人教版《一课一练》基础模块上册 第39练 角的概念的推广（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块上册第39练，内容是第五章三角函数 5.1.1 角的概念的推广。 人教版《数学》基础模块上册 第39练 第五章 三角函数 5.1.1 角的概念的推广 一课一练 一、单选题 1．与角终边相同的角的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据终边相同的角的定义即可得解. 【详解】与角终边相同的角的集合为， 其它选项均不正确. 故选：. 2．角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【分析】把角表示成终边相同的角，从而得出结论. 【详解】因为，且， 所以角是第三象限角. 故选：C. 3．下列说法中错误的有（   ） （1）小于的角都是锐角；（2）第二象限的角一定比第一象限的角大； （3）终边相同的角一定相等；（4）和的终边相同 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据任意角，象限角和终边相同的角的概念逐个分析即可. 【详解】小于的角不一定都是锐角，例，故（1）错误， 第二象限的角不一定比第一象限的角大，例为第二象限， 为第一象限角，但，故（2）错误， 终边相同的角不一定相等，例与，故（3）错误， ，所以和的终边相同，故（4）正确， 错误的有3个， 故选：C. 4．下列各角中，与终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由终边相同的角的概念判断选项即可. 【详解】与终边相同的角是. 令，解得； 令，解得； 令，解得； 令，解得， 因为，所以是与终边相同的角. 故选：B. 5．某学校第三节课的上课时间为9:05～9:45，在这节课中，时钟的分针转过的角度为（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意算出分针每分钟转过的角度即可得解. 【详解】时针转一圈转过的角度为，所以每分钟转过的角度为， 上课时间为9:05～9:45，那么转过的角度为， 故选：. 6．下列各角的终边与角终边相同的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意写出终边相同角的集合，将选项中的角代进去验证即可得解. 【详解】设与角终边相同为， 则与角终边相同的角的集合为， ，解得，故错误； ，解得，故错误； ，解得，故正确； ，解得，故错误； 故选：. 7．与终边相同的最小正角是（   ） A．130° B．140° C．135° D．145° 【答案】C 【分析】首先写出与终边相同的角，再令其大于0，求解即可. 【详解】设与终边相同的角为，则. 令，解得. 因为，所以时满足条件. 当时，. 所以与终边相同的最小正角是。 故选：C. 8．下列各选项中正确的是（        ） A．终边相同的角一定相等 B．第一象限的角都是锐角 C．小于的角都是锐角 D．锐角都是第一象限的角 【答案】D 【分析】根据终边相同的角的概念判断A；根据象限角、锐角的概念判断B，D；根据任意角、锐角的概念判断C. 【详解】终边相同的角不一定相等，如终边相同，但不相等，故A错误； 第一象限的角不都是锐角，如是第一象限的角，但不是锐角，故B错误； 小于的角不都是锐角，如是小于的角，但不是锐角，故C错误； 若是锐角，则，故锐角都是第一象限的角，故D正确， 故选：D. 二、填空题 9．若是第四象限角，则是第 象限的角. 【答案】三 【分析】利用任意角的定义即可得解. 【详解】因为是第四象限角，所以是第一象限的角， 由任意角的定义可知，是第三象限的角. 故答案为：三. 10．已知角的终边落在第一、四象限及轴正半轴，则角的集合为 ． 【答案】 【分析】根据终边相同的角的集合表示即可求解. 【详解】解：由角的终边落在第一象限可得：； 由角的终边落在第四象限可得：； 由角的终边落轴正半轴可得： 综上，角的集合为：. 故答案为：. 三、解答题 11．用弧度分别表示终边落在如图（1）（2）所示的阴影部分内（不包括边界）的角的集合．（如无特别说明，边界线为实线代表包括边界，边界线为虚线代表不包括边界）    【答案】图1；图2 【分析】（1）根据图形数形结合写出角的范围即可； （2）根据图形数形结合写出角的范围即可； 【详解】（1）角的终边可以看作是角的终边，化为弧度，即，角的终边即的终边， 所以终边落在阴影部分内（不包括边界）的角的集合为． （2）与（1）类似可写出终边落在阴影部分内（不包括边界）的角的集合为 ． 12．用弧度写出终边落在如图阴影部分（不包括边界）内的角的集合． 【答案】 【分析】先将角度化为弧度，然后根据阴影部分直接写出角的集合. 【详解】因为， 所以终边落在题干图中阴影区域内角的集合(不包括边界)是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》基础模块上册第39练，内容是第五章三角函数 5.1.1 角的概念的推广。 人教版《数学》基础模块上册 第39练 第五章 三角函数 5.1.1 角的概念的推广 一课一练 一、单选题 1．与角终边相同的角的集合为（    ） A． B． C． D． 2．角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3．下列说法中错误的有（   ） （1）小于的角都是锐角；（2）第二象限的角一定比第一象限的角大； （3）终边相同的角一定相等；（4）和的终边相同 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列各角中，与终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 5．某学校第三节课的上课时间为9:05～9:45，在这节课中，时钟的分针转过的角度为（   ）． A． B． C． D． 6．下列各角的终边与角终边相同的是（   ） A． B． C． D． 7．与终边相同的最小正角是（   ） A．130° B．140° C．135° D．145° 8．下列各选项中正确的是（        ） A．终边相同的角一定相等 B．第一象限的角都是锐角 C．小于的角都是锐角 D．锐角都是第一象限的角 二、填空题 9．若是第四象限角，则是第 象限的角. 10．已知角的终边落在第一、四象限及轴正半轴，则角的集合为 ． 三、解答题 11．用弧度分别表示终边落在如图（1）（2）所示的阴影部分内（不包括边界）的角的集合．（如无特别说明，边界线为实线代表包括边界，边界线为虚线代表不包括边界）    12．用弧度写出终边落在如图阴影部分（不包括边界）内的角的集合． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$