函数(2)-专题训练卷 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第73卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第73卷，是专题训练卷，主要考查函数的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第73卷 函数（2） 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．函数（）的图像是（    ） A．直线 B．射线 C．线段 D．离散的点 【答案】D 【分析】根据自变量的取值为自然数，得到函数图像为离散的点. 【详解】∵，即， 对应的值为， ∴该图像为离散的点. 故选：D. 2．已知函数，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．2023 【答案】A 【分析】将自变量代入函数，即可求解. 【详解】∵，∴. 故选：A. 3．函数在区间上的最大值（    ） A．125 B．25 C． D． 【答案】A 【分析】判断函数的单调性，利用单调性求出最大值即得. 【详解】函数在R上单调递减， 所以当时，. 故选：A 4．已知函数为上奇函数，当时，，则（    ） A． B． C．1 D．3 【答案】C 【分析】根据奇函数的性质即可求解. 【详解】因为函数为上的奇函数，时，. 所以. 故选：C. 5．函数在上是减函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由一次函数的性质即可得解. 【详解】因为函数在上是减函数， 则有，解得. 故选：B． 6．已知一次函数不经过第一象限，则的取值范围是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据一次函数的图像和性质即可求解. 【详解】因为一次函数不经过第一象限， 所以函数过二、四象限或者二、三、四象限， 根据一次函数的图像和性质可得，. 故选：A. 7．函数在区间上的最大值和最小值的和为3，则函数在区间上的最大值是（   ） A．6 B．1 C．5 D． 【答案】C 【分析】分别讨论和两种情况，再由指数函数的单调性确定最值，列方程求出的值，再由一次函数的单调性确定其最值即可. 【详解】当时，函数在上为单调减函数， 所以函数在上的最大值与最小值分别为和， 又因为函数在上的最大值与最小值和为， 所以，解得不符合舍去， 当时，函数在上为单调增函数， 所以函数在上的最大值与最小值分别为和， 因为函数在上的最大值与最小值和为， 所以，解得， 所以函数，在上为增函数， 所以其最大值是. 故选：C. 8．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合对数式和根式有意义需满足的条件，即可列式求解. 【详解】因为， 所以，解得， 故函数定义域为. 故选：B. 9．函数和在同一平面直角坐标系下的图像可能是（    ）. A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据二次函数与一次函数的图像与性质即可求解. 【详解】当时，函数开口向上，在上单调递增且过点，项符合题意，项不符合题意. 当时，函数开口向下，在上单调递减且过点，和项不符合题意. 故选：. 10．李华经营了两家电动轿车销售连锁店，其月利润（单位：元）分别为，（其中x为销售辆数），若某月两连锁店共销售了110辆，则能获得的最大利润为（   ）元 A．11000 B．22000 C．33000 D．40000 【答案】C 【分析】根据二次函数的最值求解即可. 【详解】设一家连锁店销售x辆，则另一家连锁店销售辆， 故利润 ， 所以当辆时，有最大利润33000元. 故选：C． 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．已知函数，则 . 【答案】0 【分析】将数代入对应的函数解析式，即可求解的值. 【详解】因为函数， 因为，所以， 因为，所以， 所以. 故答案为:0. 12．函数的定义域为 . 【答案】 【分析】根据分式有意义，分母不为0,得出答案. 【详解】根据题意得,得,所以定义域为. 故答案为:. 13．已知函数，则 （1）抛物线的开口向 、对称轴为直线 、顶点坐标为 ； （2）当 时，函数为增函数；当 时，函数为减函数. 【答案】 下 【分析】（1）方法一：由函数求出a，b，c的值，再代入顶点坐标公式即可求解. 方法二：将函数进行配方从而确定对称轴和顶点坐标. （2）由（1）画出函数图像，从函数图像中即可判断函数增区间和减区间. 【详解】（1）方法一：由 得，，， ∴，， 则抛物线开口向下，对称轴为直线，顶点坐标为. 方法二：， ∴抛物线开口向下，对称轴为直线，顶点坐标为. （2）由（1）画出函数图像如图所示， 由图像可得当时，函数为增函数；当时，函数为减函数.    故答案为：下；；；；. 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．已知二次函数，当时，取最大值2，且函数图象过点，求函数的解析式． 【答案】． 【分析】由题可设函数为，由点代入可求解. 【详解】因为二次函数，当时，取最大值2， 所以设. 代入点，得， 所以. 故函数解析式为． 15．求下列函数的定义域． (1) (2) 【答案】(1)． (2) 【分析】（1）根据对数要求真数大于0，结合分式分母不为0即可求解. （2）根据对数要求真数大于0和底数大于0且不等于1即可求解. 【详解】（1）解：若函数成立，必须满足 解得. 所以函数的定义域为． （2）解：若函数成立，必须满足， 解得. 所以函数的定义域为. 16．已知函数. (1)若函数图像经过一、二、三象限，求m的取值范围； (2)若函数是奇函数，求m的值； (3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据题意，结合一次函数的图像与的关系，即可列式求解； （2）根据题意，结合一次函数的奇偶性，即可求解； （3）根据题意，结合一次函数的单调性，即可求解. 【详解】（1）因为函数的图像经过一、二、三象限， 所以，解得， 即m的取值范围为； （2）因为函数是奇函数， 所以，即； （3）因为函数是一次函数，且y随着x的增大而减小， 所以，解得， 故m的取值范围是. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第73卷，是专题训练卷，主要考查函数的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第73卷 函数（2） 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．函数（）的图像是（    ） A．直线 B．射线 C．线段 D．离散的点 2．已知函数，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．2023 3．函数在区间上的最大值（    ） A．125 B．25 C． D． 4．已知函数为上奇函数，当时，，则（    ） A． B． C．1 D．3 5．函数在上是减函数，则（    ） A． B． C． D． 6．已知一次函数不经过第一象限，则的取值范围是（   ） A．， B．， C．， D．， 7．函数在区间上的最大值和最小值的和为3，则函数在区间上的最大值是（   ） A．6 B．1 C．5 D． 8．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 9．函数和在同一平面直角坐标系下的图像可能是（    ）. A．   B．   C．   D．   10．李华经营了两家电动轿车销售连锁店，其月利润（单位：元）分别为，（其中x为销售辆数），若某月两连锁店共销售了110辆，则能获得的最大利润为（   ）元 A．11000 B．22000 C．33000 D．40000 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．已知函数，则 . 12．函数的定义域为 . 13．已知函数，则 （1）抛物线的开口向 、对称轴为直线 、顶点坐标为 ； （2）当 时，函数为增函数；当 时，函数为减函数. 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．已知二次函数，当时，取最大值2，且函数图象过点，求函数的解析式． 15．求下列函数的定义域． (1) (2) 16．已知函数. (1)若函数图像经过一、二、三象限，求m的取值范围； (2)若函数是奇函数，求m的值； (3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$