不等式(2)-专题训练卷 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第71卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第71卷，是专题训练卷，主要考查不等式的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第71卷 不等式（2） 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．如果，那么（    ） A． B． C． D． 2．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 3．若a＞0，0＜b＜1，则a，ab，ab2的大小关系为（    ） A．a＞ab＞ab2 B．a＜ab＜ab2 C．ab＞a＞ab2 D．ab＞ab2＞a 4．若不小于，那么实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．若不等式组的解集为，则的关系为（    ） A． B． C． D． 6．不等式的解集是（ ） A． B． C． D．或 7．已知，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 9．若一元二次方程有实数解，则实数的取值范围（    ） A． B． C． D． 10．李辉准备用自己节省的零花钱买一台学习机，他现在已存60元．计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元．设个月后他至少有400元，则可以用于计算所需要的月数的不等式是（    ） A．30x－60≥400 B．30x＋60≥400 C．30x－60≤400 D．30x＋40≤400 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．不等式的解集是 ． 12．不等式的所有整数解的和为 ． 13．亮亮准备用节省的零花钱买一台英语电子词典，他现在已存80元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少存有400元.设x个月后他至少存400元，则x应满足的不等式是 . 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．设集合， 求 (1). (2). 15．已知二次函数的图象如图所示    (1)求的解析式； (2)解不等式． 16．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来. (1)； (2). 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第71卷，是专题训练卷，主要考查不等式的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第71卷 不等式（2） 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．如果，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据不等式的基本性质即可判断. 【详解】 对A，B，C，令， 则， 所以A，B，C错误. 对D，根据不等式的同向可加性可得， D正确. 故选：D 2．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式组求解即可. 【详解】不等式组. 故不等式组的解集为. 故选：. 3．若a＞0，0＜b＜1，则a，ab，ab2的大小关系为（    ） A．a＞ab＞ab2 B．a＜ab＜ab2 C．ab＞a＞ab2 D．ab＞ab2＞a 【答案】A 【分析】根据不等式的性质判断大小. 【详解】∵， ∴ ∵ ∴不等式的两边同时乘以一个大于0的数，不等号方向不变， 即：， 故选:A. 4．若不小于，那么实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意列出不等式求解即可. 【详解】因为，解得. 实数的取值范围是. 故选：D. 5．若不等式组的解集为，则的关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题可知，与没有公共部分，据此可得的大小关系. 【详解】因为的解集是， 即与没有公共部分， 所以. 故选：D 6．不等式的解集是（ ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据含有绝对值的不等式的解法：应用“大于取两边，小于取中间”的规律去掉绝对值符号，进一步转化为一元一次不等式（组），求解即可. 【详解】或, 解得:或, 所以不等式的解集是或. 故选：. 7．已知，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】原不等式可化为，因为，所以. 故选：B. 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用因式分解法即可得解. 【详解】因为，所以， 所以，即. 故选：B. 9．若一元二次方程有实数解，则实数的取值范围（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意得，解不等式即可求解. 【详解】解：由题意知 ，解得或，即. 故选：A. 10．李辉准备用自己节省的零花钱买一台学习机，他现在已存60元．计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元．设个月后他至少有400元，则可以用于计算所需要的月数的不等式是（    ） A．30x－60≥400 B．30x＋60≥400 C．30x－60≤400 D．30x＋40≤400 【答案】B 【分析】每月节省30元，个月节省，至少有400元即大于等于400元，根据题意列不等式. 【详解】设月后所存的钱数为，则：， 由于存的钱数不少于400元， 故不等式为：， 故选：B． 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】求解含绝对值的不等式求解即可. 【详解】∵， ∴或，解得或， 即原不等式的解集为R， 故答案为：． 12．不等式的所有整数解的和为 ． 【答案】 【分析】先求出不等式组的解析，再判断整数解的和即可. 【详解】不等式， 所以不等式组的解集为， 则不等式组的整数解为．整数解的和为． 故答案为：0. 13．亮亮准备用节省的零花钱买一台英语电子词典，他现在已存80元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少存有400元.设x个月后他至少存400元，则x应满足的不等式是 . 【答案】 【分析】现在已有80元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元．即大于或等于400，x个月后共有元，由此可列不等式． 【详解】解：设x个月后他至少存400元， 因为现在已有80元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元． 即大于或等于400：. 故答案为：. 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．设集合， 求 (1). (2). 【答案】(1)或. (2). 【分析】（1）解含绝对值的不等着求出集合，利用交集的定义即可得解. （2）根据并集的定义即可得解. 【详解】（1）（1）∵∴，所以， 又∵或∴或，所以或， ∴或. （2）因为，或， 所以. 15．已知二次函数的图象如图所示    (1)求的解析式； (2)解不等式． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先由图象与x轴的交点可求函数的对称轴，由顶点坐标设顶点式，再将图象上的点代入求解即可. （2）解不含参数的一元二次不等式即可. 【详解】（1）由图得， 所以的对称轴为， 所以的顶点坐标为， 设的方程为， 因为在函数的图象上， 所以，所以， 所以. （2）由（1）得：， 因为， 所以， 解得：， 所以解集为． 16．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来. (1)； (2). 【答案】(1)，答案见解析 (2)，答案见解析 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】（1）因为， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得， 所以不等式的解集为，即. 将解集在数轴上表示为：    （2）因为， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得， 所以不等式的解集为，即. 解集在数轴上表示为：    试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$