的定义域和值域； (3)若，求实数a的取值范围． 【答案】(1)； (2)； (3) 【分析】根据是偶函数画出关于y轴对称的图象，再根据图象识图即可求解. 【详解】（1）补全函数的图象如下： 由图象可知，. （2）由图象知函数的定义域为，值域为. （3）由图象可知，当时，，即实数a的取值范围为. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$